水工混凝土疲劳损伤特性研究.pdf

第 3 5卷第 l 2期 2 0 1 3年 l 2月 人民黄河 YELLOW RI VER Vo 1 3 5， No 1 2 De c ， 2 01 3 【 水利水 电工程 】 水工混凝土疲劳损伤特性研究 张伟 丽 ( 山西水利职业技术学院， 山西 运城 0 4 4 0 0 0 ) 摘要： 水工混凝土的力学特性随着混凝土损伤量的不同而变化， 这种关联关 系为分析水工混凝土的损伤量提供 了依 据。为了定量评定水工混凝土的损伤量 ， 在 Mi n e r 法则的基础上， 借助可靠性原理研究了水工混凝土损伤量与疲劳应变 的概率关系。对 2 8组试验数据进行统计分析， 结果表明， 水工混凝土损伤量与疲劳应变概率关系符合三参数 We i b u l l 概 率分布模型， 说明概率模型合理性好且置信度高。结合具体工程 实例进一步验证 了损伤量与疲劳应变概率关 系的有 效 性 。 关键词 ：水工混凝土 ；疲劳损伤 ；概率分布模型 ；存 活率 中图分类号 ：T V 4 3 1 文献标 志码 ： A d o i ： 1 0 3 9 6 9 j i s s n 1 0 0 0 1 3 7 9 2 0 1 3 1 2 0 4 4 St u d y o n Fa t i g ue Da ma g e Pr o pe r t i e s o f Hy dr a u l i c Co nc r e t e Z HANG W e i 1 i ( S h a n x i C o n s e r v a n c y T e c h n i c a l C o l l e g e ， Yu n c h e n g 0 4 4 0 0 0， C h i n a ) Ab s t r a c t ：T h e me c h a n i c al p r o p e i e s o f t h e h y d r a u l i c c o n c r e t e v a r y wi t h t h e dif f e r e n t c o n c r e t e d a ma g e q u a n t i t y Th i s r e l a t i o n s h i p p r o v i d e s t h e b a s i s f o r the a n aly s i s o f t h e d a ma g e qu a n t i t y o f h y d r a u l i c c o n c r e t e I n o r d e r t o a s s e s s the d a ma g e q u a n t i t y o f h y d r a u l i c c o n c ret e q u a n t i t a t i v e l yo n t h e b a s i s o f t h e Mi n e r S r u l e，w i t h the r e l i a b i l it y p rin c i p l e，t h e r e l a t io n s h i p b e t we e n t h e d a ma g e q u ant i t y a n d f a t i g u e s t r a i n o f h y d r a u l i c c o n c r e t e wa s s t u d i e d i n t h i s p a p e r By s t a t i s t i c a l a n aly s i s o f 2 8 s pe c i me n s f a t i g u e s t r a i n，t h e r e s u l t s s h o w t h a t t h e r e l a t i o n s h i p b e t we e n t h e d a ma g e q u a n t i ty a n d f a t i g u e s t r a i n o f h y d r a u l i c c o n c r e t e i n l i n e wi th the t h r e e - p a r a me t e r We i b u l l p r o b a b i l i t y d i s t rib u t i o n mo d e 1 Ex p e rime n t al r e s u l t s s h o w t h a t t h e p r o p o s e d r e l a t i o n s h i p e x h i b i t s g o o d r a t i o n a l i t y a n d c r e d i b i l i t y