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机械原理课程设计偏置直动滚子从动杆盘型凸轮机构

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2020年4月19日
文档仅供参考

目录

（一） 机械原理课程设计的目的和任务………… 2
（二） 设计题目及设计思路……………………… 3
（三） 凸轮基圆半径及滚子尺寸的确定………… 5
（四） 从动杆的运动规律及凸轮轮廓线方程…… 7
（五） 计算程序框图……………………………… 8
（六） 计算机源程序………………………………11
（七） 计算机程序结果及分析……………………14
（八） 凸轮机构示意简图…………………………20
（九） 体会心得……………………………………20
（十） 参考资料……………………………………21

（一）机械原理课程设计的目的和任务
一、机械原理课程设计的目的：
1、机械原理课程设计是一个重要实践性教学环节。其目的在于：
进一步巩固和加深所学知识；
2、培养学生运用理论知识独立分析问题、解决问题的能力；
3、使学生在机械的运动学和动力分析方面初步建立一个完整的概念；
4、进一步提高学生计算和制图能力，及运用电子计算机的运算能力。
二、机械原理课程设计的任务：
1、偏置直动滚子从动杆盘型凸轮机构
2、采用图解法设计：凸轮中心到摆杆中心A的距离为160mm，凸轮以顺时针方向等速回转，摆杆的运动规律如表：
　符号
方案
h
δ01
δ02
δ03
δ04
从动杆运动规律

推程
回程
Ⅰ
70
150º
10º
120º
80º
简谐
正弦加速度
3、 设计要求：
①升程过程中，限制最大压力角αmax≤30º,确定凸轮基园半径r0
②合理选择滚子半径rr
③选择适当比例尺，用几何作图法绘制从动件位移曲线，并画于图纸上；
④用反转法绘制凸轮理论廓线和实际廓线，并标注全部尺寸（用A2图纸）
⑤将机构简图、原始数据、尺寸综合方法写入说明书

4、用解析法设计该凸轮轮廓，原始数据条件不变，要写出数学模型，编制程序并打印出结果
备注：
凸轮轮廓曲率半径与曲率中心
理论轮廓方程，其中
其曲率半径为：；曲率中心位于：
三、课程设计采用方法：
对于此次任务，要用图解法和解析法两种方法。图解法形象，直观，应用图解法可进一步提高学生绘图能力，在某些方面，如凸轮设计中，图解法是解析法的出发点和基础；但图解法精度低，而解析法则可应用计算机进行运算，精度高，速度快。在本次课程设计中，可将两种方法所得的结果加以对照。
四、编写说明书：
1、设计题目（包括设计条件和要求）；
2、机构运动简图及设计方案的确定，原始数据；
3、机构运动学综合；
4、列出必要的计算公式，写出图解法的向量方程，写出解析法的数学模型，计算流程和计算程序，打印结果；
5、分析讨论。
（二）设计题目及设计思路
一、设计题目
偏置直动滚子从动杆盘型凸轮机构
工作要求当凸轮逆时针转过140º时，从动件上升50mm；当凸轮继续转过20º时，从动件停歇不动；当凸轮再转100º时，从动件返回原处。已知凸轮以等角速度ω=1rad/s转动，工作要求机构为柔性冲击。凸轮机构以等角速度逆时针方向旋转，推杆轴线在凸轮回转中心右侧，偏距e=20mm。
二、设计思路

1、要求从动件作往复移动，因此可选择偏置直动滚子从动件盘型凸轮机构。
2、根据工作要求选择从动件的运动规律。为了保证机构为柔性冲击，从动件推程和回程可分别选用等加速等减速运动规律和简谐运动规律。推程运动角φ=140º，回程运动角φˊ= 100º，停歇角φs=20º。
3、根据滚子的结构和强度等条件，滚子半径r=10mm。
4、根据机构的结构空间，选基圆半径r=50mm。
5、进行计算机辅助设计。为保证机构有良好的受力状况，推程许用压力角［α］=38º，回程许用压力角［αˊ］=70º，设计过程中要保证α推程≤［α］=38º，α回程≤［αˊ］=70º，为保证机构不产生运动失真和避免凸轮廓线应力集中，取凸轮实际廓线的许用曲率半径［ρ］=3mm，设计过程中要保证凸轮理论廓线外凸部分的曲率半径ρ≥［ρ］+r=3+8=11mm。

