锈蚀钢筋混凝土梁受弯性能有限元分析.pdf

第 3 7卷第5期 2 0 1 1 年 1 O月 四川建筑科学研究 S i c h u a n B u i l d i n g S c i e n c e 4 7 锈蚀钢筋混凝土梁受弯性能有限元分析 庄 悦， 吴 庆 ( 江苏科技大学土木工程与建筑学院， 江苏 镇江2 1 2 0 0 3 ) 摘要： 在考虑锈蚀引起的钢筋横截面损失和粘结强度下降的前提下， 建立锈蚀钢筋混凝土梁的有限元分析模型。钢筋单元 采用三维杆单元 ， 混凝土单元采用8节点实体单元 ， 钢筋与混凝土之间的粘结单元采用非线性弹簧单元。利用大型有限元 A N S Y S分析软件， 对锈蚀梁的受力性能进行模拟分析 ， 模拟结果与试验方法结果吻合 ， 说明采用非线性有限元方法分析锈蚀 梁受力性能正确有效。 关键词： 锈蚀； 有限元 ； 受弯 中图分类号： T U 3 7 5 文献标识码： A 文章编号 ： 1 0 0 81 9 3 3 ( 2 0 1 1 ) 0 50 4 7 0 4 Fi n i t e e l e m e n t a n a l y s i s o f fle x u r a l b e ha v i 0 r 0 f c o r r o d e d r e i n f o r c e d c o n c r e t e b e a m s - Z HU A N G Y u e WU Q i n g ( C o l l e g e o f C i v i l E n g i n e e ri n g a n d A r c h i t e c t u r e ， J i a n g s u U n i v e r s i t y o f S c i e n c e and T e c h n o l o g y ， Z h e n j i ang 2 1 2 0 0 3 ， C h i n a ) Ab s t r a c t ： T h e s e c t i o n l o s s o f s t e e l b a r s a n d d e g r a d a t i o n o f b o n d i n t e n s i t y w e r e t a k e n i n t o c o n s i d e r a t i o n i n t his s t u d y Th e t h r e e - d i me n s i o n a l r o d e l e me n t w a s t a k e n a s t h e s t e e l b a r e l e me n t ，t h e e i g h t - n o d e s o l i d e l e me n t a s t h e c o n c r e t e e l e me n t ，an d t h e n o n l i n e a r s p r i n g e l e me n t a s t h e b o n din g e l e me n t b e t w e e n the s t e e l b a r s a n d c o n c r e t e Th e b e a ti n g c a p a c i t y o f t h e mi o me d c o n c r e t e b e a m w i t l l c o r r o d e d s t e e l b a r s wa s s i mu l a t e d b y mak i n g u s e of t h e l a r g e s c ale fi n i t e e l e me n t s o f t wa r e ANS YS S i mi l a r i ty o f t h e ANS YS s i mula t i o n r e s u l t s t o e x p e ri me n t r e s u l t s ma n i f e s t e d t h a t t h e n o n l i n e ar fin i t e e l e me n t a n aly s i s f o r t h e r e i n f o r c e d c o n c r e t e b e a m w i t h c o r r od e d s t e e l b a r s w a s r e l i a b l e and a c c u r a t e Ke y wo r d s ： c o r r o s i o n； fi n i t e e l e me n t ； fl e x u r a l 0 引 言 在锈蚀钢筋混凝土梁中， 钢筋的锈蚀 引起 钢筋 的截面面积减少和力学性能的变化 ， 混凝土保护层 的开裂以及钢筋与混凝土间粘结性能的变化 ， 这些 因素均影响着 锈蚀钢筋混凝土梁 的受力性 能。 