普通物理A(上)((A卷)试卷及答案.docx

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答 题 勿 超 装 订 线
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安徽大学2007—2008学年第 2 学期
《普通物理A(上)》考试试卷（A卷）及答案
（闭卷 时间120分钟）

题 号
一
二
三(20)
三(21)
三(22)
三(23)
三(24)
三(25)
总分
得 分

阅卷人

得分

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．在升降机天花板上拴有轻绳，其下端系一重物，当升降机以加速度a1上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半，问升降机以多大加速度上升时，绳子刚好被拉断？　
(A) 2a1． (B) 2(a1+g)．
(C) 2a1＋g． (D) a1＋g． [ ]
2．已知水星的半径是地球半径的0.4倍，质量为地球的0.04倍．设在地球上的重力加速度为g，则水星表面上的重力加速度为
(A) 0.1 g (B) 0.25 g
(C) 2.5 g (D) 4 g [ ]
3．质量分别为mA和mB (mA>mB)、速度分别为和 (vA> vB)的两质点A和B，受到相同的冲量作用，则
(A) A的动量增量的绝对值比B的小．
(B) A的动量增量的绝对值比B的大．
(C) A、B的动量增量相等．
(D) A、B的速度增量相等． [ ]
4．一质点作匀速率圆周运动时，
(A) 它的动量不变，对圆心的角动量也不变．
(B) 它的动量不变，对圆心的角动量不断改变．
(C) 它的动量不断改变，对圆心的角动量不变．
(D) 它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变． [ ]
5．一辆汽车从静止出发在平直公路上加速前进．如果发动机的功率一定，下面哪一种说法是正确的？
(A) 汽车的加速度是不变的．
(B) 汽车的加速度随时间减小．
(C) 汽车的加速度与它的速度成正比．
(D) 汽车的速度与它通过的路程成正比．
(E) 汽车的动能与它通过的路程成正． [ ]

6．边长为l的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I (其中ab、cd与正方形共面)，在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为
(A) ，．
(B) ，．
(C) ，．
(D) ,． 　　　　　　　　　　　 　[ ]

7．四条平行的无限长直导线，垂直通过边长为a=20cm的正方形顶点，每条导线中的电流都是I=20A，这四条导线在正方形中心O点产生的磁感应强度为(m0=4p×10-7 N·A-2)
(A) B =0． (B) B = 0.4×10-4T．
(C) B = 0.8×10-4T． (D) B =1.6×10-4 T． [ ]

8．圆铜盘水平放置在均匀磁场中，的方向垂直盘面向上．当铜盘绕通过中心垂直于盘面的轴沿图示方向转动时，
(A) 铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的相反方向流动．
(B) 铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的方向流动．
(C) 铜盘上产生涡流．
(D) 铜盘上有感应电动势产生，铜盘边缘处电势最高．
(E) 铜盘上有感应电动势产生，铜盘中心处电势最高． [ ]
d
2r0
I
I

9．两根很长的平行直导线，其间距离d，与电源组成回路如图．已知导线上的电流为I，两根导线的横截面的半径均为r0．设用L表示两导线回路单位长度的自感系数，则沿导线单位长度的空间内的总磁能Wm为
(A) ．
(B)
(C) ∞．
(D) ． [ ]
10．根据相对论力学，动能为0.26 MeV的电子，其运动速度约等于
(A) 0.1c． (B) 0.5 c．
(C) 0.75c． (D) 0.85 c． [ ]
得分

(c表示真空中的光速，电子的静能m0c2 = 0.51 MeV)

二、填空题（共30分）
11．一质点作直线运动，其坐标x与时间t的关系曲线如图所示．则该质点在第　 　秒瞬时速度为零；在第　 　秒至第　 　秒间速度与加速度同方向．
12．一船以速度在静水湖中匀速直线航行，一乘客以初速在船中竖直向上抛出一石子，则站在岸上的观察者看石子运动的轨迹是　　　 　　．取抛出点为原点，x轴沿方向，y轴沿竖直向上方向，石子的轨迹方程是　　　 　　．
13．一质点在二恒力共同作用下，位移为(SI)；在此过程中，动能增量为24J，已知其中一恒力(SI)，则另一恒力所作的功为　　　 　　．
14．一个质量为m的质点，沿x轴作直线运动，受到的作用力为
(SI)
t = 0时刻，质点的位置坐标为，初速度．则质点的位置坐标和时间的关系式是x =　　　　　
　　　　　　　　 　　　 ．
15．在一以匀速行驶、质量为M的(不含船上抛出的质量)船上，分别向前和向后同时水平抛出两个质量相等的(均为m)物体，抛出时两物体相对于船的速率相同(均为u)．试写出该过程中船与物这个系统动量守恒定律的表达式(不必化简，以地为参考系)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．