（三）凸轮基圆半径及滚子尺寸的确定
一、确定凸轮基园半径
由尖端移动从动件凸轮机构压力角的表示式可知r0同α的关系为

如果升程过程中，限制最大压力角αmax≤38º，此时对应的基圆半径即为最小基圆半径r。
假设机构在αmax位置是对应的从动件位移为sp，类速度为，那么r0min的表示式为

在应用上式计算r0min时，要精确求解到φp值有时较为困难，为此可用经验值近似替代φp，如从动件作等加等减速运动、简谐运动时均可取φp为0.4Φ处的φ值（Φ为凸轮 推升程运动角）。再按上述计算出的r0min作为初值，然后校核各位置的压力角α是否满足[α]的要求，否则应加大r再重新校核。
在此，取r =50mm。
二、滚子半径r的选择

我们用ρ1表示凸轮工作廓线的曲率半径,用ρ表示理论廓线的曲率半径.因此有ρ1=ρ±r1;为了避免发生失真现象，我们应该使p的最小值大于0，即使ρ＞r1；另一方面，滚子的尺寸还受其强度，结构的限制，不能太小，一般我们取滚子半径；r1=（0.1~ 0.5）* r0
依题意，原始数据如下：
1、已知量：（未标明的单位为mm）
d1=150° 推程运动结束的凸轮总转角，其中(d1- d0)为推程角δ01
d2=160° 远休止运动结束时总转角，其中(d2-d1)为远程休止角δ02
d3=280° 回程运动结束的凸轮总转角，其中(d3- d2)为回程角δ03
d4=360° 远休止运动结束总转角，其中(d4-d3)为远程休止角δ04
e=20mm 偏距20mm
h=50mm 推杆的行程50mm
w=1 rad / s 此处设凸轮角速度为1 rad / s
r0 =50mm 此处设凸轮基园半径50mm
rr=10mm 此处设滚子半径为10mm
2、设计所求量：
F： 偏置直动滚子从动杆的角位移
V： 偏置直动滚子从动杆的角速度
a： 偏置直动滚子从动杆的角加速度
以凸轮的中心为原点，竖直和水平方向分别为x,y轴，建立平面直角坐标系如图
（四）从动杆的运动规律及凸轮轮廓线方程
从动杆运动规律：
①推程过程：0°＜d≤150°

②远休止过程：150°＜d≤160°
偏置杆角位移s= h
偏置杆角速度：v=0
偏置杆角加速度：a= 0
在推程和远休止过程中凸轮的理论轮廓轨迹：
x=( s0 +s)sinδ-esinδ
y=( s0 +s)cosδ-ecosδ
其中e为偏距，s0=√r02-e2
③回程过程：160°＜d≤280°

④近休止过程：280°＜d≤360°
偏置杆角位移：s=0
偏置杆角速度：v=0
偏置杆角加速度：a= 0
在回程和近休止过程中凸轮轮廓轨迹：
x=( s +s)sinδ-ecosδ
y=( s +s)cosδ-esinδ
其中e为偏距，s0=√r2-e

y 为凸轮轮廓的轨迹的y坐标点

（五）计算程序框图
开始
读入数据h，rb，rr，［α］，［α`］，ρa，ω，Φ，Φ`，Φs，△rb，e
φ=0？
选择推程类型，调用子程序计算s，v，a，
ds/dφ，
d2s/dφ2
φ≤Φ?≤
φ≤Φ+Φs?
s=0
v=0
a=0
φ≤Φ+Φ`+Φs
s=0
v=0
a=0
选择回程类型，调用子程序计算s，v，a，ds/dφ，
d2s/dφ2
计算压力角α
Y
N
Y
N
Y
N
1
2
3
修正基圆rb=rb+△rb
修正基圆rb=rb+△rb
φ≤Φ+Φs?
α≤［α］?
α≤［α`］?
Y
N
N
N
Y
Y

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1
2
3
求x，y
求x/，y/
计算理论廓线曲率半径ρ
ρ<0?
N
Y
ρ≥［ρa］+rr?
Y
N
打印s，v，a，α，ρ，x，y，x’，y’
φ≥360º?
φ=φ+5º
结束
Y
N

