1、2019-2020年七年级数学下册 第10章 10.1 二元一次方程同步练习(含解析)(新版)苏科版一、单选题(共12题;共24分)1、下列各式中,是关于x,y的二元一次方程的是( ) A、B、C、D、2、已知 是方程 的解,则 等于 ( ) A、3B、4C、5D、63、二元一次方程x+y=5的正整数解有( ) A、2个B、3个C、4个D、5个4、由2xy=1,可以得到用x表示y的式子是( ) A、y=12xB、y=2x1C、y=2x+1D、y=2x15、对于方程x+2y=3,用含y的代数式表示x的形式是( ) A、B、x=32yC、x=3+2yD、6、将方程 x+y=1中x的系数变为5,则以
2、下变形正确的是( ) A、5x+y=1B、5x+10y=10C、5x10y=10D、5x10y=107、二元一次方程3x+y=9的正整数解的组数是( ) A、1B、2C、3D、不确定8、二元一次方程2x+y=4的自然数解有( ) A、1个B、2个C、3个D、4个9、二元一次方程4x+y=20在正整数范围内的解有( ) A、1对B、2对C、3对D、4对10、若方程x|a|1+(a2)y=3是二元一次方程,则a的取值范围是( ) A、a2B、a=2C、a=2D、a211、按如图的运算程序,能使输出结果为3的x,y的值是( ) A、x=5,y=2B、x=3,y=3C、x=4,y=2D、x=3,y=9
3、12、二元一次方程x2y=1有无数多个解,下列四组值中不是该方程的解的是( ) A、B、C、D、二、填空题(共8题;共11分)13、在二元一次方程 3 8的解中,当 2时,对应的 的值是_ 14、若 与 的和是单项式,则 =_. 15、在方程7x+3y=5中,写成用含x的代数式表示y的形式是_ 16、方程x4y=15用含x的代数式表示y为_,用含y的代数式表示x为_ 17、在二元一次方程x3y=5中,若x=0,则y=_;若x=10,则y=_,若y=3,由x=_ 18、写出方程x+2y=6的正整数解:_ 19、在二元一次方程x+3y=8的解中,当x=2时,对应的y的值是_ 20、请写出二元一次方
4、程x+y=3的一个整数解:_ 三、解答题(共3题;共15分)21、已知是方程2xay=9的一个解,解决下列问题:(1)求a的值;(2)化简并求值:(a1)(a+1)2(a1)2+a(a3) 22、小红和小风两人在解关于x,y的方程组时,小红只因看错了系数a,得到方程组的解为, 小风只因看错了系数b,得到方程组的解为, 求a,b的值和原方程组的解 23、方程17+15x=245, 2(x+1.5x)=24都只含有一个未知数,未知数的指数都是1,它们是一元一次方程,方程x2+3=4,x2+2x+1=0,x+y=5是一元一次方程吗?若不是,它们各是几元几次方程? 四、综合题(共2题;共20分)24、
5、已知二元一次方程2x3y+4=0 (1)用含有x的代数式表示y; (2)任意写出这个方程的3组解 25、把下列方程改写成用含x的式子表示y的式子 (1)3xy=5; (2)3x+2y5=0 答案解析部分一、单选题1、【答案】B 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】A.不是方程,故不是;B.符合;C.xy项的次数为2,不符合(3),故不是;D.只有一个未知数,不符合(2),故不是.故选B.【分析】根据二元一次方程的定义去判断:(1)是整式方程;(2)含有两个未知数;(3)含未知数的项的次数为1. 2、【答案】C 【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】将的值代入方程 2 x+ky= 4
6、 ,得2(-3)+2k=4,即-6+2k=4,解得k=5.故选C.【分析】将的值代入方程 2 x+ky= 4 ,转化为解一元一次方程,即可求出k的值. 3、【答案】C 【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】由x+y=5可得y=5-x,则X12345y43210因为x,y为正整数,则有,共4个符合题意.故选C.【分析】用x的代数示表示出y=5-x,因为x,y都是正整数,求出当x=0,1,2,3,4,5的解,找出符合y是正整数的解即可. 4、【答案】B 【考点】解二元一次方程 【解析】【解答】解:2xy=1, 解得:y=2x1故选B【分析】将x看做已知数,求出y即可 5、【答案】B 【考点】解
