泰勒公式开题报告.doc

全日制本科生毕业论文开题报告

姓名
xxx
学号
xxxxxx
专业
数学与应用数学
题目
泰勒公式及其应用
研究背景与目的
研究背景：
泰勒公式在大学内容中有着不可替代的作用，是数学学习的基础，而越来越多的学生对由于刚刚开始接触到泰勒公式，对泰勒公式的应用不甚了解。掌握题型和解题方法，识别模式，熟练运用，是理解解决泰勒公式及解决有关泰勒公式问题的有效途径。
研究目的：
泰勒公式在数学研究中具有重大的意义，在微积分的各个领域中都有广泛的应用，它是解决一系列微积分问题的依据。
在大学的《数学分析》中，泰勒公式作为其主要内容之一，对研究函数的求极限、求函数的导数、判断函数的敛散性和求函数的近似值等方面有着无可替代的作用，是非常重要的数学工具。通过对题型归类，构造解题模型，使学生能够有效理解泰勒公式，在解题的准确性和答题的速度方面都会大大提高。

研究内容与方法
研究内容：
泰勒公式是大学数学的一个热点，而泰勒公式及其应用将会为一些学习泰勒公式的人提供一个快捷的方式去学习、理解、掌握泰勒公式及其应用，本文就其进行一下几点的研究：
1.介绍泰勒公式和证明泰勒公式;
2.利用泰勒公式求函数极限、求函数的导数、证明函数的敛散性以及求函数的近似值和初等函数的展开式等;
3.总结对泰勒公式及其应用中问题解决方法和模式。
研究方法:
本文主要采用文献综合法、数学归纳法、个案研究法、分析法、逻辑推理法等研究方法。
研究进度计划
（1）2013.12.9—2013.12.15查阅资料，拟定论文题目；
（2）2013.12.26—2014.1.15整理资料，准备开题报告；
（3）2014.1.16 —2014.3.17整理资料，完成论文初稿交给指导老师审阅、修改；
（4）2014.3.18—2014.4.7修改论文，完成二稿交给指导老师审阅、修改；
（5）2014.4.8—2014.5.2反复修改论文，最终定稿。
指导教师意见

指导教师（签名）： 年 月 日