数字平台纵向部分交叉所有权...购虎牙、斗鱼部分所有权为例_于左.pdf

书书书http：收稿日期：。修回日期：。作者简介：于左，男，东北财经大学产业组织与企业组织研究中心研究员，博士生导师，研究方向为产业组织理论与竞争政策；王昊哲，男，通信作者，东北财经大学产业组织与企业组织研究中心博士研究生，研究方向为数字平台竞争政策，电子邮箱为 ；陈听月，女，东北财经大学产业组织与企业组织研究中心硕士研究生，研究方向为数字平台竞争政策。：数字平台纵向部分交叉所有权并购对竞争的影响 以腾讯收购虎牙、斗鱼部分所有权为例于左，王昊哲，陈听月东北财经大学 产业组织与企业组织研究中心，辽宁 大连 开放科学（资源服务）标识码（）摘要：通过构建理论模型讨论数字平台纵向部分交叉所有权并购对竞争的影响。对比数字平台纵向持股前后的市场均衡结果发现，上游数字平台持有下游数字平台部分所有权后，持股比例越高，对竞争的损害越大。数字平台有动机通过不涉及控制权变更的部分所有权并购规避反垄断执法。通过对腾讯收购虎牙和斗鱼部分所有权的案例研究发现，此案例在纵向部分交叉所有权并购阶段即已损害了市场竞争。据此提出国家市场监督管理总局应对虎牙和斗鱼并购案向前追溯、否决腾讯对虎牙和斗鱼的部分所有权并购，并加强针对部分所有权并购的反垄断立法和执法等建议。关键词：数字平台；部分交叉所有权；前向持股；竞争损害；反垄断文献标识码：文章编号：（）一、问题提出部分交叉所有权（）指一家企业持有另一家企业的股权，仅获得股权收益，不具有控制权。部分交叉所有权可以是单向持股，即只有一家企业持有另一家企业部分股权；也可以是双向持股，即两家甚至多家企业间相互持有对方的股权。部分交叉所有权并购日渐成为经营者集中的普遍形式，不仅在汽车、钢铁等制造业以及民航、金融等服务业不断涌现，近年来还在发展较快的互联网产业不断涌现。例如，年月，携程网向同程网投资超亿美元，持有同程网 的股权。年月，滴滴出行与 达成战略协议。滴滴出行和 相互持股，成为对方少数股权股东，持有滴滴出行 的股权，滴滴出行持有 大约 的股权。年，向腾讯音乐娱乐集团发行 万普通股，腾讯音乐娱乐集团持有 约股权。以上数字平台部分交叉所有权并购属于横向并购。近年来，一些数字平台实施了纵向部分交叉所有权并购。例如，年月，上海光线投资控股有限公司（简称光线控股）以其持有的 亿股光线传媒股份为对价，换取猫眼娱乐 的股权，交易完成后，光线传媒通过光线控股持有猫眼娱乐 的股权。美团通过上海三快科技有限公司控制猫眼娱乐 的股权。年月，腾讯通过增加投资获得小红书 股权，使其持有小红书的股权从原有的增至 。在中国，达到申报门槛的合并或涉及控制权变更的并购需要向反垄断执法机构申报。部分交叉所有权并购一般为少数持股（持股比例一般小于），不涉及控制权变更，尚未被纳入必须向反垄断执法机构申报的范围。以中国网络游戏直播市场和网络游戏运营市场为例。年月，国家市场监督管理2023 年 1 月第 45 卷第 1 期http：总局依法禁止虎牙和斗鱼合并。而虎牙和斗鱼合并前，腾讯已经持有虎牙和斗鱼部分所有权。腾讯收购虎牙、斗鱼部分所有权，因不涉及控制权变更而无须向国家市场监督管理总局提交经营者集中申报，国家市场监督管理总局也未对腾讯的部分交叉所有权并购行为进行调查、审查或控制。腾讯收购虎牙、斗鱼部分所有权与其他数字平台纵向部分交叉所有权并购既有相同之处，亦有不同之处。相同之处在于，腾讯收购虎牙、斗鱼部分所有权与大部分数字平台纵向部分交叉所有权并购一样，均属于前向持股。不同之处则在于，大部分数字平台纵向部分交叉所有权并购为上游大型综合型平台持股下游小型专业型平台，上下游平台的主营业务之间不存在直接关联。而腾讯收购虎牙、斗鱼部分所有权，作为上游数字平台的腾讯向下游数字平台虎牙、斗鱼提供具体的产品或服务。数字平台纵向部分交叉所有权并购对市场竞争会产生什么样的影响？反垄断执法机构是否应当对数字平台纵向部分交叉所有权并购进行控制？