钢结构设计0k.docx

设计资料
北京地区某金工车间。采用无檩屋盖体系，梯形钢屋架。车间跨度21m，长度144m，柱距6m，厂房高度15.7m。车间内设有两台150/520kN中级工作制吊车。设计温度高于-20℃。采用三毡四油，上铺小石子防水屋面，水泥砂浆找平层，8cm厚泡沫混凝土保温层，1.5m×6.0m预应力混凝土大型屋面板。屋面积灰荷载0.6kN/m2，屋面活荷载0.35 kN/m2，雪荷载为0.45kN/m2，风荷载为0.5kN/m2。屋架铰支在钢筋混凝土柱上，上柱截面为400mm×400mm，混凝土标号为C20。

一、选择钢材和焊条
根据北京地区的计算温度和荷载性质及连接方法，钢材选用Q235-B。焊条采用E43型，手工焊。

二、屋架形式及尺寸
无檩屋盖，i＝1/10，采用平坡梯形屋架。
屋架计算跨度为L0＝L-300＝20700mm，
端部高度取H0＝1990mm，
中部高度取H＝H0+1/2iL＝1990+0.1×2100/2＝3040mm，
屋架杆件几何长度见附图1所示，屋架跨中起拱42mm（按L/500考虑）。
为使屋架上弦承受节点荷载，配合屋面板1.5m的宽度，腹杆体系大部分采用下弦间长为3.0m的人字式，仅在跨中考虑到腹杆的适宜倾角，采用再分式。

屋架杆件几何长度（单位：mm）

三、屋盖支撑布置
根据车间长度、屋架跨度和荷载情况，设置四道上、下弦横向水平支撑。因柱网采用封闭结合，为统一支撑规格，厂房两端的横向水平支撑设在第二柱间。在第一柱间的上弦平面设置刚性系杆保证安装时上弦杆的稳定，第一柱间下弦平面也设置刚性系杆以传递山墙风荷载。在设置横向水平支撑的柱间，于屋架跨中和两端共设四道垂直支撑。在屋脊节点及支座节点处沿厂房纵向设置通长的刚性系杆，下弦跨中节点处设置一道纵向通长的柔性系杆，支撑布置见附图2。图中与横向水平支撑连接的屋架编号为GWJ-2，山墙的端屋架编号为GWJ-3，其他屋架编号均为GWJ-1。

附图2：屋面支撑布置图（单位：mm）

四、荷载计算与组合
1、荷载计算
荷载计算及汇总表
项次
荷载名称
计算式
标准值kN/m2
设计值kN/m2
备注
1
防水层（三毛四油上铺小石子）

0.4
0.48
沿屋面坡向分布
2
水泥砂浆找平层（20mm厚）
0.02×20
0.4
0.48
沿屋面坡向分布
3
泡沫混凝土保温层（80mm厚）

0.1
0.12
沿屋面坡向分布
4
预应力混凝土大型屋面板（含灌缝）

1.4
1.68
沿屋面坡向分布
5
屋架和支撑自重
（0.12+0.011×21）
0.35
0.42
沿水平分布

恒载总和

2.65
3.18

6
屋面均布活荷载

0.35
0.56
沿水平面分布，计算中取二者中的较大值
7
雪荷载

0.45
0.63
8
积灰荷载

0.6
0.56

可变荷载总和

0.75
1.19

由于屋面坡度不大，对荷载的影响较小，未予考虑。风荷载为吸力，重屋盖可不考虑。
2、荷载组合
计算屋架杆内力时，应考虑如下三种荷载组合：
使用阶段“全跨恒荷载+全跨屋面均布活荷载”和“全跨恒荷载+半跨屋面均布活荷载”。恒荷载和活荷载引起的节点荷载设计值及分别为：
＝3.18×1.5×6＝28.62 kN
＝1.19×1.5×6＝10.71 kN
施工阶段“屋架及支撑自重+半跨屋面板自重+半跨屋面活荷载”。这时只有屋架及支撑自重是分布于全跨的恒荷载，而屋面板自重及施工荷载（取屋面活荷载数值）即可能出现在左半跨，也可能出现在右半跨，取决于屋面板的安装顺序。当从屋架两端对称安装屋面板时，则不必考虑此种荷载组合。施工阶段恒荷载和活荷载引起的节点荷载设计值和分别为：
＝0.42×1.5×6＝3.78 kN
＝（1.68+0.63）×1.5×6＝20.79 kN

