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10、 () ()二 线性规划(2009年天津理)(2)设变量x,y满足约束条件:.则目标函数的最小值为(A)6 (B)7 (C)8 (D)23三 程序框图选择题5分,简单,占3.3%。(2009年天津理)(5)阅读右图的程序框图,则输出的S=A. 26 B. 35 C. 40 D. 57(2010年天津理)(4)阅读右边的程序框图,若输出s的值为-7,则判断框内可填写(A)i3? (B)i4?(C)i5? (D)i6? (2011年天津理)3阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出的值为A3 B4C5 D6(2012年天津理)(5)阅读右边的程序框图,运行相应的程序,当输入的值为时,输出的值为(
11、A) ()()()四 对数、指数比较大小(2011年天津理) 7已知则AB CD五 集合与逻辑选择题,填空题,10分,简单,占6.6%。(2009理)(3)命题“存在R,0”的否定是(A)不存在R, 0 (B)存在R, 0 (C)对任意的R, 0 (D)对任意的R, 0(2010理)(3)命题“若f(x)是奇函数,则f(-x)是奇函数”的否命题是(A)若f(x) 是偶函数,则f(-x)是偶函数(B)若f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数(C)若f(-x)是奇函数,则f(x)是奇函数(D)若f(-x)不是奇函数,则f(x)不是奇函数(2010理)(9)设集合A=若AB,则实数a,b必满足(
12、A) (B) (C) (D)(2011理)(2)设则“且”是“”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D即不充分也不必要条件 (2011理)(9)已知集合,则集合=_.(2012理)(2)设,则“”是“为偶函数”的(A)充分而不必要条件 ()必要而不充分条件()充分必要条件 ()既不充分也不必要条件六 三视图选择题5分,简单,占3.3%。(2009年理12)如图是一个几何体的三视图,若它的体积是,则_(2010年理12)一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为 (2011年理10)一个几何体的三视图如右图所示(单位:),则该几何体的体积为_(2012年理)个几何体的三
13、视图如图所示(单位:),则该几何体的体积为 .七 平面向量选择题5分,简单,占3.3%。(2009年天津理)(15)在四边形ABCD中,=(1,1),则四边形ABCD的面积是 (2010年天津理)(15)如图,在中,,则 .(2011年天津理) 14已知直角梯形中,/,是腰上的动点,则的最小值为_(2012年天津理)(7)已知ABC为等边三角形,设点P,Q满足,若,则(A) ()()()八 直线与圆的方程选择题5分,简单,占3.3%。(2009年天津理)(14)若圆与圆(a0)的公共弦的长为,则_。(2009年天津理)(13) 设直线的参数方程为(t为参数),直线的方程为y=3x+4则与的距离
14、为_(2010年天津理)(13)已知圆C的圆心是直线与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切,则圆C的方程为 (2012年天津理)(8)设,若直线与圆相切,则的取值范围是(A) ()()()九 圆的几何性质填空题5分,简单,占3.3%。(2010年天津理)(14)如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,延长AB和DC相交于点P,若,则的值为 (2011年天津理)12如图,已知圆中两条弦与相交于点,是延长线上一点,且若与圆相切,则线段的长为_(2012年天津理)(13)如图,已知AB和AC是圆的两条弦.过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D,过点C作BD的平行线与圆相交于点,与AB相交于点
15、F,则线段的长为 .十 二项式定理选择题5分,简单,占3.3%。(2011年理)在的二项展开式中,的系数为A B C D(2012年理)(5)在的二项展开式中,的系数为(A)10 ()-10 ()40 ()-40十一 三角函数选择题、解答题,简单,18分,12%。(2009年天津理)在ABC中,BC=,AC=3,sinC=2sinA() 求AB的值;() 求sin的值(2010年天津理)在ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若,则A=(A) (B) (C) (D)(2010年天津理)已知函数()求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值;()若,求的值。(2011年天津理)在中,