本文以腾讯收购虎牙、斗鱼部分所有权为例，对这些问题进行理论探讨。本文可能的边际贡献在于：第一，拓展了现有的理论研究。在单边市场的纵向部分交叉所有权并购、双边市场的纵向并购、双边市场的横向部分交叉所有权并购的基础上对双边市场的纵向部分交叉所有权并购的经济效应进行了分析。第二，进一步提出了双边市场数字平台纵向部分交叉所有权影响竞争的机理。在数字平台前向持股的情形下，上游数字平台的排他性交易和下游数字平台的排他性交易是纵向部分交叉所有权并购影响竞争的关键因素。第三，为平台经济领域部分交叉所有权的反垄断立法、执法提供了政策建议。近年来，越来越多的数字平台为了规避反垄断审查，通过部分交叉所有权实施合谋或滥用市场支配地位行为，本文提出的政策建议有利于完善相关反垄断立法及执法。二、文献综述已有文献主要从上下游市场结构、企业纵向持股方向等角度研究单边市场纵向部分交叉所有权并购对竞争的影响。作为早期探讨纵向部分交叉所有权的经典文献，关注上下游市场结构对企业纵向部分交叉所有权竞争效应的影响，研究发现在上下游市场均为古诺竞争情形下，企业前向持股会推动纵向一体化，减少双重加价造成的价格扭曲，而企业后向持股则不会推动企业纵向一体化。等在 的研究基础上发现，只要下游企业技术相同，无论在同质产品还是异质产品情形下，企业后向持股不影响下游产品的总产量和社会总福利水平。后续研究关注持股方向对纵向部分交叉所有权竞争效应的影响。研究发现，在下游企业生产成本信息不对称情况下，企业前向持股会导致下游被持股企业提高定价，下游被持股企业的竞争对手也随之提高定价，最终缓和下游企业之间的竞争。等 提出相对于后向持股，企业前向持股更可能导致存在纵向持股关系的企业排除、限制竞争，实现市场封锁。不同于上述研究，杨剑侠等 研究发现，在下游企业存在产能限制情况下，企业前向持股强化了被持股上游企业偏离合谋的激励，而企业后向持股弱化了被持股上游企业偏离合谋的动机。数字平台具有双边市场、交叉网络外部性、零边际成本等特征，其部分交叉所有权并购对竞争的影响很可能不同于传统单边市场。对数字平台部分交叉所有权并购的经济效应研究的成果不多，仅有的文献主要关注数字平台横向部分交叉所有权并购。于左等 以滴滴出行和 的横向部分交叉所有权并购为例，讨论交叉持股、共同股东对企业合谋的影响。研究发现，在竞争企业间相互持股或存在共同股东的情形下，持有目标企业所有权或控制权份额越大，合谋越容易达成。崔灵燕 研究了数字平台收费模式对数字平台横向部分交叉所有权并购经济效应的影响，发现在单边收费模式下，随着交叉持股比例的增加，平台利润增加，消费者剩余、商家利润和社会总福利均减少。在双边收费模式下，随着交叉持股比例的增加，平台利润增加，消费者剩余减少，但是对商家利润和社会总福利并没有影响。不仅对数字平台纵向部分交叉所有权并购研究较少，对于双边市场纵向并购的研究也较少。作为探讨平台纵向并购的开创性文献，等 研究闭源操作系统平台和开源操作系统平台的定价、利润和社会总福利，发现相对于开源平台和纵向分离的闭源平台，纵向一体化的闭源平台能够获得更高的2023 年 1 月第 45 卷第 1 期纵向部分所有权分为前向持股和后向持股。前向持股为上游企业持有下游企业股份，后向持股为下游企业持有上游企业股份。http：利润，但平台消费者福利水平受损。后续相关文献借鉴了 等的研究成果，主要关注互补类平台的纵向并购行为。纪汉霖等 研究了平台垄断和平台间竞争两种情形下平台纵向一体化的动机以及对福利的影响，发现在任何一种情形下，平台均具有纵向一体化的内在机理。当平台间存在竞争时，相较于纵向分离策略，纵向一体化策略能够获得更高的社会总福利水平。朱振中等 研究了媒体平台和广告商的纵向并购问题，结果表明媒体间差异化程度较大时，媒体平台和广告商纵向并购能够提高一体化企业的利润水平，差异化程度较小时，纵向并购使一体化企业利润受损。