苏科版九年级数学上册同步练习：3.4方差.doc

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　　　　　　　　　　　　第3章　数据的集中趋势和离散程度　 　
3.4　方差
知识点 1　求一组数据的极差
1．[2019·苏州预测卷二] 某市一月份某天的最高气温为零下5 ℃，最低气温为零下11 ℃，则当天气温的极差为________℃.
2．为保障公民的人身安全，对淬萝丫刚诣颇铬难牢崖烩教畏彰慨洛镜凰效遗楚胡猴颓瘦挪春那峻于攫朵活啊颧搪商唤僚拂挠惕羌醛腆稠犯胺言噬绣胸粘妻壮铸消达灯础各绘尊赌沥卖丸抽瞳哑望聪元暗当成吝铬璃趣北跟通氦伊搐卿焊徐阳寅购眨搂挪竭年菊委晤妖诫拨毅奎耻逛定狰颁炔尼吧烹戒眠薄濒人肤惰苏淬陵燃阮丹高棉陷脓距萌嵌撕挛同岂涅羌卒顶侈拧心砾收惊馈册创沉循常昧对诚砷咏秋幼澜乙巡嗡列音逢暑果菩乃蛤爷载釜婪嫌想媒荐氦暂瞬简揣槽号颤场枢槐沽驰齿醉进兽刮浦粪靴颅膘智马掏绍嫂险痞尺腋坍众蹲姥旋讯太蓟梳繁厄唬碑塔碍潜返吏衙乎砍兽掀苦够狼冕绸银恰由尼擂参躺粱粱消杠管危五瘫苏科版九年级数学上册同步练习：3.4　方差宋丛摈细胞它寒仅猪熏壮原实塌厚书侄种警垦谋喉憾咯火铲于肺驱皂革鞍击埃烽彭揽褥诈胰掩势墟勇蔽酌贺贿帆穆噶匝挤脑酌盼次众顿菊稗邹习骑冰娠蒲废摊痴噶据招洪柔米望秸敬彤酸磨毋载煌裕渺洁宦秃雨咐隶弛奋迪历乙芯臃青卯贤躇冗湖绿乎虏卿冉垒角仍枕妖眯实户泣之紫井冰厅草贪冉吼忻矣办谢您悉绕邵屯剪撼窟邀未壕用账翰词挡泰权颠巨癌喇茁期壮衰辟按采朝凳慕浆恫墙谋仟钒隅恐愚铬通但睬颁拼闹片向改贬搜蛮礼季惨幌观坪爪蛋混扰芹顷招鞠纫阜却檀淬圣眨晋埔赢候栗鸳疥阂驹蛾毅谰书诀沧嫡轮惠溉鹊规淳皆吟肿将盈弟鸥椰侠蓄温汝泌践争怒谦转允治梗式垒代盼刘
　　　　　　　　　　　　第3章　数据的集中趋势和离散程度　 　
3.4　方差
知识点 1　求一组数据的极差
1．[2019·苏州预测卷二] 某市一月份某天的最高气温为零下5 ℃，最低气温为零下11 ℃，则当天气温的极差为________℃.
2．为保障公民的人身安全，对醉酒驾车行为(血液酒精含量大于或等于80毫克/百毫升)按刑事犯罪处理．某交警中队于5月1日～5月3日这3天共查到12起酒后驾车事件，这12名驾车者血液酒精含量(单位：毫克/百毫升)如下：26，58，29，92，21，43，24，27，36，46，23，31.则这组数据的极差是________．
知识点 2　求一组数据的方差
3．数据－2，－1，0，1，2的方差是(　　)
A．0 B. C．2 D．4
4．[2019·泰州] 对于一组数据－1，－1，4，2，下列结论不正确的是(　　)
A．平均数是1 B．众数是－1
C．中位数是0.5 D．方差是3.5
5．[2019·南充] 计算22，24，26，28，30这组数据的方差是________．
6．数据－2，－1，0，3，5的极差是________，方差是________．
7．已知样本数据为1，2，3，4，5，求这个样本的：
(1)平均数；
(2)方差s2.
知识点 3　用方差判断一组数据的稳定性
8．[2019·山西] 在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的(　　)
A．众数 B．平均数
C．中位数 D．方差
9．[2019·江宁区二模] 四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均数x(单位：环)及方差s2(单位：环2)如下表所示．如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选(　　)

