浩口混凝土重力坝非溢流坝段抗震安全评价.pdf

第 1 0卷第 6 期 2 0 1 2 年 1 2月 南水 北调与 水利科技 S o u t h - t o - N o r t h Wa t e r T r a n s f e r s a n d Wa t e r S c i e n c e & T e c h n o l o g y V0 I 1 0 No 6 De c 2 0 1 2 d o i ： 1 0 3 7 2 4 S P J 1 2 0 1 2 0 1 2 0 6 0 1 8 浩 口混 ， 口H， 匕 凝土重力坝非溢流坝段抗震 安全评价 张腾蛟 ， 沈振 中 ， 梁 亮。 ， 杨磊 ( 1 河海大学 水文水资源与水利工程科学国家重点实验室， 南京 2 1 0 0 9 8 ； 2 河海大学 水利水电学院， 南京 2 1 0 0 9 8 ； 3 苏州市水利设计研究院有限公司， 江苏 苏州 2 1 5 0 0 4 ) 摘要： 根据浩 13水电站工程的实际情况 ， 采用三维有限元法， 建立了混凝土重力坝非溢流坝典型坝段的三维有限元 模型。在获得坝体静力场的基础上， 将动力分析反应谱法计算所得的动力分析结果与大坝在正常蓄水工况下静力 分析成果进行叠加， 得到大坝在静动力作用下的坝体应力。据此 ， 根据刚体极限平衡原理对大坝进行强度和抗滑稳 定性分析和评价。结果表明， 大坝在设计地震作用下强度满足规范要求 ， 坝基面抗滑稳定安全系数 4 4 ， 大于规范 允许最小安全系数。因此， 坝体是安全的。 关键词： 混凝土重力坝； 三维有限元法； 振型分解反应谱法； 静动应力叠加； 地震响应； 强度； 抗滑稳定安全系数 中图分类号： T V6 4 2 3 文献标识码： A 文章编号： 1 6 7 2 1 6 8 3 ( 2 0 1 2 ) 0 6 0 0 1 8 0 5 Ea r t h q u a k e - r e s i s t a n c e S a f e t y Ev a l u a t i o n o f No n - o v e r flo w S e c t i o n o f Ha o k o u Co n c r e t e Gr a v i t y Da m Z HANG Te n g - j i a o ， S HE N Z h e n - z h o n g ， L I ANG L i a n g a ， Y ANG L e i ( 1 S t a t e Ke y L a b o r a t o r y o f Hy d r o l o g y - Wa t e r Re s o u r c e s a n d Hy d r a u l i c E n g i n e e r i n g， Ho h a i U n i v e r s i t y， Na n j i n g 2 1 0 0 9 8 ， C h i n a； 2 T 8 C o l l e g e o f Wa t e r C o n s e r v a n c y a n d Hy d r o p o we r En g i n e e r i n g， Ho h a i U n i ver s i t y， Na i n g 2 1 0 0 9 8， C hi na ； 3 S u z h o u Wa t e r De s i g n a n d Re s e a r c h I n s i t u t e C o ， Lt d， Su z h o u 2 1 5 0 0 4， Ch i na ) Ab s t r a c t ：Ac c o r d i n g t o t h e a c t u a l c o n d i t i o a s o f Ha o k o u h y d r o p o we r s t a t i o n a t h r e e - d i me n s i o n a l f i n i t e e l e me n t mo d e l wa s d e v e l o p e d f o r t h e t y p i c a l n o n - o v e r flo w s e c t i o n o f Ha o k o u c o n c r e t e g r a v i t y d a n 1 B a s e d o n t h e s t a t i c f i e l d o f t h e d a m。 