初中数学北师大版《八年级上》《第二章-实数》专项试题测试【74】(含答案考点及解析).docx

初中数学北师大版八年级上第二章 实数精选专项试题测试【74】(含答案考点及解析)班级:_ 姓名：_ 分数：_1.下列图案既是中心对称，又是轴对称的是（）A B CD【答案】B【考点】初中数学知识点图形与变换图形的对称、平移与旋转【解析】试题分析：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；B、是中心对称图形，也是轴对称图形，符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意故选B考点：1.中心对称图形；2.轴对称图形2.某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约水情况见表：节水量/m30.20.250.30.40.5家庭数/个24671请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是()A130 m3B135 m3C6.5 m3D260 m3【答案】A【考点】初中数学知识点统计与概率统计【解析】20名同学各自家庭一个月平均节约用水是：(0.220.2540.360.470.51)200.325(m3)因此这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是：4000.325130(m3)3.某校篮球队在一次定点投篮训练中进球情况如图，那么这个对的队员平均进球个数是_【答案】6【考点】初中数学知识点统计与概率统计【解析】根据题意得6.4.下列二次根式中,最简二次根式是（）ABCD【答案】C【考点】初中数学知识点数与式二次根式【解析】试题分析：最简根式应满足的条件：被开方数的因数是整数,因式是整式;被开方数的因式的指数必须小于根指数A、不符合上述条件,即,故不是最简二次根式;B、不符合上述条件,即,故不是最简二次根式;C、符合上述条件,故是最简二次根式;D、不符合上述条件,即,故不是最简二次根式故选C考点：最简二次根式5.小明在一次数学兴趣小组活动中，对一个数学问题作如下探究：问题情境：如图1，四边形ABCD中，ADBC，点E为DC边的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F求证：S四边形ABCDSABF（S表示面积）问题迁移：如图2，在已知锐角AOB内有一定点P过点P任意作一条直线MN，分别交射线OA、OB于点M、N小明将直线MN绕着点P旋转的过程中发现，MON的面积存在最小值请问当直线MN在什么位置时，MON的面积最小，并说明理由实际应用：如图3，若在道路OA、OB之间有一村庄Q发生疫情，防疫部分计划以公路OA、OB和经过防疫站的一条直线MN为隔离线，建立一个面积最小的三角形隔离区MON若测得AOB66，POB30，OP4km，试求MON的面积（结果精确到0.1km2）（参考数据：sin660.91，tan662.25，1.73）拓展延伸：如图4，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B、C、P的坐标分别为（6，0）、（6，3）、（4，2），过点P的直线l与四边形OABC一组对边相交，将四边形OABC分成两个四边形，求其中以点O为顶点的四边形的面积的最大值【答案】问题情境：根据已知可以求得ADEFCE，就可以得出SADE=SFCE，从而得出结论。问题迁移：根据问题情境的结论可以得出当直线旋转到点P是MN的中点时SMON最小，过点M作MGOB交EF于G由全等三角形的性质可以得出结论。实际运用：。拓展延伸：截得四边形面积的最大值为10【考点】初中数学知识点函数及其图像一次函数【解析】分析：问题情境：根据已知可以求得ADEFCE，就可以得出SADE=SFCE，从而得出结论。问题迁移：根据问题情境的结论可以得出当直线旋转到点P是MN的中点时SMON最小，过点M作MGOB交EF于G由全等三角形的性质可以得出结论。实际运用：如图3，作PP1OB，MM1OB，垂足分别为P1，M1，再根据条件由三角函数值就可以求出结论。拓展延伸：分情况讨论当过点P的直线l与四边形OABC的一组对边OC、AB分别交于点M、N，延长OC、AB交于点D，由条件可以得出AD=6，就可以求出OAD的面积，再根据问题迁移的结论就可以求出最大值；当过点P的直线l与四边形OABC的另一组对边CB、OA分别交M、N，延长CB交x轴于T，由B、C的坐标可得直线BC的解析式，就可以求出T的坐标，从而求出OCT的面积，再由问题迁移的结论可以求出最大值，通过比较即可以求出结论。解：问题情境：证明：ADBC，DAE=F，D=FCE。点E为DC边的中点，DE=CE。在ADE和FCE中，ADEFCE（AAS）。SADE=SFCE。S四边形ABCE+SADE=S四边形ABCE+SFCE，即S四边形ABCD=SABF。问题迁移：当直线旋转到点P是MN的中点时SMON最小，理由如下：如图2，过点P的另一条直线EF交OA、OB于点E、F，设PFPE，过点M作MGOB交EF于G，由问题情境可以得出当P是MN的中点时S四边形MOFG=SMON。S四边形MOFGSEOF，SMONSEOF。当点P是MN的中点时SMON最小。实际运用：如图3，作PP1OB，MM1OB，垂足分别为P1，M1，在RtOPP1中，POB=30，PP1=OP=2，OP1=2。由问题迁移的结论知，当PM=PN时，MON的面积最小，MM1=2PP1=4，M1P1=P1N。在RtOMM1中，即，。拓展延伸：如图4，当过点P的直线l与四边形OABC的一组对边OC、AB分别交于点M、N，延长OC、AB交于点D，C，AOC=45。AO=AD。A（6，0），OA=6。AD=6。由问题迁移的结论可知，当PN=PM时，MND的面积最小，四边形ANMO的面积最大。