-二年级奥数第五讲：速算与巧算.doc

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第五讲 速算与巧算
　 哪吒闹海---为龟丞相指路：哪吒跨进水晶宫大门，龟丞相就出来迎接：“欢迎哪吒三太子光临水晶宫！三太子智勇双全，我奉龙王之命，在此迎接三太子。”
　　哪吒心想：刚才一定是龟丞相放的暗器，关的宫门，现在又假惺惺的说欢迎。哪吒拎起龟丞相，恶狠狠的问道：“快说，我的四件宝贝放哪里了？”龟丞相：“你的四件宝贝全在水晶宫的藏宝阁里，由东南西北四大龙王看管，我在这里只是给你指路的。不过你得先帮我个忙，我才说！”哪吒：“行！”龟丞相：“1－2＋3－4＋5－6＋...-1992+1993这个题目怎么算啊，我这算术学得不太好，想了半天都不知道，我又没有计算器，唉，真是头疼啊！” 哪吒知道龟丞相就是想要为难他，心里不服输，可不能被龟丞相给难住了，他眼睛滴溜溜的转，就开始思考起来，记得好像老爹教过他巧算的方法，他试了试，果然很快就把答案给算出来了，龟丞相很惊讶，题目没有难住哪吒心里很不开心，但是表面上又假装感激不尽，连忙给哪吒指明了通向藏宝阁的路线就灰溜溜地游向了海面，哪吒继续向前进，去完成寻宝的艰巨任务。
小朋友们，咱们学习数学计算不仅要计算正确，也要像哪吒一样，算得快，算得巧！
例题精讲
　方法一、“凑整法“
（先引导学生复习十以内的凑整，百以内凑整，巧算凑整可只看个位，把凑出来的整数命名为“小番茄”，让学生对凑整有深刻印象，例1~例3难度依次增加）
　 　 例1计算： （1）24+44+56　
　　　　 （2）53+36+47
　　 (3) 63+18+17
答案：124 ，136 ，98
　　 例2.计算： （1）96+15+14+85
　　　　　　 （2）52+69+18+31
答案：210，170
例3 计算　 (1)1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
(2)2+4+6+8+10+12+14+16+18
答案： 100，90
　　例4.计算： （1）9＋99＋999
　　　　 （2）18+28+38
答案：1107，84
方法二、改变运算顺序
在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变，又可叫做带着+”、“-”号搬家。
例5 计算　45-28+29
　解： 45-28+29=45+29-28
　　　　=45+（29-28）=45+1=46
分析：把+29带着符号搬家，搬到-28的前面.然后先算29-28=1.
例6 计算　10-9+8-7+6-5+4-3+2-1
分析：改变一下运算顺序，先减后加，就使运算显得非常“漂亮”。下式括号中的算式表示先算，
　　10-9+8-7+6-5+4-3+2-1
　　=（10-9）+（8-7）+（6-5）+（4-3）+（2-1）
　　=1+1+1+1+1=5
例7计算 1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11
分析：这题只有加减运算，而且1-2不够减。我们可以采用带着加减号搬家的方法解决。要注意每个数自己的符号就是这个数前面的那个“+”号或“-”号，搬家时要带着符号一起搬。
　　1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11
　　=1+3-2+5-4+7-6+9-8+11-10
　　=1+（3-2）+（5-4）+（7-6）+（9-8）+（11-10）[先减后加]
　　=1+1+1+1+1+1
　　=6
在这道题的运算中，把“+3”搬到“-2”的前面，把“+5”搬到了“-4”的前面，……把“+11”搬到了“-10”的前面，这就叫带着符号搬家。巧妙利用这种搬法，可以使计算简便。
例8计算 1－2＋3－4＋5－6＋...-1992+1993（哪吒遇到的问题）
分析：这个算式的加号和减号是间隔出现。所以，我们可以将除1以外的所有数，每两个数分为一组，而每组的结果都是1。
         1－2＋3－4＋5－6＋......+1991-1992+1993
      =1+(3-2)+(5-4)+(7-6)+......+(1991-1990)+(1993-1992)
      =1+1×996
      =997
方法三、基准数法
瞄准一个数，比如23=20+3 17=20-3 再让学生“瞄准“其它数。
　　例9 计算：23+20+19+22+18+21
　分析：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.
　　23+20+19+22+18+21
　　=20×6+3+0-1+2-2+1
　　=120+3=123
　　6个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.
　　例10 计算：102+100+99+101+98
　分析：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.
　　102+100+99+101+98
　　=100×5+2+0-1+1-2=500
例11 学校奥数竞赛，元元班有九个同学参加，他们的得分分别是
同学1
同学2
同学3
同学4
同学5
同学6
同学7
同学8
同学9
78
87
82
85
80
73
75
79
81
这些同学的平均分是多少？
分析：所有数相加，把80作为瞄准的数，发现加减过后平均分就是80。

牛刀小试：
1、19+27+21+13（可用凑整法，也可以用基准数法）
答案：80
2、9+19+29+39+49+59
答案：204
3、2+4+6+8+10+12+14+16+18+20（凑整）
答案：=4*20+10+20=110
4、22-20+18-16+14-12+10-8+6-4+2-0
　答案：=（22-20）+（18-16）+（14-12）+（10-8）+（6-4）+（2-0）
　　=2+2+2+2+2+2
　　=12（改变运算顺序）
6．10-20+30-40+50-60+70-80+90
答案：=10+30-20+50-40+70-60+90-80
　　=10+（30-20）+（50-40）+（70-60）+（90-80）
　　=10+10+10+10+10
　　=50（改变运算顺序）
7、23+22+19+17+21 (基准数法)
答案：102
8、玲玲班里有9个同学比赛跑步200米，9个同学所用的时间分别是：
同学1
同学2
同学3
同学4
同学5
同学6
同学7
同学8
同学9
22秒
23秒
20秒
21秒
16秒
18秒
19秒
24秒
17秒
这9个学生跑200米平均要花多少时间？
答案：20秒

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