2019广东省3+证高职考数学试题.doc

2019年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试
数学试题
本试卷共24小题，满分150分。考试用时120分钟
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共15小题，第小题5分，满分75分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合，，则 ( )
A． 　　　 B． 　　　 C． 　　 D．
2．函数的定义域是 ( )
A． 　 B． C． D．
3．不等式的解集是 ( )
A． 　B． 　 C． D．
4．已知函数为增函数，则下列关系正确的是 ( )
A． B． 　C． D．
5．某职业学校有两个班，一班有30人、二班有35人，从两个班选一人去参加技能大赛，则不同的选法有 ( )
A．1050种 　 B．65种 　　 C． 35种 D． 30种
6．“”是“”的 (　 )
A．必要非充分条件 　 B．充分非必要条件
C．充要条件 　　 D．非充分非必要条件

7．已知向量，，若，则 ( )
A． B． 　 　 C． 　 D．
8．双曲线的焦点坐标 ( )
A． B． 　　
C． 　 D．
9．袋中有2个红球和2个白球，这些球除颜色外，外形、质量等完全相同，现从袋中任取两球，取得两球都是红球的概率为 ( )
A． B． 　 C． 　　 D．
10．或函数是偶函数，则 ( )
A． B． C． D．
11．若等差数列的前项和，则 ( )
A． B． C． D．
12．已知，，则 ( )
A． B． 　 C． 　 D．
13．已知函数，若 ，则 ( )
A． B． C． 　 D．
14．抛物线上一点到其焦点的距离为，则点到轴的距离为 ( )
A． B． 　 　 C． D．
15．直线的方程为，直线的倾斜角为的倾斜角的2倍，且经过坐标原点，则的方程为 ( )
A． B． 　　
C． D．
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分。
16．已知，，，则 ．
17．数列既是等差数列又是等比数列，则 ．
18．已知函数的最大值为，最小正周期为，则函数 ．
19．已知数据的平均数为，则数据的平均数为 　 ．
20．以点为圆心，且与直线相切的圆的标准方程为 ．

三、解答题：本大题共4小题，第21~23题各12分，第24题14分，满分50分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。
21．如图1，已知，，，点分别为线段、的动点，且，
B
Q

O P A
图1
（1）写出的面积与之间的函数解析式；
（2）当为何值时，四边形的面积等于的面积

22．在中,角对应的边分别为，若，且
（1）求的值；
（2）求的周长

23．已知等差数列的前项和为，且，
（1）求数列的通项公式
（2）若数列为等比数列，，，求数列的公比及前项和；

24． 如图2，椭圆的右焦点为，且经过点，过坐标原点的直线与椭圆交于两点，其中点位于第一象限，且
（1）求椭圆的方程；
y

P A

O F x

B

图2
（2）求的面积。