中考数学专题复习圆与圆的位置关系.doc

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圆与圆的位置关系
一、选择题
1、（2012年上海青浦二模）如果⊙ 的半径是 5，⊙的半径为 8，，那么⊙ 与⊙的位置关系是（ ）
．内含； ．内切； ．相交； ．外离．
答案：C

2、（2012年浙江金华四模）已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为1，则两圆的位置关系是 （ ）
Ａ．相交 Ｂ．内切 Ｃ．外切 Ｄ．内含
答案：B
3、（2012年浙江金华五模）如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是（ ▲ ）
(第2题图)
主视方向
A．两个相交的圆 B．两个内切的圆
C．两个外切的圆 D．两个外离的圆
答案：C

4、（2012山东省德州四模）已知⊙O1和⊙O2外切，它们的半径分别为2cm和5cm，则O1O2的长（　　）
（A）2cm （B）3cm （C）5cm （D）7cm
答案：D
5、（2012山东省德州一模） 以O为圆心的两个同心圆的半径分别为9cm和5 cm，若⊙P与这两个圆都相切，则下列说法中正确的是( )．
(A)⊙P的半径一定是2cm (B)⊙P的半径一定是7 cm
(C) 符合条件的点P有2个 (D) ⊙P的半径是2 cm或7cm
答案：D
6、（2012江苏无锡前洲中学模拟）已知两圆的半径分别为6和4，圆心距为2，则两圆的位置关系是（ ）
A．相交 B．内含 C．外切 D．内切
答案：D
7、（2012江苏扬州中学一模）两圆的半径分别为3和7，圆心距为7，则两圆的位置关系是（ ▲ ）
A．内切 B．相交 C．外切 D．外离
案答案：B
8、（2012兴仁中学一模）已知两圆的半径分别为1和2，圆心距为5，那么这两个圆的位置关系是 （ ）
A．内切 B．相交 C．外离 D．外切
9. （2012年江苏海安县质量与反馈）两圆半径长分别为R和r，两圆的圆心距为d，以长度为R、r、d的三条线段首尾相接可以围成一个三角形，则两圆的位置关系是
A．外离 B．内含 C．相切 D．相交
答案：D.
10（2012年江苏通州兴仁中学一模）已知两圆的半径分别为1和2，圆心距为5，那么这两个圆的位置关系是 （ ）
A．内切 B．相交 C．外离 D．外切
答案：C.
第1题图
A
B
C
11、(2012温州市泰顺九校模拟)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ ）

A． B． C． D．
答案：B

12、（2012年4月韶山市初三质量检测）已知⊙O1与⊙O2相切 (包括内切与外切 ) ，⊙O1的半径为3 cm ，⊙O2的半径为2 cm，则O1O2的长是（ ）
A．1 cm B．5 cm C．1 cm或5 cm D．0.5cm或2.5cm
答案：C
13、（2012年山东泰安模拟）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为内含，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A B C D
答案：B
14、（2012深圳市龙城中学质量检测）如图，某宾馆大厅要铺圆环形的地毯，工人师傅只测量了与小圆相切的大圆的弦AB的长，就计算出了圆环的面积．若测量得AB的长为20m，则圆环的面积为
A．10m2 B．m2 C．100m2D．m2

第5题图
答案：D
15、（2012广西贵港）已知半径分别为和的两圆相交，则它们的圆心距可能是
A． B． C． D．
答案：C
16．（2012广西贵港）如图所示，在矩形中，，，经过点和点的两个动圆均与
相切，且与分别交于点，则的最小值是
A． B． C． D．
答案：C

17．（2012年广东模拟）已知两圆的半径分别是2 cm和4 cm，圆心距是2cm，那么这两个圆的位置关系是(　　)
A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 （原创）答案D