F i n all y ， t h e v alid it y o f t h e m o d e l p r o p o s e d i n t h i s p a p e r i s f u r t h e r v e ri fi e d b y a p r o j e c t p r a c t i c e Ke y wo r d s：h y d r a u l i c c o n c r e t e；f a t i gu e d a ma g e；p r o b a b i l i t y d i s t ri b u t i o n mo d e l ；r e l i a b i l i t y 水工混凝土的力学特性如强度 、 刚度、 应变等随着混凝土 损伤的不同而不同， 这种关联关系为水工混凝土的损伤量提供 了分析依据， 因此损伤量与疲劳应变理论上可相互推导。尽管 现阶段有十几个描述损伤机理的理论， 但强度或应变等力学参 数在实际测试获得之后 ， 只有 Mi n e r 准则能有效描述工程结 构在随机荷载下的均值寿命 ， 其应用具有普遍性。 混凝土力学性能的离散性是 由混凝土本身异向非均质的 特征决定的， 在具体分析过程中， 需借助可靠性原理来揭示其 变化规律。现阶段国内外对混凝土抗压疲劳的研究较多， 但对 疲劳损伤和应变之间关系的研究较少。笔者通过损伤量定义 ， 基于混凝土损伤量一变形关系， 研究了水工混凝土在疲劳荷载 下损伤与应变之间的概率关系。 1 理论分析 1 1 基本假设 ( 1 ) 假设原始 M i n e r 准则成立。在等幅疲劳加载下， Mi n e r 准则表示的损伤量可简写为 D = 号 ( 1 ) 式中： D为损伤量 ； 1 , 为应力循环次数； N为该应力水平的等幅 疲劳寿命。 ( 2 ) 假设影响损伤的唯一参数是加载史上 的应变峰值。 S p o o n e r 及吴建营等 I 3 的研究结果表明损伤只与加载史上达 到的最大应变有关。因此， 本研究将循环加载的峰值应变 F ( 简记为 e ) 代表加载过程的疲劳应变。 ( 3 ) 假设试件在各种工况下的应变极限值 s 仅与材料有 关H J ， 表现为一定值。 在上 述假定 成立 的情况 下 ， 可 以得 到推论 ： 试件 在各种工 况下的损伤量一疲劳应变关系是唯一的。 1 2 损伤量一疲劳应变的概率关系 根据 H o l m e n 、 李朝阳等 的研究结果可知， 水工混凝土的 疲劳应变随着损伤量的增大而上升， 其发展规律大致包含三个 阶段。为了描述混凝土从损伤初始至极限破坏全过程中损伤和 应变的关系， 假定损伤量与极限应变满足以下关系 ： 收稿 日期 ： 2 0 1 2 1 2 - 0 6 作者简介： 张伟丽( 1 9 7 4 一) ， 女， 山西运城人， 讲师， 硕士， 主要从事水利水电工 程方面的研究工作。 E ma i l ：z h 州t y 1 6 3 c o m 1 3 3 人 民 黄 河2 0 1 3年第 1 2期 占 =a 1 D +n 2 D +0 3 D +a 4 ( 2 ) 式中： 为极限应变； 、 a ： 、 、 。 为试验参数 ， 与材料本身之 外的因素如加载过程等无关， 反映了材料本身的疲劳特性。 特别地， 当 D=1 ， 即试件极限破坏时应变极限值为 s =al +a 2+口 3+a 4 ( 3 ) 当D= 0时， 即混凝土未表征损伤， 有 s =0 4 ( 4 ) D 0 ， 1 时， 水工混凝土的应变发展规律表现出单调递 增特性， 考虑到应变 s 表征了损伤与否的界限， 将 定义为界 限应变。有研究表明 ， 式( 2 ) 的拟合效果很好， 试件相关系 数的平方均达到0 9 8 。 针对不同的试件 ， 混凝土 自身特有的高度离散特征决定了 系数 a ， 、 a ： 、 a 、 a 的离散性。这将导致即使损伤量相同， 不同 试件的疲劳应变也表现出高离散性。基于这一现象， 应将疲劳 应变视为随机变量。王凤武、 陈传尧等 。 。 的研究表明， 三参 数 We i b u l 1 分布对于混凝土疲劳有较好的拟合效果， 因此本研 究拟采用该分布为已知损伤量下疲劳应变的概率模型， 并根据 实测数据进行检验。其分布函数为 ) = 一p 【 一 ( ) 】 ( 5 ) 式中： 7 7 和卢 分别为表征水工混凝土疲劳特性的位置、 尺 度和形状参数。 对式( 5 ) 进行变换 ， 令 Y： I n 一 I n 1一 F( s ) 、 =I n s s ， 则式( 5 ) 可变换为如下简单模型： Y=a+6 ( 6 ) 若存活率为 R， 则容易推导出相应的疲劳应变 ： 上 s ： + ( In 去 ) ( 7 ) s 的选取可参考倪侃等 提出的优化方法 ， 卢 = a ： ， J， 7 = e乏。