7、二元一次方程 【解析】【解答】解:由x+2y=3得:x=32y 故选B【分析】将y看做已知数,求出x即可 6、【答案】D 【考点】解二元一次方程 【解析】【解答】解:方程两边同时乘以10,得 5x10y=10故选D【分析】要把方程中x的系数变为5,就是要把方程左右两边同时乘以10即可 7、【答案】B 【考点】解二元一次方程 【解析】【解答】解:方程3x+y=9变形得y=93x 要使x,y都是正整数,则 , ,所以原方程的正整数解有2组,故选B【分析】本题是求不定方程的整数解,先将方程做适当变形,确定其中一个未知数的值,然后再求出另一个未知数的值 8、【答案】C 【考点】解二元一次方程 【解析】
8、【解答】解:方程2x+y=4, 解得:y=2x+4,当x=0时,y=4;x=1时,y=2;x=2,y=0;则方程的自然数解有3个,故选C【分析】把x看做已知数表示出y,即可确定出方程的自然数解 9、【答案】D 【考点】解二元一次方程 【解析】【解答】解:由已知,得y=204x, 要使x,y都是正整数,合适的x值只能是:x=1,2,3,4,相应的y值为:y=16,12,8,4所以有四组,分别为: , , , 故选D【分析】要求二元一次方程4x+y=20在正整数范围内的解,首先将方程做适当变形,根据解为正整数确定其中一个未知数的取值,再进一步求得方程的另一个解 10、【答案】C 【考点】二元一次方
9、程的定义 【解析】【解答】由二元一次方程的定义可得|a|1=1,且a-20则a=2或-2,且a2,即a=-2.故选C.【分析】根据二元一次方程的定义可得x,y的次数都为1,且它们的系数不为0. 11、【答案】D 【考点】代数式求值,二元一次方程的解 【解析】【解答】解:由题意得,2xy=3, A、x=5时,y=7,故A选项错误;B、x=3时,y=3,故B选项错误;C、x=4时,y=11,故C选项错误;D、x=3时,y=9,故D选项正确故选:D【分析】根据运算程序列出方程,再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解 12、【答案】B 【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解:
10、A、当x=0,y= 时,x2y=02( )=1,是方程的解; B、当x=1,y=1时,x2y=121=1,不是方程的解;C、当x=1,y=0时,x2y=120=1,是方程的解;D、当x=1,y=1时,x2y=12(1)=1,是方程的解;故选:B【分析】将x、y的值分别代入x2y中,看结果是否等于1,判断x、y的值是否为方程x2y=1的解 二、填空题13、【答案】2 【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】将x=2代入x+3y=8,可得2+3y=8,解得y=2.故答案为2.【分析】将x=2代入x+3y=8,可将二元一次方程转化为一元一次方程,即可求出y. 14、【答案】4 【考点】同类项、合并
11、同类项,解二元一次方程 【解析】【解答】由题意可得3xm+5与x3yn是同类项,则可得, 解得则mn=(-2)2=4,.故答案为4.【分析】根据同类项的定义,及合并同类项法则,可知3xm+5与x3yn是同类项,则可得,可解得m,n的值,即可求mn的值. 15、【答案】y= 【考点】解二元一次方程 【解析】【解答】解:7x+3y=5, 3y=57x,y= ,故答案为:y= 【分析】把x当作已知数,求出关于y的方程的解即可 16、【答案】y= ;x=4y15 【考点】解二元一次方程 【解析】【解答】解:方程x4y=15, 解得:y= ;x=4y15,故答案为:y= ;x=4y15【分析】把x看做已
12、知数求出y,把y看做已知数求出x即可 17、【答案】 ;-4 【考点】解二元一次方程 【解析】【解答】解:将x=0代入方程,得 3y=5,所以y= ;将x=10代入方程,得103y=5,所以y= ;将y=3代入方程,得x+9=5,所以x=4【分析】将x或y的值代入方程,此时方程为一元一次方程,即可解出所求变量的值 18、【答案】, 【考点】解二元一次方程 【解析】【解答】解:方程x+2y=6, 解得:x=2y+6,当y=1时,x=4;y=2时,x=2,则方程的正整数解为 , 【分析】把y看做已知数求出x,即可确定出正整数解 19、【答案】2 【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】把x=2代
