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全国各地中考数学模拟试卷汇编:分式与分式方程.doc

上传人:快乐****生活 文档编号:4664103 上传时间:2024-10-08 格式:DOC 页数:20 大小:647.51KB
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1、分式与分式方程一.选择题 1(2017山东滕州东沙河中学二模)下列命题是真命题的是Ax2y3z的系数为B若分式方程=3的解为正数,则a的取值范围是aC两组对角分别相等的四边形是平行四边形D同位角相等答案:C2.(2017江西赣三中20142017学年第二学期中考模拟)分式方程的解是()Ax=2 Bx=2 Cx=1 Dx=1或x=2 答案:C3.(2017山东枣庄一模)分式方程的解为()A BC D答案:C4. (2017广东从化一模) 方程的解是( * )A B C D 答案:B5(2017山东济南网评培训)化简的结果是A+1 B C D答案:D二.填空题1. (2017江苏高邮一模)若,则的

2、值是 答案:2. (2017湖南永州三模)若分式的值为零,则x的值为 答案:1 解析:由x21=0,得x=1当x=1时,x1=0,故x=1不合题意;当x=1时,x1=20,所以x=1时分式的值为03. (2017北京市朝阳区一模)若分式有意义,则x的取值范围是 答案:4. (2017北京市朝阳区一模)一组按规律排列的式子:,其中第7个式子是 ,第个式子是 (用含的式子表示,为正整数)答案:,(第一个空1分,第二个空2分)5. (2017屯溪五中3月月考)若,则_.答案:46.(2017山东潍坊广文中学、文华国际学校一模)方程的解是 答案:x=;7.(2017江西赣三中20142017学年第二学

3、期中考模拟)方程的解是_ 答案:x=38.(2017江西赣三中20142017学年第二学期中考模拟) 若关于x的方程1=0有增根,则a的值为 答案:19(2017辽宁东港市黑沟学校一模,3分)某服装加工厂计划加工400套运动服,在加工完160套后,采用了新技术,工作效率比原计划提高了20%,结果共有了18天完成全部任务设原计划每天加工x套运动服,根据题意可列方程为()A BC D答案:B10.(2017山东省济南市商河县一模)若分式的值为零,则的值为 A.0 B.1 C.-1 D.1答案:C11.(2017山东省济南市商河县一模)计算:= .答案:112.(2017山东省东营区实验学校一模)有

4、两块面积相同的蔬菜试验田,第一块使用原品种,第二块使用新品种,分别收获蔬菜1500千克和2100千克已知第二块试验田每亩的产量比第一块多200千克若设第一块试验田每亩的产量为x千克,则根据题意列出的方程是答案:=13.(2017山东省东营区实验学校一模)若代数式和的值相等,则x_答案:714(2017山东省枣庄市齐村中学二模)已知关于x的方程3的解是正数,则m的取值范围为_答案:m6且m415(2017山东枣庄二模)有5张正面分别写有数字,0,1,3的卡片,它们除数字不同外全部相同将它们背面朝上,洗匀后从中随机的抽取一张,记卡片上的数字为,则使以为自变量的反比例函数经过二、四象限,且关于x的方

5、程有实数解的概率是_答案:16(2017山东东营一模)若代数式和的值相等,则x_答案:717(2017山东东营一模)有两块面积相同的蔬菜试验田,第一块使用原品种,第二块使用新品种,分别收获蔬菜1500千克和2100千克已知第二块试验田每亩的产量比第一块多200千克若设第一块试验田每亩的产量为x千克,则根据题意列出的方程是答案:=18(2017山东济南一模)如果分式的值为0,那么x的值为 答案:4三.解答题1. (2017江苏常州一模) 答案: 原式= 2 = 3 = 42.(2017江苏常州一模)解方程:答案: 解分式方程: 解: 2 4经经验是原方程的解. 53(2017吉林长春二模)4.

6、原式 (4分)当时,原式 (6分)5.(2017湖南永州三模)解方程:答案:去分母得:2x=3x6,解得:x=6(2分),经检验x=6是分式方程的解(1分)6.(2017湖南永州三模)(6分)先化简,再求值:(a2b+ab),其中a=,b=答案:解:原式=ab(a+1)=ab,当a=+1,b=1时,原式=31=27(2017江苏江阴3月月考)先化简,再求值:, 其中x=.答案:(2)解:原式=,x=时,原式=8(2017江苏江阴3月月考)由于受金融危机的影响,某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元如果卖出相同数量的手机,那么去年销售额为8万元,今年销售额只有6万元(1)今年甲型号

7、手机每台售价为多少元?(2)为了提高利润,该店计划购进乙型号手机销售,已知甲型号手机每台进价为1000元,乙型号手机每台进价为800元,预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台,请问有几种进货方案?(3)若乙型号手机的售价为1400元,为了促销,公司决定每售出一台乙型号手机,返还顾客现金a元,而甲型号手机仍按今年的售价销售,要使(2)中所有方案获利相同,a应取何值?答案:解:(1)设今年甲型号手机每台售价为x元,由题意得,=,解得x=1500经检验x=1500是方程的解故今年甲型号手机每台售价为1500元(2)设购进甲型号手机m台,由题意得,176001000m

8、+800(20m)18400,8m12因为m只能取整数,所以m取8、9、10、11、12,共有5种进货方案(3)方法一:设总获利W元,则W=(15001000)m+(1400800a)(20m),W=(a100)m+1200020a所以当a=100时,(2)中所有的方案获利相同9(2017江苏江阴长泾片期中)化简:答案:解:原式= = 10 .方程:答案:解:去分母,得答案:解:去分母,得 1分 去括号,得 2分 整理,得 解得 3分经检验,是原方程的解 4分13.简: 答案: 14.:;答案: 1+x2=6 2分 x=5 3分 经检验X=5是原方程的解 4分 15 (2017安庆一摸)先化简

9、,后求值:,其中x是满足的整数.答案:解:=x(x1)4分由于x是满足的整数,所以x取x=1,0,1,又分母不为0,x只取x=1,当x=1时,原式=1(2)=2.8分16(2017安庆一摸)观察下列等式:1=12 2=22 3=32 (1)请写出第四个等式: ;(2)观察上述等式的规律,猜想第n个等式(用含n的式子表示),并证明其正确性.答案:解:(1)4=422分(2)第n个等式是n.证明:左边=右边,等式成立.17为了迎接北京和张家口共同申办及举办2020年冬奥会,全长174千米的京张高铁于2014年底开工. 按照设计,京张高铁列车从张家口到北京最快用时比最慢用时少18分钟,最快列出时速是

10、最慢列车时速的倍,求京张高铁最慢列车的速度是多少? 答案:解:设京张高铁最慢列车的速度是x千米/时. 1分由题意,得 . 2分解得 . 3分经检验,是原方程的解,且符合题意. 4分答:京张高铁最慢列车的速度是180千米/时. 5分18(2017广东广州二模)先化简:,再选一个你喜欢的数代入解:原式 -2分 -4分选取任意一个不等于0,的的值,代入求值如:当时,原式 -6分19:解:原式=2=3=5=620(2017广东高要市一模)从广州去某市,可乘坐普通列车或高铁,已知高铁的行驶路程是400千米,普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍(1)求普通列车的行驶路程;(2)若高铁的平均速度(千

11、米/时)是普通列车平均速度(千米/时)的2.5倍,且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时,求高铁的平均速度解:(1)依题意可得,普通列车的行驶路程为4001.3=520(千米)2(2)设普通列车的平均速度为千米/时,则高铁平均速度为千米/时3依题意有: 6 可得: 7经检验,x=120满足题意821(2017山东滕州东沙河中学二模)先化简,再求值:(2),其中x满足x22x4=0答案:122.方程=1答案:解:x=2增根23方程:;答案:解得 x=7 3分检验:x=7时 , x7=0所以x=7是原方程的增根 ,原方程的无解 4分24.先化简,再求值:,其中x是方程x2+x60的根答