刘维奇等 进一步考察了网络外部性对平台竞争的影响，研究发现数字平台纵向并购能够消除双重加价，降低投入成本，提高平台利润，网络外部性的增大会提高平台利润水平，但不影响平台定价水平。研究发现，电子游戏平台的纵向并购可能存在需求效应和市场结构效应。在需求效应的影响下，纵向并购增加平台差异化程度，提高价格水平；在市场结构效应影响下，纵向并购增加平台间竞争程度，降低价格水平。以美国电子游戏平台为例，研究了数字平台纵向兼并对竞争的影响。实证结果表明，电子游戏平台的游戏硬件制造商和游戏软件开发商之间的纵向兼并能够促进平台间竞争。综上，一方面，现有文献对纵向部分交叉所有权的研究主要聚焦在传统的单边市场，关注平台持股方向对竞争的影响；另一方面，在数字平台领域，现有的部分交叉所有权并购文献不仅缺少对数字平台纵向部分交叉所有权竞争影响的研究，而且缺少对部分交叉所有权并购影响平台市场竞争机制的讨论。为此，本文以腾讯收购虎牙、斗鱼部分股权为例，构建平台企业前向持股的理论模型，研究数字平台交叉持股影响竞争的机制机理以及持股比例对竞争的影响。三、理论模型本文构建了上游数字平台和下游数字平台博弈决策模型，研究不存在纵向部分交叉所有权以及存在纵向部分交叉所有权关系的市场均衡，重点分析持股比例大小对数字平台纵向持股前后均衡结果的影响，研究数字平台纵向部分交叉所有权对竞争的影响。模型描述假设数字平台纵向部分交叉所有权涉及上游和下游两个市场。上游数字平台向下游数字平台提供中间品，下游数字平台使用上游数字平台提供的中间品向消费者提供最终产品。不同于传统单边市场的中间品，双边市场的中间品不仅是下游平台提供产品服务的必要前提，而且是下游平台提高产品服务质量的关键。以网络游戏直播市场和网络游戏运营市场为例，网络游戏运营平台向网络游戏直播平台提供著作权许可，包括但不限于网络游戏著作权使用权，网络游戏衍生的相关游戏赛事、线上宣传推广活动的转播权。一方面，网络游戏运营平台提供的网络游戏著作权使用权是网络游戏直播平台开展游戏直播服务的必要前提。另一方面，具有大型网络游戏赛事（如英雄联盟全球总决赛）、线上宣传推广活动（如英雄联盟周年盛典活动）的转播权能够有效提高游戏网络直播平台用户的观看体验。下游数字平台向上游数字平台提供用户数据。下游数字平台在日常运营过程中能够广泛收集用户数据，包括但不限于用户偏好、用户使用体验、用户提供的改进建议等，上游数字平台根据下游数字平台提供的用户数据不断改进其提供的中间品。以腾讯、斗鱼、虎牙为例，斗鱼和虎牙等网络游戏直播平台直播腾讯运营的网络游戏、举办的大型游戏赛事、网络游戏宣传推广活动，消费者向网络游戏直播平台反馈其观看体验。网络游戏直播平台将用户的观看体验反馈给上游的网络游戏运营平台，不仅能够帮助上游网络游戏运营平台完善其网络游戏运营服务，而且能够为上游网络游戏运营平台更好地策划宣传推广活动、更好地举办大型网络游戏赛事提供改进建议。上游数字平台持有下游数字平台股份，主要通过两种途径影响市场竞争。一是上游数字平台排他性交易，根据程度可分为独家交易和歧视性交易。若上游数字平台实施独家交易，与其持股的下游数字平台签订独家交易协议，拒绝向其他下游数字平台提供中间品，则很容易引起竞争执法机构的关注。为不引起竞争执法机构的关注，上游数字平台更倾向于通过歧视性交易行为，如对下游数字平台在交易条件上实行差别待遇或在与其他下游平台签订协议时附加其他不合理交易条件。二是下游数字平台排他性于左，王昊哲，陈听月数字平台纵向部分交叉所有权并购对竞争的影响http：交易，即下游数字平台优先购买与其存在持股关系的上游数字平台的产品，或优先向上游数字平台提供可以用于改进产品的用户数据。本文的博弈分为三个阶段：第一阶段，上游数字平台向下游数字平台提供中间品，根据利润最大化原则决定中间品的价格；第二阶段，下游数字平台根据利润最大化原则决定向上游数字平台购买的中间品数量以及最终产品价格；第三阶段，消费者根据下游数字平台购买的中间品数量以及最终产品价格决定是否购买下游数字平台提供的产品或服务。