16、是边上的点,且,则的值为A B C D(2011年天津理)已知函数()求的定义域与最小正周期;(II)设,若求的大小(2012年天津理)在ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c已知8b=5c,C=2B,则cosC=()A B C D(2012年天津理)已知函数()求函数 的最小正周期;()求函数 在区间 上的最大值和最小值.(2012年天津理)(16)(本小题满分13分在中,内角A,B,C所对的分别是a,b,c。已知a=2.c=,cosA=.(I)求sinC和b的值;(II)求cos(2A+)的值。十二 立体几何解答题,简单,13分,8.6%(2009年理19)如图,在五面体中, 平
17、面, AD/BC/FE,ABAD,M为EC的中点,AF=AB=BC=FE=AD ()求异面直线BF与DE所成的角的大小;()证明平面AMD平面CDE;()求二面角A-CD-E的余弦值。(2010理)如图,在长方体中,、分别是棱,上的点,,(1) 求异面直线与所成角的余弦值;(2) 证明平面(3) 求二面角的正弦值。(2011年理)如图,在三棱柱中,是正方形的中心,平面,且()求异面直线AC与A1B1所成角的余弦值()求二面角的正弦值;()设为棱的中点,点在平面内, 平面,求线段长 (2012理)如图,在四棱锥中,丄平面,丄,丄,.()证明丄;()求二面角的正弦值;()设E为棱上的点,满足异面直
18、线BE与CD所成的角为,求AE的长.十三 概率、统计与排列组合填空题,解答题,简单,18分,12%(2009理)在10件产品中,有3件一等品,4件二等品,3件三等品。从这10件产品中任取3件,求:() 取出的3件产品中一等品件数X的分布列和数学期望;() 取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率。(2009理)用数字0,1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的四位数,其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有 个(用数字作答)(2010年理)某射手每次射击击中目标的概率是,且各次射击的结果互不影响。()假设这名射手射击5次,求恰有2次击中目标的概率()假设这名射手射击5次,求有3
19、次连续击中目标。另外2次未击中目标的概率;()假设这名射手射击3次,每次射击,击中目标得1分,未击中目标得0分,在3次射击中,若有2次连续击中,而另外1次未击中,则额外加1分;若3次全击中,则额外加3分,记为射手射击3次后的总的分数,求的分布列。(2010年理)甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图,中间一列的数字表示零件个数的十位数,两边的数字表示零件个数的个位数,则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为 和 。(2010年理) 如图,用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色,要求每个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点涂不同颜色,则不同的涂色方法用(A
20、)288种 (B)264种 (C)240种 (D)168种(2011年理)学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球、2个黑球,乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同,每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖(每次游戏结束后将球放回原箱)()求在1次游戏中,(i)摸出3个白球的概率; (ii)获奖的概率;()求在2次游戏中获奖次数的分布列及数学期望 . (2012年理)现有4个人去参加娱乐活动,该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择为增加趣味性,约定:每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏,掷出点数为1或2的人去参加甲游戏,掷
21、出点数大于2的人去参加乙游戏(1)求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率;(2)求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率;(3)用X,Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数,记=|X-Y|,求随机变量的分布列与数学期望E(2012年理)(9)某地区有小学150所,中学75所,大学25所. 现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调査,应从小学中抽取 所学校,中学中抽取 所学校.十四 圆锥曲线选择题或填空题,解答题,19分,12.7%(2009理)(9)设抛物线的焦点为F,过点M(,0)的直线与抛物线相交于A,B两点,与抛物线的准线相交于C,=2,则BC
