资源描述
多边形和圆的初步认识
学法指导
在具体情景中认识多边形、正多边形、圆和扇形，利用扇形与圆的关系求扇形的圆心角的度数
一.预学质疑（设疑猜想.主动探究）
1.下边说法正确的是（）
A.各边相等的多边形一定是正多边形 B.各角相等的多边形一定是正多边形
C.正多边形各边都相等，各角也相等 D.等边三角形不是正多边形
2.从n边形一个顶点出发，共有_____条对角线，这些对角线把四边形分成_____个三角形。
3.一个扇形占整个圆周的15％，那么这个扇形的圆心角为________.
4.扇形圆心角为30°，若此扇形半径为1，那么此扇形面积是多少?
要做学疑之星，提价值性问题：阅读课文内容，你认为模糊或不懂的地方记录下来：
二.研学析疑（合作交流.解决问题）
【问题一】请仔细阅读课本P122，你能回答以下问题吗？
1.什么是多边形？
2.我们常见的图形哪些是多边形？
3.什么叫多边形的对角线？
4.找出右图中多边形的顶点，多边形的边，多边形的内角以及多边形的对角线。
【问题二】填写下表，你能从表格中的结果发现什么规律吗？你能用代数式把你发现的规律表示出来吗？
数目
名称
顶点的个数
边数
角的个数
过每一个顶点的对角线的条数
三角形
四边形
五边形
n边形
在平面内，各内角都相等.各边也都相等的多边形叫做 。如正三角形，正四边形（正方形），正五边形，正六边形，正八边形。
【问题三】自读课本123页，并回答下列问题
1.什么样的图形叫做圆？
2.找出图1中的半径、圆弧、扇形和圆心角。
3.会读写圆弧。
例1.将一个圆分割成三个扇形，使它们的圆心角的比为2：3：5，求这三个扇形的圆心角的度数。
【问题四】（1）将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？与同伴进行交流
(2)画一个半径是3cm的圆，并在其中画一个圆心为120º的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？与同伴交流。
三.导法展示(巩固升华.拓展思维)
1.若一个多边形从一个顶点出发最多可以引10条对角线，则它是（ ）
A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形
2.下列说法不正确的是（ ）
A.各边相等的多边形是正多边形 B.等边三角形是正多边形
C.正多边形的各角必相等 D.各角相等的多边形不一定是正多边形
3.将一个圆分割成三个扇形，使它们的圆心角的比为1：3：4，求这三个扇形的圆心角的度数。
4.从一个三角形的某个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，也可以把这个三角形分割成多少个三角形？四边形，五边形，六变形，边形呢？你又能找出什么规律呢？
四、小结反思（自主整理，归纳总结）
五、促评反思（反思评价、课外练习）
1.从一个十边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以画出多少条对角线？
2.如图，把一个圆分成三个扇形，你能求出这三个扇形的圆心角吗？
3.半径为3的圆中，扇形AOB的面积是，请求出扇形AOB的圆心角的度数。
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