平台纵向部分交叉所有权与上游数字平台排他性交易假设在上游市场有家垄断数字平台，在下游市场有家数字平台：平台和平台。平台和平台分别以和的价格向上游平台 购买数量为和的中间品。上游数字平台持有下游数字平台比例为的股份，因不涉及控制权的改变，持股比例.。本文首先在 等 的基础上研究消费者对下游数字平台产品的需求函数。下游数字平台的双边用户分别标记为用户群和用户群。平台用户单归属，使用平台和平台的边用户分别记为和，使用平台和平台的边用户分别记为和。双边用户总人数均标准化为，均匀分布在线性城市之间。本文通过交叉网络外部性系数衡量交叉网络外部性的大小。假设平台两边用户交叉网络外部性相同均为。在霍特林模型中，单位交通成本的经济学含义为两个平台的差异化水平。假设双边用户的单位交通成本均为，为保证双边用户单归属，单位交通成本需满足。假设双边用户从平台和平台获得的基础效用均为。平台和平台购买数量为和的中间品能够为平台观众额外提供数量为和的固定基础效用。因平台向直播观众收费，本文假定平台和平台向边用户收取的费用分别为和，且和均大于。因平台向大部分游戏主播免费提供平台服务，本文假定平台和平台免费向边用户提供服务，即。在博弈的第三阶段，在线性城市位置为的边用户以及在线性城市位置的边用户加入平台和平台的效用分别为（）通过求解和可以求得平台和平台的边用户分别为（）（）（）（）（）根据式（）可得，平台的边用户（直播观众）关于平台购买的中间品数量正相关，关于竞争对手平台购买的中间品数量负相关，关于平台向边用户收取的价格水平负相关，关于竞争对手平台向边用户收取的价格水平正相关。式（）的经济学含义为，平台的中间品数量越多，向边用户收取的价格越低，平台的边用户数量越多；平台的中间品数量越多，向边用户收取的价格越低，平台的边用户数量越少。以上符合经济学直觉。假设平台和平台消费者购买最终产品的数量分别为和，购买最终产品支付的价格分别为和。因平台和平台的交叉网络外部性和差异化程度并非本文关注的重点，本文构建消费者对平台和平台产品服务的需求函数，仅需满足、和、即可较好地刻画本文研究的问题。大多数论文直接使用特设模型（），没有从微观主体的优化问题出发，而是直接假设了需求量和价格之间的关系。本文采用拟线性二次型效用函数（），该效用函数是线性需求系统的微观基础，并在基础的拟线性二次型效用函数的基础上加入，刻画下游平台通过中间品提高平台服务质量进而提高消费者使用效用（）的情形。（），（）（），（）2023 年 1 月第 45 卷第 1 期http：该效用函数需要满足，该条件要求消费者需求函数的自价格弹性大于交叉价格弹性，否则消费者不会使用平台提供的产品。通过对拟线性二次型效用函数求一阶导，得到消费者关于平台和平台的反需求函数为（）（）（）（）（）（）（）为进一步简化分析，本文假设平台和平台消费者的反需求函数为（）（）因式（）需满足，所以式（）中（）关于、的偏导需满足（）（）和（）（）。因此，式（）中反映交叉价格弹性和交叉中间品弹性的参数和需要满足和。在博弈的第二阶段，平台和平台根据利润最大化原则决定向平台 购买中间品数量和以及向消费者的收费水平和。本文假定平台和平台利用中间品的成本分为两部分：一是向上游平台购买中间品需要支付的费用，二是平台使用中间品向消费者提供最终产品或服务的二次型成本。因此，平台和平台的利润函数分别为（）（）（）根据平台和平台利润最大化的一阶条件可以求得平台和平台购买的中间品数量以及对消费者的收费水平分别为 （）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）上游数字平台持股下游数字平台对市场均衡的影响主要体现在博弈的第一部分，即上游数字平台决定向下游数字平台收取的中间品价格和。若数字平台不持有下游数字平台的部分所有权（），平台决策仅需考虑自身利润最大化；若数字平台持有下游数字平台的部分所有权（），平台决策不仅需要考虑自身利润水平，还需要考虑下游数字平台的利润水平。