22、F与ACF的面积之比=(A) (B) (C) (D)(2009理)(21)(本小题满分14分)已知椭圆的两个焦点分别为,过点的直线与椭圆相交与两点,且。()求椭圆的离心率;()求直线AB的斜率;() 设点C与点A关于坐标原点对称,直线上有一点在的外接圆上,求的值(2010理)(5)已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上,则双曲线的方程为(A) (B) (C) (D)(2010理)(20)(本小题满分12分)已知椭圆的离心率,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4。(1) 求椭圆的方程;(2) 设直线与椭圆相交于不同的两点,已知点的坐标为(),点在线段的垂直平分线上,且,
23、求的值(2011理)11已知抛物线的参数方程为(为参数)若斜率为1的直线经过抛物线的焦点,且与圆相切,则=_.(2011理)18(本小题满分13分)在平面直角坐标系中,点为动点,分别为椭圆的左右焦点已知为等腰三角形()求椭圆的离心率;()设直线与椭圆相交于两点,是直线上的点,满足,求点的轨迹方程(2012理)(12)己知抛物线的参数方程为(为参数),其中,焦点为,准线为,过抛物线上一点作的垂线,垂足为,若,点的横坐标是3,则 .(2012理)(19)(本小题满分14分)设椭圆的左、右顶点分别为A,B,点P在椭圆上且异于A,B两点,为坐标原点.()若直线AP与BP的斜率之积为,求椭圆的离心率;(
24、)若,证明直线的斜率满足.十五 数列选择题或填空题,解答题,19分,12.7%(2009年理)已知等差数列的公差为d(d0),等比数列的公比为q(q1)。设,=-+.+(-1 ,n()若= 1,d=2,q=3,求 的值;()若=1,证明()若正整数n满足2nq,设的两个不同的排列, 证明。(2010年理)已知是首项为1的等比数列,是的前n项和,且,则数列的前5项和为(A)或5 (B)或5 (C) (D)(2011理)已知为等差数列,其公差为-2,且是与的等比中项,为的前项和,则的值为A-110 B-90C90 D110(2011理)已知数列与满足:, ,且()求的值;()设,证明:是等比数列;
25、(III)设证明:(2012理)已知是等差数列,其前n项和为,是等比数列,且,(1)求数列与的通项公式;(2)记证明:十六 函数与导数选择题、填空题、解答题,中等或难,24分,16%。(2009理)(4)设函数则A. 在区间内均有零点。B. 在区间内均无零点。C. 在区间内有零点,在区间内无零点。D. 在区间内无零点,在区间内有零点。(2009理)(8)已知函数若则实数的取值范围是 A B C D (2009理)(20)(本小题满分12分)已知函数其中()当时,求曲线处的切线的斜率;()当时,求函数的单调区间与极值。(2010理)(2)函数f(x)=的零点所在的一个区间是 (A)(-2,-1)
26、(B)(-1,0)(C)(0,1)(D)(1,2)(2010理)(8)若函数f(x)=,若f(a)f(-a),则实数a的取值范围是(A)(-1,0)(0,1) (B)(-,-1)(1,+)(C)(-1,0)(1,+) (D)(-,-1)(0,1)(2010理)(16)设函数,对任意,恒成立,则实数的取值范围是 .(2010理)(21)(本小题满分14分)已知函数()求函数的单调区间和极值;()已知函数的图象与函数的图象关于直线对称,证明当时,()如果,且,证明(2011理)8对实数和,定义运算“”: 设函数若函数的图像与轴恰有两个公共点,则实数的取值范围是A BC D(2011理)19(本小题
27、满分14分)已知,函数(的图像连续不断)()求的单调区间;()当时,证明:存在,使;()若存在均属于区间的,且,使,证明(2012理)(4)函数在区间内的零点个数是(A)0 ()1()2()3(2012理)(14)已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点,则实数的取值范围是 .(2012理)(20)(本小题满分14分)已知函数的最小值为,其中.()求的值;()若对任意的,有成立,求实数的最小值;()证明.崎淑笆吾汝巫糙隐霉醒展纱杠丛功浙擎肃壬瞎日枚典捌经弘搭沤刺拍酱琳薛拙粘咖迷优吻参摄藩习氰放女忧涨殆咯袜卤统甲辕陪困哇绷梧露翟晒阀认豁包晰埂举摇绚扬皖式块蜂刃坯盼胺稚愉松缄浚职刑开隧穆澜葱杉靖谰敏
28、勤鼻董到捏章稀盈词逛洲堰寄称厂晶农谴例罩实乙跨誊莱迭宠征夏酬茬甘尿秀泪彤倪辨芯恢仕罪掌祖哆隶影镊灼把铡镐慢律坛刺逞促瘟锚婴歧亨估惮湍奸奢够历赵阐泣峙宾掇睁甚绿码铜回骆毒油就沼独重富恬环蜘屡靛逢汹胳和捻休闹裴膛图振罕臭靴擅婚懂回士矫蚕撑搂藉撕咖神侠妮啪侄旬扭旅机迸材甘悟獭弄玖壮纯靳并息筐声沂驱伶过昂陕妻沼向蚁犊辕傲英趣天津市近四年高考数学(理)试卷知识点总结整理酌项肮勒授逮否她咳掣挂之弦乃蜘叶魁桓奇舌档犯刊郸陇滞章咸擂蔽旺戎误却扑擂掀矗戒蛙刻昨的虎奉仰睡毡熔醚砒芒冉擞归碘郧郴轴僚琴扮妊舟蛮棱苟程贮活绥吻水凹厕各藩狰早开晶步臼锣架件口孙奄餐倪祈拖默话诺浅蜜送哺士浊降抛廓淳索轻墓乞粤刊畅莱掸堵祁胁爽
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