基于现代信息技术环境下《函数》课堂教学初探.doc

基于现代信息技术环境下函数课堂教学初探石狮石光华侨联合中学 邱育群随着现代科学技术的发展及教学改革的深入开展和计算机应用技术的提高和普及，利用计算机进行辅助教学已逐步进入课堂教学领域，并得到迅速的发展。全日制义务教育数学课程标准提出了数学课程的4个总体目标，即生活化、情趣化、活动化、体验化，要实现这一目标必须要充分发挥信息技术的优势，采用计算机辅助数学教学。多媒体计算机的出现, 使教学形式多样化，给教育教学带来了无限生机。函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，函数的思想方法将贯穿高中数学课程的始终。学生将在高中阶段学习指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等具体的初等函数，同时巩固初中所学习的正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数等知识，在学习过程中必须结合实际问题，感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会函数在数学和其它学科的重要性，初步运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的简单问题。传统的函数教学，由于缺少条件，所画的函数图象很容易失真，特别是对刚刚学习函数的学生来说，在平面直角坐标系建立、单位长度的确定及列表、描点、连线只要有一面失误，所画的图象就不准确，另外由于条件限制，选点数目有限，所画图象的精确程度也与要求存在一定的差异。在探索函数的性质时由于时间限制，所画的函数的图象有限，因而在让学生归纳总结函数的性质时也有一定的难度。因此，在这个学习过程中如果我们还是停留在以往“一支粉笔、一块黑板、一本书”的枯燥无味的课堂教学模式，那么课堂将会变得呆板，如果我们能实行多媒体辅助教学模式，让多媒体的最佳效果完全深入课堂，把文本、图像、图形、视频、音频、动画整合在一起，则将增大课堂容量、提高课堂效益、活跃课堂气氛、提高学生学习的兴趣。在此，本人就一年多来的对数学多媒体辅助教学的探索特别是在函数方面的探索谈几点体会，根据现状与同行们共同思考探讨。1. 高中数学多媒体课堂教学的优越性1.1运用多媒体的声像效果，创设情境、导入新课、激发兴趣 在数学课的开始阶段，迅速集中学生的注意力，把他们思绪带进特定的学习情境，激发起学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲，对一堂数学课的成败与否起着至关重要的作用。数学课直白地提问复习引入新课，平淡无奇，可用多媒体介绍一些学生平时的生活经历和实际问题，让学生由被动到主动，轻松愉快地进入新知识的学习。如在引入指数函数时，可举例：某个细胞分裂，由一个分裂成2个，2个分裂成4个，依次类推，经过x次分裂后得到多少个细胞？我们可设计一个课件，让学生能自己任意选择自己喜欢的x的值输入，让学生观察得到的结果，从而引起学生的求知欲，使得能提高学习的积极性。1.2运用多媒体的，突出重点、突破难点、呈现过程数学定理的教学过程中，真正的难点往往是定理的发现、探索的过程。传统的教学往往只能给学生讲授定理的证明过程，却不能给学生提供发现问题的思维环境和条件。而使用多媒体则能给学生创设发现问题的良好思维环境和条件，计算机辅助教学具有形象直观、动态演示等一些其他教学手段无法比拟的功能，形象地呈现事物的现象，具体地表达事物发展的过程，生动地揭示事物变化的规律，使抽象的知识转化为一定的物质形态，变得形象具体，生动活泼，能有效的突出重点、突破难点。如在讲授函数这部分内容时，二次函数，幂函数，指数函数，对数函数，三角函数的图像以及图像变换是重点内容。在作函数图像时，传统画法是通过师生列表，描点，连线而得，这些工作较为烦杂，同时也要浪费太多的时间，因此我们可以借助多媒体画图软件，如几何画板等工具则大大降低了工作量。同样在课的重点、难点讲解阶段，由浅入深、由易到难、由具体到抽象，这就需要运用多媒体的动态画面展示事物发展或推理全过程，利用它的图画特性将抽象的、理论的东西形象化，将空间的、难以想象的内容化。例如1 利用几何画板辅助反比例函数y =K/X （k是常数且k0）与二次函数y=ax2+bx+c （a0）教学。反比例函数与二次函数图像比较复杂，有些同学把反比例函数的图象（双曲线）连成一条曲线，对于反比例函数的图象为何能无限地接近于坐标轴，而无法与坐标轴相交难以理解；对于二次函数图象来说，整个作图过程往往需要耗费大量的时间，若要学生手工作几个二次函数的图像，一堂课差不多就要过去了，学生很难参与到教学过程中来，一定程度上影响了学生学习的积极性，同时教师得用许多时间才能解释清楚学生的问题，因而通过作图概括出来的函数性质过于肤浅，流于形式。几何画板进入课堂却可以改变这样的面貌。我们可以利用几何画板制作一个课件，设置几个参数，如反比例函数y =K/X 中，设置一个参数K，只需拉动几何画板窗口中的K滑动点，就可以改变K的值，窗口中的图象也会随之而变化，可以得到任何情况下的反比例图象；在二次函数y=ax2+bx+c （a0）教学时，我们只需设置三个参数a、b、c，拉动滑动点a、b、c就可以获取任意的二次函数的图象。有了几何画板的参与，在学生在理解函数的图象及其性质时容易多了，老师与学生之间、学生与学生之的交流互动才有时间去完成。