五、内力计算
采用图解法计算屋架在左半跨单位集中荷载作用下的杆力系数。根据算得的节点荷载和杆力系数，进行杆件内力组合并求出各杆的最不利内力。

杆力组合表
杆件 名称
杆力系数
内力值
计算杆内力
组合项目
P＝1
使用阶段
施工阶段
P恒×3
P活×1
P活×2
P恒×3
P活×1
P活×2
在左半跨
在右半跨
全跨
全跨恒载
在左半跨
在右半跨
全跨恒载
在左半跨
在右半跨
1
2
3
4
5
6
7
8
9
上弦
AB
-0.02
-0.01
-0.03
-0.86
-0.21
-0.11
-0.11
-0.42
-0.21
-1.18
4+5+6
BC
-5.33
-2.17
-7.5
-214.65
-57.08
-23.24
-28.35
-110.81
-45.11
-294.98
4+5+6
CD
-5.33
-2.17
-7.5
-214.65
-57.08
-23.24
-28.35
-110.81
-45.11
-294.98
4+5+6
DE
-7.35
-3.94
-11.29
-323.12
-78.72
-42.20
-42.68
-152.81
-81.91
-444.04
4+5+6
EF
-7.35
-3.94
-11.29
-323.12
-78.72
-42.20
-42.68
-152.81
-81.91
-444.04
4+5+6
FG
-6.86
-5.32
-12.18
-348.59
-73.47
-56.98
-46.04
-142.62
-110.60
-479.04
4+5+6
GH
-6.86
-5.32
-12.18
-348.59
-73.47
-56.98
-46.04
-142.62
-110.60
-479.04
4+5+6
下弦
ab
3.02
1.09
4.11
117.63
32.34
11.67
15.54
62.79
22.66
161.65
4+5+6
bc
6.68
3.09
9.77
279.62
71.54
33.09
36.93
138.88
64.24
384.25
4+5+6
cd
7.33
4.64
11.97
342.58
78.50
49.69
45.25
152.39
96.47
470.78
4+5+6
de
5.89
5.88
11.77
336.86
63.08
62.97
44.49
122.45
122.25
462.91
4+5+6
斜杆
aB
-5.62
-2.03
-7.65
-218.94
-60.19
-21.74
-28.92
-116.84
-42.20
-300.87
4+5+6
Bb
3.93
1.84
5.77
165.14
42.09
19.71
21.81
81.70
38.25
226.93
4+5+6
bD
-2.62
-1.77
-4.39
-125.64
-28.06
-18.96
-16.59
-54.47
-36.80
-172.66
4+5+6
Dc
1.19
1.56
2.75
78.71
12.74
16.71
10.40
24.74
32.43
108.16
4+5+6
cF
-0.05
-1.51
-1.56
-44.65
-0.54
-16.17
-5.90
-1.04
-31.39
-61.35
4+5+6
Fd
-1.06
1.35
0.29
8.30
-11.35
14.46
1.10
-22.04
28.07
-20.94 29.17
7+8 7+9
dH
2.11
-1.33
0.78
22.32
22.60
-14.24
2.95
43.87
-27.65
-24.70 46.82
7+8 7+9
竖杆
Aa
-0.53
-0.01
-0.54
-15.45
-5.68
-0.11
-2.04
-11.02
-0.21
-21.24
4+5+6
Cb
-0.99
0
-0.99
-28.33
-10.60
0.00
-3.74
-20.58
0.00
-38.94
4+5+6
Ec
-0.98
0
-0.98
-28.05
-10.50
0.00
-3.70
-20.37
0.00
-38.54
4+5+6
Gd
-0.97
0
-0.97
-27.76
-10.39
0.00
-3.67
-20.17
0.00
-38.15
4+5+6
He
-0.06
-0.06
-0.12
-3.43
-0.64
-0.64
-0.45
-1.25
-1.25
-4.72
4+5+6