作PP1OA，MM1OA，垂足分别为P1，M1，M1P1=P1A=2。OM1=M1M=2，MNOA。如图5，当过点P的直线l与四边形OABC的另一组对边CB、OA分别交M、N，延长CB交x轴于T，设直线BC的解析式为y=kx+b，C、B（6，3），解得：。直线BC的解析式为。当y=0时，x=9，T（9，0）。由问题迁移的结论可知，当PM=PN时，MNT的面积最小，四边形CMNO的面积最大。NP1=M1P1，MM1=2PP1=4。，解得x=5。M（5，4）。OM1=5。P（4，2），OP1=4。P1M1=NP1=1。ON=3。NT=6。综上所述：截得四边形面积的最大值为10。6.在实数范围内，若有，则xy.【答案】4【考点】初中数学知识点方程（组）与不等式（组）二元一次方程组【解析】试题分析：根据非负数的性质即可得到关于x、y的方程组，解出即可得到结果.由题意得，解得，则考点：本题考查的是非负数的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握非负数的性质：若两个非负数的和为0，这两个数均为0.7.在方程3x+y=2中，用x表示y，则y=_；用y表示x，则x=_.【答案】23x，【考点】初中数学北师大版八年级上第七章 二元一次方程组7.1 谁的包裹多【解析】试题分析：把含y的项放在等号左边，把含x的项移到等号右边，再化y项的系数为1，即可得到用x表示y的代数式；把含x的项放在等号左边，把含y的项移到等号右边，再化x项的系数为1，即可得到用y表示x的代数式.用x表示y，则y=23x，用y表示x，则3x=2y，x=.考点：本题考查的是解二元一次方程点评：解答本题的关键是熟练掌握把含y的项放在等号左边，把含x的项移到等号右边，再化y项的系数为1，即可得到用x表示y的代数式；把含x的项放在等号左边，把含y的项移到等号右边，再化x项的系数为1，即可得到用y表示x的代数式.8.多边形的定义是_【答案】n条线段(n3)顺次首尾相接组成的封闭图形叫多边形.【考点】初中数学北师大版八年级上第四章 四边形性质探索4.6 探索多边形的内角和与外角和【解析】试题分析：直接根据多边形的定义填空即可.多边形的定义是n条线段(n3)顺次首尾相接组成的封闭图形叫多边形.考点：本题考查的是多边形的定义点评：解答本题的关键是熟练掌握多边形的定义：n条线段(n3)顺次首尾相接组成的封闭图形叫多边形.9.ABCD中，若AB=13，那么A=_，B=_，C=_，D=_.【答案】45，135，45，135【考点】初中数学北师大版八年级上第四章 四边形性质探索4.1 平行四边形的性质【解析】试题分析：根据平行四边形的性质结合AB=13即可求得结果.四边形ABCD是平行四边形，A=C，B=D，ADBC，A+B=180AB=13，A=45，B=135，C=A=45，D=B=135.考点：本题考查的是平行四边形的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握平行四边形的性质：（1）两组对边分别相等；（2）两组对角分别相等.10.如图，过点Q（0，3.5）的一次函数与正比例函数y=2x的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是（）A3x2y+3.50B3x2y3.50C3x2y+70D3x+2y70【答案】D【考点】初中数学知识点函数及其图像一次函数【解析】易知点P的坐标为（1,2），则一次函数图像过（0,3.5）（1,2），代入中，解得，所以一次函数解析式为，整理得3x+2y70。故选D11.如图，已知函数y=x-2和y=-2x+1的图象交于点P，根据图象可得方程组的解是-【答案】【考点】初中数学知识点函数及其图像一次函数【解析】解：由图象可知：函数y=x-2和y=-2x+1的图象的交点P的坐标是（1，-1），又由y=x-2，移项后得出x-y=2，由y=-2x+1，移项后得出2x+y=1，方程组的解是12.解方程组：【答案】-2得：x=-6把：x=-6代入中得：y=-4方程组的解为【考点】初中数学知识点方程（组）与不等式（组）二元一次方程组【解析】利用加减消元法解13.小明到某品牌服装专卖店做社会调查了解到该专卖店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入基本工资计件奖金”的方法，而“计件奖金销售每件的奖金月销售件数”，并获得如下信息：营业员甲哥乙哥月销售件数（件）200150月总收入（元）14001250（1）求营业员的月基本工资和销售每件的奖金；（2）营业员丙哥希望本月总收入不低于元，则丙哥本月至少要卖服装多少件？【答案】（1）800,3（2）334件【考点】初中数学知识点方程（组）与不等式（组）二元一次方程组【解析】（1）设营业员月基本工资为元，销售每件奖励元.依题意得：来源:.Com4分解得6分（2）营业员丙当月至少要卖服装x件.依题意，解得9分答：小丙当月至少要卖服装334件10分（1）设营业员月基本工资为b元，销售每件奖励a元，因为月总收入=基本工资+计件奖金，且计件奖金=销售每件的奖金月销售件数，根据表格中提供的数据可列方程组求解（2）设营业员丙当月要卖服装x件，根据月总收入=基本工资+计件奖金，营业员丙月总收入不低于1800元，可列不等式求解14.【答案】【考点】初中数学知识点方程（组）与不等式（组）二元一次方程组【解析】用换元法，设xyA，xyB，解关于A、B的方程组，进而求得x，y15.如图，直线l1 y1:= kx+b与直线l2：y2=mx+n交点为P(1，1)，当y1y20时，x的取值范围是_【答案】1x3【考点】初中数学知识点函数及其图像一次函数【解析】解：如图因为直线l1与l2交点为P(1，1)，当l1的图像在l2的图像 上侧时y1y2Y2，此时，x 1又y1y20，所以x3 故答案为1x3