18、（2012年浙江省金华市一模）已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是（ ）
A．外离 B．外切 C．相交 D．内切
答案：B
19、（2012年浙江省椒江二中、温中实验学校第一次联考）两圆的圆心都在x轴上，且两圆相交于A，B两点，点A的坐标是（3，2），那么点B的坐标为　--------------------------------------------------------------------（　　）
　　A．（–3，2）　　B．（3，–2）　　C．（–3，–2）　　D．（3，0）.
答案：B

20、(徐州市2012年模拟)已知半径分别为3 cm和1cm的两圆相交，则它们的圆心距可能是（ ）
A．1 cm B．3 cm C．5cm D．7cm
答案：B
21. （盐城市亭湖区2012年第一次调研考试）要在一个矩形纸片上画出半径分别是9cm和4cm的两个外切圆，该矩形纸片面积的最小值是（ ）。
A. 468 B. 450 C. 396 D. 225
答案B

、
二、填空题
1、（2012山东省德州一模）两圆半径分别是R和r，两圆的圆心距等于5，
且R、r是方程x2－5x＋4＝0的两根，则两圆位置关系是
答案：外切
2、（2012上海市奉贤区调研试题）已知两圆的半径、分别为方程的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是 ．
答案：内切
3、（2012年北京中考数学模拟试卷）若相交两圆的半径长分别是方程的两个根，则它们的圆心距的取值范围是 ．
答案：
4、（2012双柏县学业水平模拟考试）⊙A的半径为2cm，AB=3cm．以B为圆心作⊙B，使得⊙A与⊙B外切，则⊙B的半径是　 　cm．

答案：1
5、[淮南市洞山中学第四次质量检测，11,5分]已知与相切，它们的半径分别为方程x2 －5x+ 6=0的两根，则圆心距的长是 　
答案：1或5
6、（杭州市2012年中考数学模拟）⊙O1与⊙O2的半径分别为2和5，当O1 O2 =2.5时，两圆的位置关系是 ．
答案：内含
7、(2012年金山区二模)已知两圆的圆心距为，其中一个圆的半径长为，那么当两圆内切时，另一圆的半
径为 ．
答案：7

三、解答题
1、（2012年，瑞安市模考）A
B
C
E
O
D
F
H
如图，已知等边三角形ABC,以边BC为直径的半圆与边AB、
AC分别交于点D、点E，过点E作EF⊥AB，垂足为点F.
（1）试判断EF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）过点F作FH⊥BC，垂足为点H，若等边△ABC的边长为8，
求FH的长.
答案：(1)EF是⊙O的切线.
连接OE,∵△ABC是等边三角形，∴∠B＝∠C＝∠A＝60°，
∵OE＝OC，∴△OCE是等边三角形，
∴∠EOC＝∠B＝60°，∴OE∥AB.
∵EF⊥AB，∴EF⊥OE，∴EF是⊙O得切线;…5分
(2) 连接BE，有BE⊥AC，即AE＝CE＝4.
∵∠A＝60°，EF⊥AB，
∴∠AEF＝30°，∴AF＝2.∴BF＝6.
∵FH⊥BC，∠B＝60°，
∴∠BFH＝30°，∴BH＝3，则HF=.…5分
2、（2012广西贵港）（本题满分11分）

B
C
D
M
N
E
G
F
O
O1
如图所示，⊙的直径，和是它的两条切线，为射线上的动点（不与重合），切⊙于，交于，设．
（1）求与的函数关系式；
（2）若⊙与⊙外切，且⊙分别与
相切于点，求为何值时⊙半径为１．
答案：解：（1）如图所示，作，垂足为……………1分
O1
Q
P
∵和是⊙的两条切线
∴
∴四边形为矩形
∴
∴ ……………2分
∵切⊙于
∴
∴ ……………3分
由，得……………4分
即 （）……………5分
（2）连接则平分，……………6分
∵⊙分别与相切，
∴在的角平分线上，连接，则，作，垂
足为，则四边形为矩形 ……………7分
当⊙半径为1时，， ……………8分
∴， ……………9分
∴……………10分
∴，即当为时，⊙半径为1． ……………11分