六、杆件截面选择
1、上弦FG、GH
整个上弦不变截面，取上弦最大设计杆力计算。N＝-479.04kN，l0x＝1508mm，l0y＝l1＝3016mm（按大型屋面板与屋架保证三点焊接考虑，取l1为两块屋面板宽）。根据腹杆最大设计杆力NaB＝-300.87kN，取中间节点板厚度t＝10mm，支座节点板厚t＝12mm。
先由非对称轴选择截面，假设λ＝60，由附表4-2查得＝0.807（由双角钢组成的T形和十字形截面均属b类），需要的截面面积：
As＝＝2761 mm2＝27.61cm2
一般角钢厚度≤15mm，属第一组，故取＝215 N/mm2。需要的回转半径为
cm
cm
上弦应采用两不等边角钢以短边相连组成的T形截面。根据需要的、、查附表7-5，选用2L140×90×10（短边相连）：A＝42.4cm2，＝2.56cm，＝6.77cm（节点板厚10mm），[λ]＝150。

验算 ≤[λ]，＝0.810
故 N/mm2≤＝215 N/mm2。
验算对称轴y的稳定承载力：
b1/t＝14/1＝14＞0.56
换算长细比＜[λ]＝150，查附表4-2， ＝0.836；故， N/mm2≤＝215 N/mm2。
满足要求。
垫板每节间放置一块（满足l1范围内不少于两块），ld＝150.8/2＝75.4cm＜40i＝40×4.47＝178.8cm（i为4.47cm）。
2、下弦cd
下弦也不改变截面，采用最大设计杆力计算，N＝470.78 kN，l0x＝3000mm，l0y＝20700/2＝10350mm，需要的净截面面积为
An＝＝2190 mm2＝21.9cm2
选用2L140×90×10（短边相连）：A＝42.4cm2，＝2.56cm，＝6.77cm。
验算：在节点设计时，将位于下弦杆连接支撑的螺栓孔包在节点板内，且使栓孔中心到节点板近端边缘距离不小于100cm，故截面验算中不考虑栓孔对截面的削弱，按毛截面验算（[λ]＝350）
≤[λ]
≤[λ]
故 N/mm2≤＝215 N/mm2。
满足要求。
垫板每节间放置一块，ld＝150cm＜80i＝80×4.47＝357.6cm（i为4.47cm）。
3、端斜杆aB
N＝-300.87 kN，l0x＝2524mm，l0y＝2524mm，需要的净截面面积为
An＝＝1399 mm2＝13.99cm2