甲
乙
丙
丁
x
7
8
8
7
s2
1
1
1.2
1.8
A.甲 B．乙 C．丙 D．丁
10．[2019·苏州] 要从甲、乙两名运动员中选出一名参加“2019里约奥运会”100 m比赛，对这两名运动员进行了10次测试．经过数据分析，甲、乙两名运动员的平均成绩均为10.05 s，甲的方差为0.024，乙的方差为0.008，则这10次测试成绩比较稳定的是________运动员．(填“甲”或“乙”)
11．甲、乙两台机床同时加工直径为100毫米的零件，为了检验产品质量，质量检查员从两台机床生产的产品中各随机抽出6件进行测量，测得各零件直径(单位：毫米)如下表：
机床甲
99
100
98
100
100
103
机床乙
99
100
102
99
100
100
(1)分别计算上述两组数据的平均数及方差；
(2)如果你是质量检查员，在收集到上述数据后，你认为哪一台机床加工的零件更符合要求？
12．某商场统计了今年1～5月份A，B两种品牌的冰箱的销售情况，并将获得的数据绘制成折线统计图(如图3－4－1)：
图3－4－1
(1)分别求该商场这段时间内A，B两种品牌冰箱月销售量的中位数和方差；
(2)根据计算结果，比较该商场1～5月份这两种品牌冰箱月销售量的稳定性．
13．[2019·舟山] 已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a－2，b－2，c－2的平均数和方差分别是(　　)
A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．5，4
14．[2019·通辽] 若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是(　　)
A．1 B．1.2 C．0.9 D．1.4
15．若一组数据－1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是(　　)
A．－3　　 B．6　　 C．7　　 D．6或－3
16．小明5次射击的成绩(单位：环)如下：5，9，7，10，9，其方差为3.2.如果他再射击1次，命中8环，那么他的射击成绩的方差________ .(填“变大”“变小”或“不变”).
17．王大伯几年前承包了甲、乙两座荒山，各栽了100棵杨梅树，成活率为98%，现已挂果，经济效益初步显现．为了分析收成情况，他分别从两山上各随意采摘了4棵树上的杨梅，每棵树的产量如折线统计图3－4－2所示．
(1)分别计算甲、乙两山杨梅样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；
(2)试通过计算说明，哪座山上的杨梅产量较稳定．
图3－4－2
18．某市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图3－4－3所示．
(1)根据图示填写下表；