12、案:化简得, 4分由x2+x60得x=3或x=2(原分式无意义,舍去) 6分x=3时 8分25.先化简代数式,再从2,2,0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值答案:解:原式( ) 3分 5分 6分解得x=,检验:当x=时,(x+2)(x2)0,所以x=是原分式方程的解。27.先化简,再求值:(+),其中a,b满足+|b|=0答案:原式=(= +|b|=0,a+1=0,b=0,解得a=1,b=, 当a=1,b=时,原式= 28.化简,再求值:,其中x满足x2x1=0答案:解:原式=,分= =, x2x1=0, x2=x+1, 将x2=x+1代入化简后的式子得: = =1 29.(2017江

13、西省中等学校招生考试数学模拟)已知,求的值 解:, 当时,原式命题思路:考查分式的约分化简运算与二次根式运算与化简30.今年是扬州城庆2500周年,东关历史街区某商铺用3000元批发某种城庆旅游纪念品销售,由于销售状况良好,该商铺又筹集9000元资金再次批进该种纪念品,但这次的进价比第一次的进价提高了20%,购进的纪念品数量是第一次的2倍还多300个,如果商铺按9元/个的价格出售,当大部分纪念品售出后,余下的600个按售价的8折售完(1)该种纪念品第一次的进货单价是多少元?(2)该商铺销售这种纪念品共盈利多少元?答案:解:(1)设该种纪念品第一次的进货单价是x元,则第二次进货单价是(1+20%

14、)x元,由题意,得=2+300, 解得x=5, 经检验x=5是方程的解答:该种纪念品第一次的进货单价是5元. (2)+6009+600980%(3000+9000) =(600+1500600)9+432012000=15009+432012000=13500+432012000=5820(元)答:商铺销售这种纪念品共盈利5820元31.新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米2,施工队在绿化了22000米2后,将每天的工作量增加为原来的1.5倍,结果提前4天完成了该项绿化工程(1)该项绿化工程原计划每天完成多少米2?(2)该项绿化工程中有一块长为20米,宽为8米的矩形空地,计划在其中修

15、建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为56米2,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示),问人行通道的宽度是多少米? 第8题答案:解:(1)设该项绿化工程原计划每天完成x米2,根据题意得: = 4 解得:x=2000, 经检验,x=2000是原方程的解, 答:该绿化项目原计划每天完成2000平方米; (2)设人行道的宽度为x米,根据题意得,(203x)(82x)=56 解得:x=2或x=(不合题意,舍去) 答:人行道的宽为2米 32(2017江西赣三中20142017学年第二学期中考模拟)为了把通州区打造成宜居的北京城市副中心,区政府对地下污水排放设施进行改造某施工队承担铺设地下排

16、污管道任务共2200米,为了减少施工对周边交通环境的影响,施工队进行技术革新,使实际平均每天铺设管道的长度比原计划多10%,结果提前两天完成任务求原计划平均每天铺设排污管道的长度答案:解:设原计划平均每天铺设排污管道x米,依题意得 解这个方程得:x100(米) 经检验,x100是这个分式方程的解,这个方程的解是x100答:原计划平均每天修绿道100米 33(2017山东省枣庄市齐村中学二模)(满分8分)先化简,再求值:,其中解:4分当时,原式=4分34( 2017呼和浩特市初三年级质量普查调研)(6分)植树节期间,某中学九年级(2)班计划组织部分同学义务植树180棵,由于学生们参与的积极性很高

17、,实际参加植树节活动的人数比原计划增加了50%,结果没人比原计划少栽了2棵树,问实际有多少人参加了这次植树活动?35. 解:设原计划有x人参加植树活动,则实际参加人数为1.5x人.1分根据题意得:=2.3分解得 x=30.4分经检验:x=30是方程的解所以x=30.5分则1.5x=45答:实际有45人参加了这次植树活动.6分36 (2017辽宁东港市黑沟学校一模),先化简,再求值:(+)+(1+),其中m=3解:原式=+=(+)=,当m=3时,原式=37.(2017山东省济南市商河县一模)(本小题满分8分)甲、乙两名学生练习计算机打字,甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间