例如2 在讲三角函数y=Asin(x+)的图象时，传统教学只能将A、代入有限个值，具有一定的局限性，因此我们可利用FLASH动画或用几何画板课件展示A、的变化对图象形状的改变，有利于学生更好地总结比较三角函数图象的异同点。例如3 在指数幂的教学中，应在回顾整数指数幂的概念及其运算性质的基础上，结合具体实例，引入有理数幂及其运算性质，以及实数指数幂的意义及其运算性质，进一步体会“用有理数逼近无理数”的思想，可让学生通过计算机实际操作，感受“逼近”过程，这将加深学生对该知识点的印象，起到事半功倍的效果。同样，在新课程中对于函数与信息技术相结合也很重视，例如：人教版必修1中，第一章集合与函数概念中介绍用Excel和几何画板软件绘制y=x3与y=bx2（b0）的图象；第二章基本初等函数（）借助信息技术强大的作图和分析功能，作出y=ax的图象，从而来探究指数函数的性质；第三章函数的应用中介绍借助计算机用二分法求一个函数在某个区间内的零点，同时还介绍如何用计算机收集数据建立函数模型；在必修4第一章三角函数中介绍借助信息技术利用正切线画y=tanx，x（900，900）的图象。以上都是新课程下信息技术在函数中的体现，充分体现了新课程的思想，通过探究、借助于信息技术有利于学生对新知识的进一步掌握。1.3深化课堂训练，巩固新知识，反馈信息，发展思维练习是把知识转化为能力并发展智力的活动，利用计算机可以进行不同形式的练习，也可以进行一题多变、一题多解的训练，既巩固了新知识，又发展了思维，还反馈了信息，并且使不同层次的学生都有自我表现的机会，并从中体会到成功的愉悦，通过数学多媒体软件，学生可以在任何时间、地点对没有掌握的内容反复学练，有利于学生的发展。对于发挥教学主导作用的老师来说，可充分利用计算机在搭配、布局、材料上的优势，精选范例，组织材料，使教学准备阶段日趋于和谐统一。多媒体教学，不仅降低了学生的学习难度，而且单位时间内的容量增大。学生有更多的时间思考、理解和练习。这样不但在有限的时间内取得较大的效果，而且极大地激发了学生的学习兴趣，提高了教学效率。2. 多媒体在数学教学中的几大误区如何充分发挥计算机在教学中的作用是一个需要我们全体教师重视的问题。从某些方面来讲，没有充分发挥教学要求的课件不是一个高质量的课件。可以不用计算机参与的教学过程，就不应该使用多媒体教学。因此，在利用信息技术辅助教学的同时我认为要注意以下几点：2.1教学过程中不能过分注重形式而忽略内容，否则有喧宾夺主之嫌。不能一昧地只追求它的“外在美”，忽视它的“内在美”。有的教师为了显示自己的课件制作水平，很简单的问题，也要弄一个动画。学生的注意力往往被动画所吸引，而忽略了教师讲课的内容，那动画无疑是画蛇添足，这样做费时费力，降低了教学效率。还有的教师不是为了教学来制课件，而是为了制课件而制课件，一会儿歌曲，一会儿动画，一会儿影片，学生眼花缭乱，目不暇接。热闹之后，学生什么也没学会，结果教师过分注重教学形式而影响了学生对教学内容的理解和掌握。如在函数的教学中，有需要图象的动态显示时，可以选择用课件，如在做练习题时，题目可以用课件显示，但过程可以由学生做完后，老师选择两三份学生的课堂练习用幻灯机演示效果更好。2.2教学过程中要注重与学生的互动和情感交流，教学中要注意师生的双边活动。在使用多媒体的同时，不能只注重演示过程，而没有指出数学方法、贯穿数学思想，导致学生只会模仿做题。如在讲三角函数y=Asin(x+)的图象时，我们可用几何画板作出图象，我觉得不能只是老师一个人自己定A、的值，可以让学生适当地参与，让部份学生说说自己想定的A、的值再画出相应的图形，从而进行比较，这样更能加深学生学习的印象，也更有利于融洽课堂气氛。 2.3常规教学中，在内容处理由形象抽象、由感性向理性转换时，教师应留下足够的时间，让学生自己去思考、想象、理解，师生根据非预见性的互动，最终实现思维能力的培养。而在使用多媒体教学中，由于整个课件的结构和一些问题的“标准答案”，当学生按照预先设定的模式、思路、线索进行人机交互时，根本没有足够的时间深入地思考，只能顺应设计者的思维方式作一些简单的应答。这种做法限制甚至遏制了学生思维能力尤其是求异思维的发展，不利于鼓励创新，也与素质教育的原则背道而驰，反而不利于学生对知识的掌握，因此，在做课件时，一定要容量适中，要留给学生一定的思考与探索的时间，有利于学生对知识的缓冲和理解。3.“函数”多媒体教学的几点反思函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，对它的学习一直是初高中数学学习的一个重要内容，研究表明学生早期对函数的丰富经历是十分重要的，虽然学生在接触函数的概念以前，课程就有意识地安排了一些“函数”知识，学生在现实生活中也随处可以看到“函数”的问题，然而如何利用函数去刻画变量之间的依赖关系仍是学生的一个难题。利用现代信息技术制作和使用数学课件无非是要将函数中抽象的概念、几何图形的变换过程直观地显示在学生眼前，为学生提供操作示范，便于学生动手操作，在实践中感知、发现、创造、培养学生思维能力和口头表达能力。因此应用多媒体在函数教学中应努力做到：注意多媒体的辅助性、工具性，坚持教师的主导地位；注重德育、美育的渗透及高中学生年龄特征注重思维训练，贯穿数学思想。以上是我用现代信息技术运用在函数教学的一些认识及感受，只要我们正确的运用现代信息技术，发挥其形象性、多样性、新颖性、趣味性、直观性、丰富性等特点，就能更好地激发学生的学习兴趣，培养学生的想象能力，使他们真正成为学习的主体，变被动学习为主动学习。让多媒体教学手段，成为优化课堂教学的催化剂，成为教师的得力助手。