全国中考各地数学模拟试卷汇编：函数与一次函数.doc

函数与一次函数
一.选择题
1.（2017·江苏高邮·一模）函数的图象在
A.第一象限 B.第一、三象限 C.第二象限 D.第二、四象限
答案：A
2. (2017·北京市朝阳区·一模)甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、
同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息．已知甲先出发
3秒，在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的
时间t（秒）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是
A. 乙的速度是4米/秒
B. 离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点12米
C. 甲从起点到终点共用时83秒
D. 乙到达终点时，甲、乙两人相距68米
答案：D
3. (2017·屯溪五中·3月月考)下列函数中，值随值的增大而增大的是【 】
A、y=2x+3 B、 　C、 　D、
答案：A
4. (2017·安徽省蚌埠市经济开发·二摸)如下左图，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运动，设点P走过的路程为，的面积为S，能正确反映S与之间函数关系的图象是【 】

5. (2017·安庆·一摸)如图，在等腰△ABC中，AB=AC=4cm,∠B=300,点P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA－－AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm2）,运动时间为x(s)，则下列最能反映y与x之间函数关系的图像是（ ）

A．(1，0) B．(1，2) C． (0，2) D．(0，－1)
答案：D
8.（2017•山东潍坊•第二学期期中）函数中，自变量的取值范围是（ ）
A. x＞－1 B. x＜－1 C. x≠－1 D. x≠0[来
答案：C；
9.（2017•山东潍坊广文中学、文华国际学校•一模）在函数中，自变量x的取值范围是（　　）
　 A． x≤1 B． x≥1 C． x＜1 D． x＞1
答案：D；
10.（2017•山东潍坊广文中学、文华国际学校•一模）把直线向上平移个单位
后，与直线的交点在第一象限，则的取值范围是（　　）.
　 A．＞1 B．3＜＜4 C．1＜＜7 D．＜4
答案：A；
11.（2017·江西赣三中·2014—2017学年第二学期中考模拟）把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第二象限，则m的取值范围是（  ）
A．m＞1 B．m＜－5 C．m＜1 D．－5＜m＜1
答案：D
12.（2017·山东省济南市商河县一模）如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是

答案：B
13.（2017·山东省济南市商河县一模）已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是
A.a＞b B.a=b C．a＜b D．以上都不对

答案：A
14.（2017·山东省东营区实验学校一模）如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是( )[
A．y＝2x＋3 B．y＝x－3 C．y＝2x－3 D．y＝－x＋3

答案：D
15．（2017·广东中山·4月调研）一次函数y=kx﹣k（k＜0）的图象大致是（　 　）

A．

B．

C．

D．
答案：A
16.(2017·广东从化·一模) 下列函数中，当>0时，随的增大而减小的是（ * ）．
A．= B．=－ C．=+2 D．＝2－3
答案：A
17．（2017·山东枣庄·二模）3月20日，小彬全家开车前往铜梁看油菜花，车刚离开家时，由于车流量大，行进非常缓慢，十几分钟后，汽车终于行驶在高速公路上，大约三十分钟后，汽车顺利到达铜梁收费站，停车交费后，汽车驶入通畅的城市道路，二十多分钟后顺利到达了油菜花基地，在以上描述中，汽车行驶的路程s（千米）与所经历的时间t（分钟）之间的大致函数图像是（ ）

A． B． C． D．
答案：A
18．（2017·山东枣庄·二模）使函数有意义的的取值范围是____________．
答案：
19．(2017•山东东营•一模)如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是( )[]
A．y＝2x＋3 B．y＝x－3 C．y＝2x－3 D．y＝－x＋3
答案：D

20．(2017•山东济南•网评培训)下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程的解的直线是
A.
B.
C.
D.

]
答案：C
21．(2017•山东济南•一模)函数y=中自变量x的取值范围是（　　）
　 A． x＞3 B． x＜3 C． x≤3 D． x≥﹣3
答案：B
22．(2017•山东济南•一模)如图，点A的坐标为（﹣，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时点B的坐为（　　）
A．（﹣，﹣） B．（﹣，﹣） C．（，） D．（0，0）
答案：A

23．(2017•山东青岛•一模)如图，点P是等边△ABC的边上的一个作匀速运动的动点，其由点A开始沿AB边运动到B，再 沿BC边运动到C为止，设运动时间为t，△ACP的面积为S，则S与t的大致图象是（ ）.

答案：C
24．(2017•山东济南•网评培训)在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）.平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M，N，直线m运动的时间为t（秒）．设△OMN的面积为S，则能反映S与t之间函数关系的大致图象是
A．
B．
C．
D．
答案：D

25．(2017·江苏无锡崇安区·一模)一次函数y＝－2x＋4的图象与y轴的交点坐标是…………………………………( ▲ )
A．(0，4) B．(4，0) C．(2，0) D．(0，2)
答案: A
.
二.填空题
1. （2017·江苏常州·一模）已知点P在直线上，点Q在直线上，则代数式 ▲ .
答案：1　
2. （2017·吉林长春·二模）

答案：m<1
3. （2017·湖南永州·三模）如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△A0B绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是　 　．
答案：（7，3） 解析：直线与x轴，y轴分别交于A（3，0），B（0，4）两点．旋转前后三角形全等．由图易知点B′的纵坐标为OA长，即为3，即横坐标为OA+OB=OA+=3+4=7．故点B′的坐标是（7，3）．
4．（2017·江苏江阴长泾片·期中）函数中自变量x的取值范围是 ．
答案：x≤3
5．（2017·江苏江阴青阳片·期中）函数y＝中自变量的取值范围是___▲___．
答案：x≠－2
6．（2017·江苏江阴夏港中学·期中）函数中，自变量的取值范围是 ．
答案：
7（2017·江苏江阴要塞片·一模）函数中自变量的取值范围是 ▲ 。
答案：答案：x≥2

8. (2017·北京市朝阳区·一模)请写出一个图象从左向右上升且经过点（－-1，2）的函数，所写的函数表达式是 ．
答案：（答案不惟一）
9. (2017·屯溪五中·3月月考)直线与双曲线交于两点,则　的值为___________.
答案：－10
10. (2017·屯溪五中·3月月考)如图，一次函数的图象与轴，轴交于A，B两点，与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作轴，轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE．有下列四个结论：①；②相似于；③△DCE≌△CDF；④其中正确的结论是 ．（把你认为正确结论的序号都填上）

答案：源1,2,4[
第13题图
11. (2017· 合肥市蜀山区调研试卷)一次函数(k、b为常数，且k≠0)的图象如图所示.根据图象信息可求得关于x的方程的解为 .

答案：
12. (2017·北京市朝阳区·一模) 为了缓解城市拥堵，某市对非居民区的公共停车场制定了不同的收费标准（见下表）.
地区类别
首小时内
首小时外
一类
2.5元/15分钟
3.75元/15分钟
二类
1.5元/15分钟
2.25元/15分钟
三类
0.5元/15分钟
0.75元/15分钟

]

如果小王某次停车3小时，缴费24元，请你判断小王该次停车所在地区的类别是
（填“一类、二类、三类”中的一个）．
答案：二类
．13.（2017·广东广州·一模）已知直线y＝kx＋b，若k＋b＝－5，kb＝6，那么该直线不经过第________象限．

答案：一
14．（2017•山东滕州东沙河中学•二模）在函数y=中，自变量x的取值范围是___ _．
答案：x≠1；
15．（2017•山东滕州东沙河中学•二模）若直线y=2x+3b+c与x轴交于点（－3，0），则代数式2－6b－2c的值为___ _．
答案：－10；
16．（2017•山东滕州羊庄中学•4月模拟）在函数中，自变量x的取值范围是 ．
答案：x＞－2；
17．（2017•山东滕州羊庄中学•4月模拟）下列函数中，当﹤－1时，函数值随的增大而增大的有 个．
① ② ③ ④ [w@
答案：3；
18．（2017•山东滕州张汪中学•质量检测二）函数y＝1＋中,自变量x的取值范围是 ．
答案：x≠1；

19.（2017•山东潍坊广文中学、文华国际学校•一模）如图1，点A的坐标为（－1，0），点
图1
B在直线y＝2x－4上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是_______．
答案：()；

20.（2017·江西赣三中·2014—2017学年第二学期中考模拟）如图，一次函数y1=k1x+b（k1≠0）的图象与反比例函数y2=k2x+b（k2≠0）的图象交于A，B两点，观察图象，当y1＞y2时，x的取值范围是　 　 ．
第2题

答案：﹣1＜x＜0或x＞2

21.（2017·江西赣三中·2014—2017学年第二学期中考模拟）某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y=         ．
答案：a（1+x）2
22.（2017·江西省·中等学校招生考试数学模拟）请写出一个函数，使其满足以下条件：①图象过点（2，-2）；②当时，随x增大而增大；
它的解析式可以是 ．
答案：或或等，只要符合题意即可，答案不唯一．
命题思路：考查一次函数、反比例函数、二次函数的图象性质的理解．

23.（2017·网上阅卷适应性测试）函数中自变量的取值范围是 ▲ ．
答案：
24．( 2017·呼和浩特市初三年级质量普查调研)函数的自变量x 的取值范围是_____________.

答案：
25. （2017·辽宁盘锦市一模）函数中自变量的取值范围是
答案：.x≥－2 且x≠1
26. （2017·辽宁盘锦市一模）如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…
都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，
点B1，B2，B3，…都在直线y=x上，
则A2017的坐标是　 　．

答案：18.（2017，2017）　．
27．（2017·辽宁东港市黑沟学校一模，3分）在函数y=中，自变量x的取值范围是_________-．
答案：x≥　
28.（2017·山东省枣庄市齐村中学二模）设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y千米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是____________米/秒．[

答案：20　
29．(2017•山东青岛•一模)一次函数图象一定经过第 象限.。
答案：一、四
y
x
O
A

30．(2017·江苏无锡北塘区·一模)如图，已知平面直角坐标系中，直线y＝kx(k≠0)经过点(a，a)(a＞0)．线段BC的两个端点分别在x轴与直线y＝kx上(B、C均与原点O不重合)滑动，且BC＝2，分别作BP⊥x轴，CP⊥直线y＝kx，交点为P，经探究在整个滑动过程中，P、O两点间的距离为定值 ▲ ．
x
y
（第18题）

答案:
31．(2017·江苏无锡崇安区·一模)若直线y＝m(m为常数)与函数y＝的图象恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是 ▲ ．
答案: 0＜m＜2
32．(2017·江苏无锡北塘区·一模)函数y＝中自变量x的取值范围是 ▲ ．
答案:
33．(2017·江苏南菁中学·期中)函数中自变量的取值范围是 ▲ ．
答案:
34．(2017·江苏无锡崇安区·一模)函数y＝中自变量x的取值范围是 ▲ .
答案: x≤3
35．(2017·江苏南菁中学·期中)一次函数的图像与轴交点的坐标是 ▲___．
答案: (0,4)
36．（2017·无锡市南长区·一模）如图,在以点O为原点的直角坐标系中,一次函数y=－ x+1的图象与x轴交于A,与y轴交于点B,点C在第二象限内且为直线AB上一点,OC=AB,反比例函数y=的图象经过点C,则k的值为 .
A
O
B
x
y
第17题图
答案：－

三.解答题
1. （2017·吉林长春·二模）

答案：（1）720÷36=20，
∴甲队的工作效率为20米/天． （2分）
（2）设乙队在碎石层施工时y与x之间的函数关系式为．
将点A（21，480）、B（36，720）代入，得

解得
∴乙队在碎石层施工时y与x之间的函数关系式为．（5分）
（3）=1 944．
∴这条隧道的总长度为1 944米． （8分）

2. （2017·湖南永州·三模）（8分）目前节能灯在城市已基本普及，今年湖南省面向县级及农村地区推广，为响应号召，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：

进价（元/只）
售价（元/只）
甲型
25
30
乙型
45
60
（1）如何进货，进货款恰好为46000元？
（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%，此时利润为多少元？[来&源:中国^%教@育出版~网]
答案：
解：（1）（4分）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200﹣x）只（1分），由题意，得：25x+45（1200﹣x）=46000（1分），解得：x=400（1分）．∴购进乙型节能灯1200﹣400=800只（1分）．答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元；
（2）（4分）设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯（1200﹣a）只，商场的获利为y元，由题意，得：y=（30﹣25）a+（60﹣45）（1200﹣a）（1分），y=﹣10a+18000．
∵商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%，∴﹣10a+18000≤[25a+45（1200﹣a）]×30%（1分），∴a≥450．∵y=﹣10a+18000，∴k=﹣10＜0（1分），∴y随a的增大而减小，∴a=450时，y最大=13500元（1分）．∴商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时的最大利润为13500元．

3. （2017·江苏高邮·一模）（本题满分10分）甲、乙两家超市进行促销活动，甲超市采用“买100减50”的促销方
式，即购买商品的总金额满100元但不足200元，少付50元；满200元但不足300元，少
付100元；…….乙超市采用“打6折” 的促销方式，即顾客购买商品的总金额打6折．
（1）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x（100≤x＜200）元，优惠后得到商家的优惠率
为p（p=），写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况；
（2）王强同学认为：如果顾客购买商品的总金额超过100元，实际上甲超市采用“打5折”、乙超市采用“打6折”，那么当然选择甲超市购物．请你举例反驳；
（3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x（300≤x＜400）元，
认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由．

．解：（1）p=(100≤x＜200)，p随x的增大而减小； ………………………3分
（2）在100≤x＜200的范围内，取x＞125的值时，都是选乙超市花钱较少，
如：当x=130时，在甲超市花130－50=80（元）；
在乙超市花130×0.6=78（元） ………………………2分
注：在其它范围也可，说甲不是“打5折”也可．
（3）当300≤x＜400时在甲超市购买商品应付款y1=x－150，
在乙超市购买商品应付款y2=0.6x．
分三种情况：
① x－150＝0.6x时，即x＝370，在两家商场购买商品花钱一样；
②当x－150＞0.6x时，即375＜x＜400，在乙商场购买商品花钱较少；
③当x－150＜0.6x时，即300≤x＜375，在甲商场购买商品花钱较少．………5分
4．（2017·江苏江阴青阳片·期中）、两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往城，乙车驶往城，甲车在行驶过程中速度始终不变．甲车距城高速公路入口处的距离（千米）与行驶时间（时）之间的关系如图．

（1）求关于的表达式；
（2）已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶过
程中，相遇前两车相距的路程为（千米）．请直接
写出关于的表达式；
（3）当乙车按（2）中的状态行驶与甲车相遇后，速度随
即改为（千米/时）并保持匀速行驶，结果比甲车
晚40分钟到达终点，求乙车变化后的速度．并在右
图中画出乙车离开城高速公路入口处的距离（千米）与行驶时间（时）之间的函数图象．[中~国@%*教^育出版网]
答案：（1）解：设y＝kx+b…………1分
把（0，300）、（2，120）代入得
300＝b
120＝2k+b…………2分
k＝－90，b＝300
y＝－90x+300…………3分
（2）s＝300－150x…………5分
（3）相遇后，甲车行驶时间：
t＝＝…………6分
相遇后，乙车行驶时间：
t＝+＝2…………7分
a＝180÷2＝90(千米/时) …………8分
画图…………10分
5．（2017·江苏江阴夏港中学·期中）某学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型．甲、乙两车同时分别从A，B出发，沿轨道到达C处，B在AC上，甲的速度是乙的速度的1．5倍，设t（分）后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1，d2，则d1，d2与t的函数关系如图，试根据图象解决下列问题：

（1）填空：乙的速度v2＝　 　米/分；
（2）写出d1与t的函数关系式；
（3）若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？
答案：解：（1）40………………………………………………………………2分
（2）v1＝1．5v2＝1．5×40＝60（米/分），
60÷60＝1（分钟），a＝1，………………………………………3分
d1＝；………………………5分
（3）d2＝40t，
当0≤t≤1时，d2﹣d1＞10，
即﹣60t+60﹣40t＞10，
解得0； ………………………………………7分
当1≤t≤3时，d1﹣d2＞10，
即40t﹣（60t﹣60）＞10，
解得1≤时； ………………………………………9分
综上所述：当0或1≤t时，两遥控车的信号不会产生相互干扰………10分
6.(2017·安庆·一摸) “利民平价超市”以每件20元的价格进购一批商品，试销一阶段后发现，该商品每天的销售量y（件）与售价x(元/件）之间的函数关系如下图（20≤x≤60）：
（1）求每天销售量y（件）与售价x(元/件）之间的函数表达式；
（2）若该商品每天的利润为w（元），试确定w（元）与售价x(元/件）的函数表达式，并求售价x为多少时，每天的利润w最大？最大利润是多少？
7. （2017·福建漳州·一模）（满分9分）福建省第15届省运会将于2014年10月在漳州市举行，体训基地欲购买单价为100元的排球和单价为300元的篮球共100个.
（1）如果购买两种球的总费用不超过24000元，并且篮球数不少于排球数的2倍，那么有哪几种购买方案？
（2）从节约开支的角度来看，你认为采用哪种方案最合算？
解：（1）设购买排球x个，则购买篮球的个数是（100－x）个
根据题意： …………………2分
解得：30≤x≤ …………………3分
∵x为整数，∴x取30，31，32,33 …………………4分
∴有4种购买方案：
方案①：排球30个，篮球70个；
方案②：排球31个，篮球69个；
方案③：排球32个，篮球68个；
方案④：排球33个，篮球67个. ……………5分
（2）设购买篮球和排球的总费用为y元
则： …………………7分
即：
…………………8分
∴方案④最合算 …………………9分

8.（2017·广东广州·二模）如图9，一次函数的图象经过点B(，0)，且与反比例函数 (为不等于0的常数)的图象在第一象限交于点A(1，n) .
（图9）
（1）求一次函数的解析式和反比例函数的解析式；
（2）当时，求这个反比例函数的取值范围.

