小班数学有理数的乘法教案班级.doc

班 级 辅 导 教 案教师：陈国庆 班级：初一数学 时间: 2023年_7月 27日 10:30-12:00段1、 教学重点和难点：应用法则对的地进行有理数乘法和除法运算，难点：两负数相乘，积的符号为正。灵活运用有理数除法的两种法则。2、 学科方法：讲授法3、 学科能力：掌握有理数乘法和除法的基本运算; 有理数的乘法运算一、引入前面我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算，今天，我们开始研究有理数的乘法运算问题一：有理数涉及哪些数？回答：有理数涉及正整数、正分数、负整数、负分数和零问题二：小学已经学过的乘法运算，属于有理数中哪些数的运算？回答：属于正有理数和零的乘法运算或答：属于正整数、正分数和零的乘法运算计算下列各题；以上这些题，都是对正有理数与正有理数、正有理数与零、零与零的乘法，方法与小学学过的相同，今天我们要研究的有理数的乘法运算，重点就是要解决引入负有理数之后，如何进行乘法运算的问题二、新课我们以蜗牛爬行距离为例，为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正，为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正。如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰在l上的点O。1正数与正数相乘问题一：假如蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？解：3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可表达为 (+2)(+3)=+6答：结果向东运动了6米2负数与正数相乘问题二：假如蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？解：3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可表达为 (2)(+3)=(6)3正数与负数相乘问题三：假如蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？解：3分后蜗牛应为l上点O左边6cm处，这可以表达为 (+2)(3)=64负数与负数相乘问题四：假如蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？解： 3分前蜗牛应为l上点O右边6cm处，这可以表达为 (2)(3)=+65零与任何数相乘或任何数与零相乘问题五：原地不动或运动了零次，结果是什么？解：结果都是仍在原处，即结果都是零，若用式子表达：03=0；0(3)=0；20=0；(2)0=0综合上述五个问题得出： (1)(+2)(+3)=+6； (2)(2)(+3)=6； (3)(+2)(3)=6； (4)(2)(3)=+6 (5)任何数与零相乘都得零观测上述(1)(4)回答：1积的符号与因数的符号有什么关系？2积的绝对值与因数的绝对值有什么关系？答：1若两个因数的符号相同，则积的符号为正；若两个因数的符号相反，则积的符号为负2积的绝对值等于两个因数的绝对值的积由此我们可以得到：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 (1)(5)涉及了两个有理数相乘的所有情况，综合上述各种情况，得到有理数乘法的法则：口答：拟定下列两数积的符号：例题：计算下列各题：解题环节：1认清题目类型2根据法则拟定积的符号3绝对值相乘练习：1口答下列各题：(1)6(9)； (2)(6)(9)；(3)(6)9； (4)(6)1；(5)(6)(1)； (6)6(1)；(7)(6)0； (8)0(6)；(9)(6)0.25； (10)(0.5)(8)；注意：由(4)(5)(6)得：一个数与1相乘得原数，一个数与1相乘，得原数的相反数3计算下列各题：(1)(36)(15)； (2)481.25；三、有理数乘法的运算律1回忆小学学过的数的乘法互换律和结合律。 2探索两个有理数相乘（至少有一个负数），你能发现什么规律。3概括 乘法互换律：两个数相乘，互换因数的位置，积不变。 ab=ba乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。 (ab)c=a(bc) 例题 计算：（1）3（1）（） （2）24（1）（3）（3）（2）5（5）（2）（7）（4）（）（）（）（）一般的：几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。几个不等于零的数相乘，一方面拟定积的正负号，然后把绝对值相乘。思考三个数相乘，积为负，其中也许有几个因数为负数？四个数相乘，积为正，这四个数中是否也许有负数？例题 （-5）（-8.1）3.140=几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。例题（1） （2）（3） （4）练习题：1已知abc0，acc，则下列结论对的的是( )Aa0，b0 Ba0，b0，c0，b0，c0 Da0，c0 图1-302图1-30，a、b、c是数轴上的点，则下列结论错误的是( )Aac+b0 Ba+b+c0 Cabc03假如三个数的积为正数，和也为正数，那么这三个数不也许是( )A三个都为正数 B三个数都是负数C一个是正数，两个是负数 D不能拟定三、填空1 (3)=21；7 =0； =。2已知a+b0,a-b0,ab0，a+b0，则a、b的符号如何?(2)若ab0，a+b0，则a、b的符号如何?(3)ab0，则a、b的符号如何?2.若，求ab2的值。3.若，b的绝对值等于的倒数的相反数，求ab的值4商场对顾客实行优惠，若一次购物不超过200元，则不予折扣；若一次购物超过200元，但不超过500元，按标准价给予九折优惠；若一次购物超过500元，其中500元按上述九折优惠外，超过500元的部分按八折优惠某人两次购物分别付款168元和423元，假如合起来一次购买同样多的商品，他可节约多少钱?有理数的除法运算（一）探索认知【问题一】 例如8（4）如何求？根据除法意义填空：由于： -2 （4）8所以：8（4） -2 8（-14）2 由、可得到什么等式8（4） 8（-14）让学生观测上面的式中档号的两边有哪些相同与不同的地方？相同点：被除数不变不同点：除号变成乘号 除数变成它的倒数探索：换其它数的除法进行类似讨论：10（4）结果： 倒数10（4）10（） 除转化为乘【问题2】通过上面的探索，你能说出有理数的除法法则吗？有理数的除法法则一：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。可表达为：ab=a(b0)2、探索有理数除法法则二【问题3】（1）两数相除，商的符号如何拟定，商的绝对值呢？（2）0不能做除数，0做被除数时商是多少？有理数的除法法则二： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数，都得0。（二）应用新知例5、计算：（1）（36）9；（2）（）（）通过上面的例题让学生思考什么情况用有理数除法法则二计算方便（当被除数能被除数整除时用法则二计算方便）。 例6：化简下列分数：（1）；（2） 分析：分数可以理解为除法，所以要按除法的法则进行，可以直接除也可以转化为乘法，运用乘法的运算性质简化分数。（三）巩固练习1、计算：（1）（18）6； （2）（63）（7） （3）1（9） （4）0（8）2、化简： （1）； （2）；（3）；（4）3、计算： （1） （2）（）（）教务处审核意见： 教务处签字：