2019-2020年七年级数学下册1.5.1平方差公式同步练习新版北师大版.doc

2019-2020年七年级数学下册1.5.1平方差公式同步练习新版北师大版一、选择题：1下列运算中，正确的是（ ）A（a+3）（a-3）=a2-3 B（3b+2）（3b-2）=3b2-4C（3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m2 D（x+2）（x-3）=x2-62在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）A（x+1）（1+x） B（a+b）（b-a）C（-a+b）（a-b） D（x2-y）（x+y2）3若M(3x-y2)y4-9 x2，则代数式M应是 ( )A-(3 x+y2) By2-3x C3x+ y2 D3 x- y2二、填空题：4( )(1-2x)14 x25(-3x+6 y2)(-6 y2-3 x) 6(x-y+z)( )z2-( x-y)27(4 xm-5 y2) (4 xm+5y2) 8(x+y-z) (x-y-z)( ) 2-( ) 29(m+n+p+q) (m-n-p-q)( ) 2-( ) 2三、计算与解答：10计算(1)(0.25 x -)(0.25 x +0.25)；(2)(x-2 y)(-2y- x)-(3x+4 y)(-3 x +4 y)；(3)(2 a+ b-c-3d) (2 a-b-c+3d)；(4) ( x-2)(16+ x4) (2+x)(4+x2)11某农村中学进行校园改造建设，他们的操场原来是正方形，改建后变为长方形，长方形的长比原来的边长多5米，宽比原来的边长少5米，那么操场的面积是比原来大了，还是比原来小了呢?相差多少平方米?12化简(1)( x- y)( x+ y) ( x2+ y2) ( x4+ y4)(x16+ y16)；(2)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)13先化简，再求值(a2 b-2 ab2- b3)b-( a+b)(a-b)，其中a，b-114如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘 数”如：422-02，1242-22，2062-42，因此4，12，20这三个数都是神秘数(1)28和xx这两个数是神秘数吗?为什么?(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?参考答案1C 2B3A 41+2x 59x2-36y2 6z-x+y 716 x2m-25 y4 8x-z y 9m n+p+q 10(1) x2- (2)8 x2-l2 y2 (3)(2 a-c)2-( b-3 d)2 (4) x8-25611解：设操场原来的边长为x米，则原面积为x2平方米，改建后的面积为(x+5)( x-5)平方米，根据题意，得 (x+5)( x-5)- x2(x2-52)- x2-25答：改建后的操场比原来的面积小了25平方米 12解：(1)原式=( x2- y2)( x2+ y2)( x4+ y4)(x16+ y16)=( x4- y4)( x4+ y4)(x16- y16)x32- y32(2)原式(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(22-1)(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)(22-1)(28-1)(28+1)(216+1)(22-1)(28-1) (28+1) (216+1)(22-1)(216-1) (216+1)(22-1)(232-1)(22-1)=(232-1) 13解：(a2b-2 ab2- b3)b-( a+ b) (a- b)= a2-2ab- b2-( a2- b2)= a2-2 ab- b2=-2 ab.当a=，b=-l时，原式1 14解：(1)找规律：4=4122-02，124342-22，204562-42，28=4782-62，xx=45035042-5022，所以28和xx都是神秘数 (2)(2k+2) 2-(2 k) 24(2 k +1)，因此由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数 (3)由(2)知，神秘数可以表示成4(2k+1)，因为2 k +1是奇数，因此神秘数是4的倍数，但一定不是8的倍数另一方面，设两个连续奇数为2 n +1和2 n -1，则(2 n +1) 2-(2n-1) 2=8n，即两个连续奇数的平方差是8的倍数因此，两个连续奇数的平方差不是神秘数2019-2020年七年级数学下册1.5.1平方差公式导学案新版北师大版一、预习与质疑（课前学习区）（一）预习内容：P20-P21（二）预习时间：10分钟（三）预习目标：1、经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算和推理（四）学习建议：1教学重点：运用平方差公式进行简单的计算和推理2教学难点：理解理解平方差公式及其探索过程（五）预习检测：计算：（多项式乘多项式）(1) (2) (3) (-2x-y)2(4) (x+y)(x2-xy+y2)活动一：探索发现：一、探索平方差公式计算下列各题，并用自己的语言叙述你的发现(1) (x+2)(x-2)(2) (1+3a)(1-3a)(3) x+5y)(x-5y)(4) (y+3z)(y-3z)你的发现：_再举例验证你的发现：例：归纳：平方差公式：(a+b)(a-b)=_语言叙述：_（六）生成问题：通过预习和做检测题你还有哪些疑惑请写在下面。二、落实与整合（课中学习区）活动二：典例讲解分析下面式子，你能认出那一部分是两数和？那一部分是这两数的差？两个数分别是什么？结果应该是哪个数的平方减去哪个数的平方吗？(1) (5+6x)(5-6x)(2) (x-2y)(x+2y)(3) (-m+n)(-m-n)现在你能计算了吗？例1 利用平方差公式计算(1) (5+6x)(5-6x)(2) (x-2y)(x+2y)(3) (4) (-m+n)(-m-n)例2 利用平方差公式计算(1) (2) 三、检测与反馈（课堂完成）利用平方差公式计算(1) (a+2)(a-2)(2) (3a+2b)(3a-2b)(3) (mn-3n)(mn+3n)(4) (x-1)(-x+1)(5) (-4k+3)(-4k-3)(6) (7) (-2b- 5) (2b -5)(8) x2+(y-x)(y+x)(9) (an+b)(an-b)(10) (a+1)(a-1)(a2+1)四、课后互助区1.学案整理：整理“课中学习去”后，交给学习小组内的同学互检。2.构建知识网络互帮互助：“我”认真阅读了你的学案，“我”有如下建议：_“我”的签名：_