输入参数：
h （从动件行程）
r （凸轮基圆半径）
r （滚子半径）
［α］ （推程许用压力角）
［α`］ （回程许用压力角）
ρ （凸轮实际廓线的曲率半径）
ω （凸轮旋转角速度）
Φ （推程运动角）
Φ` （远休止角）
Φs （回程运动角）
△ r （基圆修正量）
△ e （机构偏心距）
输出参数：
S （从动件位移）
V （从动件运动速度）
A （从动件运动加速度）
α （机构压力角）
ρ （理论廓线曲率半径）
（x，y） （理论轮廓坐标）
（x' ，y'） （实际轮廓坐标）

（六） 计算机源程序

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
main()
{
FILE *fp;
int a,step;
float r0=40,rr=10,e=20,h=70;
double pi=3.14159,s,s0,x,y,x1,y1,a0,a1,a2,a3;
double b,b1,b2,c1,c2;
char filename[20];
printf("please input filename you want to save date:");//输入需要保存数据结果的文件名（不需要加类型后缀）
gets(filename);
strcat(filename,".txt");
fp=fopen(filename,"w");
printf("input start angle and step angle:");//输入起始角度和计算间隔即步进角度
scanf("%d%d",&a,&step);
for(a;a<=360;a=a+step)
{a1=a*pi/180;
s0=sqrt(r0*r0-e*e); printf("s0= %f\n",s0);
if(a>=0&&a<=360)
{
if(a>=0&&a<=150)
{
a0=150*pi/180;
s=h*(1-cos(pi*(a1/a0)))/2;printf("s= %f\n",s);
b=pi*h*sin(pi* (a1/a0))/(2*a0);printf("ds/dδ= %f\n",b);

}
if(a>150&&a<=160)
{
a0=10*pi/180;
s=70;printf("s= %f\n",s);
b=0;printf("ds/dδ= %f\n",b);
}
if(a>160&&a<=280)
{
a0=120*pi/180;
a2=(a-180)*pi/180;
s=h*(1-(a2/a0)+sin(2*pi*a2/a0)/(2*pi));printf("s= %f\n",s);
b=h*(cos(2*pi*a2/a0)-1)/a0;printf("ds/dδ= %f\n",b);
}
if(a>280&&a<=360)
{
a0=80*pi/180;
s=0;printf("s= %f\n",s);
b=0;printf("ds/dδ= %f\n",b);
}
x=(s0+s)*sin(a1)+e*cos(a1);printf("x= %f\n",x);
y=(s0+s)*cos(a1)-e*sin(a1);printf("y= %f\n",y);
b1=(b-e)*sin(a1)+(s0+s)*cos(a1);printf("dx/dδ= %f\n",b1);
b2=(b-e)*cos(a1)-(s0+s)*sin(a1);printf("dy/dδ= %f\n",b2);
c1=b1/sqrt(b1*b1+b2*b2);printf("sinθ= %f\n",c1);
c2=-b2/sqrt(b1*b1+b2*b2);printf("cosθ= %f\n",c2);
x1=x-rr*c2;printf("x'= %f\n",x1);
y1=y-rr*c1;printf("y'= %f\n",y1);

fprintf(fp,"δ=%d, s=%7.3f, x=%7.3f, y=%7.3f, x'=%7.3f, y'=%7.3f\n",a,s,x,y,x1,y1);

