落地式脚手架计算.doc

落地式扣件钢管脚手架计算书

钢管脚手架的计算参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2011）、
《钢结构设计规范》（GB50017-2003）、《冷弯薄壁型钢结构技术规范》（GB50018-2002）、
《建筑地基基础设计规范》(GB 50007-2002)、《建筑结构荷载规范》（2006年版）(GB 50009-2001)等编制。

一、参数信息:
1.脚手架参数
计算的脚手架为双排脚手架，
横杆与立杆采用单扣件方式连接，搭设高度为18.0米，立杆采用单立管。
搭设尺寸为：立杆的纵距1.50米，立杆的横距1.30米，立杆的步距1.50米。
内排架距离墙长度为0.40米。
横向杆计算外伸长度为0.30米。
小横杆在上，搭接在大横杆上的小横杆根数为1根。
采用的钢管类型为Φ48×2.8。
连墙件采用2步3跨，竖向间距3.00米，水平间距4.50米,采用扣件连接。
2.荷载参数
脚手板自重标准值0.35kN/m2，
栏杆、挡脚板自重为0.17kN/m2，安全设施及安全网、挡风板自重为0.010kN/m2，
同时施工2层，第一层施工均布荷载为2.0kN/m2，其它层施工均布荷载为1.0kN/m2，脚手板共铺设12层。
脚手架用途:装修脚手架。

二、小横杆的计算:
小横杆按照简支梁进行强度和挠度计算，小横杆在大横杆的上面。
按照小横杆上面的脚手板和活荷载作为均布荷载计算小横杆的最大弯矩和变形。
考虑活荷载在横向水平杆上的最不利布置(验算弯曲正应力和挠度不计入悬挑荷载)。
1.作用小横杆线荷载
(1)作用小横杆线荷载标准值
qk=(2.00+0.35)×1.50/2=1.76kN/m
(2)作用小横杆线荷载设计值
q=(1.4×2.00+1.2×0.35)×1.50/2=2.415kN/m

小横杆计算简图
2.抗弯强度计算
最大弯矩考虑为简支梁均布荷载作用下的弯矩
Mmax=qlb2/8=2.415×1.302/8=0.510kN.m
σ=Mmax/W=0.510×106/4248.0=120.10N/mm2
小横杆的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
3.挠度计算
最大挠度考虑为简支梁均布荷载作用下的挠度
V=5qklb4/384EI=5.0×1.76×1300.04/(384×2.06 ×105×10.20×104)=3.12mm
小横杆的最大挠度小于1300.0/150与10mm,满足要求!
三、大横杆的计算:
大横杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算，小横杆在大横杆的上面。
用小横杆支座的最大反力计算值，考虑活荷载在大横杆的不利布置，计算大横杆的最大弯矩和变形。(需要考虑悬挑荷载)
1.由横向水平杆传给纵向水平杆的集中力
(1)由横向水平杆传给纵向水平杆的集中力标准值
Fk=0.5qklb(1+a1/lb)2=0.5×1.76×1.30×(1+0.30/1.30)2=1.73kN
(2)由横向水平杆传给纵向水平杆的集中力设计值
F=0.5qlb(1+a1/lb)2=0.5×2.415×1.30×(1+0.30/1.30)2=2.38kN