目 前 ， 在锈蚀钢筋混凝土梁受力性能的研究中， 基本上 都是通过破坏试验来认识锈蚀钢筋混凝土梁的破坏 过程和结构性能退化 引。本文采用大型通用有 限 元程序， 对锈蚀钢筋混凝土梁受力性能进行研究。 1 锈蚀钢筋力学性能退化 钢筋锈蚀后 ， 会导致钢筋 的名义和实际屈服强 度降低 。这主要是 由于锈蚀后的应力集 中现象引起 的L 3 j 。如果是均匀锈蚀， 它的实际强度是不会发生 变化的。但是为了方便计算， 通常假定锈蚀钢筋的 收稿 日期 ： 2 0 1 0 - 0 5 - 0 6 作者 简介： 庄悦 ( 1 9 8 6一) ， 男 ， 江苏丹 阳人 ， 硕 士 ， 研究方 向： 混凝 土耐久性 。 E m a i l ： z h u a n g y u e 8 6 q q c o r ll 截面面积与未锈蚀钢筋的截 面面积相同， 钢筋 的锈 蚀损伤率在 0 5 时与未锈蚀钢筋 的 屈服强度、 弹性模量之间的关系如下 ： 屈服强度 ： 0 5 =( 1 1 7 50 0 6 4 0 ) ( 2 ) 弹性模量 ： 0 5 E 。 =( 0 8 9 5 0 0 3 1 p ) E 。 ( 4 ) 式 中 未锈蚀和锈蚀钢筋的屈服强度； E 。 ， E 未锈蚀钢筋和锈蚀钢筋的弹性模 量 ； p 锈蚀钢筋的锈蚀损伤率 ( ) 。 在有限元模型中， 钢筋采用双线性各向同性硬 化 ( B I S O) ， 假定锈蚀前后截面面积相同， 根据上述 公式修改其弹性模量和屈服强度 。 2 混凝土本构模型及其破 坏准 则 混凝土碳化后其材料性能也发生 了变化 ， 考虑 到实际碳化深度 与构件截 面尺寸相 比仅 占很小 比 四川建筑科 学研究 第 3 7卷 例 ， 仍采用现有 的未考虑碳 化的本 构关 系。A N S Y S 采用弹塑性本构模型 ， 其中， 混凝土单元所采用 的是 Wi l l i a m Wa mk e 5参数混凝土破 坏准则 ， 通过定 义 混凝土的极限受拉强度 和受压强度 ， 确定混凝土在 多轴应力状态下的破坏准则 。 在有限元模型 中， 混凝 土采用多线性等 向强化 ( MI S O) 定义其本构模型。另外 ， 需要定义混凝土的 强度准则 ， 譬如单 向和多 向拉压强 度等。S h r C O p ( 张开裂缝的剪切传递系数) 取值一般在 01之 间， 0表示没有 ， 1表示完全 ， 不宜取得太小 ， 否则难 收敛 ， 本文取 0 5 ； S h r C f - C 1 ( 闭合裂缝的剪切传递系 数 ) 取值一般在 01 之间， 0表示没有 ， 1 表示完全 ， 不宜取得太小 ， 否则难收敛 ， 本文取 1 ； U n T e n s S t ( 单 轴抗拉 强度 ) 据规 范取值 ； U n C o m p S t ( 单 轴抗压 强 度 ) 据规范取值 ， 但计算结构构件 的极 限荷载时取 为 一1 ( 关闭混凝 土的压碎功 能) ； 其他 5个参 数按 默认设置。 3 锈 蚀 钢 筋 与 混凝 土 之 间的 粘 结 滑 移关 系 目前 ， 国内外的学者对锈蚀钢筋与混凝 土之 间 的粘结滑移做了大量 的研究 ， 不 同学者 建立 的锈蚀 钢筋与混凝土间粘结滑移关系差异仍然较大。目前 在进行锈蚀钢筋混凝土梁受力性能有 限元模拟时 ， 常用的作法是对未锈蚀钢筋与混凝土的粘结滑移关 系乘 以粘结锈蚀退化 系数 ， 得到锈蚀后的粘结滑移 关系 引： =7 ( 9 8 1 X 1 0 s 一 5 7 41 0 s + 8 3 7 1 0 S ) ( 5 ) J 于是 ， 弹簧的刚度系数 k =o T A ， A 为第 个 弹簧 单元所对应的在连接面上所 占的面积。 得到弹簧 的刚度系数后 ， 就可 以确定 弹簧单元 的 D曲线 ： F= k h D。 