高中数学必修四(综合测试题+详细答案)(2).doc

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必修四综合复习
一、选择题（12道）
1．已知∥，则x+2y的值为 （ ）
A．0 B. 2 C. D. －2
2．设，已知两个向量，，则向量长度的最大值是（ ）
A. B. C. D.
3．已知向量，满足且则与的夹角为
A．　　　 B．　　 C．　 D．
4．如图1所示，D是△ABC的边AB上的中点， 则向量（ ）高考资源网
A． B．
C． D．
5．设与是两个不共线向量，且向量与共线，则=（ ）
A．0 B．－1 C．－2 D．0.5
6．已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则=（ ）
A． B． C． D．（1，0）
7．在中，，，是边上的高，若，则实数等 于（ ）
A． B． C． D．
8．在中，分别为三个内角A、B、C所对的边,设向量 ，若向量，则角A 的大小为 （ ）高考资源网
A． B． C． D．
9．设∠BAC的平分线AE与BC相交于E，且有若则等于（ ）
A 2 B C －3 D －高考资源网
10．函数的图象的一个对称中心是（ ）
A. B.C. D.

11. 的值是( )
A. B. C. D.
12．当时,函数的最小值是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（8道）
13．已知向量，向量，则的最大值是 __________．
14．设向量与的夹角为，且，，则______________．
15．在中，，若，则的面积为__________.
16. 的值是 ________.
17. 中，，，则= ___________.
18．已知，，则=________________.
19．函数在区间上的最小值为 _______．
20．函数有最大值，最小值，则实数_________，___________.
高三、解答题（3道）
21．已知|a|=，|b|=3，向量a与向量b夹角为，求使向量a+b 与a+b的夹角是锐角时，的取值范围

22.已知向量与互相垂直，其中．
（1）求和的值；
（2）若，求的值．

23.）已知向量
若求的值。

大题参考答案

21、解：∵ |a|=，|b|=3 ，a与b夹角为
∴
而（a+b）·（a+b）=
要使向量a+b 与a+b的夹角是锐角，则（a+b）·（a+b）>0
即
从而得
23、解： 由知，
所以
从而，即，
于是.又由知，，
所以，或.
因此，或

备用大题

一、解答题(4道)
1. 求函数在上的最值.

2．已知△ABC的内角满足，若，且满足：，，为的夹角.求。

3．已知求的值。

4．已知函数
(1)写出函数的单调递减区间；
(2)设，的最小值是，最大值是，求实数的值．

大题参考答案

3、解：，
而
。

4、解：

（1）
为所求
（2）

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