大横杆计算荷载简图
2.抗弯强度
最大弯矩考虑为小横杆荷载的计算值最不利分配的弯矩
M=0.175Fla=0.175×2.38×1.50=0.6247kN.m
σ=M/W=0.6247×106/4248.0=147.07N/mm2
大横杆的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
3.挠度计算
最大挠度考虑为小横杆荷载的标准值最不利分配的挠度
V=1.146×Fkla3/100EI=1.146×1.73×103×1500.003/(100×2.060×105×10.20×104)=3.2mm
大横杆的最大挠度小于1500.0/150与10mm,满足要求!
四、扣件抗滑力的计算:
按规范表5.1.7,直角、旋转单扣件承载力取值为8.00kN，
按照扣件抗滑承载力系数1.00
该工程实际的旋转单扣件承载力取值为8.00kN 。
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):
R ≤ Rc
其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,取8.00kN 。
R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；
纵向水平杆通过扣件传给立杆的竖向设计值:
R=2.150F=2.150×2.38=5.1kN
单扣件抗滑承载力的设计计算R <= 8.00满足要求!
五、脚手架荷载标准值:
作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
静荷载标准值包括以下内容：
(1)脚手架自重标准值产生的轴向力
每米立杆承受的结构自重标准值(kN/m)gk:查规范本例为0.1189
NG1=H×gk=18.00×0.1189=2.140kN
(2)脚手板自重标准值产生的轴向力
脚手板的自重标准值(kN/m2):本例采用木脚手板，标准值为0.35
NG2 = 0.350×12×1.500×(1.300+0.300)/2=5.040kN
(3)栏杆与挡脚手板自重标准值产生的轴向力
栏杆与挡脚手板自重标准值(kN/m):本例采用栏杆、木脚手板标挡板，准值为0.17
NG3 = 0.170×1.500×12/2=1.530kN
(4)吊挂的安全设施及安全网、挡风板自重标准值产生的轴向力
吊挂的安全设施荷载，包括安全网和挡风板自重标准值(kN/m2):0.010
NG4 = 0.010×1.500×18.000=0.270kN
经计算得到，静荷载标准值
构配件自重：NG2K=NG2+NG3+NG4 = 6.840kN。
钢管结构自重与构配件自重：NG = NG1+ NG2k = 8.980kN。
(5)施工荷载标准值产生的轴向力
施工均布荷载标准值(kN/m2):
NQ = (2.000+1.000×(2- 1))×1.500×(1.300+0.300)/2=3.60kN
(6)风荷载标准值产生的轴向力
风荷载标准值:

其中 W0 —— 基本风压(kN/m2)，按照《建筑结构荷载规范》的规定采用：W0 = 0.550
Uz —— 风荷载高度变化系数，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用：
脚手架底部 Uz = 1.000,
Us —— 风荷载体型系数：Us = 0.8720
经计算得到，脚手架底部风荷载标准值 Wk = 1.000×0.8720×0.550 = 0.480kN/m2。
考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值
N = 1.2×NG + 0.9×1.4NQ = 15.312kN
不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值
N = 1.2NG + 1.4NQ = 15.816kN
风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW
MW = 0.9×1.4Wklah2/10
其中 Wk —— 风荷载基本风压标准值(kN/m2)；
la —— 立杆的纵距 (m)；
h —— 立杆的步距 (m)。
经计算得, 底部立杆段弯矩 Mw=0.9×1.4×0.480×1.50×1.502/10 = 0.204kN.m
六、立杆的稳定性计算:
卸荷吊点按照构造考虑，不进行计算。

1.不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算

其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，N=15.816kN；
i —— 计算立杆的截面回转半径，i=1.60cm；
μ—— 计算长度系数，由脚手架的基本参数确定，μ=1.55；
h —— 立杆步距，h=1.50；
λ —— 计算长细比, 由k=1时, λ=kμh/i=145；
λ<= [λ]= 210, 满足要求!
k —— 计算长度附加系数，取1.155；
l0 —— 计算长度 (m),由公式 l0 = kμh确定，l0=2.69m；
Φ —— 轴心受压立杆的稳定系数, 由k=1.155时, λ=kμh/i=168的结果查表得到0.251；
A —— 立杆净截面面积，A=3.97cm2；
W —— 立杆净截面模量(抵抗矩),W=4.25cm3；
　　[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；
σ —— 钢管立杆受压强度计算值 (N/mm2)；
经计算得到 σ= 15816.000/(0.251×397.400)=158.56N/mm2
不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算 σ < [f],满足要求!
2.考虑风荷载时,立杆的稳定性计算

其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，N=15.312kN；
i —— 计算立杆的截面回转半径，i=1.60cm；
μ—— 计算长度系数，由脚手架的基本参数确定，μ=1.55；
h —— 立杆步距，h=1.50；
λ —— 计算长细比, 由k=1时, λ=kμh/i=145；
λ<= [λ]= 210, 满足要求!
k —— 计算长度附加系数，取1.155；
l0 —— 计算长度 (m),由公式 l0 = kμh确定，l0=2.69m；
Φ —— 轴心受压立杆的稳定系数, 由k=1.155时, λ=kμh/i=168的结果查表得到0.251；
A —— 立杆净截面面积，A=3.97cm2；
W —— 立杆净截面模量(抵抗矩),W=4.25cm3；
　　[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；
MW —— 计算立杆段由风荷载设计值产生的弯矩，MW = 0.204kN.m；
σ —— 钢管立杆受压强度计算值 (N/mm2)；
经计算得到 σ= 15312.000/(0.251×397.400)+(204000.000/4248.000)=201.53N/mm2
考虑风荷载时，立杆的稳定性计算 σ < [f],满足要求!
七、最大搭设高度的计算:
不考虑风荷载时,采用单立管的敞开式、全封闭和半封闭的脚手架可搭设高度按照下式计算：