4锈蚀钢筋混凝土梁有 限元分析 钢筋混凝土结构有限元分析的单元模型主要有 3种 ： 分离模型、 组合模型和整体模型。为了更好地 认识锈蚀构件的破坏过程和结构性能退化机理 ， 针 对钢筋混凝土结构 的特点， 特别是锈蚀钢筋混凝土 结构钢筋和混凝土之间滑移增大 的特征 ， 在研究非 均匀锈蚀钢筋混凝土结构有 限元分析时 ， 仍采用分 离模型 ， 即将分析对象 离散为钢筋单 元、 混凝 土单 元 ， 并在两者之间附以非线性弹簧单元 ， 模拟钢筋和 混凝土之间的粘结滑移。 4 1 钢 筋单 元 针对混凝土中钢筋 的实际受力特点 ， 采用三维 杆单元 L i n k 8 ， 每个单元有 2个节点 ， 每个节点在空 间坐标上有沿 ， Y和 z 方向的 3个位移 自由度单元 可承受单向拉伸和压缩。通过杆单元截面的变化和 强度条件 ， 模拟不 同锈蚀情况下的钢筋截面面积和 钢筋强度。 4 2混凝土 单 元 A N S Y S提供 了一种专 门用于混凝土 分析 的 8 节点实体单元 S o l i d 6 5 ， 该单元 既可用于建立整体式 的有限元模型 ， 也可用于建立分离式 的有限元模型， 能够模拟混凝土的开裂与压碎。 4 3 钢筋与混凝土之间的粘结单元 粘结单元采 用非线性 弹簧单 元 C o m b i n e 3 9 ， 每 个纵筋节点处设置 3个长度为零 、 具有不同刚度、 互 相垂直 的非线性弹簧 。垂直于钢筋 的弹簧刚度取一 个大数 ， 即不考虑在垂直方向的滑移 ； 平行 于钢筋的 弹簧刚度是根据锈蚀钢筋与混凝土 的局部粘结滑移 关系 ， 再考虑钢筋单元 的表面积来确定。混凝土、 钢 筋、 非线性弹簧单元的组合如图 1 所示。 弹簧单 图 1 混凝土 、 钢筋 、 非线性弹簧单元 的组合 F i g 1 Co mb i n a ti o n o f e o n c t e 。s t e e l a n d n o n l i ne s p r i n g e l e me n t 4 4 有限元模型的建立 根据上述所选的材料本 构和单元类 型， 对 文献 6 中非均匀锈蚀梁非线性实用分析方法 的计算进 行有限元分析 。该锈蚀梁为钢筋纵向非均匀的锈蚀 钢筋混凝土梁 ， 采用简支形式。基本参数为： 混凝土 强度等级为 C 2 5 = 2 8 M P a ， E ：2 2 71 0 MP a ， 纵 筋 采 用 H R B 2 3 5 1 2和 H R B 3 3 5 1 2 ， 箍 筋 采 用 H R B 2 3 5 ， 见表 l 。 表 1 纵 向受力钢筋 的材料性能 T a b l e 1 Ma t e M p e r f o r ma n c e o f l 0 g i t l l mn a l f 0 r c e r e i ffor e HR B 3 3 5 ( d=1 2 mm)H P B 2 3 5 ( d=1 2 mm) f b s t l u 8 s MPa MP a MP a MP a 3 7 3 3 5 3 6 1 2 7 5 3 6 0 0 5 0 6 0 2 5 8 梁截面尺寸 1 0 0 mm1 6 0 m m1 5 0 0 mm， 底部 配以 2 尘 1 2钢 筋 ( 配 筋率 为 1 4 1 ) ， 架 立筋 采用 2 + 8 ， 箍筋采用 西 6 1 5 0 ， 混凝土保护层为 1 5 m m， 具 体示意如图 2 ， 3所示。 庄悦， 等： 锈蚀钢筋混凝土梁受弯性能有限元分析 4 9 图 2梁 截 面尺 寸 搜 配 筋 Fi g 2 S e c t i o n s i z e o f b e a m a n d fi g u r e o f r e i n f o r c e me n t 图 3 梁加载示意 n g 3 Lo a d i n g fi g u r e o f b e a m 有限元模型的建立 ， 有直接法和实体建模法 2 种方法 。本文采用实体建模法建模 ， 根据锈蚀梁 的 外形几何尺寸用实体建立模 型， 然后用工作 平面进 行分割， 切分出钢筋的位置， 以便于混凝土单元与钢 筋单元划分的位置协调 。为节约计算时间， 考虑结 构 的对称性 ， 锈蚀梁建模时， 按梁跨中截面取 1 4进 行分析。