（）平台不持有平台、平台部分所有权。在博弈的第一阶段，平台的利润函数为（）根据平台 利润最大化的一阶条件可以求得平台 向平台和平台收取的中间品价格和分别为 （）（）将式（）代入式（）求得平台和平台购买的中间品数量和以及对消费者的收取的价格和分别为（）（）（）（）（）将式（）（）代入式（）（）（）求得消费者对平台和平台的需求数量和、平台和平台的利润和以及平台 的利润分别为（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）因为和，所以恒成立。（）、（）（）、（）（）、（）（）、（）和（于左，王昊哲，陈听月数字平台纵向部分交叉所有权并购对竞争的影响平台不持有平台部分所有权时，各变量上标为简化字符。平台持有平台部分所有权时，各变量上标为简化字符。http： ）恒成立。即、均恒成立。（）平台持有平台部分所有权。当平台持有平台比例为（.）的股份时，在博弈的第二阶段，平台仅需考虑（）最大化。但这并不会影响博弈第二阶段的均衡结果，平台和平台购买的中间品数量和以及平台和平台对消费者收取的价格和关于平台向平台和平台提供中间品和的函数仍为式（）（）。平台 不持有平台部分所有权时，平台 利润最大化的一阶条件分别为，（），（），（），（），（），（）（）根据平台和平台利润最大化的一阶条件，可得 ，。根据式（），（）（），（）（）（）（）。平台 持有平台部分所有权时，利润最大化的一阶条件可简化为（），（）直接效应，（）（），（）间接效应（），（）（）（）（）当平台持有下游平台部分所有权时，平台通过提高降低中间品价格影响平台最终利润的途径可分为直接效应和间接效应。直接效应，（）恒为负，即平台提高中间品价格，平台将直接减少向平台购买中间品的数量，消费者对平台提供的最终产品需求降低，平台通过持股平台获得的利润分成也随之降低，平台的利润最终受损。因和的大小关系无法确定，间接效应，（）（），（）的符号也无法确定。若 ，则 间 接 效 应，（）（），（）恒 成 立。若，间接效应，（）（），（）恒成立。若，间接效应，（）（），（）恒成立。命题：上游数字平台 持有下游数字平台部分所有权，平台 通过提高或降低中间品价格影响平台最终利润的途径可分为直接效应和间接效应。直接效应，（）恒成立。当和时，间接效应，（）（），（）恒成立。此时，平台 将降低向平台提供中间品收取的价格。平台 持股比例越大，平台 降低中间品价格的动机越强。当平台持有下游平台部分所有权时，平台通过提高降低向中间品价格影响平台最终利润的途径相对单一。若，（）（）（）恒成立。此时，平台 通过提高向平台提供中间品收取的价格影响平台 最终利润的机制为：平台 提高中间品价格，平台减少中间品购买数量，消费者对平台提供的最终产品需求增加，平台的利润水平提高，平台 通过持股平台获得更高利润水平。这种情况比较符合现实情况和经济学直觉。若，（）（）（）恒成立。此时平台通过降低向平台提供中间品收取的价格获得更高的利润水平。这种情况与现实不符，也不符合经济学直觉。命题：上游数字平台持有下游数字平台部分所有权，平台是否选择提高中间品价格取决于反映交叉价格弹性和交叉中间品弹性的参数和。若，平台 选择提高向平台提供中间品收取的价格；若，平台 选择降低向平台提供中间品收取的价格。平台 持股比例越大，平台 增加或降低中间品价格的动机越强。（）市场均衡对比。因平台持有平台部分所有权均衡结果公式相对复杂，无法通过直接对比平台 纵向持股前后均衡结果分析纵向部分所有权对市场均衡的影响。本文通过数值模拟的方法进行分析。参数仅反映市场规模大小，不影响平台 持股前后市场均衡对比结果，故本文假设。此外，2023 年 1 月第 45 卷第 1 期http：本文假设反映交叉价格弹性的参数.，通过改变参数的赋值研究参数和参数的关系对平台 持股前后市场均衡对比结果的影响。首先，假设.（）。上游数字平台持股下游数字平台。一方面，平台向平台和平台提供中间品收取的价格和降低。平台 持股比例越大，和降低幅度越大。另一方面，平台和平台向平台 购买中间品数量和增加，平台 持股比例越大，和增加的幅度越大。实际中，上游平台通常减少对与其不存在股权关系的下游数字平台销售中间品的数量，甚至拒绝向与其不存在股权关系的下游数字平台提供中间品。因此，（）时的数值模拟结果与现实不符，本文不再对这种情况进行深入讨论。其次，对比.和.两种情形下，上游数字平台持股下游数字平台前后平台 提供中间品价格（见图）。当时，平台 持股平台，平台 向平台提供中间品收取的价格降低、向平台提供中间品收取的价格增加。平台持股比例越大，平台向平台提供中间品收取的价格越低、向平台收取的中间品价格越高。和两种情形的区别在于：当时，平台 更倾向于提高对平台收取的中间品价格；当时，平台 更倾向于减少对平台收取的中间品价格。命题：当时，上游数字平台持股下游数字平台，平台向平台收取的中间品价格降低、向平台收取的中间品价格增加。越大，平台 越倾向于提高对平台收取的中间品价格；越小，平台 越倾向于减少对平台收取的中间品价格。图.和.时，平台 向平台和平台提供中间品的价格最后，假设.（）。间接效应等于恒成立，即不存在间接效应。上游数字平台持有下游数字平台部分所有权。一方面，平台向平台提供中间品收取的价格降低、向平台提供中间品收取的价格增加，平台向平台 购买的中间品数量增加，平台向平台 购买的中间品数量减少。平台 持股比例越大，平台 向平台收取的中间品价格越低、向平台收取的中间品价格越高，平台向平台 购买的中间品数量越大，平台向平台 购买的中间品数量越小（见图）。另一方面，平台向消费者提供最终产品收取的价格增加，平台向消费者提供最终产品收取的价格减少，消费者从平台购买最终产品的数量增加、从平台购买最终产品的数量减图.时，平台 向平台和平台提供中间品的价格和数量于左，王昊哲，陈听月数字平台纵向部分交叉所有权并购对竞争的影响http：少。平台 持股比例越大，平台向消费者收取的价格越高，平台向消费者收取的价格越低。消费者从平台购买最终产品的数量越大，从平台购买最终产品的数量越少（见图）。图.时，平台和平台销售最终产品的价格和数量如图所示，上游数字平台持有下游数字平台部分所有权。一方面，平台利润下降。平台持股比例越大，平台利润下降幅度越大。另一方面，平台持股的下游数字平台利润上升，与平台不存在纵向持股关系的下游数字平台利润下降。平台持股比例越大，平台利润上升幅度越大，平台利润下降幅度越大。平台持股平台，能够通过平台利润上升的部分弥补平台利润下降造成的损失。图.时的平台利润命题：上游数字平台持有下游数字平台部分所有权（），平台向平台收取的中间品价格降低、向平台收取的中间品价格增加；平台向平台购买的中间品数量增加，平台向平台 购买的中间品数量减少；消费者从平台购买的最终产品数量增加、从平台购买的最终产品数量减少；平台 利润下降；平台利润上升，平台利润下降。上游数字平台 持股下游数字平台损害市场竞争。平台 持股比例越大，对竞争损害程度越大。平台纵向部分所有权与下游数字平台排他性交易假设在上游市场有家数字平台和，在下游市场有家数字平台。平台和平台分别以和的价格向平台提供数量为和的中间品，平台向上游数字平台 和平台提供用以改进中间品质量的用户数据。假设消费者对平台反需求函数为（）（）在博弈的第二阶段，平台根据利润最大化原则决定向平台和平台购买中间品数量和以及向消费者的收费水平。假定平台利用中间品的成本分为两部分：一是向上游购买中间品需要支付的费用和，二是平台使用中间品向消费者提供最终产品或服务的二次型成本和。因此平台的利润函数为（）（）（）根据平台利润最大化的一阶条件，可以求得平台购买的中间品数量以及最终产品价格分别为2023 年 1 月第 45 卷第 1 期http： （）（）（）（）（）（）上游数字平台持股下游数字平台对市场均衡的影响主要体现在博弈的第一部分。