若以 D为横坐标 ， 某一存活率 尺下的疲劳应变为纵坐标， 即可得到损伤量与疲劳应变的概率关系。 2 混凝土块损伤破坏试验验证 为了验证上述理论 ， 笔者选用了 2 8个 C 1 5混凝土试块损 伤破坏试验的实测疲劳应变进行统计分析， 分别为 1 2 3 5 1 0 、 1 3 5 0 1 0 、 1 5 1 0 X 1 0 、 1 5 5 0 X 1 0 、 1 7 2 5 1 0 、 2 0 0 0 X 1 0 、 2 0 5 0 1 0一 、 2 0 5 0 X 1 0一 、 2 0 6 3 X 1 0一 、 2 1 1 0 X 1 0一 、 2 1 9 0 1 0一 、 2 3 5 0 1 0一 、 2 4 7 5 1 0一 、 2 5 0 0 1 0一 、 2 5 1 0 X 1 0。 。 、 2 6 0 0 X 1 0一 、 2 7 3 8 1 0 、 2 8 0 0 X 1 0一 、 2 8 5 0 1 0 、 2 8 5 0 1 0 、 2 8 5 0 1 0 、 3 0 0 0 X 1 0 、 3 3 0 0 X 1 0 、 3 4 5 01 0 、 3 5 2 01 0一 、 3 7 0 01 0一 、 3 8 5 0 x 1 0一 、 4 5 2 0 X 1 0 。三参数 We i b u l l 拟合情况见图 1 ， 其中横坐标 = l n ( s一 ) ， 纵坐标Y =i n 一 i n 1 一F ( s ) j 。 由图 1 可见， 数据拟合度较好 ， R =0 9 8 0 6 ， 且符合 K o 1 mo g o r o vS mi mo v检 验 结 果 ( D 3 2=0 0 9 9 8 4D o 1= 0 2 7 4 6 ) 。这表明使用三参数 We i b u U分布作为概率模型是合 理的。其分布函数为 ) = l _ e x p _ ( ) ( 8 ) 1 3 4 损伤量下的疲劳特性分布参数及特定存活率下的疲劳应 变见表 1 。表 l中数据与给定损伤量具有相应存活率的疲劳应 变之间的关系如图2所示。 图 1 实测三参数 We i b 1 分布拟合 曲线 表 1 给定损伤量下疲劳特性分布参数及特定存活率的疲劳性能 损伤量 图 2水工混凝土 Ds概率关系曲线 以式( 2 ) 作为拟合公式对图2中的数据进行拟合， 得到存 活率为9 5 的损伤量一应变关系为 = 6 3 0 6 D 7 9 5 0 D +3 6 8 5 D +5 4 9 f 9) 其对应的 R = 0 9 9 4 5 。 存活率为 5 0 的损伤量一应变关系为 s= 1 1 5 1 9 D 1 3 2 7 3 D +6 8 1 8 D+9 0 2 ( 1 0 ) 其对应的 R 2 =0 9 9 6 4 。 存活率为 5 的损伤量一应变关系为 s=3 4 1 4 4 D 。一3 7 4 8 3 D +1 5 8 6 7 D +1 5 0 7 ( 1 1 ) 其 对应 的 R = 0 9 9 1 2 。 因此， 特 定存 活率下的损伤界限应 变值分别 为 s t h = ： 0 一 也 ， 【 人 民 黄 河2 0 1 3年第 1 2期 5 4 91 0 、 8 5 0 th = 9 0 21 0 和 8 =l 5 0 71 0 ， 应变极限值 分另 0 为 8 9 5f =2 5 9 01 0 一 、 占 5f 0 =5 9 6 61 0 一 和 sf = 1 2 0 3 61 0 。在工程应用中， 为安全起见， 推荐采用存活率为 9 5 的损伤界限应变值和应变极限值作为表征损伤发生及试 件失效的标准 ， 分别为 8 = 5 4 91 0 一 、 = 2 5 9 01 0 。 3 工程应用 以工程实例验证提出的损伤量一疲劳应变概率关系的有 效性。图 3为赣江某水库在蓄水大坝某测点处应变计测得的 峰值应变过程线( 不合理应变没有绘出) 。 时间， 月 图 3 应变过程线 用存活率为9 5 的损伤量一疲劳应变关系进行损伤评定， 如图 4所示。存活率为9 5 的最大损伤为0 6 8 3， 离损伤不稳 定点( 0 8 ) 还有一定空间， 因此可以推断该测点 目前属于安全 范围。 删 蛙 ( 上接第 1 3 2页) 时间 图4 损伤过程线 图 1 岩质高边坡算例 表 1 可靠性分析结果与比较 4 结语 笔者在三个假设的基础上 ， 提出了建立损伤量一疲劳应变 关系的概念， 实测数据拟合表明， 针对个体试件， 两者符合三项 式规律。通过系统分析 ， 基于三参数 We i b u l 1 分布模型， 建立了 水工混凝土损伤量与疲劳应变的概率关系， 可有效研究材料强 度在一定损伤量下的存活率。试验数据 的系统分析及相关工 程应用表明了建立的损伤量与疲劳应变概率关系是合理的。 