初中数学经典作图题(含答案和图示).doc

重点 尺规作图
题目一：作一条线段等于已知线段。
已知：如图，线段a .
求作：线段AB，使AB = a .
作法：
（1）作射线AP；
（2）在射线AP上截取AB=a .则线段AB就是所求作的图形。
题目二：作已知线段的中点。
已知：如图，线段MN.
求作：点O，使MO=NO（即O是MN的中点）.
作法：
（１）分别以M、N为圆心，大于　的相同线段为半径画弧，两弧相交于P，Q；
（２）连接PQ交MN于O．则点O就是所求作的ＭＮ的中点。
题目三：作已知角的角平分线。
已知：如图，∠AOB，
求作：射线OP, 使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）。
作法：
（1）以O为圆心，任意长度为半径画弧，
分别交OA，OB于M，N；
（2）分别以M、Ｎ为圆心，大于的相同线段为半径画弧，两弧交∠AOB内于Ｐ；
（3）作射线OP。则射线OP就是∠AOB的角平分线。
题目四：作一个角等于已知角。（请自己写出“已知”“求作”并作出图形，不写作法）
(1)作射线O′A′
(2)以O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D
(3)以O′为圆心，以OC的长为半径画弧，交O′A′于点C′
(4)以点C′为圆心，以CD的长为半径画弧，交前弧于点D′
(5)过D′作射线O′B′ 则∠A′O′B′就是所求作的角

题目五：已知三边作三角形。
已知：如图，线段a，b，c.
求作：△ABC，使AB = c，AC = b，BC = a.
作法：
（1） 作线段AB = c；
（2） 以A为圆心b为半径作弧，以B为圆心a为半径作弧与前弧相交于C；
（3） 连接AC，BC。则△ABC就是所求作的三角形。
题目六：已知两边及夹角作三角形。
已知：如图，线段m，n, ∠ .
求作：△ABC，使∠A=∠ ，AB=m，AC=n.
作法：
（1） 作∠A=∠ ；（2） 在AB上截取AB=m ,AC=n；
（3） 连接BC。则△ABC就是所求作的三角形。
题目七：已知两角及夹边作三角形。
已知：如图，∠ ，∠ ，线段m .
求作：△ABC，使∠A=∠ ，∠B=∠ ,AB=m.
作法：
（1） 作线段AB=m；
（2） 在AB的同旁作∠A=∠ ，作∠B=∠ ，
∠A与∠B的另一边相交于C。则△ABC就是所求作的图形（三角形）。
题目八、已知，如图，角的两边上的两点M、N，求作：点P，使点P
到OA、OB的距离相等，且PM=PN（保留作图痕迹）
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A
B
O
M
N