18、相同已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字问:甲、乙两人每分钟各打多少字?解:设乙每分钟打x个字,则甲每分钟打(x+5)个字-1分由题意得,=,-4分解得:x=45,-6分经检验:x=45是原方程的解-7分答:甲每人每分钟打50个字,乙每分钟打45个字-8分38(2017辽宁盘锦市一模)(10分)先化简,再求值:(1+),其中x=+1解:原式=, 当x=+1时,原式=39(2017广东中山4月调研)从广州某市,可乘坐普通列车或高铁,已知高铁的行驶路程是400千米,普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍(1)求普通列车的行驶路程;(2)若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度(千米/时)的

19、2.5倍,且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时,求高铁的平均速度解:(1)依题意可得,普通列车的行驶路程为4001.3=520(千米)2分(2)设普通列车的平均速度为千米/时,则高铁平均速度为千米/时 3分依题意有: 5分解得: 6分经检验:分式方程的解且符合题意高铁平均速度:2.5120=300千米/时7分答:高铁平均速度为 2.5120=300千米/时40.(2017广东从化一模)(本小题满分10分)先化简再求值:,其中:, 答案:解:原式= 2分= 4分=; 6分把,代入上式,得 8分 9分 10分41(2017山东枣庄二模)先化简,再求值:,其中x是不等式组的整数解答案:

20、解:原式 6分解得不等式组的解集为 8分 10分42.算:解法1:原式= = = - =2 解法2:原式= = =2 43已知甲、乙两公司各为“希望工程”捐款20000元,乙公司比甲公司人均多捐20元,且乙公司的人数是甲公司人数的问甲、乙两公司人均捐款各为多少元?解:设甲公司人均捐款x元,则乙公司人均捐款(x20)元根据题意得: 解得:x80 经检验x80是原方程的解x20100答:甲公司人均捐款80元,则乙公司人均捐款100元44.方程:解:方程两边同乘以,得, 解得经检验, 是原方程的解45化简代数式 1,并求出当x为何值时,该代数式的值为2 解:11令=2,则x1,x 经检验,x代入原式

21、成立所以x时,该代数式的值为2 46.化简:(x)答案:解:原式(2分) 3x3 (4分)47.(6分)化简答案: 解法1:原式=2分 =4分 = 6分解法2:原式=1分=2分 = 4分= 6分48.化简:答案: 原式=1分=2分=3分=4分49.解不等式:2x; 答案:去分母,得 62x13x (2分) 解得 x5 (4分)50.(本题10分)甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款30000元已知甲公司的人数比乙公司的人数多20%,乙公司比甲公司人均多捐20元甲、乙两公司各有多少人?答案: 解:设乙公司有x人,则甲公司有(120%)x人1分根据题意,得6分解这个方程,得x=2508分经检验,

22、x=250是所列方程的解(120%)x=3009分答:甲公司有300人,乙公司有250人10分51.(本题8分)若,求分式的值答案: 解:由已知得:,3分原式=8分52.计算: (1)答案: (1) = =53.解方程: =2; 答案:(1)=2; 解:2x(x2)+x(2x1)=2(2x1)(x2) 5x=4x= 经检验,x=是原方程的根。54. 答案:55.解方程: 答案:(1) 解: 2分,解得,3分经检验,是原方程的根. 4分原方程的根是 56(2017无锡市天一实验学校一模)化简: 57(2017无锡市天一实验学校一模) 解方程:;答案:(本题满分8分,每题4分) (1)解方程 1+x2=6 2分 x=5 3分 经检验x=5是原方程的解 4分 58(2017无锡市新区期中)答案: 59(2017无锡市新区期中)解方程:; 答案:(1)解方程:; 解:去分母得: 解之得: 经检验得是原方程的解. 60(2017锡山区期中)化简:答案:解: = (1分)= (2分)= (3分) = (4分)

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