13、入方程中得2+3y=8,解得y=2.故答案为2.【分析】把x=2代入方程,解出y的值. 20、【答案】【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解:当x=0时,y=3, 是二元一次方程x+y=3的一个整数解故答案为: 【分析】任意给定义一个x的值,然后求得对应的y值即可 三、解答题21、【答案】解:(1)是方程2xay=9的一个解,6a=9,解得a=3;(2)(a1)(a+1)2(a1)2+a(a3)=a212(a22a+1)+a23a=a212a2+4a2+a23a=a3,把a=3代入上式可得:原式=336 【考点】二元一次方程的解 【解析】【分析】(1)把x、y的值代入方程可求得a的值;(
14、2)根据乘法公式先化简,再把a的值代入求值即可 22、【答案】解:根据题意,不满足方程ax+3y=5,但应满足方程bx+2y=8,代入此方程,得b+4=8,解得b=4同理,将代入方程ax+3y=5,得a+12=5,解得a=7所以原方程组应为, 解得 【考点】二元一次方程的解 【解析】【分析】把两组解分别代入正确的方程可求得a和b,可得出原方程组,再解原方程组即可 23、【答案】解:方程x2+3=4,x2+2x+1=0,x+y=5不是一元一次方程;x2+3=4和x2+2x+1=0是一元二次方程;x+y=5是二元一次方程 【考点】一元一次方程的定义,二元一次方程的定义,一元二次方程的定义 【解析】
15、【分析】根据一元一次方程的定义,一元二次方程的定义,二元一次方程的定义进行求解 四、综合题24、【答案】(1)解:方程2x3y+4=0, 解得:y= (2)解:当x=1时,y=2;当x=2时,y= ;当x=3时,y= 【考点】解二元一次方程 【解析】【分析】(1)把x看做已知数表示出y即可;(2)令x=1,2,3,分别求出y的值,确定出方程的3组解即可 25、【答案】(1)解:3xy=5, 得到y=3x5(2)解:3x+2y5=0, 得到y= 【考点】解二元一次方程 【解析】【分析】将x看做已知数求出y即可 2019-2020年七年级数学下册 第10章 10.2 二元一次方程组同步练习(含解析
16、)(新版)苏科版一、单选题(共10题;共20分)1、已知二元一次方程组 的解x=a,y=b,则|ab|=( ) A、1B、11C、13D、162、关于x,y的方程组 的解为 ,则mn的值是( ) A、5B、3C、2D、13、关于x、y的方程组 的解是方程3x2y=25的一个解,那么m的值是( ) A、2B、1C、1D、24、已知关于x,y的两个方程组 和 具有相同的解,则a,b的值是( ) A、B、C、D、5、二元一次方程组 的解的情况是( ) A、一个解B、无数个解C、有两个解D、无解6、方程组 的解是( ) A、B、C、.D、7、方程组 的解为 则被遮盖的两个数分别为( ) A、2,1B、
17、5,1C、2,3D、2,48、已知关于x、y的方程组 的解互为相反数,则m的值为( ) A、 B、C、4D、49、关于x的方程组 的解是 ,则 的值是( ) A、5B、3C、2D、110、小明解方程组 的解为 ,由于不小心滴上了两滴墨水,刚好遮住了两个数和,则这两个数分别为( ) A、26和8B、26和8C、8和26D、26和5二、填空题(共7题;共7分)11、当m_时,方程组 有一组解 12、已知方程组 的解x与y的和为0,则k的值为_ 13、要使方程组 有正整数解,则整数a的值是_ 14、三个同学对问题“若方程组 的解是 ,求方程组 的解”提出各自的想法甲说:“这个题目好象条件不够,不能求
18、解”;乙说:“它们的系数有一定的规律,可以试试”;丙说:“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5,通过换元替换的方法来解决”参考他们的讨论,你认为这个题目的解应该是_ 15、写一个解为 的二元一次方程组_ 16、如果实数x、y满足方程组 ,那么x2y2的值为_ 17、若方程组 与方程组 的解相同,则m+n的值为_ 三、计算题(共3题;共15分)18、已知方程组 与 的解相同,求a2+2ab+b2的值 19、当k为何值时,方程组 中的x与y互为相反数,并求出x,y的值 20、已知 是方程组 的解,求(m+n)的值 四、解答题(共3题;共15分)21、已知方程组 的解是 ,求a2+(a+b)
