1、4.3探索三角形全等的条件三维目标:1. 知识与技能目标:掌握三角形全等的“角边角”和“角角边”条件。2. 数学思考目标:根据几何直观推出结论,发展合情推理能力;继续体验分类的思想,感受转化的思想。3. 问题解决目标:经历分析解决问题的过程,能对自己和他人的方法和结论进行反思;有条理地思考和说明道理,发展演绎推理的能力。4. 情感态度目标:积累数学活动经验,培养独立思考与合作交流的学习习惯。批 注重点难点:重点:教学重点:探索三角形全等的“角边角”和“角角边”条件。教学难点:推理能力的发展;给出“角角边”条件作出三角形。教具准备:三角板、圆规、量角器教学方法:教 学 过 程一、复习引入经过上节
2、课的探究,我们有了哪些收获?这节课我们将继续完成上节课未完成的探究任务。二、探究与思考1、两角一边有几种可能的情况? 两角及夹边 两角及其中一角的对边 2、给出条件进行探究活动一:两角及夹边(1)作ABC,使B=60,C=45,BC=3cm。与同伴交流,作出的三角形一定全等吗?(2)分小组自行给出两角及夹边的条件,能得到同样的结论吗?(3)结论:两角及夹边分别相等的两个三角形全等,简写成“角边角”或“ASA”活动二:两角及其中一角的对边(1)作ABC,使B=60,C=45,AB=3cm。与同伴交流,作出的三角形一定全等吗?此活动中,学生有一定的困难,经过尝试,应该有学生发现A=180-B-C=75,此作图题可以转化成:作ABC,使A=75,B=60,AB=3cm,即满足“角边角”条件。三、运用新知解决问题例:如图、AB与CD相交于点O,O是AB的中点,A=B,AOC与BOD全等吗?为什么?分析:将题中条件标注在图上,同时关注图中隐含条件AOC与BOD是一组对顶角,它们相等。解:AOCBOD。理由是O是AB中点(已知)AO=BO(中点的定义)在AOC和BOD中A=B(已知)AO=BO(已证)AOC=BOD(对顶角相等)AOCBOD(ASA)四、小结与作业1、通过本节学习,收获了哪些知识和探究方法?2、作业:习题3.7教学反思: