小升初数学(解答题)易错题50道.pdf

小升初数学易错题小升初数学易错题汇总汇总一、解答题（共一、解答题（共 50 小题，满分小题，满分 300 分）分）1某班有女生 24 人，男生比女生多 4 人，男生占全班人数的几分之几？2某厂上月用钢材 308 吨，比原计划节约了 42 吨，节约了百分之几？3张师傅过去生产 150 个零件需要 3 小时，现在减少到 2 小时，每小时工作效率提高了百分之几？4一辆汽车从仓库里运化肥，第一天运了全部的，第二天运了余下的，第一天运的是第二天的几分之几？第二天运的是第一天的几分之几？5某厂 4 月份完成二季度生产计划的 32%，5 月份生产效率比 4 月份提高了 5%，6 月份生产效率又比 5 月份提高了10%，该厂二季度超额完成生产计划的百分之几？（每月按 30 天计算）6甲数是 28，是乙、丙两数之和的，甲数是这三个数的平均数的百分之几？7甲、乙两车同时从 A 站开往 B 站，到达 B 站时，已知甲车所用时间的 正好是乙车所用时间的，甲车速度是乙车的几分之几？乙车速度是甲车的几分之几？8小芳看一本 224 页的书一周看了全书的，平均每天看多少页？9粮店运来 450 袋大米，第一天卖出了一部分，还剩总袋数的 74%，卖出了多少袋？10 小明看一本书，第一天看了 35 页，第二天比第一天多看 20%，第三天比第二天少看 50%，小明第三天看书多少页？11 某厂计划 6 月份生产彩电 585 台，实际每天产量比原计划增加，照这样计算，可以提早少天完成生产计划？（按30 天计算）12修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还有 180 米没修，这条公路长多少米？13某班男同学占全班人数的，比女同学多 8 人，该班共有多少人？14周师傅 1 小时加工零件 54 个，小时加工了一批零件的 还多 12 个，这批零件共有多少个？15一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时行了余下的 40%，这时还剩下 90 千米，从甲地到乙地有多少千米？16一批石料，先用去总数的，又用去总数的，这时用去的比剩下的多 21 方，这批石料共有多少方？17养鸡场有肉鸡和蛋鸡共 4500 只，其中肉鸡只数占，后来又买回一批小肉鸡，这时肉鸡只数相当于总只数的 40%，此时这家养鸡场共养鸡多少只？18甲数的倍等于乙数的，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲、乙两数和的几分之几？19小明有一包弹球，其中 25%是绿色的，10%是黄色的，余下的 20%是蓝色的如果蓝色的弹球是 13 个，那么这包弹球的个数是_20一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的 25%，第二小时行了余下的，这时离乙地还有 102 千米甲、乙两地之间的路程是多少千米？21纸箱中有若干个乒乓球，其中 是一级品，（n 为正整数）是二级品，其余的 91 个是三级品，共有多少个乒乓球？22某小学低年级有学生 120 人，中年级比低年级学生人数少，高年级占全校人数的，该校有多少人？23甲、乙两个工程队，甲队有 120 人，把甲队人数的 20%调入乙队，这时乙队人数的 正好是甲队人数的 原来乙队比甲队少多少人？24乘火车从甲城到乙城，1998 年初需要 19.5 小时，1998 年火车第一次提速 30%，1999 年第二次提速 25%，2000 年第三次提速 20%经过这三次提速后，甲城到乙城乘火车只需_小时25一本书有 360 页，小明第一个星期看了全书的，第二个星期看了余下的 40%，那么，第三个星期应从第几页看起？26仓库里原有一批化肥，第一次取出 12.5 吨，第二次取出的比第一次多，两次取出的化肥正好是总数的 15%，仓库原有化肥多少吨？27用拖拉机耕地，第一天耕了全部土地的 25%，第二天耕了剩下的，已知第二天比第一天多耕 30 亩，问共有多少亩地？28库房有一批货物，第一天运走 20 吨，第二天运的吨数比第一天多，这时还剩这批货物总量的没运，这批货物有多少吨？29一桶汽油，桶的重量是汽油重量的 8%，倒出 48 千克汽油以后，油的重量相当于桶重的，油桶和原汽油各重多少千克？30某校已招收一年级新生 315 人，其中女生占 20%，计划再招一批女生，使女生占全体新生的 30%，计划再招女生多少人？