}
else printf("输出错误\n");
}fclose(fp);
}
（七） 程序计算结果及其分析

δ=0, s= 0.000, x= 20.000, y= 34.641, x'= 15.000, y'= 25.981
δ=5, s= 0.192, x= 22.960, y= 32.957, x'= 18.090, y'= 24.223
δ=10, s= 0.765, x= 25.844, y= 31.395, x'= 21.203, y'= 22.537
δ=15, s= 1.713, x= 28.728, y= 29.939, x'= 24.355, y'= 20.946
δ=20, s= 3.026, x= 31.677, y= 28.555, x'= 27.541, y'= 19.450
δ=25, s= 4.689, x= 34.748, y= 27.193, x'= 30.753, y'= 18.025
δ=30, s= 6.684, x= 37.983, y= 25.789, x'= 33.991, y'= 16.620
δ=35, s= 8.990, x= 41.409, y= 24.269, x'= 37.265, y'= 15.168
δ=40, s= 11.580, x= 45.031, y= 22.552, x'= 40.591, y'= 13.592
δ=45, s= 14.427, x= 48.839, y= 20.555, x'= 43.976, y'= 11.817
δ=50, s= 17.500, x= 52.798, y= 18.195, x'= 47.415, y'= 9.767
δ=55, s= 20.764, x= 56.857, y= 15.396, x'= 50.886, y'= 7.374
δ=60, s= 24.184, x= 60.944, y= 12.092, x'= 54.348, y'= 4.576
δ=65, s= 27.723, x= 64.973, y= 8.230, x'= 57.741, y'= 1.324
δ=70, s= 31.341, x= 68.844, y= 3.774, x'= 60.992, y'= -2.419
δ=75, s= 35.000, x= 72.444, y= -1.294, x'= 64.013, y'= -6.672
δ=80, s= 38.658, x= 75.659, y= -6.968, x'= 66.713, y'=-11.436
δ=85, s= 42.277, x= 78.368, y=-13.220, x'= 68.991, y'=-16.694
δ=90, s= 45.816, x= 80.457, y=-20.000, x'= 70.750, y'=-22.406
δ=95, s= 49.236, x= 81.814, y=-27.234, x'= 71.897, y'=-28.514
δ=100, s= 52.500, x= 82.344, y=-34.828, x'= 72.345, y'=-34.940
δ=105, s= 55.572, x= 81.963, y=-42.667, x'= 72.022, y'=-41.589
δ=110, s= 58.420, x= 80.608, y=-50.622, x'= 70.869, y'=-48.351
δ=115, s= 61.010, x= 78.237, y=-58.550, x'= 68.850, y'=-55.104
δ=120, s= 63.316, x= 74.833, y=-66.299, x'= 65.944, y'=-61.718
δ=125, s= 65.311, x= 70.404, y=-73.713, x'= 62.156, y'=-68.059
δ=130, s= 66.974, x= 64.986, y=-80.638, x'= 57.513, y'=-73.993
δ=135, s= 68.287, x= 58.639, y=-86.923, x'= 52.066, y'=-79.387
δ=140, s= 69.235, x= 51.450, y=-92.429, x'= 45.885, y'=-84.120
δ=145, s= 69.808, x= 43.527, y=-97.031, x'= 39.065, y'=-88.082
δ=150, s= 70.000, x= 35.000, y=-100.622, x'= 31.715, y'=-91.177
δ=155, s= 70.000, x= 26.097, y=-103.289, x'= 23.648, y'=-93.594
δ=160, s= 70.000, x= 16.996, y=-105.171, x'= 15.400, y'=-95.299
δ=165, s= 70.872, x= 7.991, y=-107.094, x'= 8.124, y'=-97.095
δ=170, s= 70.263, x= -1.480, y=-106.783, x'= -0.933, y'=-96.798
δ=175, s= 70.033, x=-10.801, y=-106.019, x'= -9.683, y'=-96.082
δ=180, s= 70.000, x=-20.000, y=-104.641, x'=-18.122, y'=-94.819
δ=185, s= 69.967, x=-29.041, y=-102.467, x'=-26.213, y'=-92.875
δ=190, s= 69.737, x=-37.821, y=-99.320, x'=-33.882, y'=-90.128
δ=195, s= 69.128, x=-46.176, y=-95.057, x'=-41.023, y'=-86.487
δ=200, s= 67.982, x=-53.893, y=-89.593, x'=-47.507, y'=-81.898
δ=205, s= 66.178, x=-60.734, y=-82.921, x'=-53.193, y'=-76.353
δ=210, s= 63.641, x=-66.461, y=-75.115, x'=-57.932, y'=-69.894
δ=215, s= 60.345, x=-70.864, y=-66.336, x'=-61.582, y'=-62.617
δ=220, s= 56.315, x=-73.786, y=-56.821, x'=-64.018, y'=-54.679
δ=225, s= 51.628, x=-75.143, y=-46.859, x'=-65.159, y'=-46.296
δ=230, s= 46.404, x=-74.940, y=-36.774, x'=-64.985, y'=-37.726
δ=235, s= 40.800, x=-73.269, y=-26.888, x'=-63.551, y'=-29.247
δ=240, s= 35.000, x=-70.311, y=-17.500, x'=-60.992, y'=-21.128
δ=245, s= 29.200, x=-66.312, y= -8.854, x'=-57.509, y'=-13.598
δ=250, s= 23.596, x=-61.566, y= -1.125, x'=-53.348, y'= -6.823
δ=255, s= 18.372, x=-56.383, y= 5.597, x'=-48.776, y'= -0.893
δ=260, s= 13.685, x=-51.065, y= 11.304, x'=-44.047, y'= 4.180
δ=265, s= 9.655, x=-45.871, y= 16.063, x'=-39.375, y'= 8.460
δ=270, s= 6.359, x=-41.000, y= 20.000, x'=-34.912, y'= 12.067
δ=275, s= 3.822, x=-36.574, y= 23.276, x'=-30.743, y'= 15.152
δ=280, s= 2.018, x=-32.630, y= 26.062, x'=-26.900, y'= 17.866
δ=285, s= 0.000, x=-28.284, y= 28.284, x'=-21.213, y'= 21.213
δ=290, s= 0.000, x=-25.712, y= 30.642, x'=-19.284, y'= 22.981
δ=295, s= 0.000, x=-22.943, y= 32.766, x'=-17.207, y'= 24.574
δ=300, s= 0.000, x=-20.000, y= 34.641, x'=-15.000, y'= 25.981
δ=305, s= 0.000, x=-16.905, y= 36.252, x'=-12.679, y'= 27.189
δ=310, s= 0.000, x=-13.681, y= 37.588, x'=-10.261, y'= 28.191
δ=315, s= 0.000, x=-10.353, y= 38.637, x'= -7.765, y'= 28.978
δ=320, s= 0.000, x= -6.946, y= 39.392, x'= -5.210, y'= 29.544
δ=325, s= 0.000, x= -3.486, y= 39.848, x'= -2.615, y'= 29.886
δ=330, s= 0.000, x= -0.000, y= 40.000, x'= -0.000, y'= 30.000
δ=335, s= 0.000, x= 3.486, y= 39.848, x'= 2.615, y'= 29.886
δ=340, s= 0.000, x= 6.946, y= 39.392, x'= 5.209, y'= 29.544
δ=345, s= 0.000, x= 10.353, y= 38.637, x'= 7.764, y'= 28.978
δ=350, s= 0.000, x= 13.681, y= 37.588, x'= 10.260, y'= 28.191
δ=355, s= 0.000, x= 16.905, y= 36.252, x'= 12.678, y'= 27.189
δ=360, s= 0.000, x= 20.000, y= 34.641, x'= 15.000, y'= 25.981