19、3的值 22、某同学在解关于x,y的方程组 时,本应解出 ,由于看错了系数c,而得到 ,求a+bc的值 23、已知关于x、y的二元一次方程组 的解满足不等式组 ,则m的取值范围是什么? 答案解析部分一、单选题1、【答案】B 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解:由方程一,得x=9 y, 代入第二个方程,得y=16则x=5所以a=5,b=16,那么|ab|=11故选B【分析】运用代入消元法解方程组 2、【答案】D 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解:x,y的方程组 的解为 , 把解代入 解得 mn=23=1,故选:D【分析】根据方程组的解满足方程组,把解代入,可得关于m、n
20、的二元一次方程组,根据解二元一次方程组,可得答案 3、【答案】C 【考点】二元一次方程的解,二元一次方程组的解 【解析】【解答】解: , 得:3y=6m,即y=2m,把y=2m代入得:x=7m,代入3x2y=25中得:21m+4m=25,解得:m=1,故选C【分析】把m看做已知数表示出方程组的解,代入3x2y=25计算即可求出m的值 4、【答案】C 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解:联立得: , 解得: ,将 代入得: ,解得: ,故选C【分析】联立不含a与b的方程组成方程组,求出方程组的解得到x与y的值,代入剩下的方程计算即可求出a与b的值 5、【答案】D 【考点】二元一次方程
21、组的解 【解析】【解答】解:观察方程组为 , 其中的两个方程矛盾,此二元一次方程组无解故选D【分析】观察方程组 中的两个方程,发现两个方程的左边相同,右边不相等,矛盾,就可以判断二元一次方程组解的情况 6、【答案】C 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】由(1)+(2)得3x=6,解得x=2.把x=2代入(1)得2-y=1,则y=1.则故选C.【分析】运用加减消元法去解. 7、【答案】B 【考点】二元一次方程组的解,解二元一次方程组 【解析】【解答】把x=2代入x+y=3得y=1,则x=2,y-1代入第1个方程得22+1=5.故选B.【分析】把x的值先代入第2个方程解得y,再代入第1个
22、方程解出另外一个值. 8、【答案】D 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解:由方程组的解互为相反数,得到y=x, 代入方程组得: ,解得:x=1,m=4,故选D【分析】由方程组的解互为相反数,得到y=x,代入方程组求出m的值即可 9、【答案】D 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解:将x=1,y=1代入方程组得: , 解得:m=2,n=3,则 =1故选D【分析】将x与y的值代入方程组,求出m与n的值,代入所求式子中计算即可得到结果 10、【答案】A 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解:当x=6时, 36y=10,18y=10,解得y=8x=6,y=8,=36+8
23、=18+8=26等于26,等于8故选:A【分析】首先把x=6代入3xy=10,求出的值是多少;然后把x、y的值代入3x+y,求出的值是多少即可 二、填空题11、【答案】 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解:利用两方程不相等时,方程组有一组解,则可得出: m 故答案为: 【分析】利用方程组有一组解即两方程不相等,进而求出即可 12、【答案】1 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解:,得2y=2,即y=1, 又x+y=0, ,把x=1,y=1代入得2(1)+31=k,解得:k=1故答案为:1【分析】两方程相减消去x求出y的值,进而求出x的值,即可确定出k的值 13、【答案】3