解：（1）把点B（-1，0）代入一次函数y=x+b得0=-1+b，
∴b=1， --------------------------------------------------1分
∴一次函数解析式为：y=x+1，----------------------------------2分
∵点A（1，n）在一次函数y=x+b的图象上，
∴n=1+1，
∴n=2， -----------------------------------------------------3分
∴点A的坐标是（1，2）．-------------------------------4分
∵反比例函数y＝的图象过点A（1，2）．
∴k=1×2=2，------------------------------------------------5分
∴反比例函数关系式是：y= ------------------------6分
（2）反比例函数y=，当x＞0时，y随x的增大而减小，----------------------7分
而当x=1时，y=2；当x=6时，y=，----------------------------------------8分
∴当1≤x≤6时，这个反比例函数y的取值范围是≤y≤2． -----------------9分

9.（2017·广东广州·一模）甲和乙进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶，再原路返回坡脚．他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍．设两人出发x min后距出发点的距离为y m．图M1­9中折线表示甲在整个训练中y与x的函数关系，其中点A在x轴上，点M坐标为(2,0)．
(1)点A所表示的实际意义是______________，＝________；
(2)求出AB所在直线的函数关系式；
(3)如果乙上坡平均速度是甲上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？

解：甲上坡的平均速度为480÷2＝240(m/min)，
则甲下坡的平均速度为240×1.5＝360(m/min)，故回到出发点时间为2＋480÷360＝(min)．
(1)甲出发 min回到了出发点　 (2)由(1)可得点A坐标为.
设y＝kx＋b，将B(2,480)与A代入，得
解得∴y＝－360x＋1200.
(3)乙上坡的平均速度：240×0.5＝120(m/min)，甲下坡的平均速度：240×1.5＝360(m/min)，
由图象得甲到坡顶时间为2 min，此时乙还有480－2×120＝240(m)没有跑完，两人第一次相遇时间为2＋240÷(120＋360)＝2.5(min)．

10.（2017·广东潮州·期中）生态公园计划在园内的坡地上造一片有A、B两种树的混合林，需要购买这两种树苗2000棵。种植A、B两种树苗的相关信息如下表：品种 项目
单价（元/棵）
种植费（元/棵）
成活率
A
15
3
95%
B
20
4
99%

设购买A种树苗x棵，造这片林的总费用为y元。解答下列问题：
（1）写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；
（2）假设这批树苗种植后成活1960棵，则造这片林的总费用需多少元？
解：（1）y＝（15＋3）x＋（20＋4）（2000－x）……………2分
＝－6x＋48000……………3分
（2）由题意，可得：0.95x＋0.99（2000－x）＝1960 ∴ x＝500
当x＝500时，y＝－6×500＋48000＝45000……………8分
∴造这片林的总费用需45000元。 …………………………9分
11．（2017•山东滕州东沙河中学•二模）某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务．小张种植每亩蔬菜的工资y（元）与种植面积m（亩）之间的函数关系如图2-l所示；小李种植水果所得报酬z（元）与种植面积n（亩）之间的函数关系如图2-2所示．
图2-1
图2-2

（1）如果种植蔬菜20亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是____元，小张应得的工资总额是____元；此时，小李应得的报酬是____元；
（2）当10<n<30时，求z与n之间的函数关系式；
（3）设农庄支付给小张和小李的总费用为W（元），当l0<m≤30时，求W与m之间的函数关系式．
答案：解：（1）140 2800 1500．（2）z=120n+300．（3）当10<m<20时，W=－2m2+60m+3900；
当20≤m≤30时，W=－2m2+30m+4500．
12．（2017•山东滕州羊庄中学•4月模拟）已知 A、B两地相距630千米，在A、B之间有汽车站C站，如图3-1所示．客车由A地驶向C站、货车由B地驶向A地，两车同时出发，匀速行驶，货车的速度是客车速度的 ．图3-2 是客、货车离C站的路程y1、y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．
（1）求客、货两车的速度；
（2）求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；

