1、有理数的混合运算教学目的和要求:1进一步掌握有理数的运算法则和运算律。2使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算。3注意培养学生的运算能力。教学重点和难点:重点:有理数的混合运算。 难点:准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。教学工具和方法:工具:应用投影仪,投影片。 方法:分层次教学,讲授、练习相结合。教学过程:一、复习引入:1计算:(1)(2)+(3); (2)7(12); (3)17(32); (4)252; (5) (4)2; (6) 10027;(7) (1)101; (8) 1; (9) 1(2); 2说一说我们学过的有理数的运算律:加法交换律:a+b=b+a; 加法结
2、合律:(a+b)+c=a+(b+c);乘法交换律:ab=ba; 乘法结合律:(ab)c=a(bc);乘法分配律:a(b+c)=ab+ac二、讲授新课:1观察:下面的算式里有哪几种运算? 35022()1。这个算式里,含有有理数的加减乘除乘方多种运算,称为有理数的混合运算。2有理数混合运算的运算顺序规定如下:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,按照从左至右的顺序进行;如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号里的,最后算大括号里的。 (注意:加法和减法叫做第一级运算;乘法和除法叫做第二级运算;乘方和开方(今后将会学到)叫做第三级运算。可以应用运算律,适当改变运算顺序,使运算简便。) 3试一试
3、:指出下列各题的运算顺序:; ; ; ; ; ; 。 4例题:例1:计算:解:原式=。这里要注意三点:小括号先算;进行分数的乘除运算,一般要把带分数化为假分数,把除法转化为乘法;同级运算,按从左往右的顺序进行,这一点十分重要。例2:计算:分析:揭示思路:本例按常规运算顺序,应先算小括号里的减法,运算较繁,观察算式中的数字特征,可发现首尾两数互为倒数,根据这一迹像,抓住算式的结构特点及数与数之间的关系,利用运算定律,适当改变运算顺序,可得如下新颖解法:解原式=83=5(由上运算可知,把原算式根据运算法则统一为乘法,又把括号里的数字为一个数,再次运用乘法交换律,利用倒数关系,使问题进一步简化,最后
4、又根据数学特征,运用乘法分配律,顺利达到目的,本例在求解过程中,不断创新,寻求新的解法,这样既把所学知识用活,用巧,又培养自己的创新能力,提高数学素养,必须有这种学习精神,才能在素质教育的大道上不断进取!)5五分钟测试:(1)想一想:2(2)与22有什么不同?2(23)与223有什么不同?(2)试一试:计算:。((3)计算:(1)+;(2)(2)3;(3) 23;(4) 021; (5) 32(2)4;(6)7+36; (7) (3)(8)25。)三、课堂小结:教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律:1先乘方,再乘除,最后加减;2同级运算从左到右按顺序运算;3若有括号,先小再中最后大,依次计算。四、课堂作业: 课本:P47:3。(1)(2)(3)(4) 有理数的混合运算(1)运算顺序: 例1 例2 五分钟测试: 板书设计: 教学后记: