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《混凝土结构设计》课程设计

现浇整体式钢筋混凝土单向板肋形楼盖

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一、设计题目：现浇整体式钢筋混凝土单向板肋形楼盖
某轻工业厂房，二楼包装车间楼面结构拟采用现浇整体式钢筋混凝土单向板肋形楼盖，要求按所设定的结构支承条件、尺寸关系、材料与荷载作用等情况，进行楼盖结构的板、次梁、主梁的内力计算与配筋设计，并绘制施工图。
二、设计条件
1. 结构形式：
楼盖的纵向为4个柱距，主梁横向为4跨，支承形式是周边为240厚的承重砌体墙，在搁置主梁处墙体设壁柱承重，中间支座为钢筋混凝土柱（300mm×300mm）。

图一 梁板结构平面布置

2. 材料：
混凝土采用C25（fc=11.9 N/mm2，ft=1.27 N/mm2，fck=16.7 N/mm2，Ec=2.80×104 N/mm2）
钢筋采用HPB235（fy=210N/mm2，Es=2.1×105 N/mm2）或HRB335（fy=300N/mm2，Es=2.0×105 N/mm2）
3. 荷载：
1) 恒载
楼面构造层做法：采用20mm厚水泥砂浆找平，面层用10mm耐磨砂浆压关抹平；板底梁侧与顶棚均采用20厚混合砂浆抹面（参考标准容重可分别取20kN/m3，22 kN/m3，18 kN/m3）。
2) 活载
标准值为7.0 kN/m2。
恒载分项系数为1.2，活载分项系数为1.3。
三、板的计算
板按考虑塑性内力重分布方法计算。板的=，宜按双向板设计，按沿短边方向受力的单向板计算时，应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋。本设计按单向板设计。
板的厚度按构造要求取h=80>=。次梁截面高度取h=450mm>，截面宽度b=200mm。板尺寸及支承情况如图下：

图二 板的尺寸

图三 计算简图
1) 荷载
恒荷载标准值
20㎜厚水泥砂 0.02m×20 kN/m3=0.4 kN/㎡
80mm钢筋混凝土板 0.08m×25 kN/m3=2.0 kN/㎡
10mm耐磨砂浆 0.01m×22 kN/m3=0.22 kN/㎡
20mm厚混合砂浆 0.02m×18 kN/m3=0.36 kN/㎡

线恒载设计值 g=1.2×2.98 kN/㎡=3.58 kN/㎡
线活载设计值 q=1.3×7.00 kN/㎡=9.10kN/㎡
g+q=3.58 kN/㎡+9.10kN/㎡=12.68 kN/㎡
即每米板宽 12.68 kN/㎡
2) 内力计算
板计算跨度为：
边跨

取l0=2.02m
中间跨 l0=2.2m-0.20m=2.0m
跨度差 （2.02m-2.0m）/2.0m=0.01<10%
因此可以采用等跨连续梁板计算内力（为简化计算，统一取l0=2.02m）。取1m宽板带作为计算单元，计算简图如上所示，连续板各截面的弯矩计算见下表

表 1 连续板各截面弯矩计算
截 面
边跨跨内
离端第二支座
离端第二跨跨内中间跨跨内
中间支座
弯矩计算系数

/（kN.m）
4.7
-4.7
3.2
-3.7

3) 截面承载力计算
b=1000 mm，h=80 mm，h0=（80-20）=60㎜，，连续板各截面的配筋计算见下表：
表2 连续板各截面配筋计算

边区板带（①~②，⑤~⑥轴线间）
中间区板带（②~⑤轴线间）
板带部位截面

边跨跨内
离端第二支座
中间跨跨内
中间支座
边跨跨内
离端第二支座
中间跨跨内
中间支座
M/(KN·m)

4.7
-4.7
3.2
-3.7
4.7
-4.7
2.56
2.96

0.11
0.11
0.075
0.086
0.11
0.11
0.06
0.069

0.117
0.117
0.078
0.09
0.117
0.117
0.062
0.072

/(㎜2)

398
398
266
306
398
398
211
245
选配钢筋

φ10@180
φ10@180
φ8@180
φ8@160
φ10@180
φ10@180
φ8@180
φ8@180
实配钢筋/mm2

436
436
279
314
436
436
279
279
四、次梁计算
次梁按考虑塑性内力重分布方法计算.
主梁的高度按，梁宽b=250 mm。次梁有关尺寸及支撑情况如下图所示
1) 荷载
恒载设计值
由板传来 3.58 kN/㎡×2.2m=7.88 kN/m
次梁自重 1.2×25 kN/m3×0.2m×（0.45m-0.08m）=2.22 kN/m
梁侧抹灰 1.2×18 kN/m3×0.02m×（0.45m-0.08m）×2=0.32 kN/m
g=10.42 kN/m
活荷载设计值
由板传来 q=9.10 kN/㎡×2.2m=20.02 kN/m
g+q=30.44 kN/m
合计

2) 内力计算
计算跨度：
边跨 ln=6.0m－0.12m－0.25/2=5.755m

取 l0=5.875 m
中间跨 l0= ln=6.0m－0.25m=5.75 m
跨度差 （5.875m－5.75m）/5.75m=2.2%<10%
说明可以按等跨连续梁计算内力。计算简图如下图

图4 次梁尺寸

图5 计算简图
连续次梁的弯矩及剪力计算分别见表3和表4：

表 3 连续次梁弯矩计算
截面
边跨跨内
离端第二支座
离端第二跨跨内
中间支座
弯矩计算系数

/（kN.m）
95.51
-95.51
62.90
-71.89

表 4 连续次梁剪力计算
截面
边跨跨内
离端第二支座
离端第二跨跨内
中间支座
剪力计算系数
0.45
0.6
0.55
0.55
/kN
78.83
105.11
96.27
96.27

3) 截面承载力计算
次梁跨内截面按T形截面计算，翼缘计算宽度为：
边跨

离端第二跨、中间跨
梁高 h=450mm，h0=450mm－35mm=415mm
翼缘厚
判别T形截面类型：按第一类T形截面试算。
跨内截面，故各跨内截面均属于第一类T形截面。
支座截面按矩形截面计算，第一内支座按布置两排纵筋考虑，取h0=450mm-60mm=390mm，其他中间支座按布置一排纵筋考虑，取h0=415mm。
表 5 连续次梁正截面承载力计算
截面

边跨跨内
离端第二支座
离端第二跨跨内
中间支座
M

95.51
-95.51
62.90
-71.89

0.024
0.264
0.016
0.199

0.024
0.313
0.016
0.224

/(㎜2)

774.4
968.4
505.7
693.1
选配钢筋

3φ20
3φ18+1φ20
2φ16+1φ18
4φ16
实配钢筋面积/mm2

942
1077.2
603
804

4) 斜截面强度计算

表 6 连续次梁斜截面承载力计算
截 面

端支座内侧

离端第二支座外侧
离端第二支座内侧

中间支座外侧、内侧
V/kN

78.83

105.11
96.27

96.27

246.9>V

232.0>V
232.0V

246.9>V

73.8<V

69.3<V
69.3<V

73.8<V
选用箍筋

2φ8

2φ8
2φ8

2φ8

101

101
101

101

按构造配筋

351.3
384.0

489.4
实配箍筋间距s /mm

200

200
200

200

五、主梁计算
主梁按弹性理论计算。
由已知条件得，柱截面尺寸为300㎜×300㎜.主梁的有关尺寸及支承情况如图示。

1) 荷载计算
恒载设计值
由次梁传来 10.42 KN/m×6.0 m= 62.52 kN
主梁自重 1.2×25KN/m3×0.25m×（0.65m-0.08m）×2.2m=9.41 kN
梁侧抹灰 1.2×18KN/m3×0.02m×（0.65m-0.08m）×2×2.2m=1.08 kN
G=73.01 kN
活载设计值
由次梁传来 Q=20.02KN/m×6.0m=120.12 kN
G+Q=193.13 kN
合计

图6 主梁的尺寸

图7 计算简图

2) 内力计算
计算跨度：
边跨 ln=6.60m－0.12m－=6.33m

中间跨 ln=6.60m－0.30m=6.30m
取 l0= ln +b=6.30m+0.30=6.60m
跨度差 （6.64m－6.6m）/6.6 m=0.61%<10%，则可按等跨连续梁计算。
由于主梁线刚度较柱的线刚度大得多，故主梁可视为铰支柱顶上的连续梁，计算简图如上所示。
在各种不同分布分布的荷载下作用下的内力计算可采用等跨连续梁的内
力系数表进行，跨内和支座截面最大弯矩及剪力按下式计算，则
M=KGl0+KQl0
V=KG+KQ
式中系数K查表可得，具体计算结果以及最不利荷载组合见表7，表8。将以上最不利荷载组合下的弯矩及剪力图分别叠画在同一坐标图下，即可得主梁的弯矩弯矩包络图及剪力包络图，如图4示。