其中 NG2K —— 构配件自重标准值产生的轴向力，NG2K=NG2+NG3+NG4 = 6.840kN；
　　 NQ —— 活荷载标准值，NQ = 3.600kN；
　　 gk —— 每米立杆承受的结构自重标准值，gk = 0.119kN/m；
经计算得到，不考虑风荷载时，按照稳定性计算的搭设高度 Hs = [0.251×3.974×10-4×205×103-(1.2×6.840+1.4×3.600)]/(1.2×0.119) = 50.461米。
脚手架搭设高度 Hs等于或大于26米，按照下式调整且不超过50米：

经计算得到，不考虑风荷载时，脚手架搭设高度限值 [H]50.461/(1+0.001×50.461) = 48.037米。[H]=48.037和 50 比较取较小值。得到，脚手架搭设高度限值 [H] =48.037m。
脚手架单立杆搭设高度为18m，小于[H]，满足要求！
考虑风荷载时,采用单立管的敞开式、全封闭和半封闭的脚手架可搭设高度按照下式计算：

其中 NG2K —— 构配件自重标准值产生的轴向力，NG2K=NG2+NG3+NG4 = 6.840kN；
　　 NQ —— 活荷载标准值，NQ = 3.600kN；
　　 gk —— 每米立杆承受的结构自重标准值，gk = 0.119kN/m；
　　 Mwk —— 计算立杆段由风荷载标准值产生的弯矩，Mwk = 0.162kN.m；
经计算得到，考虑风荷载时，按照稳定性计算的搭设高度 Hs=(0.251×3.974×10-4×205×103-(1.2×6.840+0.9*1.4*(3.600+0.251×3.974×100×0.162/4248.000)))/(1.2×0.119) = 53.960米。
脚手架搭设高度 Hs等于或大于26米，按照下式调整且不超过50米：

经计算得到，考虑风荷载时，脚手架搭设高度限值 [H] = 51.197 和 50 比较取较小值。得到，脚手架搭设高度限值 [H] 50.00 m。
脚手架单立杆搭设高度为18m，小于等于[H]，满足要求！
八、连墙件的计算:
(1)连墙件的轴向力设计值计算：
Nl = Nlw + No
其中 Nlw —— 风荷载产生的连墙件轴向力设计值(kN)，应按照下式计算：
Nlw = 1.4 × Wk × Aw
脚手架顶部Uz = 1.250
连墙件均匀布置, 受风荷载作用最大的连墙件应在脚手架的最高部位
脚手架顶部风荷载标准值Wk=Uz×Us×Wo=1.250×0.8720×0.550 = 0.600kN/m2。
Wk —— 风荷载基本风压标准值，Wk = 0.600kN/m2；
Aw —— 每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积，Aw = 2.00×1.50×3.00×1.50 = 13.500m2；
No —— 连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力(kN)；No = 3.000kN
经计算得到 Nlw = 11.340kN，连墙件轴向力计算值 Nl = 14.34kN
(2)连墙件的稳定承载力计算：
连墙件的计算长度lo取脚手架到墙的距离
长细比λ=lo/i=40.00/1.60=25
长细比λ=25 < [λ]=150(查《冷弯薄壁型钢结构技术规范》), 满足要求!
Φ —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比λ查表得到Φ=0.933；
Nl/ΦA=14.34×103/(0.933×397)=38.69N/mm2
连墙件稳定承载力<=[f]=0.85×205，连墙件稳定承载力计算满足要求!
(3)连墙件抗滑移计算：
连墙件采用双扣件与墙体连接。
经过计算得到 Nl = 14.340kN小于扣件的抗滑力16.00kN，满足要求!

连墙件扣件连接示意图

预埋钢管式连墙件扣件连接示意图
九、立杆的地基承载力计算:
立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求
(1)立杆基础底面的平均压力计算p = N/A
其中 N —— 上部结构传至基础顶面的轴向力设计值 (kN)；N = 15.82
A —— 基础底面面积 (m2)；A = 0.25
p=15.82/0.25=63.26kN/m2
(2)地基承载力设计值计算fg = Kc ×fgk
其中 Kc —— 脚手架地基承载力调整系数；kc = 1.00
fgk —— 地基承载力标准值；fgk = 240.00
fg=1.00×240.00=240.00kN/m2
地基承载力的计算p<fg满足要求!
十、脚手架的搭设要求:
1、脚手架搭设高度小于30m时，底部应铺设通长脚手板；
2、立杆搭设应符合下列规定：
(1)当立杆基础不在同一高度上时，必须将高处的纵向扫地杆向低处延长两跨与立杆固定，高低差不应大于1ｍ；
靠边坡上方的立杆轴线到边坡的距离不应小于500mm,如下图所示：

