2016江西卫生职业学院数学单招测试题(附答案解析).doc

考单招上高职单招网 1不等式0的解集为() A1 B|1或3 C13 D|1或32已知|=，|=3，夹角为，则以，为邻边的平行四边形的一条对角线的长度为()A B5 C9 D273的图象相邻两对称轴之间的距离为 ()A B C D4已知函数的反函数是，则函数的图象是 ( )5过椭圆左焦点，倾斜角为60的直线交椭圆于两点，若|=2|，则椭圆的离心率为 ( ) A B C D6半径为4的球面上有四点，且满足=0，=0, =0则的最大值为 ( )A32 B16 C8 D 47已知-l3，且24，则的范围是 ( )ABC D8若，则，就称A是伙伴关系集合，集合的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为 ( )A7 B 8 C15 D16选择题答题卡题号12345678答案二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分。把答案填在横线上。9某水果经销商进了一车苹果，从中随机抽取了10个苹果，其重量(单位：克)分别为：148，146，151，150，152，147，150，152，153，149，由此估计这车苹果单个重量的期望是_。105人站成一排，甲、乙两人之间恰有1人的不同站法的种数为_。11已知，则_。12在展开式中，项的系数是_。(用数字作答)13双曲线的两个焦点为，点错误！不能通过编辑域代码创建对象。在双曲线上，若，则点到轴的距离为_。14设是由正数组成的等比数列，公比=2，且，那么=_。15已知函数既有极小值又有极大值，则实数的取值范围是_。三、本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16(本小题满分12分) 已知向量，其中。 (1)当时，求值的集合； (2)求|的最大值。17(本小题满分12分) 已知数列的首项。 (1)证明：数列是等比数列； (2)求数列的前n项和18(本小题满分12分) 袋子和中装有若干个均匀的红球和白球，从中摸出一个红球的概率是，从中摸出一个红球的概率为。 (1)从中有放回地摸球，每次摸出一个，共摸5次，求：恰好有3次摸到红球的概率；第一次，第三次，第五次均摸到红球的概率。 (2)若，两个袋子中的球数之比为l:2，将、中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是求的值。19(本小题满分13分) 如图是平面外的一点，且平面，与平面所成的角为。在四边形中，。 (1)建立适当的坐标系，并写出点、的坐标； (2)求异面直线与所成的角； (3)若的中点为，求证：平面平面。20(本小题满分13分) 设抛物线:的准线与轴交于，焦点为；以、为焦点，离心率的椭圆与抛物线的一个交点为。(1)当时，求椭圆的方程及其右准线的方程； (2)在(1)的条件下，直线经过椭圆的右焦点，与抛物线交于、两点，如果弦长|等于的周长，求直线的斜率； (3)是否存在实数，使得的边长是连续的自然数。21(本小题满分13分) 已知函数在区间上单调递减，在区间上单调递增。 (1)求实数的值； (2)若关于的方程，有三个不同实数解，求实数的取值范围； (3)若函数的图象与坐标轴无交点，求实数的取值范围。参考答案及解析一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案填在答题卡对应位置。题号12345678答案DABCBADC二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分。把答案填在横线上。9149.8 1036 11-8 1235 13 14 15三、本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16(本小题满分12分)(1)由得=0 即 则得 所以(6分) (2)= 所以|有最大值为3 (12分)17(本小题满分12分)(1)又,数列是以为首项，为公比的等比数列(6分)(2)由(1)知即，设 则 -得：又数列的前n项和=(12分)18(本小题满分12分) (1) 从A中有放回地摸5次球视为5次独立重复实验，则恰好有3次摸到红球的概率为 (3分) 第一次，第三次，第五次摸到红球为三次独立事件。则这三次均摸到红球的概率为 (6分)(2)设A袋子中有m个球，B袋子中有2m个球得 (12分)19(本小题满分13分) (1)建立如图所示的空间直角坐标系， 由平面，得为与平面所成的角，在中，由得(4分) (2) =，=cos(,)=与所成的角为(8分) (3) 为的中点，的坐标为=,=,=, 平面平面，平面平面(13分)20(本小题满分13分)(1)当时，由题意，所求椭圆方程为，其右准线方程为(2)由题意知直线存在斜率，设： 由 ，得 直线与抛物线有两个交点，设，由韦达定理得，则=的周长为，由，解得(6分)(3)假设存在满足条件的实数，设椭圆长半轴为，半焦距为，由题意有又设有设，对于抛物线对于椭圆由，解得，从而因此，的边长分别是所以当时，能使的边长是连续的自然数(13分)21(本小题满分13分) (1)由于函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，可知当时取得极小值， (4分)(2)由(1)知令，得所以函数有极大值极小值。作出的示意图（如图）。因关于的方程有三个不同实数的解，令即关于的方程在上有三个不同的交点。而的图象与的图象一致，又有，由图可知(8分)(3)函数的图象与坐标轴无交点，分以下两种情况：当函数的图象轴无交点时，则必须有 有解 ， 无解 不在的值域内而，函数的值域为 ，解得 当函数的图象轴无交点时，则必须有 0或无意义 ，即 有解 而有意义， 0 0所以 ，即 ，解得 由知，的取值范围为=故实数的取值范围为(13分)本资料由七彩教育网 提供！