（八） 凸轮机构示意简图（见右图）

（九） 体会心得
美丽的花朵必须要经过辛勤的汗水浇灌.有开花才有结果,有付出才有收获.
经过几天日日夜夜的奋斗，在老师亲切地指导下，在同学们的密切配合下，当然也有自己的努力和辛酸,这份课程设计终于完成了,心里无比的高兴,因为这是我们 努力的结晶.
在这几天中，我有很多的体验，同时也有我也找到许多的毛病，仅就计算机辅助绘图而言，操作的就远远不够熟练，专业知识也不能熟练应用。可是经过这次实践设计，我觉得我有了很打的提高。
其次，经过这次设计我学会了查找一些相关的工具书，并初步掌握了一些设计数据的计算方法；
再次，自己的计算机绘图水平也有了一定的提高，并对所学知识有了进一步的理解。
当然，作为自己的第一次设计，其中肯定有太多的不足，希望在今后的设计中，能够得到改正，使自己日益臻于成熟，专业知识日益深厚。
我在这次设计中感到了合作的力量，增强了自己的团队精神。这将使我受益终生。
“功到自然成.”只有经过不锻炼,自己才能迎接更大的挑战和机遇,我相信我自己一定能够在锻炼成长.

（十） 参考资料
1.《机械原理》（第七版）————孙恒,陈作模 等主编

2.《材料力学》（第四版）————刘鸿文主编

3.《机械设计课程设计图册》（第三版）————哈尔滨工业大学 龚桂义,潘沛霖等主编

4.《机械零件设计手册》————金工业出版社

5.《互换性与技术测量》(第四版)中国计量出版社————廖念钊,莫雨松等主编

6.《机械原理课程设计》————高英武,杨文敏编著