混凝土采用 的 S o l i d 6 5单元经过多次 网格 密度调整 ， 按图4进行规则划分 ； 钢筋采用 L i n k 8单 元 ， 按图 5进行规则划分 ； 为 了模拟粘结性 能 的退 化， 在受拉钢筋单元节点和混凝土单元节点之间插 入 3个相互垂直的非线性弹簧单元 C o m b i n 3 9 ， 分布 如图 6所示。 图 4 混凝土单元 Fi g 4 Co n c r e t e e l e me nt s 图 5钢筋 单元 Fig 5 Re i nf o r c e d e l e me n t s 由于只取了 1 4模型 ， 在对称面上需施加对称 约束。支座部分， 为了避免约束直接加在混凝土节 点上容易引起较大 的应力集 中， 在支座与荷载作用 处均加了一块 2 5 m m厚的垫层 。采用荷载增量法 ， 图6 弹簧单元 Fi g 6 Spr i ng e l e m e n t s 将设计极 限荷载分成多个荷载步 ， 转变为节点荷载 施加在对应位置的节点上 。边界条件和荷载施加后 的模型 ， 如图 7所示。 图 7 边界条件和荷载施加后的模 型 F i g 7 Bo u n d a r y c o n d i t i o n s a n d t h e mo d e l a f t e r l o a d i n g A N S Y S混凝土非线性计算收敛是 比较 困难的， 通过对网格密度、 加载子步数、 混凝土单元关键项、 收敛条件、 弹簧刚度设置的多次调试， 确保了该模型 最终计算收敛 。 5与文献结果的对 比 根据上述所选 的材料本构和单元类型 ， 本文对 文献 7 中的试件建立有限元模型进行分析， 图 8 为加载前后梁的变形对比， 其中， 白色代表加载前的 梁 ， 蓝色代表加载后发生位移变形后的梁。 图 8 加载前后梁的变形 Fi g 8 Be a m s di s t o r t i o n be f o r e a nd a f t e r l o ading 梁达到极限荷载时的裂缝如图 9所示， 其 中， 竖 向直线代表贯通裂缝， 其余的小圆点表示弥散裂缝： 红色表示 1次开裂 ， 绿色表示 2次开裂 ， 蓝色表示 3 次开裂。 将有限元计算的荷载一挠度曲线绘于图 1 O中。 5 0 四川建筑 科学研究 第 3 7卷 图 9 Fi g 9 4 0 梁的裂缝 Cr a ck fig ur e o f b e a m 0 0 5 】l 5 2 2 5 3 3 5 挠 度 mm 图 1 0 有限元计算的荷载一挠度曲线 F i g 1 0 L o a d - d e fl e c t i o n c u r v e s o f t h e fi n i t e e l e m e n t c a l c u i a ti o n 极限承载力分析结果与试验值的对 比见表 2 。 表2 有限元分析与试验结果的对比情况 Tab l e 2 Re s u l t s c on t r a s t s i t ua t i o n o f t h e finit e e l e m e nt a- na l y s i s and e xpe r i me nt al 从表 2中可以看出， 数值分析结果与试验值基 本吻合， 表明本文所选用的本构关系和单元类型适 用于锈蚀钢筋混凝土构件 的性能分析。但计算得到 的数值在进入非线性段后与试验结果略有偏差以及 极限承载力总体略偏低的主要原 因如下 ： 1 ) 材料模 型不够准确 ， 最主要的是钢材的应力一应变忽略了 应变强化的影响， 忽略了屈服后 的强度提高 。2 ) 试 验本身也会存在一些误差。3 ) 材料本身具有较大 的离散性 ， 会引起试件的实 际受力性能与有 限元模 型有定差别 ； 试件 的加工造成其实际几何尺寸与 有限元模型也有一定偏差。这些都会导致试验结果 与有限元计算结果的不一致。 6 结 论 钢筋锈蚀 问题非常复杂， 利用通用有限元软件 A N S Y S对锈蚀后钢筋混凝土梁 的承载力 问题进行 非线性有限元分析， 建立 S o l i d 6 5单元与 L i n k 8单元 分离式模 型， 施加位移荷载来求解它们 的极限承载 力。通过减小钢筋直径模拟锈蚀钢筋截面损失 ， 并 采用 3个相互垂直的非线性弹簧单元 C o m b i n 3 9模 拟钢筋与混凝土之间 的粘结滑移关 系， 建立锈蚀钢 筋混凝土有限元模型 ， 分析取得 良好结果。 