A
C
B
图3-1
x（单位：小时）
图3-2
（3）求E点坐标，并说明点E的实际意义．[

]D答案：（1）设客车的速度为a km/h，则货车的速度为 km/h．[
9a+ ×2=630 解之， a=60 ∴ =45 －－－－－3分
答：客车的速度为60 km/h，货车的速度为45km/h －－－－－4分
（2） 方法一：由（1）可知 P（14，540），∵D （2,0），∴ y2=45x－90；
方法二：由（1）知，货车的速度为45km/h，两小时后货车的行驶时间为（x－2）
∴y2=45（x－2）=45x－90－－－－－－3分
（3）方法一：∵F（9,0） M（0，540），∴ y1=－60x+540，由 y=－60x+540
y=45x－90，解之，∴ E （6,180）
方法二：点E表示两车离C站路程相同，结合题意，两车相遇，可列方程：45x+60x=630
x=6，∴ 540－60x=180，∴ E （6,180） －－－－－－2分
点E的实际意义：行驶6小时时，两车相遇，此时距离C站180km．－－－－3分
13．（2017•山东滕州张汪中学•质量检测二）如图4，已知直线y=4－x与反比例函数y= （m>0,x>0）的图象交于A、B两点，与x轴、y轴分别相交于C、D两点．
（1）如果点A的横坐标为1，利用函数图象求关于x的不等式4－x<的解集；
图4
（2）如果点A的横坐标仍然为1，是否存在以AB为直径的圆经过点P（1,0）？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
[答案：解：（1）设 （1， 代入y=4－x中
∴ （1，3） ∴
同理： ……………4分
∴当1＞＞0或＞3时4－x< ……5分
（2）不存在。 ……………6分
理由：∵如果点A的横坐标为1，则 （1，3）；
∴ 的中点（2，2）， 故
由两点间的距离公 ……9分
∴＞ ∴⊙O不经过点 ……10分 [
14（2017•山东潍坊•第二学期期中）如图5一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，直线分别交轴、轴于两点．
x
y
A
B
O

D
C
图5
（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求的值．
答案：解：（1）将x=－3,y=1代入，得m=－3
所以反比例函数解析式为 （2分）
将x=2,y=n代入，得n=－，所以B(2，)，
将x=－3,y=1;x=2,y=代入，得
x
y
A
B
O

D
C
图6
E
，解得：； 所以一次函数解析式为：y=x－1（4分）
(2)如图6，过A点作y轴的垂线，垂足为E。把y=0代入y=x－1，得x=－2
∴D(－2.0),DO=2，∵A(－3,1), ∴AE=3（6分）
∵AE⊥y轴，∴AE∥DO，∴△ACE∽△DCO（7分）
∴，∴，
∴（8分）[

15.（2017·江西赣三中·2014—2017学年第二学期中考模拟）如图，一次函数y1＝kx＋b的图象与反比例函数y2＝ 6 x 的图象交于A（m，3），B（－3，n）两点．
（1）求一次函数的表达式；
（2）观察函数图象，直接写出关于x的不等式 6 x >kx＋b的解集．
A
B
x
y
O
答案：解：（1）点在的图象上

.
点在的图象上

解得 第6题
.
（2）

16.（2017·江西赣三中·2014—2017学年第二学期中考模拟）如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数，且）的图象都经过点A（m，2）．
（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；
（2） 设一次函数的图象与x轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足△ABP的面积是2，直接写出点P的坐标．

第7题图

答案：⑴ ∵点A（m，2）在一次函数的图象上，
∴m=1．∴点A的坐标为(1,2)．
∵点的反比例函数的图象上，
∴k=2．
∴反比例函数的解析式为．
⑵ 点P的坐标为(1,0)或(－3,0)．

第7题

17．（2017·广东中山·4月调研）如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．
（1）求二次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围
（3）若直线与y轴的交点为E，连结AD、AE，求△ADE的面积．
解：（1）设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c常数），
根据题意得 ，………1分
解得 ，………………2分
所以二次函数的解析式为y=﹣x2﹣2x+3；………………3分
（2）如图，一次函数值大于二次函数值的x的取值范围是x＜﹣2或x＞1．…… 5分
（3）∵对称轴：x=﹣1． ∴D（﹣2，3）；
设直线BD：y=mx+n 代入B（1，0） D（﹣2，3）解得
直线BD：y= －x+1 ………………6分
把x=0代入求得E(0,1)
∴OE=1 ………………7分
又∵AB=4
∴S△ADE=×4×3－×4×1=4 ………………9分
18．(2017•山东济