31五年级有两个班，把一班人数的调入二班，这时二班人数的是一班人数的，原来一班人数是全年级人数的几分之几？32仓库里有甲、乙、丙三堆货物，一共有 5050 件，甲堆货物的 等于乙堆货物的 25%，丙堆货物比甲堆货物少，甲、乙、丙三堆货物各有多少件？33水果店卖苹果和梨两种水果用 6000 元买进的苹果，卖完时，赚了 20%；梨因保管不善，只卖到了 6000 元，赔了 25%水果店总体来算是赔了还是赚了？赚或赔了多少元？341000 千克青菜早晨测得它的含水率为 97%，这些菜到了下午测得含水率为 95%，那么这些菜的重量减少了_千克？35（2012莲都区模拟）实验学校五年级共有学生 152 人，选出男同学的和 5 名女同学参加科技小组，剩下的男、女人数正好相等五年级男、女同学各有多少人？36甲有若干本书，乙借走了一半加 3 本，剩下的书，丙借走了加 2 本，再剩下的书丁借走了加 1 本，最后甲还有 2 本书，甲原来有多少本书？37甲、乙、丙三人去买书，乙买的书比甲买的书的本数的 多 3 本，丙买的书比甲买的书的 少 1 本那么，三人合计最少买了_本书38（2012中山模拟）某校五年级有学生 90 人，其中男生人数的 与女生人数的 共 56 人，该校五年级男女生各有多少人？39（2012中山模拟）小明从家去学校，如果他每小时比原来多走 1.5 千米，他走这段路只需原来时间的 4/5；如果他每小时比原来少走 1.5 千米，那么他走这段路的时间就比原来时间多几分之几？40（2011济源模拟）某班一次集合，请假人数是出席的人数的，中途又有一人请假离开，这样一来请假人数是出席人数的，那么这个班共有多少人？41 食堂运来一批大米，第一天吃了全部的，第二天吃了余下的，第三天吃了这时余下的，这时还剩下 15 千克 食堂运来大米多少千克？42把一堆皮球分装在四个盒子中，其中放入甲盒，放入乙盒，放入丙盒的皮球是甲、乙两盒皮球总数的，丁盒放入 10 个皮球，这堆皮球共多少个？43某校四、五、六三个年级共有学生 618 人，其中五年级人数比四年级多 10%，六年级人数比五年级少 10%，求每个年级各有学生多少人？44山顶有棵桃树，一只猴子偷吃桃子，第一天偷吃了，第二天偷吃了当天树上的，第三天偷吃了当天树上的 第九天偷吃了当天树上的，第十天将树上 10 个桃子全部吃完，问树上原有多少个桃子？45一个汽车队把一批水泥从工厂运到工地，第一天运了所有水泥的又 7 吨，第二天运余下的又 2 吨，这样还剩下全部水泥的没有运完，问原来有多少吨水泥？46（2008福州）一个口袋中装有三种颜色的球，其中黄色球数至少是蓝色球数的，至多是红色球的 25%，若黄色球与蓝色球总数不少于 2003 个，则红色球最少有_个47甲、乙两人各有人民币若干元，如果甲用去 20 元，余下的钱与乙相等；如果乙给甲 12 元，则乙余下的钱的 与甲此时钱的相等，甲、乙两人原来各有人民币多少元？48甲、乙、丙、丁四人平均植树 30 多棵，甲植树棵数是乙的，乙植树棵数是丙的，丁比甲还多植树 3 棵，那么丙植树多少棵？49小敏读一本有趣的课外书，每天总是读完前几天读过页数的 2 倍，第 6 天她读完了这本书的，小敏第几天读完这本书？50小明通常总是步行上学，有一天他想锻炼身体，前 1/3 路程快跑，速度是步行速度的 4 倍，后一段的路程慢跑，速度是步行速度的 2 倍这样小明比平时早 35 分到校，小明步行上学需要多少分钟？答案答案一、解答题（共一、解答题（共 50 小题，满分小题，满分 100 分）分）1某班有女生 24 人，男生比女生多 4 人，男生占全班人数的几分之几？分析：某班有女生 24 人，男生比女生多 4 人，即男生有 24+4 人，所以全班共有学生 24+4+24 人，则用男生人数除以全班人数即得：男生占全班人数的几分之几解答：解：（24+4）（24+4+24）=2852，=2某厂上月用钢材 308 吨，比原计划节约了 42 吨，节约了百分之几？先求出计划用钢材多少吨，然后用节约的吨数除以计划的吨数即可求解解答：解：42（308+42）100%，=42350，=12%3张师傅过去生产 150 个零件需要 3 小时，现在减少到 2 小时，每小时工作效率提高了百分之几？分析：在此题中，每小时生产的零件个数为工作效率原来的效率为 1502，现在的效率为 1503，然后根据“一个数（a）比另一个数（b）多或少几分之几”的应用题，列式解答解答：解：（1502）（1503）（1503），=755050，=2550，=50%；4一辆汽车从仓库里运化肥，第一天运了全部的，第二天运了余下的，第一天运的是第二天的几分之几？第二天运的是第一天的几分之几？分析：第一天运了全部的，则还剩下全部的 1，所以第二天运了全部的（1），则第一天运有是第二天的（1）；第二天运的是第一天的（1）解答：解：（1）=，=，=；（1）=，=；答：第一天运的是第二天的，第二天运的是第一天的 5某厂 4 月份完成二季度生产计划的 32%，5 月份生产效率比 4 月份提高了 5%，6 月份生产效率又比 5 月份提高了10%，该厂二季度超额完成生产计划的百分之几？（每月按 30 天计算）分析：4 月份以二季度生产计划为单位“1”，5 月份以 4 月份为单位“1”，6 月份以 5 月份为单位“1”，然后把三个月的加起来减去 100%即可解答：解：32%+32%（1+5%）+32%（1+5%）（l+10%）100%，=32%+32%105%+32%105%l10%100%，=32%+33.6%+36.96%100%，=102.56%100%，=2.56%；6甲数是 28，是乙、丙两数之和的，甲数是这三个数的平均数的百分之几？分析：把乙丙两数的和看成单位“1”，它的对应的数量是甲数，由此求出乙丙两数的和，再用乙丙两数的和加上甲数，然后除以 3，求出这三个数的平均数；最后用甲数出这三个数的平均数即可求解解答：解：28（28+28）3，=28（77+28）3，=2835，=80%；7甲、乙两车同时从 A 站开往 B 站，到达 B 站时，已知甲车所用时间的 正好是乙车所用时间的，甲车速度是乙车的几分之几？乙车速度是甲车的几分之几？分析：已知甲车所用时间的 正好是乙车所用时间的，甲车所用时间是乙车的=，又行驶相同的路程，所用时间与速度成反比，所以乙车速度是甲车的解答：解：甲车所用时间是乙车的=，乙车速度是甲车的8小芳看一本 224 页的书一周看了全书的，平均每天看多少页？解答：解：224 7，=1687，=24（页）；9粮店运来 450 袋大米，第一天卖出了一部分，还剩总袋数的 74%，卖出了多少袋？分析：把大米的总袋数看成单位“1”，那么卖出的就是总袋数的（174%），用总袋数乘上这个百分数就是卖出的袋数解答：解：450（174%），=45026%，=117（袋）；10 小明看一本书，第一天看了 35 页，第二天比第一天多看 20%，第三天比第二天少看 50%，小明第三天看书多少页？分析：先把第一天看的页数看成单位“1”，用乘法求出它的（1+20%）就是第二天看的页数；再把第二天看的页数看成单位“1”，再用乘法求出它的（150%）就是第三天看的页数，由此求解解答：解：35（1+20%）（150%），=351.20.5，=420.5，=21（页）；11 某厂计划 6 月份生产彩电 585 台，实际每天产量比原计划增加，照这样计算，可以提早少天完成生产计划？（按30 天计算）分析：先根据“工作总量工作时间=工作效率”求出原计划每天的产量，进而把原计划每天的产量看作单位“1”，实际每天产量是原计划产量的（1+），根据一个数乘分数的意义，用乘法求出实际每天的产量，进而根据“工作总量工作效率=工作时间”求出实际需要的时间，然后用原计划的天数减去实际的天数即可求出提前的天数；据此解答解答：解：3058558530（1+），=3058522.5，=3026，=4（天）；12修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还有 180 米没修，这条公路长多少米？分析：第一天修了全长的，第二天修了全长的，则还剩下全部的 1 没有修，又还有 180 米没修，根据分数除法的意义，这条公路长：180（1 ）米解答：解：180（1 ）=180，=350（米）13某班男同学占全班人数的，比女同学多 8 人，该班共有多少人？分析：某班男同学占全班人数的，则女同学占全班人数的 1，所以男同学比女同学多占全部人数的（1），所以这个班共有 8（1）人解答：解：8（1），=8，=8，=48（人）；14周师傅 1 小时加工零件 54 个，小时加工了一批零件的 还多 12 个，这批零件共有多少个？分析：周师傅 1 小时加工零件 54 个，则 2 小时能加工 542 个，又小时加工了一批零件的 还多 12 个，即 54212 个正好是这批零件的，所以这批零件共有（542 12）个解答：解：（542 12）=（14412），=132，=231（个）；15一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时行了余下的 40%，这时还剩下 90 千米，从甲地到乙地有多少千米？分析：把两地间的距离看作单位“1”，先根据分数乘法意义，求出第一小时行驶的路程占得分率，再求出剩余的路程占得分率，然后根据分数乘法意义，求出第二小时行驶的路程占得分率，最后求出剩余的路程占得分率，也就是 90 千米占总路程的分率，依据分数除法意义即可解答解答：解：901（1）40%，=90140%，=901，=90，=200（千米），16一批石料，先用去总数的，又用去总数的，这时用去的比剩下的多 21 方，这批石料共有多少方？分析：求 21 的对应分率（即用去的比剩下的分率多多少），根据题意，把这批石料总数看作单位“1”，用去=，剩下 1=，已知这时用去的比剩下的多 21 方，那么这批石料共有：21（），解决问题解答：解：用去=，剩下 1=，21（），=21，=21，=30（方）17养鸡场有肉鸡和蛋鸡共 4500 只，其中肉鸡只数占，后来又买回一批小肉鸡，这时肉鸡只数相当于总只数的 40%，此时这家养鸡场共养鸡多少只？分析：把鸡的总只数看作单位“1”，肉鸡只数占，那么蛋鸡只数就占 1=，先依据分数乘法意义，求出蛋鸡只数，再把买回小肉鸡后鸡的总只数看作单位“1”，这时肉鸡只数相当于总只数的 40%，那么蛋鸡只数就占 140%=60%，依据分数除法意义即可解答解答：解：4500（1）（140%），=4500 60%，=300060%，=5000（只），18甲数的倍等于乙数的，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲、乙两数和的几分之几？分析：根据“甲数的 1 等于乙数的”，知道甲1=乙，再逆用比例的基本性质（在比例里，两个内项的积等于两个外项的积）解决问题解答：解：（1）甲1=乙，甲：乙=：1=，说明甲数是乙数的（2）由甲：乙=，可得甲=乙，那么：乙数是甲、乙两数和的：乙（乙+乙）=乙乙=19小明有一包弹球，其中 25%是绿色的，10%是黄色的，余下的 20%是蓝色的如果蓝色的弹球是 13 个，那么这包弹球的个数是100分析：根据“一包弹球余下的 20%是蓝色的”，把这包弹球余下的个数看作单位“1”，又根据“蓝色的弹球是 13 个”，可求单位“1”的量，用除法计算出余下的个数，再求出余下的个数所占的分率，进一步求出这包弹球的总个数解答：解：余下的个数：1320%=65（个），余下的所占的分率：125%10%=65%，这包弹球的总个数：6565%=100（个）；20一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的 25%，第二小时行了余下的，这时离乙地还有 102 千米甲、乙两地之间的路程是多少千米？分析：第一小时行了全程的 25%，余下 125%=，那么第二小时行全程的，于是 120 千米就占全程的（），解答：解：102125%（125%），=102 ，=102，=102，=102，=216（千米）21纸箱中有若干个乒乓球，其中 是一级品，（n 为正整数）是二级品，其余的 91 个是三级品，共有多少个乒乓球？分析：纸箱中有若干个乒乓球，其中 是一级品，（n 为正整数）是二级品，则三级品占总数的 1 ，根据分数除法的意义可知，共有 91（1 ）个然后分原此算式即可解答：解：根据分析可知，三级品占总数的 1 ，所以总数为：91（1 ），=91，当 n=2 结果为整数，所以 91，=91，=260（个）；22某小学低年级有学生 120 人，中年级比低年级学生人数少，高年级占全校人数的，该校有多少人？分析：某小学低年级有学生 120 人，中年级比低年级学生人数少，即中年级人数是低年的 1，则中年级有 120（1）人又高年级占全校人数的，所以中低年级人数共占全部的 1，则将中低年级人数相加除以中低年级人数和所对应的分率，即得共有多少人解答：解：120+120（1）（1）=120+120，=120+100，=220，=330（人）23甲、乙两个工程队，甲队有 120 人，把甲队人数的 20%调入乙队，这时乙队人数的 正好是甲队人数的 原来乙队比甲队少多少人？分析：甲队有 120 人，把甲队人数的 20%调入乙队后，甲队还剩下全部的 120%，即 120（120%）人，所以现在甲队人数的 是 120（120%）人，又这时乙队人数的 正好是甲队人数的，所以此时乙队有 120（120%）人，则乙队原有 120（120%）12020%人，求出乙队原有人数后，即能求出原来乙队比甲队少多少人解答：解：120（120%）12020%=12080%24，=10824，=84（人）12084=36（人）24乘火车从甲城到乙城，1998 年初需要 19.5 小时，1998 年火车第一次提速 30%，1999 年第二次提速 25%，2000 年第三次提速 20%经过这三次提速后，甲城到乙城乘火车只需10小时分析：设 1998 年的速度为 V，则经过提速后，2000 年的速度变为 V（1+30%）（1+25%）（1+20%），根据路程相等，列出方程解答即可解答：解：设 1998 年的速度为 V，则经过提速后，2000 年的速度变为 V（1+30%）（1+25%）（1+20%），v（1+30%）（1+25%）（1+20%）t=19.5v，19.5V=t1.95V，t=10，25一本书有 360 页，小明第一个星期看了全书的，第二个星期看了余下的 40%，第三个星期应从第几页看起？分析：先把这本书的总页数看成单位“1”，用乘法求出第一考期看的页数，进而求出剩下的页数；再把剩下的页数看成单位“1”，用剩下的页数乘 40%，就是第二星期看的页数；然后求出前两天看的总页数，第三星期从前两天已看完页数的下一页看起解答：解：360=120（页）（360120）40%+120+1=24040%+120+1，=96+120+1，=217（页）26仓库里原有一批化肥，第一次取出 12.5 吨，第二次取出的比第一次多，两次取出的化肥正好是总数的 15%，仓库原有化肥多少吨？分析：第一次取出 12.5 吨，第二次取出的比第一次多，则第二次取出第一次的 1+，所以第二次取出了 12.5+12.5（1+）吨，由此求出两次取出的和之后，除以 15%即得仓库原有化肥多少吨解答：解：12.5+12.5（1+）15%，=12.5+12.5 15%，=12.5+17.515%，=3015%，=200（吨）27用拖拉机耕地，第一天耕了全部土地的 25%，第二天耕了剩下的，已知第二天比第一天多耕 30 亩，问共有多少亩地？分析：由于此题的分数和百分数单位“1”不同，需要统一单位“1”，根据“第一天耕了全部土地的 25%，“可求出第一天耕完后，剩下 75%，而“第二天耕了剩下的三分之二”即耕了全部的（75%），由此即可解答解答：解：30（125%）25%，=3050%25%=3025%=120（亩）28库房有一批货物，第一天运走 20 吨，第二天运的吨数比第一天多，这时还剩这批货物总量的没运，这批货物有多少吨？分析：第二天运的吨数比第一天多，则第二天运走的是第一天的 1+，所以第二天运走了 20（1+）吨，则两天共运了 20+20（1+）吨，又这时还剩这批货物总量的没运，则已运走的占总数的 1，所以用已运走的吨数除以已运走的占总数的分率即得这批货物有多少吨解答：解：20+20（1+）（1），=20+20，=，=100（吨）；29一桶汽油，桶的重量是汽油重量的 8%，倒出 48 千克汽油以后，油的重量相当于桶重的，油桶和原汽油各重多少千克？分析：本题可列方程解答，设原有油 x 千克，桶的重量是汽油重量的 8%，则桶的重量 8%x 千克，又倒出 48 千克汽油以后，油的重量相当于桶重的，即此时桶内油的重量是 8%x 千克，由此可得方程：8%x=x48解答：解：设原有油 x 千克，可得：8%x=x484%x=x48，96%x=48，x=50508%=4（千克）30某校已招收一年级新生 315 人，其中女生占 20%，计划再招一批女生，使女生占全体新生的 30%，计划再招女生多少人？分析：先把原来的总人数看成单位“1”，那么男生的人数就是总人数的（120%），由此用除法求出男生的人数；女生增加后，总人数变了，而男生的人数没变；再把后来的总人数看成单位“1”，它的（130%）对应的数量是男生的人数，再用除法求出后来的总人数，然后用后来的总人数减去原来的总人数即可求解解答：解：315（120%）（130%）315，=3150.80.7315，=360315，=45（人）；答：计划再招女生 45 人31五年级有两个班，把一班人数的调入二班，这时二班人数的是一班人数的，原来一班人数是全年级人数的几分之几？分析：把一班人数的调入二班，这时二班人数的是一班人数的，即此时二班与一班人数比是：=5：4，所以此时一班人数占全部人数的，此时一班人数是原来的 1，则原来一班人数占全体人数的（1）解答：解：二班与一班人数比是：=5：4，（1），=，=；32仓库里有甲、乙、丙三堆货物，一共有 5050 件，甲堆货物的 等于乙堆货物的 25%，丙堆货物比甲堆货物少，甲、乙、丙三堆货物各有多少件？分析：根据甲堆货物的 等于乙堆货物的 25%，则乙堆货物件数相当于甲堆的 25%=；由丙堆货物比甲堆货物少，把甲堆货物的件数看作单位“1”，丙堆货物的件数占甲堆货物的 1=，所以全部货物是甲堆的 1+，则甲堆有：5050（1+）件，据此即能求出乙、丙各有多少件解答：解：25%=；1=；5050（1+）=5050，=2424（件）；2424=1616（件），505024241616=1010（件）答：甲堆有 2424 件，乙堆有 1616 件，丙堆有 1010 件点评：此题解答关键是确定单位“1”，由于乙、丙都与甲有关系，所以把甲堆货物的件数看作单位“1”，求出总量是甲堆的几倍是完成本题的关键33水果店卖苹果和梨两种水果用 6000 元买进的苹果，卖完时，赚了 20%；梨因保管不善，只卖到了 6000 元，赔了 25%水果店总体来算是赔了还是赚了？赚或赔了多少元？考点：百分数的实际应用522571专题：分数百分数应用题分析：先把苹果的进价看成单位“1”，用乘法求出它的（1+20%）就是苹果的售价，由此用除法求出苹果的进价；再把梨的进价看成单位“1”，它的（125%）对应的数量是 6000 元，再用除法求出梨的进价；然后求出总进价和总售价，比较即可得出是赔了还是赚了；进而作差求出赚或赔的钱数解答：解：苹果的售价：6000（1+20%），=60001.2，=7200（元）；梨的进价：6000（125%），=600075%，=8000（元）；6000+8000=14000（元）；7200+6000=13200（元）；1320014000；赔了；1400013200=800（元）；答：水果店总体来算是赔了，赔了 800 元点评：分清楚不同的单位“1”，求出总进价和总售价，然后比较作差即可求解341000 千克青菜早晨测得它的含水率为 97%，这些菜到了下午测得含水率为 95%，那么这些菜的重量减少了400千克？考点：百分率应用题522571分析：因为早晨测得它的含水率为 97%，那么有纯青菜是：1000（197%）=30 千克，下午含水量为百分之九十五，但纯青菜量不变，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算”用 30（195%）=600 千克，求出下午青菜的总量，然后用早晨的 1000 千克青菜减去下午青菜的总量即可得出结论解答：解：10001000（197%）（195%），=100010003%5%，=1000305%，=1000600，=400（千克）；答：这些菜的重量减少了 400 千克故答案为：400点评：解答此题的关键是用 1000（197%）=30 千克，求出纯青菜的重量，利用 30 千克纯青菜量不变，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算”，求出下午青菜的总量35（2012莲都区模拟）实验学校五年级共有学生 152 人，选出男同学的和 5 名女同学参加科技小组，剩下的男、女人数正好相等五年级男、女同学各有多少人？考点：列方程解含有两个未知数的应用题522571分析：根据“五年级共有学生 152 人”，设男同学有 x 人，则女同学就有（152x）人，再根据“选出男同学的和 5名女同学参加科技小组，剩下的男、女人数正好相等”，可找出数量之间的相等关系式为：剩下的男同学人数=剩下的女同学人数，据此列出方程并解方程即可解答：解：设男同学有 x 人，则男同学有 x 人，则女同学就有（152x）人就有（152x）人，由题意得：（1）x=（152x）5，x=1525x，x+x=147，x=147，x=77，女同学人数：15277=75（人）；答：五年级男同学有 77 人，女同学有 75 人点评：此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为 x，另一个未知数用含 x 的式子来表示，进而列并解方程即可36甲有若干本书，乙借走了一半加 3 本，剩下的书，丙借走了加 2 本，再剩下的书丁借走了加 1 本，最后甲还有 2 本书，甲原来有多少本书.？