通过分析 ， 得到如下结论。 1 ) 在考 虑锈蚀钢筋与混凝 土之 间的粘结一滑 移后， 非均匀锈蚀梁有限元的非线性计算收敛显得 更加困难 ， 有针对性地对 网格密度 、 加载子步数 、 混 凝土单元关键 项、 收敛条 件 、 弹簧 刚度设 置进行调 试 ， 可以使计算较快地收敛 。 2 ) 通过不 同锈蚀损 伤率 的钢筋极 限荷载 的对 比发现 ， 随着钢筋锈蚀程度的增加 ， 受弯梁的极限荷 载先略有提高 ， 然后才开始降低 ， 这和试验结果完全 一 致。主要原因是 ， 在试件未锈胀开裂 以前或开裂 宽度不大时， 钢筋与混凝土间的锈蚀产物产生 的体 积膨胀力不能得以释放 ， 从 而增加 了混凝 土对钢筋 的握裹力， 使得其粘结性能有所提高。随着混凝土 的开裂 ， 将逐渐释放这种膨胀力 ， 导致混凝土对钢筋 的握裹力减弱 ， 从而导致钢筋与混凝土问的粘结性 能出现下降趋势， 从而使得极限承载力出现先略有 提高 ， 然后大幅降低的情况。 3 ) 当钢筋锈蚀损伤率较小时( 如 1 0 锈蚀损伤率) ， 构件粘结滑移性能和 刚度退化显著 ， 构件 的极限承载力降低 主要 由钢筋 本身锈蚀损伤和粘结力退化而共 同造成的。 4 ) 钢筋锈蚀 引起 的钢筋屈服强度降低 和钢筋 截面面积减小 ， 是钢筋混凝土锈蚀梁承载力下降 的 主要因素。此时， 仅考虑钢筋面积损失和强度下降， 仍能满足工程应用的精度要求。 参 考 文 献 ： 1 O k a d a K i y o s h i ， K o b a y a s h i K a z u o ， M i y a g a w a T o y o a k i b ff l u e n c e o f l o n g i t u d i n a l Cr a c k i n g Du e t o Re i n f o r c e me n t Co r r o s i o n o n Ch a r a c t e r i s t i c s o f R e i nfo rce d C o n c r e t e Me mb e r J A C I S t r u c t u r a l J o u r n a l ， 1 9 8 8 ( 3 4)： 1 3 4 1 4 0 2 王学民 锈蚀 钢筋 混凝土 构件抗震性 能试验 与恢 复力模 型研 究 D 西安 ： 西安建筑科技大学 ， 2 0 0 3 3 A b d u l l a h A， A l m u s a l l a m E ff e c t o f D e g r e e o f C o r r o s i o n o n t h e P r o p e r t i e s o f R e i n f o rci n g S t e e l B a r s J C o n s t r u c t i o n a n d B u i l d i n g Ma t e r i a l s ， 2 0 0 1 ， 1 5 ( 8 ) ： 3 6 1 - 3 6 8 4 L e e H S ， N o g u c h i T， T o mo s a w a F F E M a n a l y s i s f o r s t r u c t u r a l p e r f o r ma n e e o f d e t e r i o r a t e d RC s t r u c t u re s d u e t o r e b a r c o r r o s i o n P r o c e e d i n g s o f t h e S e c o n d I n t e rn a t i o n a l C o nfe r e n c e o n C o n c r e t e Un d e r S e v e r e C o n d i t i o n s T rams ?， No r wa y； 1 9 9 8： 3 2 7- 3 3 6 5 沈德建 大气环境锈蚀钢筋混凝土梁试验研究 D 南京： 河 海大学 ， 2 0 0 3 6 陈驹 氯离子侵蚀作用下混凝土构件的耐久性 Dj 杭州： 浙 江大学 ， 2 0 0 2 7 吴庆 基于钢筋锈蚀的混凝土构件性能退化预计模型 D 徐州 ： 中国矿业大学 ， 2 0 0 7