华东师大版八年级数学(上)第11章数的开方单元测试培优试题(含答案).doc

数的开方 单元测试卷

第Ⅰ卷（选择题）
一．选择题（共10小题）
1．下列说法正确的是（　　）[来源:Z,xx,k.Com]
A．的相反数是 B．2是4的平方根
C．是无理数 D．计算： =﹣3
2．下列各数中，是无理数的是（　　）
A． B．3.14 C． D．
3．如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数﹣2，﹣1，0，1，2，则表示数2﹣的点P应落在（　　）

A．线段AB上 B．线段BO上 C．线段OC上 D．线段CD上
4．估计+1的值，应在（　　）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
5．如图为O、A、B、C四点在数线上的位置图，其中O为原点，且AC=1，OA=OB，若C点所表示的数为x，则B点所表示的数与下列何者相等？（　　）

A．﹣（x+1） B．﹣（x﹣1） C．x+1 D．x﹣1
6．若+|3﹣y|=0，则x﹣y的正确结果是（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5
7．已知M=，则M的取值范围是（　　）
A．8＜M＜9 B．7＜M＜8 C．6＜M＜7 D．5＜M＜6
8．已知三角形三边长为a，b，c，如果+|b﹣8|+（c﹣10）2=0，则△ABC是（　　）
A．以a为斜边的直角三角形 B．以b为斜边的直角三角形
C．以c为斜边的直角三角形 D．不是直角三角形
9．若+|y﹣2|=0，则（x+y）2017的值为（　　）
A．﹣1 B．1 C．±1 D．0
10．﹣2014=（　　）
A．20142 B．20142﹣1 C．2015 D．20152﹣1
第Ⅱ卷（非选择题）
二．填空题（共5小题）
11．一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x=　 　．
12．计算：﹣|﹣2|+（）﹣1=　 　．
13．对于任意两个正数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，按照此法则计算3※4=　 　．
14．已知2是x的立方根，且（y﹣2z+5）2+=0，求的值．
15．已知，则=　 　．

三．解答题（共6小题）
16．计算： ++﹣
17．（1）计算：﹣14﹣2×（﹣3）2+÷（﹣）
（2）如图，小林将矩形纸片ABCD沿折痕EF翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，发现∠EFM=2∠BFM，求∠EFC的度数．

18．如图，数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，已知：b是最小的正整数，且a、c满足（c﹣6）2+|a+2|=0，
①求代数式a2+c2﹣2ac 的值；
②若将数轴折叠，使得点A与点B重合，则与点C重合的点表示的数是　 　．
③请在数轴上确定一点D，使得AD=2BD，则点D表示的数是　 　．

19．如图，动点M、N同时从原点出发沿数轴做匀速运动，已知动点M、N的运动速度比是1：2（速度单位：1个单位长度/秒），设运动时间为t秒．

（1）若动点M向数轴负方向运动，动点N向数轴正方向运动，当t=2秒时，动点M运动到A点，动点N运动到B点，且AB=12（单位长度）．
①在直线l上画出A、B两点的位置，并回答：点A运动的速度是　 　（单位长度/秒）；点B运动的速度是　 　（单位长度/秒）．
②若点P为数轴上一点，且PA﹣PB=OP，求的值；
（2）由（1）中A、B两点的位置开始，若M、N同时再次开始按原速运动，且在数轴上的运动方向不限，再经过几秒，MN=4（单位长度）？
20．先填写表，通过观察后再回答问题：
a
…
0.0001
0.01
1
100
10000
…

…
0.01
x
1
y
100
…
（1）表格中x=　 　，y=　 　；
（2）从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：
①已知≈3.16，则≈　 　；
②已知=8.973，若=897.3，用含m的代数式表示b，则b=　 　；
（3）试比较与a的大小．
21．如图，在数轴上点A表示的数a、点B表示数b，a、b满足|a﹣30|+（b+6）2=0．点O是数轴原点．

（1）点A表示的数为　 　，点B表示的数为　 　，线段AB的长为　 　．
（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC=2BC，则点C在数轴上表示的数为　 　．
（3）现有动点P、Q都从B点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A移动；当点P移动到O点时，点Q才从B点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达A点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒，问：当t为多少时，P、Q两点相距4个单位长度？