t h e d y n a mi c a n a l y s i s r e s u l t s o b t a i n e d f r o m t h e r e s p o n s e s p e c t r u m me t h o d we r e s u p e r i mp o s e d wi t h t h e s t a t i c a n a l y s i s r e s u l t s d e t e r mi n e d b y t h e n o rm a l s t o r a g e o f t h e d a m， wh i c h p r o v i d e d t h e d a m s t r e s s u n d e r t h e s t a t i c a n d d y n a mi c f o r c e s Th e s t r e n g t h a n d a b i l i t y a g a i n s t s l i d i n g o f t h e d a m we r e a n a l y z e d a n d e v a l u a t e d u s i n g t h e r i g i d b o d y l i mi t e q u i l i b r i u m t h e o r y Th e r e s u l t s d e mo n s t r a t e d t h a t t h e s t r e n g t h o f t h e d a m me e t s t h e s t a n d a r d r e q u i r e me n t u n d e r t h e d e s i g n e a r t h q u a k e a c t i o n Th e s a f e t y f a c t o r a g a i n s t s l i d i n g t h e d a m f o u n d a t i o n wa s 4 4， wh i c h wa s g r e a t e r t h a n t h e mi n i mu m s a f e t y f a c t o r a l l o we d b y t h e s t a n d a r d， a n d t h e r e f o r e t h e d a m i s s a f e Ke y wo r d s ： c o n c r e t e g r a v i t y d a m； t hr e e - d i me n s i o n a l f i n i t e e l e me n t me t h o d； mo d e - s u p e r p o s i t i o n r e s p o n s e s p e c t r u m me t h o d ； S U p e r p o s i t i o n o f d y n a mi c a n d s t a t i c s t r e s s ； e a r t h q u a k e r e s p o n s e ； s t r e n g t h； s a f e t y f a c t o r a g a i n s t s l i d i n g 浩口电站位于重庆市武隆县南部， 是一座以发电为主的 中型水电枢纽工程。坝址位于乌江南岸芙蓉江下游、 重庆市 武隆县浩13乡浩 13村附近的河段上， 控制集水面积 7 4 0 0 k m2 。水电站主要任务为发电， 水库总库容 9 4 1 2万 m3 ， 电 站装机容量 1 2 5 MW。工程等别为三等， 其永久性水工主要 建筑物Ok 坝、 引水系统、 厂房) 级别为 3 级 ， 次要建筑物为 4 级 ， 临时建筑物为 5级。工程按度设防， 其抗震设防类别 为丙类 。地震动峰值加速度按规范取 0 0 5 g 。考虑到复杂 的地形和地质条件， 需要进行专门的抗震研究。 拦河大坝为碾压混凝土重力坝， 共分 9个坝段： 左岸 3 个挡水坝段， 中间3个溢流坝段及右岸 3个挡水坝段 。坝轴 线长 2 1 2 0 8 m， 坝顶高程 3 5 6 5 m， 坝顶宽 1 0 0 m， 最大坝高 9 1 5 m， 最大坝宽 7 2 1 0 m， 建基面高程 2 6 5 O 0 m。