七年级数学下册《4.2-图形的全等》教学设计-(新版)北师大版.doc

2图形的全等
三维目标：
1. 知识与技能目标：理解图形全等的概念和特征，并能识别图形的全等；掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质，能进行简单的推理和计算。
2. 数学思考目标：通过对图形共性的思考理解概念，感受类比的思维模式。
3. 问题解决目标：学习在具体情境中提炼出数学问题。
4. 情感态度目标：养成敢于发表自己的想法的学习品质，增强克服困难的勇气。
批 注

重点难点：
教学重点：全等的概念和性质，三角形全等的表示。
教学难点：理解“对应”的含义。
教具准备：全等的实物图形和几何图形的图中（或PPT）
教学方法：
教学环节设计：
一、观察图片找共性，激活思维
1、出示事先准备好的全等的实物图形和几何图形图片，学生通过观察进行思考：
① 哪些图形是完全一样的？
② 这些完全一样的图形叠合在一起能否重合？
③ 这些完全一样的图形的共性是什么？（完全重合）
2、归纳：能够完全重合的两个图形称为全等图形。
3、练习：习题3.5第1题
二、观察图片找不同点，拓展思维
1、观察下面三组图形，它们是不是全等图形，找到它们的不同之处。

2、归纳全等图形的性质：
全等图形的形状和大小都相同。
三、类比全等图形学习全等三角形的概念和性质
1、概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，重合的顶点是对应顶点，重合的边是对应边，重合的角是对应角。
2、全等三角形的几何表示：
如右图，⊿ABC与⊿DEF全等，其中边AB与边DE重合，边BC与边EF重合，边AC与边DF重合。即点A、B、C和对应顶点分别是点D、E、F，边AB、BC、CA和对应边分别是DE、EF、FD，∠A、∠B、∠C的对应角分别是∠D、∠E、∠F。
记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，上述两全等三角形记作：⊿ABC≌⊿DEF
3、简单推理得出全等三角形的性质。
① 由“重合”这个几何直观可以知道，重合的线段是相等的，重合的角也是相等的，所以可得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
② 随堂练习第1题
③ 已知，⊿ABC≌⊿A′B′C′，AB=10cm，BC=8cm，∠A=70°，∠B=30°
求B′C′，∠B′和∠C′
四、动脑思考，提升认知
1、画出教科书图3-21中BC边上的中线和EF边上的中线，动脑想一想，它们能重合吗？根据是什么？
2、全等三角形对应边的中线相等吗？还有哪些相等的线段？举例说明。
3、如图，已知⊿ABC≌⊿A′B′C′，你如何在⊿A′B′C′中画出与线段DE相对应的线段。【关键是找到点D、E的对应点】
4、如图是一个等边三角形，尝试把它分成两个全等的三角形？能分成三个、四个全等的三角形吗？
五、小结与作业
1、你对全等图形和全等三角形有哪些新认识？
2、作业 习题3.5第2-6题
六、板书设计
课题

全等图形
全等三角形
定义

性质

全等三角形的表示
解决问题

教学反思：