实验初中九年级数学周练习题(三角形的外接圆、内切圆).doc

实验初中九年级数学周练习题（三角形的外接圆和内切圆）
1、一个三角形的内心，外心都在三角形内，则这个三角形一定是( )
A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形
2、下列说法正确的是（ ）
A．三点确定一个圆 B．三角形有且只有一个外接圆
C．四边形都有一个外接圆 D．圆有且只有一个内接三角形
3．下列命题中的假命题是（ ）
A．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等
B．三角形的外心到三角形三边的距离相等
C．三角形的外心一定在三角形一边的中垂线上
D．三角形任意两边的中垂线的交点，是这个三角形的外心
4、等边三角形的外接圆的半径等于边长的（ ）倍．
A． B． C． D．
5、外切于⊙O，E、F、G分别是⊙O与各边的切点，则的外心是的 。
6、直角三角形的两条直角边分别为5和12，那么它的外接圆的半径为 ，内切圆半径为 ．
7、的内切圆⊙I与AB、BC、CA分别切于D、E、F点，且∠FID=∠EID=，则为 ．
8、设I是△ABC的内心，O是△ABC的外心 ，∠A=80°，
则∠BIC= ，∠BOC= 。
9、．若三角形的三边长为5、12、13，则其外接圆的直径长等于 ，其内切圆的直径长为 。
10、如图6，⊙I切△ABC于D、E、F，∠C=60°，∠EIF=100°，
则∠B= 。
11、．如图7，⊙O内切于Rt△ABC，∠C=90°，
D、E、F为切点。若∠AOC=120°，则∠OAC= ，
∠B= ；若AB=2cm，则AC= ,
D
A
B
C
I
E
F
图6
A
F
C
E
B
D
O
图7
△ABC的外接圆半径= ，内切圆半径= 。

12、如图，已知，在△ABC 中，AB＝10，∠A＝70°，∠B＝50°
求△ABC外接圆⊙O的半径.

13、如图，△ABC中，I是内心，AI交BC于D，交△ABC的外接圆于E。
求证：（1）IE=EC，（2）IE2=ED·EA。
A
B
C
E
D
I

14、