左挡水 坝段长 6 O 8 8 m， 右挡水坝段长 6 6 2 2 m， 溢流坝段长 8 5 0 m。坝体上游 面 2 9 5 0 m 以上 铅 直， 以下 为斜 坡， 坡 比 1： 0 2 ； 挡水坝段下游面坡 比 1： 0 7 ， 折坡高程 3 4 0 5 7 m， 收稿 日期 ： 2 0 1 2 0 8 2 6 修 回日期 ： 2 0 1 2 1 1 0 3 网络出版 时间： 2 0 1 2 1 1 2 5 网络 出版地址 ： h t t p ： www c n k i n e t k c ms d e t a i l 1 3 1 3 3 4 TV 2 0 1 2 1 1 2 5 1 1 0 3 0 2 2 h t ml 基金项目： 国家自然科学基金项目( 5 1 1 7 9 0 6 2 ) 作者简介 ： 张腾蛟 ( 1 9 8 8 一 ) ， 男 ， 江苏如东人 ， 硕士 ， 主要从事 大坝地震安全方面的研究 E - ma i l ： z t j c l a r k 1 2 6 C O rn 通讯 作者 ： 沈振 中( 1 9 6 8 一 ) ， 男 ， 江苏吴江人 ， 教授 、 博导 ， 长期从 事水工结构工程和岩土工程研究 。E - ma i l ： z h z h s h e n h h u e d u c n 1 8 l | | d | l 3 | | 4 | 潍 | 张腾蛟等 浩口混凝土重力坝非溢流坝段抗震安全评价 溢流坝段下游坡比 1： 0 7 。 考虑到该工程地质条件复杂 ， 且大坝属高坝， 需要对该 坝进行动力响应分析， 评价其抗震安全性 。此坝非溢流坝段 为岸坡坝段， 本文选取非溢流坝的典型坝段， 采用三维有限 元法l_ 】 建立浩口混凝土重力坝非溢流坝的三维有限元模型， 在获得大坝初始应力状态下， 将动力分析反应谱法计算所得 的动力分析 a - s 结果与大坝在正常蓄水工况下静力分析成果 进行叠加 ， 得到大坝在静动力作用下的坝体应力， 据此对大 坝进行强度和抗滑稳定性分析和评价 6 。 1 坝体结构及工程地质条件 浩 口重力坝非溢流坝的典型坝段结构见图 1 。该坝段最 大高度 4 1 5 m， 坝基边坡陡峻， 形态复杂。 根据地表地质测绘和试验成果分析， 将坝基( P m 2 ) 、 ( P t q ) 、 ( P l q 3 ) 看作同一坝基岩体 ， ( P 1 m1 ) 、 ( P 1 q 2 ) 分别看作 两个坝基岩体。 灰岩( P r n 2 、 P q 、 P q 3 ) 坝基 ： 为厚层状结构， 根据平面 测绘和钻孔揭示 ； 浅表结构面中等发育 ， 不存在不稳定 的棱 体， 岩体较完整， 岩石饱 和抗压强度大于 4 0 iV I P a ， 中硬岩， 属 I B 。 眼球状灰岩坝基( P m ) ： 岩石饱和抗压强度多小于 3 0 MP a ， 属软质岩， 为薄层状结构， 结构面中等发育， 多闭合， 岩 体较完整， 属c 。 薄层状有机质灰岩( P q 2 ) ： 岩石饱和抗压强度多大于 3 O iV I P a ， 属中硬岩， 为薄层状结构， 结构面中等发育 ， 多闭合， 岩 体较完整， 属z e 。 隧洞最大埋深 1 2 5 m， 洞轴线与岩层夹角变化大， 穿越 地层包括： 二叠系茅 13组第二段 ( P m2 ) 中厚层状灰岩 ； 茅 口组第一段( P 1 m ) 眼球状灰岩； 栖霞组一至三段( P I q 。 ) 灰 岩、 有机质灰岩、 结核状灰岩及硅质灰岩； 二叠系下统梁山 组( P L ) 铝土岩； 志留系上统罗弱平组( S 1 r L ) 页岩。在茅 口 组和栖霞组地层中页岩 、 炭质页岩发育较多 ， 厚度一般小于 5 c m， 最大厚度 8 0 c m， 多含方解石脉 ， 局部夹层见有糜棱岩， 绕曲明显。 ! 图 1 非溢流坝的典型坝段结构 Fi g 1 S t r u c t ur e o f t h e t y p i c a l s e c t i o n o f n o n - o v e r flo w da m 2 三维有限元模型 根据结构特性以及分析要求， 考虑到廊道尺寸相对于坝 体尺寸较小， 且对坝体和坝基整体应力影响较小， 因此 ， 计算 模型忽略 了廊道的影响。有 限元模型采用的单元类 型为 S o l i d 6 5 和 S o l i d 4 5 ， 分别用于模拟坝体混凝土和坝基岩体。 坝体混凝土作为线弹性材料， 坝基岩体作为弹塑性材料 ， 动 力计算时岩基考虑为无质量弹性地基 1 。 采用 AN S YS软件建立三维有限元模型_ 8 ， 并进行计 算分析。根据非溢流坝的实际情况， 计算范围如下 ： X方向， 以 3 6 5 m高程坝体上游面处为零点 ， 上游取至 一1 4 0 m， 下游取至 x一1 9 0 m， 基岩取约 1 5 倍最大坝高 ； y方向， 非 溢流坝最大坝高断面基面高程约为 2 7 0 0 0 m， 坝基岩体约 1 倍最大坝高 ； Z方向， 取一个坝段， 为 2 5 5 m。根据实际情 况， 非溢流坝段的坝基面为折面。 采用超单元 自动剖分技术生成非溢流坝段三维有限元网 格。离散后， 网格结点总数是 2 7 5 6 8 ， 单元总数是2 2 9 9 0 ， 有限 元网格见图 2 。计算时， 模型底部边界为固定约束， 上、 下游截 取边界为 X向约束， 在坝轴线向， 两侧面为 z向约束。 图 2 非溢流坝段有限元网格 F i g 2 Th e fi n i t e e l e me n t me s h o f n o n - o v e r flo w s e c t i o n o f t h e d a m 3 荷载工况和计算参数 3 1 荷 载 工 况 根据坝区抗震设计要求 ， 参照 水工建筑物抗震设计规 范 D L 5 0 7 3 2 0 0 0 E ， 动力反应计算考虑“ 正常蓄水位+地 震” 的工 况。上 游 为 正 常 蓄水 位 3 5 2 0 0 m， 下 游 水 位 3 3 0 0 8 m 。 本工程根据 水 工建筑物抗震设 计规范 ( D L 5 0 7 3 2 0 0 0 ) 及浩 口电站场地地震报告， 设计加速度反应谱见图 3 。 图3 设计加速度反应谱 F i g 3 The r e s po ns e s p e c t r u m o f d e s i g n a c c e l e r a t i o n 图中fl ( T) 为最大加速度反应与地面加速度峰值的比值 ( 称为动力系数) ， 最大动力系数 盆 取 2 0 。特征周期 取 03 5 S 。 3 2 计算参数 三维有限元法计算分析的应力符号规定为： 拉应力为 1 9 第 1 0卷 总第 6 3期 南水北调与水利科技 2 0 1 2年第 6期 正、 压应力为负。 静力分析采用的各分区材料物理力学参数见表 1 。动力 分析时， 根据 水工建筑物抗震设计规范 ( D L 5 0 7 3 2 0 0 0 ) E ” ， 混凝土的动态弹性模量的标准值较其静态标准值提高 3 0 。 非溢流坝段各分区混凝土及基岩计算参数见表 2 。 表 1 静力计算时坝体和坝基材料参数 Ta b l e 1 Ma t e r i a l p a r a me t e r s o f d a m a n d i t s f o u n d a t ion f o r t h e s t a t i c c a l c u l a t io n 表 2 动力计算时坝体和坝基材料参数 Ta b l e 2 Ma t e r i a l p a r a me t e r s o f d a m a n d i t s f o u n da t i o n f o r t h e d y na mi c c a l c u l a t i o n 4 坝体地震响应分析及安全评价E 1 2 - 1 5 -I 4 1 坝体静 力状 态 在该坝段最大断面上， 正常蓄水位工况下， 该坝段最大 第一主应力( 坝踵) 为压应力， 其值为一O 2 5 9 MP a ； 最小第三 主应力( 坝趾) 为压应力， 其值为一2 3 0 5 MP a ； 垂直应力均为 压应力， 在坝趾处最大。 在该坝段最小断面上 ， 正常蓄水位工况下， 该坝段最 大第一主应力 ( 坝踵) 为拉应力， 其值为 3 2 1 6 MP a ； 最小 第三主应力( 坝趾) 为压应力 ， 其值为 一0 8 9 0 MP a最大 垂直应力( 坝踵) 为拉应力 ， 其值为 0 1 9 2 MP a 。应力分 布见图 4 。 2 0 4 2 动力响应分析 4 2 1 坝体 自振特性分析L l 。 在进行反应谱分析之前首先进行非溢流坝段的模态分 析， 即坝体的固有振动特性分析。模态分析是为了取得结构 的振动特性， 即固有频率和振型， 它们是承受动态载荷结构 设计的重要参数。根据规范可知 ， 采用振型分解反应谱法 时， 混凝土的阻尼比取 0 0 5 。 