参考文献： 1 M i n e r M A C u mu l a t i v e F a t i g u e D a m a g e J J o u rna l o f t h e A p p l i e d M e c h a n i c s ， 1 9 4 5 ， 6 7 ( 1 2 ) ： 1 5 9 1 6 4 2 S p o o n e r D C ， D o u g il l J wA Q u a n ti t a ti v e A s s e s s m e n t o f D a m a g e S u s ta i n e din C o n c r e t e D u r i n g C o m p r e s s i v e L o a d i n g J M a g a z in e of C o n c r e t e R e s e a r c h 。 1 9 7 5 ， 9 2 ( 2 7 ) ： 1 5 1 1 6 0 3 吴建营， 李杰 混凝土弹翅性损伤本构关系统一模型 J 建筑科学与工程 学报， 2 0 0 5 ， 2 2 ( 4 ) ： 1 5- 2 1 4 J a n O r e H o l m e n F a t i g u e of C o n c rete b y C o n s t a n t a n d V a r i a b l e A m p li t u d e L o a d in g J J F a ti g u e S t r e n g thofC o n c re t e S tr u c t u r e s ， 1 9 8 2 ， 7 5( 5 ) ： 7 1 1 1 0 5 苏培芳 碾压混凝土重力坝安全度评价方法研究 J 】 人民长江， 2 0 1 2 ， 4 3 ( 2) ： 7 88 2 6 李朝阳， 宋玉普， 车轶 混凝土的单轴抗压疲劳损伤累积性能研究 J 土木 工程学报 ， 2 0 0 2 ， 3 5 ( 2 ) ： 3 8 4 0 7 封伯吴， 李桂青 混凝土损伤研究综述 J 昆明理工大学学报， 2 0 0 1 ， 2 6 ( 3 ) ： 2 1 3 0 8 吴佩刚， 赵光仪 高强混凝土抗压疲劳性能研究 J 土木工程学报， 1 9 9 4 ， 2 7( 3 )： 3 34 0 9 王凤武， 楼梦麟， 徐人平， 等 混凝土单轴受压强度可靠度与置信度研究 J 四川建筑科学研究， 2 0 0 4 ， 3 0 ( 2 ) ： 8 9 9 1 1 O 陈传尧 疲劳与断裂 M 武汉： 华中科技大学出版杜， 2 0 0 2 1 1 倪侃， 张圣坤 三参数 We i b u l 1 分布的秩拟合最优化法 J 上海交通大学 学报， 1 9 9 8 ， 3 2 ( I 1 ) ： 2 1 2 5 【 责任编辑张华岩】 参考文献： 1 祝玉学 边坡可靠性分析 M j E 京： 冶金工业出版社， 1 9 9 3 2 许英姿， 余宏明， 唐辉明 蒙特卡罗法在某厂区土坡稳定性评价中的应用 J 水文地质工程地质， 2 0 0 2 ( 2 ) ： 4 9 5 2 3 】 林立相 边坡稳定性分析的可靠度方法 J 】 山地学报， 1 9 9 9 ， 1 7 ( 3 ) ： 2 3 5 2 3 9 4 曾晟， 杨仕教， 戴剑勇 岩质边坡可靠性响应面法分析及其在露天矿山的应 用 J 有色金属， 2 0 0 5 ( 2 ) ： 1 1 0 1 1 7 5 谭晓慧 边坡稳定的非线性有限元可靠度分析方法研究 D 合肥： 合肥工 业大学 ， 2 0 0 7 C 6 J 李典庆， 周创兵 陈益峰， 等 边坡可靠度分析的随机响应面法及程序实现 J 岩石力学与工程学报， 2 O L O ( 8 ) ： 1 5 1 3 1 5 2 3 7 赵洪波 基于支持向量机的边坡可靠性分析 J 岩土工程学报， 2 0 0 7 ， 2 9 ( 6 )： 8 1 98 2 3 8 林育梁 岩土与结构工程中不确定性问题及其分析方法 M 北京： 科学出 版社， 2 0 O 9 9 S h a f e r G A M a the m a t ic a l T h e o r y o f E v i d e n c e MJ N e w J e r s e y ： P n n c e t o n U n i v e mi P r e s s ， 1 9 7 6 1 0 段新生 证据理论与决策、 人工智能 M 北京： 中国人民大学 出版社， 1 9 9 3 1 1 郭惠昕， 夏力农， 戴娟 基于证据理论的结构失效概率计算方法 J 应用 基础与工程科学学报 ， 2 0 0 8 ， 1 6 ( 3 ) ： 4 5 7 4 6 4 1 2 段凯 刘德顺， 何先可 基于 D s证据理论的冲击凿岩状态多源信息融合 辨识方法 J 矿业研究与开发， 2 0 1 0 ， 3 0 ( 5 ) ： 6 5 67 【 责任编辑吕艳梅】 1 3 5