16．如图所示，两同心导体球壳，内球壳带电荷+q，外球壳带电荷-2q．静电平衡时，外球壳的电荷分布为内表面　　　　　　　　；外表面　　　　　　　　．
17．一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电常量为er的各向同性均匀电介质，这时两极板上的电荷是原来的　　　　　　倍；电场强度是原来的　　　　　　倍；电场能量是原来的　　　　　　倍．
18．一长直螺线管是由直径d = 0.2mm的漆包线密绕而成．当它通以I = 0.5A的电流时，其内部的磁感应强度B =　　　　　　　　　　　　．(忽略绝缘层厚度)(m0 =4p×10-7 N/A2)
19．以速度相对于地球作匀速直线运动的恒星所发射的光子，其相对于地球的速度的大小为　　　　．
得分

三、计算题（共40分）
得分

20．(本题10分)
在半径为R的具有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘上，有一人静止站立在距转轴为处，人的质量是圆盘质量的1/10．开始时盘载人对地以角速度w0匀速转动，现在此人垂直圆盘半径相对于盘以速率v沿与盘转动相反方向作圆周运动，如图所示．已知圆盘对中心轴的转动惯量为．求：
(1) 圆盘对地的角速度；

(2) 欲使圆盘对地静止，人应沿着圆周对圆盘的速度的大小及方向？

得分

21．(本题10分)
电荷以相同的面密度s 分布在半径为r1＝10cm和r2＝20cm的两个同心球面上．设无限远处电势为零，球心处的电势为U0＝300V．
(1) 求电荷面密度s；
(2) 若要使球心处的电势也为零，外球面上应放掉多少电荷？
［e0＝8.85×10-12C2 /(N·m2)］

得分

22．(本题5分)
一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为W0．若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为er的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？

得分

23．(本题5分)

在图示回路中，导线ab可以在相距为0.10m的两平行光滑导线LL＇和MM＇上水平地滑动．整个回路放在磁感应强度为0.50T的均匀磁场中，磁场方向竖直向上，回路中电流为4.0A．如要保持导线作匀速运动，求须加外力的大小和方向．

24．(本题5分)
一面积为S的单匝平面线圈，以恒定角速度w在磁感应强度为的均匀外磁场中转动，转轴与线圈共面且与垂直(为沿z轴的单位矢量)．设t=0时线圈的正法向与同方向，求线圈中的感应电动势．

25．(本题5分)
已知m子的静止能量为105.7 MeV，平均寿命为2.2×10-8 s．试求动能为150MeV的m 子的速率v是多少？平均寿命t 是多少？

安徽大学2007—2008学年第 2 学期
《普通物理A(上)》（A卷）考试试题参考答案及评分标准

一、选择题(共30分)　
1．C　2．B　3．C　4．C　5．B 6．C　7．C　8．D　9．A　10．C
二、填空题(共30分)
11．(本题3分)
3　 　　　 　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　 　 1分
3 6　 　　　 　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　 2分
12．(本题3分)
　　抛物线 　　　　　　　 1分
2分
13．(本题3分)
12J 3分
14．(本题3分)
(SI) 3分
15．(本题3分)
3分
16．(本题4分)
-q 2分
-q 2分
17．(本题5分)
er 　　　　 2分
1 　　　　 　 1分
er 　　　　　 2分
18．(本题3分)
p×10-3 T 　　　　　 3分
19．(本题3分)
c 　　　　　3分
三、计算题(共40分)
20．(本题10分)
解：(1) 设当人以速率v沿相对圆盘转动相反的方向走动时，圆盘对地的绕轴角速度为w，则人对与地固联的转轴的角速度为
① 2分
人与盘视为系统，所受对转轴合外力矩为零，系统的角动量守恒． 1分
设盘的质量为M，则人的质量为M / 10，有
② 2分
将①式代入②式得 ③ 1分
(2) 欲使盘对地静止，则式③必为零．即
w0 +2v / (21R)＝0 2分
得 v＝－21Rw0 / 2 1分
式中负号表示人的走动方向与上一问中人走动的方向相反，即与盘的初始转动方向一致． 1分
21．(本题10分)
解：(1) 球心处的电势为两个同心带电球面各自在球心处产生的电势的叠加，即

3分
＝8.85×10-9 C / m2 2分
(2) 设外球面上放电后电荷面密度为，则应有
= 0
即 2分
外球面上应变成带负电，共应放掉电荷

＝6.67×10-9 C 3分
22．(本题5分)
解：因为所带电荷保持不变，故电场中各点的电位移矢量保持不变，
又 3分
因为介质均匀，∴电场总能量 2分
23．(本题5分)

解：导线ab中流过电流I，受安培力，方向水平向右，为保持导线作匀速运动，则必须加力，，方向与相反，即水平向左，如图所示． 　　 2分
N 3分
24．(本题5分)
解： 　　 2分

3分
25．(本题5分)
解：据相对论动能公式
得 即
解得 v = 0.91c 3分
平均寿命为 s 2分

答 题 勿 超 装 订 线
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