选用2L140×90×8（长边相连）：A＝36.08cm2，＝4.5cm，＝3.62cm，[λ]＝150
验算：≤[λ]
b2/t＝90/8＝11.25＜0.48，
换算长细比＜[λ]＝150，查附表4-2， ＝0.675；故， N/mm2≤＝215 N/mm2。
满足要求。
设两块垫板，ld＝84.1cm＜40i＝40×2.59＝103.6cm（i为2.59cm）。
4、斜腹杆dH
N＝46.82 kN，l0x＝3395mm，l0y＝3395mm，需要的净截面面积为
An＝＝218 mm2＝2.18 cm2
选用2L80×5：A＝15.82cm2，＝2.48cm，＝3.56cm，[λ]＝150
验算：≤[λ]
b/t＝80/5＝16＜0.58，
换算长细比＜[λ]＝150，查附表4-2， ＝0.549；故， N/mm2≤＝215 N/mm2。
满足要求。
设两块垫板，ld＝84.9cm＜40i＝40×3.56＝142.4cm（i为3.56cm）。
5、竖杆dG
竖杆不改变截面尺寸，N＝-38.15 kN，l0x＝0.8l＝0.8×2888＝2310mm，l0y＝2888mm
选用2L80×5：A＝15.82cm2，＝2.48cm，＝3.56cm，[λ]＝150
验算：≤[λ]
b/t＝80/5＝16＜0.58，
换算长细比＜[λ]＝150，查附表4-2， ＝0.628；故， N/mm2≤＝215 N/mm2。
满足要求。
设两块垫板，ld＝72.2cm＜40i＝40×3.56＝142.4cm（i为3.56cm）。
其余各杆的截面选择见表。需注意连接垂直支撑的中央竖杆采用十字形截面，其斜平面计算长度为l0＝0.9l，其它腹杆除Aa和Ba外，l0x＝0.8l。

屋架杆件截面选择表
杆件 名称
内力（kN）
计算长度（cm）
截面形式和规格
截面面积（cm2）
回转半径（cm）
长细比
容许长细比[λ]
稳定系数φ
计算应力（N/mm2）
l0x
l0y
ix
iy
λx
λy λyz
上弦
AB
-1.14
150.8
301.6
2L140×90×10
42.4
2.56
6.77
58.9
54
150
0.81
0
BC
-285.53
150.8
301.6
2L140×90×10
42.4
2.56
6.77
58.9
54
150
0.81
83
CD
-285.53
150.8
301.6
2L140×90×10
42.4
2.56
6.77
58.9
54
150
0.81
83
DE
-429.81
150.8
301.6
2L140×90×10
42.4
2.56
6.77
58.9
54
150
0.81
125
EF
-429.81
150.8
301.6
2L140×90×10
42.4
2.56
6.77
58.9
54
150
0.81
125
FG
-463.69
150.8
301.6
2L140×90×10
42.4
2.56
6.77
58.9
54
150
0.81
135
GH
-463.69
150.8
301.6
2L140×90×10
42.4
2.56
6.77
58.9
54
150
0.81
135
下弦
ab
156.47
300
1035
2L140×90×10
42.4
2.56
6.77
117
153
350

36
bc
371.94
300
1035
2L140×90×10
42.4
2.56
6.77
117
153
350

87
cd
455.70
300
1035
2L140×90×10
42.4
2.56
6.77
117
153
350

107
de
448.08
300
1035
2L140×90×10
42.4
2.56
6.77
117
153
350

106
斜杆
aB
-291.24
252.4
252.4
2L140×90×8
36.08
4.5
3.62
56
82
150
0.675
120
Bb
219.66
259.8
259.8
2L140×90×8
36.08
4.5
3.62
58
84
150
0.661
92
bD
-167.13
286.2
286.2
2L140×90×8
36.08
4.5
3.62
64
90
150
0.621
75
Dc
104.69
285.2
285.2
2L140×90×8
36.08
4.5
3.62
64
90
150
0.621
48
cF
-59.39
312.5
312.5
2L80×5
15.82
2.48
3.56
126
95
150
0.588
32
Fd
-20.94 29.17
311.5
311.5
2L80×5
15.82
2.48
3.56
126
95
150
0.588
32
dH
-24.70 46.82
339.5
339.5
2L80×5
15.82
2.48
3.56
137
101
150
0.549
54
竖杆
Aa
-20.56
159.2
199
2L80×5
15.82
2.48
3.56
64
51
150
0.856
15
Cb
-37.69
182.3
227.9
2L80×5
15.82
2.48
3.56
74
74
150
0.726
33
Ec
-37.31
206.6
258.3
2L80×5
15.82
2.48
3.56
83
82
150
0.675
35
Gd
-36.93
231
288.8
2L80×5
15.82
2.48
3.56
93
89
150
0.628
37
He
-4.57
243.2
304
2L80×5
15.82
2.48
3.56
98
92
150
0.608
5
注：角钢规格共3种