考点：逆推问题522571专题：还原问题分析：反推法：（2+1）本是丙借了后剩下的（1），剩下（2+1）（1）=4（本）；（4+2）本是乙借了后剩下的（1），剩下（4+2）（1）=9（本）；（9+3）本是甲全部书的一半，因此甲原有（9+_3）2=24（本），解决问题解答：解：（2+1）（1）+2（1）+32，=3+2+32，=4+2+32，=6+32，=122，=24（本）；答：甲原来有 24 本书点评：逆推的解题策略就是从结果倒着推回去，在逆推过程中总数是不变的，我们要能找出关键条件，即最后得到的数量入手分析37甲、乙、丙三人去买书，乙买的书比甲买的书的本数的 多 3 本，丙买的书比甲买的书的 少 1 本那么，三人合计最少买了66本书考点：列方程解含有两个未知数的应用题522571专题：列方程解应用题分析：设甲买书 x 本，那么乙就买了 x+3 本，丙就买了 x1 本，那么三人共买了 x+x+3+x1=x+2 本，因为数的本数一定是整数，所以 x 的值应是 35 的倍数，最小就应该是 35，再根据 x 的值，求出乙，丙买书的本数相加即可解答解答：解：设甲买书 x 本，三人共买书本数：x+x+3+x1，=x+2 本，当甲买书最少即 x=35 时时，三人买书最少，35+35+3+35 1，=35+15+3+141，=66（本），答：三人合计最少买了 66 本数，故应填：66点评：解答本题的关键是：设甲买本数是 x 本，再表示出乙，丙买书本数，进而根据题意取 x 的值38（2012中山模拟）某校五年级有学生 90 人，其中男生人数的 与女生人数的 共 56 人，该校五年级男女生各有多少人？考点：分数除法应用题522571分析：设男生有 x 人，则女生有 90 x 人，再根据“男生人数的 与女生人数的 共 56 人，”知道男生人数+女生人数=56，列出方程解答即可解答：解：设男生有 x 人，则女生有 90 x 人，x+（90 x）=56，x+90 x=56，x x+60=56，x=4，x=4，x=42，女生的人数：9042=48（人），答：该校五年级男生有 42 人，女生有 48 人点评：关键是设出未知数，根据等量关系：男生人数+女生人数=56，列出方程解决问题39（2012中山模拟）小明从家去学校，如果他每小时比原来多走 1.5 千米，他走这段路只需原来时间的 4/5；如果他每小时比原来少走 1.5 千米，那么他走这段路的时间就比原来时间多几分之几？考点：简单的行程问题522571分析：根据每小时比原来多走 1.5 千米，时间变为原来的，说明速度是原来的，求出原来的速度；又根据现在每小时比原来少走 1.5 千米，再求出速度变为原来的几分之几，进一步求出所用时间是原来的几分之几，求得时间比原来多几分之几解答：解：原来的速度是：1.5（1）=6（千米），现在的速度变为原来的：（61.5）6=，所用时间就是原来的，比原来多：1=答：他走这段路的时间就比原来时间多 点评：解决此题关键是利用好路程、时间和速度之间的关系40（2011济源模拟）某班一次集合，请假人数是出席的人数的，中途又有一人请假离开，这样一来请假人数是出席人数的，那么这个班共有多少人？考点：分数四则复合应用题522571分析：因为无论请假人数，出席的人数如何变化，全班总人数不变，所以把全班人数看作单位“1”，请假人数是总人数的，因为中途又有一人请假离开，请假人数是总人数的，单位“1”是未知的，数量 1 除以对应分率（），据此解答即可解答：解：这个班共有人数：1（），=1，=50（人）答：那么这个班共有 50 人点评：此题考查分数四则复合应用题，解决此题的关键是因为无论请假人数，出席的人数如何变化，全班总人数不变，所以把全班人数看作单位“1”41食堂运来一批大米，第一天吃了全部的，第二天吃了余下的，第三天吃了这时余下的，这时还剩下 15 千克食堂运来大米多少千克？考点：分数、百分数复合应用题.522571分析：把这批大米重量看作单位“1”，（1）求出第一天吃完后剩余的大米，（2）依据分数乘法意义，求出第二天吃的大米，（3）求出求出前两天吃完后，剩余的大米，依据分数乘法意义求出第三天吃的大米，（4）求出吃完三天后，剩余的大米，运用分数除法意义即可解答解答：解：第二天吃的大米：（1），=，=，第三天吃的大米：（1），=（），=，=，15（1），=15（），=15（），=15，=150（千克），答：食堂运来大米 150 千克点评：解答本题的关键是求出 15 千克大米占大米总重量的分率42把一堆皮球分装在四个盒子中，其中放入甲盒，放入乙盒，放入丙盒的皮球是甲、乙两盒皮球总数的，丁盒放入 10 个皮球，这堆皮球共多少个？