ANS YS 1 00 一 6 3 7 6 9 8 - 6 3 5 0 0 0 圜一 3 5 0 0 0 0 一 1 5 0 0 0 0 _- 7 8 0 0 0 0 圆5 6 2 0 0 0 团1 8 5 E + 0 7 _3 2 0 E + 0 7 ( a )第 一主应力 f r s t p r in c ip a l s t r e s s ( b) 第三主应力 t h h d p r i n c i p a l s t r e s s ( e ) 垂 直应力， V e n i c a l s i r e s s ANS YS 1 00 A= 一2 4 6 E埘 B =-21 0 E+ 0 7 C =-1 7 4 E+ 0 7 D= 一 I 3 8 E + 昕 E l 0 2 E+ 0 7 F =一 6 5 6 1 9 4 G= 2 9 51 6 6 H= 6 5 8 6 2 I - 2 6 8 9 0 ( d) 基 面垂直应 力Ve r t ic a l s t c e s s o f t h e b a s e s u r f a c e 图4 非溢流坝段坝体应力分布 Fi g 4 St r e s s d i s t r i b u t i o n o f t h e n o n o v e r f l o w s e c t i o n o f t h e d a m 在地震情况下的模态分析结果前 5阶固有频率见表 3 。 o 昕 昕 凹 昕 ， 张腾蛟等 浩口混凝土重力坝非溢流坝段抗震安全评价 表 3 地震反应谱谱值 Ta b l e 3 The e a r t h q u a k e r e s p o n s e s p e c t r a l v a l u e s 4 2 2 地震作用下的动力响应分析 在地震荷载作用下 ， 非溢流坝段坝体产生变形。坝体在 地震荷载作用下的建基面动垂直应力最大值为拉应力 ， 值 0 8 6 MP a ； 建基面上的动剪应力最大值为 0 3 7 MP a ， 见图 5 。可见单独地震作用在建基面上产生的附加应力较小 ， 不 会超过基岩的承载力。 ( a )垂 直正应力 V e r t i c a l n -mal s t r e s s ( b )顺 河向剪应 力 s h e a r s tr e s s al o n gt h e fl o wd i r e c t i o n ( c )沿坝轴 线向剪应 J 3 s h e a r s t r e s s a l o n g t h e d a m a x i s d i r e c t i o n 图 5 非溢流坝段地震荷载作用 下建 基面 应力分布 Fi g 5 S t r e s s d i s t r i b u t i o n i n t h e b a s e s u r f a c e o f t h e n o n - o v e r flo w s e c t i o n o f t he d a m u nd e r e a r t h q u a k e a c t i o n 4 3 抗震安全评价 考虑大坝在正常蓄水位时遭遇地震作用 ， 将动力分析反 应谱法计算所得的动力分析结果与大坝在正常蓄水工况下 静力分析成果进行叠加， 可得到大坝在静动力作用下的坝体 应力， 据此对大坝进行强度和抗滑稳定性分析和评价。根据 提供的资料坝基地质条件良好 ， 无明显的不利断裂带或贯穿 性裂缝扩展， 因此只对坝基面的抗滑稳定进行分析和评价。 4 3 1 应力分析 根据正常蓄水位工况下计算得到的坝体在静荷载作用 下的应力场以及采用振型分解反应谱法计算得到的坝体在 地震作用下的动应力分布 ， 按照对坝体应力最不利的原则， 将静力和动力计算所得的应力场进行叠加， 得到地震作用下 坝体的应力场分布， 据此对大坝强度进行分析和评价。地震 下叠加得到的应力分布见图 6 。 在地震作用下， 坝体最大第一主应力为拉应力， 其值为 4 4 6 MP a ， 出现在高程 2 9 5 I T I 的台阶位置坝踵处， 范围很小； 最小第三主应力为压应力 ， 值为一2 4 4 MP a ， 出现在最大高 程断面坝趾处。从应力分布来看， 与静力工况计算所得应力 分布规律类似， 极值出现部位大体相同( 仅第一主应力最大 值部位稍有差异) ， 数值上有所增加。在坝段两侧坝踵和坝 趾仅出现一定程度的应力集 中， 且在坝踵处有较大 的拉应 力， 但是其分布范围很小， 可以认为是由有限元网格和数值 计算方法所造成的， 不会影响坝体的安全。 ( a ) 垂直正应力Ve r t lc 且 I n o r mal s h e s 。 ( b)建基面垂 直正应力Ve r t ic al n o r mal s hes s alo ng t h e b a s e s u d a c e ( c) 第 一主应力 f r e t p r i n c i p a l s e s s ANS YS 1 00 A一 + 0 7 B一2 0 3 E +0 7 C= -1 5 8 E +0 7 D_ _ _ 1 1 6 E+ 0 7 E= 一9 8 7 4 5 0 F= 7 4 5 0 如 C= 4 5 7 0 0 0 H= 一1 2 5 6 6 6 ( d) 第 三主应 力 h i r d p r i n c i p a l s t r e s s 图 6 非溢流坝段地震工况下坝体应力分布 F i g 6 St r e s s d i s t r i bu t i o n o f t h e no n - o v e r f l o w s e c t i o n of t he d a m u n d e r e a r t h q u a k e a c t i o n 4 3 2 稳定性分析 根据正常蓄水工况下计算得到的坝体在静荷载作用下的 21 埘 埘 埘 埘 盯 燕 一 罄 昌 蠢 篓篡 露 第 1 0卷 总第 6 3期 南水北调与水利科技 2 0 1 2年第 6期 应力场以及采用振型分解反应谱法计算得到的坝体在地震作 用下的动应力分布， 按照对坝体稳定最不利的原则， 将静力和 动力计算所得的应力场进行叠加， 得到地震作用下坝体的应 力场。根据坝基面上各点的应力分布， 沿坝基面积分 ， 可以得 到建基面上全部法向荷载和切向荷载， 根据规范给出的抗剪 断强度公式 ， 计算坝基面的抗滑稳定安全系数， 即 K 一 式中： w 一作用于建基面上的力在法 向投影的代数和； P一作用于建基面上的力在切向投影的代数和； u一作用 于建基面上的扬压力； 厂、 c 一建基面上的抗剪断摩擦系数和 凝聚力。 根据上述方法和公式， 计算得到地震工况下坝基面抗滑 稳定系数 K 一4 4 。根据规范， 地震作用下坝基面的抗滑稳 定安全系数允许值为 2 3 0 ， 因此， 该非溢流坝典型坝段沿坝 基面的抗滑稳定满足规范要求。 5 结语 本文采用 ANS Y S软件， 建立了浩 口水电站混凝土重力 坝非溢流坝典型坝段的三维有限元模型， 计算分析了非溢流 坝典型坝段静力状态和动力响应， 得到了到大坝在静动力作 用下的坝体应力。据此， 根据刚体极限平衡原理对大坝进行 强度和抗滑稳定性分析和评价， 结论如下。 ( 1 ) 在设计地震作用下， 该坝非溢流坝段坝体最大第一 主应力为拉应力， 值为 4 4 6 MP a ， 出现在 2 9 5 m高程的台阶 位置坝踵处， 范 围很小； 最小第三主应力为压应力， 值为 一 2 4 4 MP a ， 出现在最大高程断面坝体两种材料分界处。应 力分布与静力工况计算所得应力分布规律类似， 极值出现部 位大体相同， 。 ( 2 ) 地震荷载作用下坝体的最大压应力为一2 4 4 MP a ， 没有超出材料的抗压强度， 坝体强度可以满足规范要求。根 据刚体极限平衡原理， 地震工况下沿坝基面抗滑稳定安全系 数满足规范要求， 坝体是安全的。 参考文献( Re f e r e n c e s ) ： 1 1 2 3 4 1 朱伯芳 有限单元法原理与应用 M 北京： 中国水利水电出版 社 ， 1 9 9 8 ( Z HU B o - f a n g P r i n c i p l e s a n d Ap p l ic a t i o n s o f F i n i t e E l e m e n t Me t h o d M B e i j in g ： C h i n a Wa t e r P o w e r P r e s s ， 1 9 9 8 ( in Chine s e ) ) 余卫平， 耿克勤， 汪4 J 0 ， 等 某水电站碾压混凝土坝三维非线性 有限元分析 J 水利与建筑工程学报， 2 0 0 6 ， 4 ( 2 ) ： 6 - 1 0 ( Y U W e j p i n g ， G日 G Ke - q i n ， W G Xi a o - g a g， e t a1A Hy d r o p o we r St a t i o n i n Ro l l e r Co mp a c t e d Co n c r e t