24、,2,0,4,12 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解:2得,(a+4)y=16, y= ,代入得,x= ,又因为方程组的解是正数,所以 ,解得a4,又因为方程组的解是整数,所以a+416,即a12,则4a12,则整数a的值是3,2,1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12分别代入 ,使x、y均为整数的a的值为3,2,0,4,12【分析】先解出x、y的值,再根据题意列不等式组解答 14、【答案】【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解: , 方程组的每一个方程两边都除以5,得 ,方程组 的解是 ,则 ,得 ,解得 故答案为: 【分析】根据等式的性质,可把第
25、二个方程组化成第一个方程组的形式,根据相同的方程组的解也相同,可得关于x、y的二元一次方程,根据解方程组,可得答案 15、【答案】(答案不唯一) 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】由x=2,y=-1,得x+y=1,x-y=3,所以(答案不唯一)故答案为(答案不唯一).【分析】根据x,y的值写出两个含有x,y的二元一次方程. 16、【答案】 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解:方程组整理得: , 则原式=(x+y)(xy)= ,故答案为: 【分析】方程组中第二个方程整理后求出x+y的值,原式利用平方差公式变形,将各自的值代入计算即可求出值 17、【答案】6 【考点】二元一次
26、方程组的解 【解析】【解答】解:解方程组 ,得: , 将 代入方程组 得: ,解得: ,m+n=6,故答案为:6【分析】解方程组 求得x、y的值,代入方程组 求解得m、n的值,即知m+n 三、计算题18、【答案】解:由方程组 与 的解相同, 得 , ,解得 ,把 代入得 ,解得 ,则a2+2ab+b2=(a+b)2=(2+5)2=9 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【分析】根据方程组的解相同,可得新的方程组,根据解方程组,可得x、y的值,根据方程组的解满足方程,把方程组的解代入方程组,可得关于a、b的值,根据代数式求值,可得答案 19、【答案】解:将y=x代入方程得: 消去x得: =k18
27、,解得:k=8,将k=8代入得:8x=16,即x=2,将x=2代入得:y=2,则k=8,x=2,y=2 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【分析】根据x与y互为相反数得到y=x,代入方程组求出k的值,进而确定出x与y的值 20、【答案】解:将 代入方程组 可得: ,解得: ,则(m+n)=1+0=1;所以(m+n)的值是1 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【分析】由于已知二元一次方程的解,可将其代入方程组中,即可求出m、n的值 四、解答题21、【答案】解:把 代入方程组,得 ,由得a=2,把a=2代入,得b=5故a2+(a+b)3=427=23 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【分析
28、】解本题时可先把x、y代入原方程组,得到关于a、b的方程组,解答即可,最后代入求代数式的值 22、【答案】解:根据题意得: , 解得: ,将x=3,y=2代入得:3c+14=8,解得:c=2,则a+bc=4+5+2=11 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【分析】将已知两对解代入方程组中的第一个方程得到关于a与b的方程组,求出方程组的解得到x与y的值,方程组的正确解代入第二个方程求出c的值,代入a+b+c即可求出值 23、【答案】解:在方程组 中, +,得:3x+3y=3m,即x+y= ,得:xy=1+3m, , ,解得:m0 【考点】二元一次方程组的解,不等式的解集,解一元一次不等式组 【解析】【分析】将方程组两方程相加减可得x+y、xy,代入不等式组可得关于m的不等式组,求解可得