考点：分数四则复合应用题522571专题：分数百分数应用题分析：丙盒是甲、乙两盒的，是把甲、乙两盒皮球总数看作“1”，所以需要把丙盒所占分率转化为四盒球总数的几分之几，即丙占四盒总数的（+），知道了甲、乙、丙三盒分别占皮球总数的分率，就可算出丁盒所占分率，从而算出皮球总数解答：解：101 （+），=101 ，=10，=1015，=150（个）；答：这堆皮球共 150 个点评：此题解答的关键是把甲、乙两盒皮球总数看作“1”，求出丁盒所占的分率，解决问题43某校四、五、六三个年级共有学生 618 人，其中五年级人数比四年级多 10%，六年级人数比五年级少 10%，求每个年级各有学生多少人？考点：分数、百分数复合应用题522571专题：分数百分数应用题分析：设四年级有 x 人，那么五年级就有（1+10%）x 人，六年级就有（1+10%）x（110%）人，再根据三个年级人数和是 618 人列方程，依据等式的性质即可求解解答：解：设四年级有 x 人，x+（1+10%）x+（1+10%）x（110%）=618，x+110%x+0.99x=618，3.09x3.09=6183.09，x=200，200（1+10%），=200110%，=220（人），618200220，=418220，=198（人），答：四年级有 200 人，五年级有 220 人，六年级有 198 人点评：解答本题用方程比较简便，只要根据数量间的等量关系，用 x 分别表示出三个年级的人数，再根据数量间的等量关系列方程即可44山顶有棵桃树，一只猴子偷吃桃子，第一天偷吃了，第二天偷吃了当天树上的，第三天偷吃了当天树上的 第九天偷吃了当天树上的，第十天将树上 10 个桃子全部吃完，问树上原有多少个桃子？考点：逆推问题522571专题：还原问题分析：反推法：从第十天的 10 个桃子向前推，这 10 个桃子是第九天的，第九天的桃子为 10=20（个），这 20 个桃是第八天的（1），第八天桃子为 20（1）=30（个），如此继续下去，树上原有桃子为 10（1）（1），计算即可解答：解：10（1）（1），=102 ，=20，=100（个）；答：树上原有 100 个桃子点评：解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推算，最终得出答案45一个汽车队把一批水泥从工厂运到工地，第一天运了所有水泥的又 7 吨，第二天运余下的又 2 吨，这样还剩下全部水泥的没有运完，问原来有多少吨水泥？考点：分数四则复合应用题522571专题：分数百分数应用题分析：设原来水泥的总重为 x，则第一天收运了 x+7 吨，第二天运了（x x7）+2 吨，根据剩下的是全部水泥的，可得两天一共运了（1）x 吨，据此列出方程即可解决问题解答：解：设原来水泥的总重为 x 吨，则第一天运了 x+7 吨，第二天运了第二天运了（x x7）+2 吨，则：（x+7）+（x x7）+2=（1）x，x+7+x+2=x，x+=x，x=x=36；答：原来有水泥 36 吨点评：解答此题的关键是设出原来水泥的总重，从而分别得出第一天、第二天和剩下的重量，列出方程即可解答问题46（2008福州）一个口袋中装有三种颜色的球，其中黄色球数至少是蓝色球数的，至多是红色球的 25%，若黄色球与蓝色球总数不少于 2003 个，则红色球最少有2004个考点：分数、百分数复合应用题522571专题：压轴题；分数百分数应用题分析：根据黄色球数至少是蓝色球数的，至多是红色球的 25%，可知黄球、蓝球、红球个数的比是 1：3：4，黄球和蓝球的总数与红球的数量相等，又知黄色球与蓝色球总数不少于 2003 个，所以红球最少有 2004 个解答：解：25%=，则黄球、蓝球、红球个数的比是 1：3：4，黄球和蓝球的总数与红球的数量相等，又知黄色球与蓝色球总数不少于 2003 个，所以红球最少有 2003+1=2004（个）答：红色球最少有 2004 个故答案为：2004点评：此题解答根据 2 是求出黄球、蓝球、红球个数的比，再根据黄球和蓝球的总数与红球的数量相等这一关系进行解答47甲、乙两人各有人民币若干元，如果甲用去 20 元，余下的钱与乙相等；如果乙给甲 12 元，则乙余下的钱的 与甲此时钱的相等，甲、乙两人原来各有人民币多少元？考点：分数和百分数应用题（多重条件）522571专题：分数百分数应用专题分析：设甲原有 x 元，乙有（x20）元，再根据“如果乙给甲 12 元，则乙余下的钱的 与甲此时钱的相等”于是可根据等量关系列式计算解答：解：设甲原有 x 元，乙有（x20）元，由题意可知：（x+12）=（x2012），x+=x8，x=，x=164，乙原有 16420=144（元）；答：甲原有 164 元，乙原有 144 元点评：解决此题的关键是利用题目条件找出相应的等量关系，用方程解比较好理解48甲、乙、