e Da r n Th r e e - d ime n s io n a l No n l i n e a r F i n i t e E l e m e n t A n a l y s i s J Wa t e r R e s o u r c e s a n d A r c h i t e c t u r a l En gi n e e r i n g， 2 0 0 6， 4 ( 2) ： 6 - 1 0 ( i n Ch i n e s e ) ) 甘磊， 沈振中， 凌春海， 等 马堵山重力坝动力响应分析及安全 评价口 水电能源科学， 2 0 1 0 ， 2 8 ( 7 ) ： 7 8 8 1 ( G A N L e i ， S HE N Zh e n - z h o n g， LI NG Ch u n - h a i ， e t a 1 Ma d u s ha n Gr a v it y Dy na mi c R e s p o n s e A n a l y s i s a n d S a f e t y E v a l u a t i o n J Wa t e r R e s o u r c e s a n dPo we r ， 2 01 0， 2 8( 7 ) ： 7 8 8 1 ( i nCh i n e s e ) 李同春， 胡继刚， 赵兰浩， 等 基于反应谱法的重力坝有限元等 效动应力响应分析口 水力发电学报， 2 0 0 9 ， 2 8 ( 5 ) ： 1 9 2 2 ( L I 2 2 g g _ a | 辘 I s | * To n g - 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3 ( inC hin e s e ) ) 8 赵永宣 应用 A N S Y S 软件进行大坝动力计算机抗震分析F J 水利 发电， 2 0 0 0 ， ( 1 2 ) ： 5 7 5 9 ( Z HAO Y o n g - x u a n B y ANS YS D a m P o w e r C o m p u t e r S e i s m i c A n a l y s i s J Hy d r o e l e c t r i c ， 2 0 0 0， ( 1 2 )： 5 7 5 9 ( i nCh i n e s e ) ) 9 郝文化 A N S Y S 土木工程应用实例 M 北京： 中国水利水电 出版社 ， 2 0 0 5 ( HAO We n - h u a ANS YS I n s t a n c e s o f C i v i l E n g i n e e r i n g A p p l i c a t i o n s M B e ij i n g ： C h i n a Wa t e r P o w e r P r e s s ， 2 0 0 5 ( in Chi n e s e ) ) 1 O D L 5 0 7 3 2 0 0 0 ，水工建筑物抗震设计规范 s ( D L 5 0 7 3 2 0 0 0， S p e c i f i c a t i o n f o r S e i s mi c De s ig n o f t h e Hy d r a u l i c St r u c t u r e s S ( i n C h i n e s e ) ) 1 1 C o u l g R W， C h e n g K T， C h e n H o u q u n ， e t a 1 Dyn a m i c I n t e r a c t i o n E f f e c t s i n Ar c h D a ms Re p o r t N o E ER C - 8 5 1 1 r R B e r k e l e y ： E a r t h q u a k e E n g i n e e r i n g Re s e a r c h C e n t e r ， Un i v e r s i t y o f Ca l i f or n i a ， 1 9 8 5 1 2 范书立， 陈健云， 范武强， 等， 地震作用下碾压混凝土重力坝的 可靠度分析 J 岩石力学与工程学报， 2 0 0 8 ， ( 3 ) ： 5 6 4 5 7 1 ( F AN S h u - 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