河南省中考数学试卷及答案版.docx

河南省一般高中招生考试试卷数 学注意事项：1本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上2答卷前请将密封线内项目填写清晰题号一二三总分189151617181920212223分数一、选择题（每题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一种是对，将对答案代号字母填入题后括号内1相反数是（ ）（A）（B）（C）3 （D）32某种细胞直径是0.00000095米，将0.00000095用科学计数法表达为 （ ）A.9.5107 B. 9.5108 C.0.95107 D. 951083. 下列几何体是由4个相似小正方体搭成，其中主视图和左视图相似是（ ）4下列计算对是 （ ）（A）8-22 （B）（3）26（C）3a4-2a3 = a2 （D）（a3）2=a55. 如图，过反比例函数y=kx（x 0）图象上一点A，作ABx轴于点B，SAOB=2，则k值为（ ）（A）2（B）3（C）4（D）56. 如图，在ABC中，ACB=90，AC=8，AB=10. DE垂直平分AC交AB于点E，则DE长为（ ）（A）6（B）5（C）4（D）37、下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定运动员参与比赛，应当选择（ ）A甲 B乙 C丙 D丁8如图，已知菱形OABC顶点O(0,0)，B(2,2)，若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45，则第60秒时，菱形对角线交点D坐标为（ ）(A)(1，-1) (B)(-1，-1) (C)(2，0) (D)(0，2)二、填空题（每题3分，共21分）9计算：（2）038 .10如图，在ABCD中，BEAB交对角线AC于点E，若1=20，则2度数是 . 11有关x一元二次方程x2+3x-k=0有两个不相等实数根.则k取值范围 .12在“阳光体育”活动时间，班主任将全班同学随机提成了四组进行活动，该班小明和小亮同学被分在同一组概率是 . 13已知A（0，3），B（2，3）抛物线y=-x2+bx+c上两点，则该抛物线顶点坐标是 .14如图，在扇形AOB中，AOB=90，以点A为圆心，OA长为半径作OC交AB于点C. 若OA=2，则阴影部分面积为_.15如图，已知ADBC，ABBC,AB=3,点E为射线BC上一种动点，连接AE，将ABE沿AE折叠，点B落在点B处，过点B作AD垂线，分别交AD、BC于点M、N,当点B为线段MN三等份点时，BE长为 . 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16（8分）先化简，再求值：，其中x值从不等式组-x1 2x-14整数解中选用。17在一次社会调查活动中，小华搜集到某“健步走运动”团体中20名组员一天行走步数，记录如下：对这20名数据按组距1000进行分组，并记录整顿，绘制了如下尚不完整记录根据以上信息解答下列问题（1）填空：m= ，n= ；（2）请补全频数分布直方图.（3）这20名“健步走运动”团体组员一天行走步数中位数落在组 ；（4）若该团体共有120人，请估计其中一天行走步数不少于7500步人数。18如图，在RtABC中，ABC=90,点M是AC中点，以AB为直径作O分别交AC、BM于点D、E（1）求证：MD=ME（2）填空：若AB=6，当AD=2DM时，DE= ； 连接OD，OE，当A度数为 时，四边形ODME是菱形。19（9分）小东在教学楼距地面9米高窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点仰角为37，旗杆底部B俯角为45，升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25米处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时抵达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒速度匀速上升？（参照数据：sin370.60，con370.80，tan370.75）20（9分）学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元，3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元.(1) 求一只A型节能灯和一只B型节能灯售价各是多少元； (2) 学校准备购进这两种节能灯共50只，并且A型节能灯数量不多于B型节能灯数量3倍，请设计出最省钱购置方案，并阐明理由。21某班“数学爱好小组”对函数y=x2-2x图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整。 （1）自变量x取值范围是全体实数，x与y几组对应数值如下表： 其中m= 。 （2）根据上表数据，在如图所示平面直角坐标系中描点，并画出来函数图象一部分，请画出该函数图象另一部分。 （3）观测函数图象，写出两条函数性质。（4）深入探究函数图象发现： 函数图象与x轴有 个交点，因此对应方程x2-2x=0有 个实数根。 方程x2-2x=2有 个实数根。 有关x方程x2-2x=a有4个实数根，a取值范围是 。22（10分）发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a, AB=b。 填空：当点A位于 时，线段AC长获得最大值，且最大值为 （用含a，b式子表达） （2）应用：点A为线段B外一动点，且BC=3, AB=1.如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD, BE.请找出图中与BE相等线段，并阐明理由 ；直接写出线段BE长最大值. （3）拓展：如图3，在平面直角坐标系中，点A坐标为（2，0），点B坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，BPM=90.请直接写出线段AM长最大值及此时点P坐标。 23. 如图1，直线y=43 x+n交x轴于点A，交y轴于点C（0，4）抛物线y= 23x2+bx+c通过点A,交y轴于点B（0,-2）.点P为抛物线上一种动点，过点P作x轴垂线PD，过点B作BDPD于点D,连接PB，设点P横坐标为m。（1）求抛物线解析式.（2）当BDP为等腰直角三角形时，求线段PD长.（3）如图2，将BDP绕点B逆时针旋转，得到BDP且旋转角PBPOAC，当点P对应点P落在坐标轴上时，请直接写出点P坐标。河南省一般高中招生考试数学试题参照答案及评分原则阐明：1假如考生解答与本参照答案提供解法不一样，可根据提供解法评分原则精神进行评分2评阅试卷，要坚持每题评阅究竟，不能因考生解答中出现错误而中断对本题评阅假如考生解答在某一步出现错误，影响后继部分而未变化本题内容和难度，视影响程度决定对背面给分多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半3评分原则中，如无特殊阐明，均为合计给分4评分过程中，只给整数分数一、选择题（每题3分，共24分）题号12345678答案BACACDAB二、填空题（每题3分，共21分）题号9101112131415答案11109414(1,4)三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16解：原式解不等式组-x1 2x-14得，-1x当x=2时，原式217.解：（1）m=4 , n=1 （3）行走步数中位数落在B组； （2） （4）一天行走步数不少于7500步人数是：12048（人）18.证明：（1）ABC90，AMMC BMAMMC AABM四边形ABED是圆内接四边形ADE+ABE 180 又ADE+MDE 180MBAMDE 同理可证MEDA MEDMDE MDME（2）由（1）得，MDEA DE/AB DEABMDMAAD2DM AD2DM DM：MA1：3 DE13AB1362 当A 60时，四边形ODME是菱形。 OAOD A 60AOD是等边三角形 AOD60DE/AB ODEAOD60MDEMED A60ODE，DEM都是等边三角形ODOEEMDM 四边形是菱形19. 20. 21. 22. 23.