七、节点设计
在确定节点板的形状和尺寸时，需要斜腹杆与节点板间连接焊缝的长度。先算出各腹杆杆端需要的焊缝尺寸。其计算公式为：
角钢肢背所需焊缝长度：
角钢肢尖所需焊缝长度：
如腹杆aB，设计杆力N＝300.87 kN，设肢背与肢尖的焊脚尺寸各为hf1＝8mm，hf2＝6mm。因aB杆系不等边，角钢与长肢相连，故K1＝0.65，K2＝0.35。则：
mm
mm
其它腹杆所需焊缝长度的计算结果见表4。未列入表中的腹杆均因杆力很小，可按构造取 hf≥，l1＝l2＝8hf+10＝8×5+10＝50 mm
表4 腹杆杆端焊缝尺寸
杆件 名称
设计内力（kN）
肢背焊缝
肢尖焊缝
l1（mm）
ht（mm）
l2（mm）
ht（mm）
aB
-300.87
125
8
90
6
Bb
226.93
100
8
70
6
bD
-172.66
80
8
60
6
Dc
108.16
55
8
40
6
表中1l、12为取整后数值

1、下弦节点“b”
按表4所列Bb、bD杆所需焊缝长度，按比例绘制节点详图，从而确定节点板的形状和尺寸（附图4）。由图中量出下弦与节点板的焊缝长度为480mm，焊脚尺寸hf＝5mm，焊缝承受节点左、右弦杆的内力差△N＝Nbc-Nab＝384.25-161.65＝222.6 kN。验算肢背焊缝的强度：
51 N/mm2 <(为160 N/mm2)
满足要求。肢尖的焊缝应力更小，定能满足要求。竖杆bC下端应伸至距下弦肢尖为20mm处，并沿肢尖和肢背与节点板满焊。

附图4：下弦节点“b”
2、上弦节点“B”
按表4所列腹杆Ba、bB所需焊缝长度，确定节点板形状和尺寸，如附图5所示。量得上弦与节点板的焊缝长度为400mm，设hf＝5mm，因节点板伸出上弦肢背15mm，故由弦杆与节点板的四条焊缝共同承受节点集中荷载P＝28.62+10.71＝39.33 kN和弦杆内力差△N＝NBC-NAB＝294.98-1.18＝293.8 kN的共同作用。忽略P对焊缝的偏心并视其与上弦垂直，则上弦肢背的焊缝应力为：

附图5：上弦节点“B”

＝
＝81 N/mm2 <(为160 N/mm2)
满足要求。由于肢尖的焊缝hf也为5mm，故应力更小，定能满足要求。

3、下弦中央拼接节点“e（附图6）

附图6：下弦中央拼接节点“e”
（1）拼接角钢计算
因节点两侧下弦杆力相等，故用一侧杆力Ned＝462.91 kN计算。拼接角钢采用与下弦相同的截面2L140×90×10，设与下弦的焊缝的焊脚尺寸hf＝8mm，竖直肢应切去△＝t+hf+5＝10+8+5＝23 mm，节点一侧与下弦的每条焊缝所需计算长度为：
mm
拼接角钢需要的长度为：
L＝2（lw+16）+10＝2×（129+16）+10＝300 mm
为保证拼接节点处的刚度取，L＝500 mm。
（2）下弦与节点板的连接焊缝计算
下弦与节点板的连接焊缝按0.15Ned计算。取焊脚尺寸hf＝5mm，节点一侧下弦肢背和肢尖每条焊缝所需长度l1、l2分别为：
mm
mm
在附图6中，节点板宽度是由连接竖杆的构造要求所决定的，从图中量得每条肢背焊缝长度为155mm，每条肢尖焊缝长度为120mm，满足要求。

