七年级数学北师大版上册2.9-2.10--有理数的乘方、科学记数法(含答案).doc

2.9-2.10 有理数的乘方、科学记数法
专题一 有理数的乘方
1．－43的意义是( )
A．3个－4相乘 B．3个－4相加 C．－4乘以3 D．43的相反数
2．﹣23等于（　　）
　　A．﹣6　　 B．6　 　C．﹣8　　 D．8
3．下列各数中，数值相等的是( )
A．51和23 B．－(－3)2和(－2)3 C．－23和(－2)3 D．－32和(－3)2
4．若x，y为有理数，下列各式成立的是（ ）
A．（-x）3=x3 B．(-x)4=-x4 C．(x-y)3=(y-x)3 D．-x3=(-x)3
5．某种细菌在培养过程中，细菌每半小时分裂一次(由一个分裂为两个)，经过两个小时，这种细菌由一个分裂成 ( )
A．4个 B．8个 C．16个 D．32个
6．日常生活中我们使用的数是十进制数，而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”．二进制数只使用数字0、1，如二进制数1101记为1101(2)，1101(2)通过式子l×23＋1×22＋0×21＋1×20可以转换为十进制数13，仿照上面的转换方法，将二进制数11101(2)转换为十进制数是( )
A．29 B．25 C．4 D．33
7．现规定一种新的运算“*”，a*b＝ab，如3*2＝32＝9，则*4＝_______．
8．据美国社会学家詹姆斯·马丁的测算，在近十年，人类知识总量已达到每三年翻一番，到2020年甚至要达到每73天翻一番的空前速度！因此，基础教育的任务己不是“教会一切人一切知识”，而是“让一切人会学习”．如果2003年底人类知识总量为a，从2003年底到2009年底是每三年翻一番，从2009年底到2019年底是每一年翻一番，2020年是每73天翻一番，那么2020年底人类知识总量是_______．
9．计算：(1) (－3)2； (2)－(－2)5； (3)－22×(－3)2； (4)(－)2×(－1)4．

10．计算：
(1)（－)2； (2)－（)2； (3)－（－)2； (4) －； (5)－．

11．a是什么数时，a2<a？a是什么数时，a3>a2?

12．求下列各式的值：
(1)当a=-2，b=-1时，求代数式-3(a-2b) 3-2(2a+b) 2的值；
(2)当a=-，b=4时，求代数式（）2 --（ab）3+a3b的值；
(3)当x=，y=-2时，求代数式的值．

专题二 科学记数法
13．地球上水的总储量为1．39×1018 m3，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0．77%，即约为0．0107×1018 m3，因此我们要节约用水．请将0．0107×1018 m3用科学记数法表示是（　　）
A．1．07×1016 m3 B．0．107×1017 m3 C．10．7×1015 m3 D．1．07×1017 m3
14．为了推进全民医疗保险工作，截止2011年5月31日，今年中央财政已累计下拨医疗卫生补助金1346亿元，这个金额用科学记数法表示为 元．
15．你知道吗？我们赖以生存的美丽的地球是一个近似于圆形的球体，它的半径长约1．496×108千米．如果让你做一次旅行，沿着轨道乘飞船飞20天走完等于地球半径长的路程．请你计算一下，平均每天要飞行多少千米呢？（结果用科学记数法表示）．

状元笔记：
【知识要点】
1．理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算．
2．培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，渗透分类讨论思想及学生的探索精神．
3．科学记数法的意义及应用．[来源:数理化网]
【温馨提示】
乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果，可利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算．
正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零．
当a＞0时，an＞0(n是正整数)；当a=0时，an=0(n是正整数)． (以上为有理数乘方运算的符号法则)； a2n=(-a)2n(n是正整数)； a2n-1=-(-a)2n-1(n是正整数)； a2n≥0(a是有理数，n是正整数)．
【方法技巧】
应用科学记数法表示大数时，应注意以下两点： ① 1≤a＜10； ② 当大数是大于10的整数时，n为整数位减去1．
参考答案：
1．D
2．C [来源:]
3．C
4．D
5．C
6．A
7．
8．217a
9．(1)9．(2)32． (3)－36． (4) －．
10．(1)．(2)－．(3) －．(4) －．(5) －．
11．当0<a<1时，a2<a;当a>1时，a3>a2．
12．（1）－50． (2)－． (3)12．
13．A 解析：∵0．0107×1018写成原数为107 000 000 000 000 00，∴n=17﹣1=16，
∴0．0107×1018 m3用科学记数法表示是1．07×1016 m3．
14．1．346×1011 解析：将1346亿用科学记数法表示为1．346×1011．
15．解：1．496×108÷20=0．0748×108=7．48×106（千米）．