参考答案

1．B．

2．D．

3．B．

4．C．

5．B．

6．A．[来源:学科网]

7．C．

8．C．

9．A．
　[来源:学,科,网Z,X,X,K]
10．B．

11．2

12．﹣1．

13．

14．3

15．

16．
解：原式=4++﹣5=4+3﹣5=2．

17．
解：（1）原式=﹣1﹣18+9=﹣10；
（2）由折叠得：∠EFM=∠EFC，
∵∠EFM=2∠BFM，
∴设∠EFM=∠EFC=x，则有∠BFM=x，
∵∠MFB+∠MFE+∠EFC=180°，
∴x+x+x=180°，
解得：x=72°，
则∠EFC=72°．

18．
解：（1）∵（c﹣6）2+|a+2|=0，
∴a+2=0，c﹣6=0，
解得a=﹣2，c=6，
∴a2+c2﹣2ac=4+36+24=64；

（2）∵b是最小的正整数，
∴b=1，
∵（﹣2+1）÷2=﹣0.5，
∴6﹣（﹣0.5）=6.5，﹣0.5﹣6.5=﹣7，
∴点C与数﹣7表示的点重合；

（3）设点D表示的数为x，则
若点D在点A的左侧，则﹣2﹣x=2（1﹣x），
解得x=4（舍去）；
若点D在A、B之间，则x﹣（﹣2）=2（1﹣x），
解得x=0；
若点D在点B在右侧，则x﹣（﹣2）=2（x﹣1），
解得x=4．
综上所述，点D表示的数是0或4．[来源:学科网]
故答案为：﹣7；0或4．

19．
解：（1）①画出数轴，如图所示：

可得点M运动的速度是2（单位长度/秒）；点N运动的速度是4（单位长度/秒）；
故答案为：2，4；
②设点P在数轴上对应的数为x，
∵PA﹣PB=OP≥0，
∴x≥2，
当2≤x≤8时，PA﹣PB=（x+4）﹣（8﹣x）=x+4﹣8+x，即2x﹣4=x，此时x=4；
当x＞8时，PA﹣PB=（x+4）﹣（x﹣8）=12，此时x=12，
则=2或4；
（2）设再经过m秒，可得MN=4（单位长度），
若M、N运动的方向相同，要使得MN=4，必为N追击M，
∴|（8﹣4m）﹣（﹣4﹣2m）|=4，即|12﹣2m|=4，
解得：m=4或m=8；
若M、N运动方向相反，要使得MN=4，必为M、N相向而行，
∴|（8﹣4m）﹣（﹣4+2m）|=4，即|12﹣6m|=4，
解得：m=或m=，
综上，m=4或m=8或m=或m=．

20．
解：（1）x=0.1，y=10；
（2）①根据题意得：≈31.6；
②根据题意得：b=10000m；
（3）当a=0或1时， =a；
当0＜a＜1时，＞a；
当a＞1时，＜a，
故答案为：（1）0.1；10；（2）①31.6；②10000m

21．
解：（1）∵|a﹣30|+（b+6）2=0，
∴a﹣30=0，b+6=0，
解得a=30，b=﹣6，
AB=30﹣（﹣6）=36．
故点A表示的数为30，点B表示的数为﹣6，线段AB的长为36．
（2）点C在线段AB上，
∵AC=2BC，
∴AC=36×=24，
点C在数轴上表示的数为30﹣24=6；
点C在射线AB上，
∵AC=2BC，
∴AC=36×2=72，
点C在数轴上表示的数为30﹣72=﹣42．
故点C在数轴上表示的数为6或﹣42；
（3）经过t秒后，点P表示的数为t﹣6，点Q表示的数为，
（i）当0＜t≤6时，点Q还在点A处，
∴PQ=t﹣6﹣（﹣6）=t=4；
（ii）当6＜x≤9时，点P在点Q的右侧，
∴（t﹣6）﹣[3（t﹣6）﹣6]=4，
解得：t=7；
（iii）当9＜t≤30时，点P在点Q的左侧，
∴3（t﹣6）﹣6﹣（t﹣6）=4，
解得：t=11．
综上所述：当t为4秒、7秒和11秒时，P、Q两点相距4个单位长度．
故答案为：30，﹣6，36；6或﹣42．