(2)立杆接长除顶层顶步外，其余各层各步接头必须采用对接扣件连接；
(3)立杆顶端宜高出女儿墙上皮1ｍ，高出檐口上皮1.5ｍ；
3、水平杆搭设应符合下列规定,如图所示：

(1)纵向水平杆应设置在立杆内侧，其长度不宜小于３跨；
(2)纵向水平杆接长宜采用对接扣件连接，也可采用搭接；
(3)横向水平杆应放置在纵向水平杆上部，靠墙一端至墙装饰面距离不宜大于100mm；
(4)主节点处必须设置横向水平杆，用直角扣件扣接且严禁拆除；
(5)杆件接头应交错布置，两根相邻杆件接头不应设置在同步或同跨内，接头位置错开距离不应小于500mm，
各接头中心至主节点的距离不宜大于纵距的1/3；
(6)搭接接头的搭接长度不应小于1ｍ，应采用不少于3个旋转扣件固定;
4、扫地杆设置应符合下列要求：
(1)纵向扫地杆必须连续设置，钢管中心距地面不得大于200mm；
(2)脚手架底部主节点处应设置横向扫地杆，其位置应在纵向扫地杆下方；
5、剪刀撑设置应符合下列要求：
(1)当搭设高度在24m以下时，应在脚手架外侧立面两端由底到顶连续设置剪刀撑，
剪刀撑之间的净距不应大于15m,如图所示：

(2)剪刀撑杆件接长可采用搭接或对接，斜杆与立杆交结点必须设扣件连接。
6、架体应通过连墙件与建筑物主体连接牢固。连墙件设置应符合下列规定：
(1)架体搭设高度在6m以上时必须设置连墙件，连墙件与结构的连接应为刚性连接，如图所示：

连墙件常用做法
(2)连墙件的竖向间距不宜大于层高，且小于4m；横向间距不宜超过开间尺寸，且小于6m；
(3)连墙件应靠近主节点设置，距离主节点不得大于300mm；
(4)开口型脚手架的两端及脚手架的开口处必须设置连墙件；
(5)连墙件应采用双扣件与结构拉结；
7、扣件安装应符合下列规定：
(1)螺栓拧紧力矩应控制在40～65N.m之间；
(2)主节点处固定横向水平杆、纵向水平杆、横向斜撑等用的直角扣件、旋转扣件的中心点的相互距离不应大于150mm；
(3)对接扣件开口应朝上或朝内；
(4)各杆件端头伸出扣件盖板边缘的长度不应小于100mm；
8、连墙件、剪刀撑、横向斜撑应随立杆、纵横向水平杆同步搭设；
9、脚手板的设置应符合下列规定:
(1)作业层脚手板应铺满铺稳， 离开施工墙面不宜大于100mm；
(2)脚手板应设置在不少于三根的横向水平杆上，可采用对接平铺，亦可采用搭接铺设；
(3)脚手板对接平铺时，接头处必须设两根横向水平杆，脚手板外伸长度应取130～150mm；
脚手板搭接铺设时，接头必须支在横向水平杆上，搭接长度应大于200mm，
其伸出横向水平杆的长度不应小于100mm；
(4)当使用冲压钢脚手板、木脚手板、竹串片脚手板时，双排脚手架的横向水平杆两端均应采用直角扣件固定在纵向水平杆上，单排脚手架的横向水平杆的一端，应用直角扣件固定在纵向水平杆上，另一端应插入墙内，插入长度不应小于180mm；
(5)使用竹笆脚手板时，双排脚手架的横向水平杆两端，应用直角扣件固定在立杆上；单排脚手架的横向水平杆的一端，应用直角扣件固定在立杆上，另一端应插入墙内，插入长度亦不应小于180mm；
(6)作业层端部脚手板探头长度应取130～150ｍｍ，其板长两端均应与支承杆可靠固定；
10、铺板层小横杆设置间距不得大于立杆纵距的1/2；
11、塔吊、电梯、物料提升机、卸料平台等需要断开或开口处除设置连墙件外还须设置横向斜撑,如图所示；

架体开口处加强做法