表 7 主梁弯矩计算

序号

计算简图
边跨跨内
第二支座
中间跨内
中间支座

最
不利
荷载
组合
+
343.48
-251.18
116.39
-167.84
+
295.63
-392.3
207.29
-130.57
+
140.48
-213.13
192.23
-319.26
+
333.91
-278.93
-6.23
-54.47
+
80.75
-241.67
125.9
-205.89
最大值
343.48
-392.3
207.29
-319.26

表 8 主梁剪力计算
序号

计算简图
端支座
第二支座
中间支座

最
不利
荷载
组合
+
155.1
-231.2
85.7
-71.84
180.4
+
133.7
-181.1
92.8
-153.3
78.92
+
63.5
-236.8
222.9
-209.0
209.0
+
150.9
-66.74
72.7
-38.9
58.9
+
36.39
-215.6
101.3
-187.8
87.5
最大值
155.1
-236.8
222.9
-209.0
209.0

图8 主梁的弯矩包络图及剪力包络图

3) 截面承载力计算
主梁跨内截面按T形截面计算，其翼缘计算宽度为：

并取h0=650mm-35mm=615mm。
判别T形截面类型，故各跨内截面均属于第一类T形截面。
支座截面按矩形截面计算，取h0=650mm-80mm=570mm（因支座弯矩较大考虑布置两排纵筋，并布置在次梁主筋下面）。跨内截面在负弯矩作用下按矩形截面计算，取h0=650mm-60mm=590mm。

表 9 主梁正截面承载力计算
截面
边跨跨内
第二支座
中间跨内
中间支座
M/（kN.m）
343.48
-392.3
207.29
-319.26

28.97

28.97

363.3

290.3

0.035
0.376
0.021
0.300

0.036
0.502
0.021
0.368

1932.1
2703.6
1127.0
2080.1
选配钢筋
2φ22+2φ25
2φ22+4φ25
2φ22+2φ25
2φ22+4φ25
实配钢筋面积/㎜2
1960
2720
1960
2720

表 9 主梁斜截面承载力计算

截 面

端支座内侧

离端第二支座外侧

离端第二支座内侧

中间支座外侧、内侧
V/kN
155.1
-236.8
222.9
209.0
/kN
457.41>V
423.94>V
423.94>V
423.94>V
/kN
136.68<V
126.68<V
126.68<V
126.68<V
箍筋肢数、直径
2φ8
2φ8
2φ8
2φ8

101
101
101
101

885.4

实配箍筋间距s /mm
200
200
200
200

137
137
137

588.1
506.2
424.3
选配弯筋

1φ28
1φ28
1φ28
实配弯筋面积/㎜2

615.8
615.8
615.8

4） 主梁吊筋计算
由次梁传至主梁的全部集中力为:
G+Q=62.52+120.12=182.64kN
则
选2φ18
六、裂缝宽度验算
1）板的裂缝宽度验算
截面
1
B
2
C
3

6.30
6.17
4.25
4.85
4.25
As(mm2)
436
436
279
314
279

276.8
271.1
291.8
295.9
291.8

0.011
0.011
0.007
0.008
0.007

0.83
0.72
0.70
0.75
0.70

48
48
48
48
48

0.116
0.098
0.103
0.112
0.103
由于，所以板裂缝验算满足要求
由于板厚h=80mm>l/35=62.9mm.根据规范要求，可以不作绕度验算。

2）次梁裂缝验算
截面
1
B
2
C

95.51
-95.51
62.90
-71.89
As(mm2)
774.4
968.4
505.7
693.1

341.6
290.7
344.5
305.7

0.02
0.02
0.01
0.02

0.98
0.96
0.86
0.96

127.5
127.5
191.5
111.5

0.3
0.3
0.3
0.2

3）主梁裂缝及绕度验算
截面
1
B
2
C
kN.m
343.48
-392.3
207.29
-319.26
As(mm2)
1932.1
2703.6
1127.0
2080.1

332.3
292.6
370.9
309.5

0.02
0.03
0.01
0.03

0.98
1.00
0.88
1.01

147.5
114.2
247.5
114.2

0.36
0.25
0.38
0.27