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三 角 形
一、选择题
1、已知等腰三角形的两边长分别为4、9，则它的周长为（ ）
（A）17 （B）22 （C）17或22 （D）13
2、 等边三角形的对称轴有 （ ）
A 1 条 B 2条 C 3条 D 4条
3、 以下列三个数为边长的三角形能组成直角三角形的是 （ ）
A 3, 3 ,6 B 8, 12，13 C 6 ,7 ,8 D 8, 10 ,6
4、 已知ΔABC的三边分别是3cm, 4cm, 5cm,则ΔABC的面积是 （ ）
A 6c㎡, B 7.5c㎡ C 10c㎡ D 12c㎡
5、 三角形内到三角形各边的距离都相等的点必在三角形的 （ ）
A 中线上 B 角平分线上 C 高线上 D 不能确定
6、 下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是 （ ）
A 两个锐角对应相等 B 一条边和一个锐角对应相等
C 两条直角边对应相等 D 一条直角边和一条斜边对应相等
7、等腰三角形的一个内角为40º，则它的底角为（ ）
（A）100º （B）40º （C）70º （D）70º或40º
8、下列能断定△ABC为等腰三角形的是（ ）
（A）∠A=30º、∠B=60º （B）∠A=50º、∠B=80º
（C）AB=AC=2，BC=4 （D）AB=3、BC=7，周长为13
9、若一个三角形有两条边相等，且有一内角为60º，那么这个三角形一定为（ ）
（A）等边三角形 （B）等腰三角形
（C）直角三角形 （D）钝角三角形
10、如图∠BCA=90，CD⊥AB，则图中与∠A互余的角有（ ）
A．1个 B、2个 C、3个 D、4个
二．填空题
1、一个等腰三角形底上的高、________和顶角的________互相重合。
2、在Rt△ABC中,∠C=90度,∠B=25度,则∠A的余角为______度.
3、 等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则其底边上的高为______.
4、已知等边三角形的周长为24cm，则等边三角形的面积为_______c㎡
5、Rt△ABC的斜边AB的长为10cm，则AB边上的中线长为________
6、在Rt△ABC中，∠C=90º，∠A=30º，BC=2cm，则AB=_____cm。
7、等边三角形两条高线相交所成的钝角为________度
8、若直角三角形的两个锐角之差为24度，则较大的锐角的度数是_________ 。
9、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC与∠ACB的平分线AF、CE相交于点D，且∠B=70º，则∠ADE的度数为_________
10、如图，在Rt△ABC中，CD是AB边上的高，若AC=4，
BC=3 ，则CD=
三、解答题
1、 受台风“云娜”影响，一千年古樟在离地面6米处断裂，大树顶部落在离大树底部8米处，损失惨重，问大树折断之前有多高？
2、 如图，一块草坪的形状为四边形ABCD，其中∠B=90º，AB=3㎝，BC=4㎝，CD=12㎝，AD=13㎝，求这块草坪的面积。
3、如图，ADBC中，∠A=∠B=90度，E是AB上一点，且AE=BC，∠1=∠2
（1） Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？请说明理由。
（2） △CDE是不是直角三角形？请说明理由。
4、如图，在△ABC中， P是的BC边上一点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R，若AQ=AR，则△ABC是等腰三角形吗？请说明理由。\
5、在ΔABC中，AB=AC
1（1），如图1，如果∠BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=__________
（2），如图2，如果∠BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=__________
（3），思考：通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系？请用式子表示：____________________
2 如图3，如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由
（1） （2） （3）
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