4、屋脊节点“H”（附图7）
（1）拼接角钢计算

附图7：屋脊节点“H”
拼接角钢采用与上弦相同的截面2L140×90×10。设两者间的焊脚尺寸hf＝8mm，竖直肢应切去△＝t+hf+5＝10+8+5＝23 mm。按上弦杆力NGH＝479.04 kN计算拼接角钢与上弦的焊缝，节点每侧每条焊缝需计算长度为：
mm
拼接角钢需要的长度为：
L＝2（lw+16）+10＝2×（134+16）+20＝320 mm
为保证拼接节点处的刚度取，L＝700 mm。
（2）上弦与节点板间焊缝计算
上弦与节点间在节点两侧共8条焊缝，共同承受节点荷载P与两侧上弦内力的合力。近似地取sinα＝tanα＝0.1，该合力的数值为：
2Nsinα-P＝2×479.04×0.1-39.33＝56.48 kN
设焊脚尺寸hf＝5mm，每条焊缝所需要长度为：
mm
由图量得焊缝长度为220mm。满足要求。

5、支座节点“a”（附图8）
（1）底板计算

附图8：支座节点“a”
底板承受屋架的支座反力R＝7P＝7×39.33＝275.31 kN，柱采用C20混凝土，混凝土的轴心抗压强度设计值fc＝10 N/mm2。底板需净面积An为：
mm2
锚栓直径d＝25mm，锚栓孔布置见附图8，栓孔面积为：
△A＝50×40×2+π×252＝5963 mm2
底板需面积为 As＝An+△A＝27531+5963＝33494 mm2
按构造要求底板面积取为A＝280×350＝98000 mm2＞As，满足要求。
底板承受的实际均布反力
N/mm2＜fc
节点板和加劲肋将底板分成四块相同的两相邻边支承板，它们对角线长度α1及内角顶点到对角线的距离b1分别为：
α1＝ mm，b＝0.5α1＝112 mm
b1/α1＝0.5，查得β＝0.058，两相邻边支撑板单位板宽的最大弯矩为：
M＝βqα21＝0.058×3×2242＝8731 N.mm
所需底板厚度为
t＝ mm（取t＝20mm）
实取底板尺寸为-280×350×20。
（2）加劲肋与节点板的焊缝计算
焊缝长度等于加劲肋高度，也等于节点板高度。由节点图量得焊缝长度为492mm，计算长度lw＝492-12-15＝465（mm）（设焊脚尺寸hf＝6mm），每块加劲肋近似的按承受R/4计算，R/4作用点到焊缝的距离为e＝（140-6-15）/2+15＝74.5 mm。则焊缝所受剪力V及弯矩M为：
V＝275.31/4＝68.8 kN

M＝V×e＝68.8×74.5＝5126 kN.mm
焊缝强度验算

＝
＝29.5 N/mm2＜
满足要求。
（3）加劲肋和节点板与底板的焊缝计算
上述零件与底板连接焊缝的总计算长度为（设hf＝8mm）
∑lw＝2×280+2/（280-12-2×15）-4×8＝1004 mm
所需焊脚尺寸为
mm
hf尚应满足角焊缝的构造要求：hf＝1.5＝1.5×＝7 mm，hf＝1.2t＝1.2×12＝14.4 mm，实取hf＝8mm。

6、节点板计算
（1）节点板在受压腹杆的压力作用下的计算
所有无竖杆相连的节点板，受压腹杆杆端中点至弦杆的净距离c与节点板厚度t之比，均小于或等于10。所有与竖杆相连的节点板，c/t均小于或等于15，因而节点板的稳定均能保证。
（2）所有节点板在拉杆的拉力作用下，也都满足要求，因而节点板的强度均能保证。此外，节点板边缘与腹杆轴线间的夹角均大于15°，斜腹杆与弦的夹角均在30°～60°之间，节点板的自由边长度与厚度之比均小于60，都满足构造要求，节点板均安全可靠。