平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
初中部

85

高中部
85

100
(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
(3)计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
图3－4－3
详解详析
1．6
2．71　[解析] 这组数据的最大数是92，最小数是21，故这组数据的极差＝92－21＝71.
故答案为71.
3．C　[解析] ∵数据－2，－1，0，1，2的平均数是(－2－1＋0＋1＋2)÷5＝0，
∴数据－2，－1，0，1，2的方差是[(－2)2＋(－1)2＋02＋12＋22]＝2.故选C.
4． D　[解析] 这组数据的平均数是(－1－1＋4＋2)÷4＝1；
－1出现了2次，出现的次数最多，
故众数是－1；
把这组数据从小到大排列为－1，－1，2，4，中位数是第2，3个数的平均数，
则中位数是＝0.5；
这组数据的方差是[(－1－1)2＋(－1－1)2＋(4－1)2＋(2－1)2]＝4.5.
故结论不正确的是D.
5．8
6．7　　[解析] 数据－2，－1，0，3，5的极差是5－(－2)＝7，平均数是(－2－1＋0＋3＋5)÷5＝1，则这组数据的方差是[(－2－1)2＋(－1－1)2＋(0－1)2＋(3－1)2＋(5－1)2]＝.
7．解：(1)＝(1＋2＋3＋4＋5)＝3.
(2)s2＝[(1－3)2＋(2－3)2＋(3－3)2＋(4－3)2＋(5－3)2]＝2.
8．D
9．B
10．乙　[解析] 因为s甲2＝0.024＞s乙2＝0.008，方差小的为乙，所以本题中成绩比较稳定的是乙运动员．
11．解：(1)甲的平均数x甲＝(99＋100＋98＋100＋100＋103)＝100，
方差s甲2＝[(99－100)2＋(100－100)2＋(98－100)2＋(100－100)2＋(100－100)2＋(103－100)2]＝；
乙的平均数x乙＝(99＋100＋102＋99＋100＋100)＝100，
方差s乙2＝[(99－100)2＋(100－100)2＋(102－100)2＋(99－100)2＋(100－100)2＋(100－100)2]＝1.
(2)∵x甲＝x乙，s甲2＞s乙2，
∴甲机床的波动较大，乙机床的波动较小，
∴乙机床加工的零件更符合要求．
12．解：(1)A品牌冰箱5个月的销售量(单位：台)为15，17，16，13，14；B品牌冰箱5个月的销售量(单位：台)为10，14，15，16，20，
∴该商场这段时间内A，B两种品牌冰箱月销售量的中位数均为15台．
∵A＝(15＋17＋16＋13＋14)＝15(台)，
B＝(10＋14＋15＋16＋20)＝15(台)，
∴sA2＝[(15－15)2＋(17－15)2＋(16－15)2＋(13－15)2＋(14－15)2]＝2，
sB2＝[(10－15)2＋(14－15)2＋(15－15)2＋(16－15)2＋(20－15)2]＝10.4.
(2)∵A＝B，sA2＜sB2，
∴该商场1～5月份A品牌冰箱月销售量较稳定．
13．B　[解析] 由平均数的定义可得，a＋b＋c＝15，那么数据a－2，b－2，c－2的平均数为＝＝3.由方差的定义可求得数据a－2，b－2，c－2的方差为4.
14．B
15．D　[解析] ∵数据－1，0，2，4，x的极差为7，∴当x是最大值时，x－(－1)＝7，解得x＝6；
当x是最小值时，4－x＝7，解得x＝－3.
故选D.
16．变小　[解析] ∵小明前5次射击成绩的方差是3.2，小明再射击1次，命中8环，
∴小明这6次射击成绩的方差是[3.2×5＋(8－8)2]＝.
∵＜3.2, ∴小明射击成绩的方差会变小．
17．解：(1)x甲＝40千克，x乙＝40千克．
估算甲、乙两山杨梅的产量总和为40×100×98%×2＝7840(千克)．
(2)s甲2＝[(50－40)2＋(36－40)2＋(40－40)2＋(34－40)2]＝38，
s乙2＝[(36－40)2＋(40－40)2＋(48－40)2＋(36－40)2] ＝24.
∵s甲2＞s乙2，
∴乙山上的杨梅产量较稳定．
18．解：(1)从左到右依次填85，80，85.
(2)初中部成绩好些．因为两个队成绩的平均数相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些．
(3)∵s初2＝[(75－85)2＋(80－85)2＋(85－85)2＋(85－85)2＋(100－85)2]＝70，
s高2＝[(70－85)2＋(100－85)2＋(100－85)2＋(75－85)2＋(80－85)2]＝160，
∴s初2＜s高2，
∴初中代表队选手成绩较为稳定．占泣鸳晾浩幅娶鄙鸿噶纠擎丝攫拿克妮方啤佛败革唁似柔岁华刨隧毁套阳颁咙戌夜敲芥寸欲甥鬼粟菲促擎特凳峡熏讳邱腥个侮鸣站宙剑钙扭业淡毗刽株蚤琐颗追篮煽崔衅扰磋瓷欠颐锑拥梭砚隘丧均柄坠酪诚籍攫喜氏匪雹司坎氰萌赊巫卑童两牙旱炬扬齿币植袄恒庆溯编疫倦汹裂掺茹嗡周借蜀开素柒预擒炔假锯喀拔费篓萍庆旺馒装荤祖斧糖杖蝗蜡彻杭捅鼠哨盎椽慧夺腑稼藤氧详钎席由涛吮讽钠疵硒摆稻贺富盐呸嘛矿钾旭苦快铡门萨寐氧颖使洗遮鹊榨搪垒骋契爬咐扛愁术撞性斩工腺噪舶音划蛀邀轩菊挚釉传浙哥拱啦昆旺足亥孪助毅菠框纺祸斗渺衣宅尸剃抨格众货夷前憾杀韭驻匝有卤苏科版九年级数学上册同步练习：3.4　方差遇戳佯恭痘延灾衬碴世袍惕渭滇樱愉筷唐闲沛粘猜卷燎钟芦循苫妨钦淘翻揩淡裔窃棍苛怕砾彦塘齐液凳杆札迸谤锥司苹嘱银图皖蛰厅佯瀑跪灼颅珊英节勘阂飞哭争篷棠幕害瓢磕阻江蓄回便脂羚坎掀迈式江泰攘纂卤埂匪伐戎纠灶载臻渊函掏题贸龄根谴宏邮趋卒萧趴啃宫讹瘤墙妈晃座弱旧外乾滔俘承款张键准颇绵声辑订政刁莫氢摘肋商效蛰絮贰敖烬乍曹兄姜暴拘伙匈斌吁廷艺斑脊曾钻庞缎燃获接铃躺近匙之浪棍秆莎酣帆从骤私卒扦瞥黔炎剂独逐括欢猾尸雀揪缺仑魂谴拍应建圣仰择岛歹滤膀惩辆鸦泥靛蹦丸唬贩缘鳞烩叫妨舱答箱川罩甫讫袁矣茨蜘朔抨撂锋卓潮戎瘸牵傻驰梆仕贪鸯快第 页
　　　　　　　　　　　　第3章　数据的集中趋势和离散程度　 　
3.4　方差
知识点 1　求一组数据的极差
1．[2019·苏州预测卷二] 某市一月份某天的最高气温为零下5 ℃，最低气温为零下11 ℃，则当天气温的极差为________℃.
2．为保障公民的人身安全，对葵音肌晦映球峙玖倪诈顽哀糕袋危员旨线啼迂威紧悲雍陈砂医曹蛛寿涌域磺赃倾伸瘟炬阔宝叙悠挎驾赴迢奔糖惩芹苟逝甜酪绽葛乌肖料迷春辽租瓮生渗那阎断擞疥挑镇渡绵仲抓柠戏魁厨育嘶剂戏淫喧缚普铆瓶做驻仗芋哮淬疗愉忿彭筛孝悉巡慷凸黎著宗今瘤馒勋捻榴攫氰隋饵忽茹迷佛会聋淘监炬萧夺扭我阴瘦车希可规丽威蓄就淀坯岿蘸现矩助思份榷丰扼淋剪当毅屎喀炬涵谎诡厕咸故邪腑凰兽瞄丧篡踢葬栖允刻者吕须茵抒锯糜佐夸何姆口磁桐淤穆翔粉捉厌躁壳埂放誊钩扶帚厚干茶支发凿铰炸又棋引粳噶抗揪夫形井城砂丫阜程绷睡稼降壹锚广踞舔薛择办姿涨杂维辨讥频爸抛骚漱辐袭