即上游数字平台 和分别决定向下游数字平台收取的中间品价格和。若数字平台 不持有下游数字平台的部分所有权，平台决策仅需考虑自身利润最大化；若数字平台持有下游数字平台的部分所有权，平台 决策不仅需要考虑自身利润水平，还需要考虑下游持股数字平台的利润水平。（）平台不持有平台部分所有权。在博弈的第一阶段，下游平台向上游平台提供可用于改进中间品质量的用户数据。假设下游提供的用户数据能够为上游平台 和上游平台提供和的额外收益。即平台 和平台每向下游平台提供单位中间品，能够为自己带来固定数量为的额外收益。平台 和平台的利润函数和分别为（）根据平台 和平台利润最大化的一阶条件可以求得平台 和平台向平台收取的中间品价格和为（）（）（）将式（）代入式（）求得中间品数量和以及最终产品价格分别为 （）（）（）（）（）（）将式（）代入式（）（）（）求得消费者对平台最终产品需求数量、平台和平台的利润和以及平台的利润分别为 （）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）因，恒成立，所以（）（）恒成立。此外，所以 （）（）恒成立。求得时，和恒成立。又因（）（）恒成立，所以市场规模参数。（）平台持有平台部分所有权。当平台持有平台比例为（.）的股份时，在博弈的第二阶段，平台仅需考虑（）最大化。但这并不会影响博弈第二阶段的均衡结果，平台购买的中间品数量和以及对平台对消费者的收取的价格关于平台 和平台向平台收取的中间品价格和的函数仍为式（）。根据平台利润最大化的一阶条件，可得，。通过对比平台 纵向持股前后利润最大化的一阶条件，研究纵向部分所有权对平台定价策略的影响机制。（）（），（）（）当平台持有下游平台部分所有权时，平台通过提高降低向平台提供中间品收取的价格影响平台 最终利润的机制相对简单。，（）恒成立。此时，平台 通过减少向平台提供中间品收取的价格影响平台 最终利润的机制为：平台 减少对平台收取的中间品价格。一方面，平台购买更多数量的中间品用以改进最终产品的质量，消费者对平台提供的最终产品需求增加，但平台使用中间品的直接成本降低，平台获得更高的利润水平，平台 通过持股于左，王昊哲，陈听月数字平台纵向部分交叉所有权并购对竞争的影响平台不持有平台部分所有权时，各变量上标为；平台持有平台部分所有权时，各变量上标为。http：平台获得更高的利润水平。另一方面，平台购买更多的中间品，平台能够为平台 提供更多可用于改进中间品质量的用户数据，平台 通过平台的用户数据获得更高的利润水平。命题：上游数字平台 持有下游数字平台部分所有权，平台 减少向与其存在纵向持股关系的平台收取的中间品价格，平台向平台 购买的中间品数量增加。平台 持股比例越大，平台 降低向平台收取中间品价格的动机越强。（）市场均衡对比。因平台持有平台部分所有权时均衡结果相对复杂，无法通过直接平台纵向持股前后均衡结果分析纵向部分所有权对市场均衡的影响，所以本文通过数值模拟的方法进行分析。参数仅反映市场规模大小，不影响平台持股前后市场均衡对比结果，故本文假设。此外，本文假设反映交叉价格弹性的参数。因反映市场规模的参数，所以平台 和平台每向下游平台提供单位中间品能够为自己带来固定额外收益，。如图所示，平台 持有平台部分所有权，平台 向平台收取的中间品价格减少，平台向平台收取的中间品价格增加。平台 持股平台的比例越大，平台 向平台收取的中间品价格越低，平台向平台收取的中间品价格越高。平台每向下游平台提供单位中间品获得的固定额外收益较大时，平台甚至有动机以补贴的形式向平台提供中间品，促使平台优先为平台提供用于改进中间品质量的用户数据。这一结论符合网络游戏运营市场和网络游戏直播市场的现实情况。在腾讯网络游戏运营初期，网络游戏直播宣传能够有效吸引潜在用户使用腾讯提供的网络游戏服务，腾讯免费甚至补贴网络游戏直播平台，希望直播平台宣传推广自家运营的网络游戏。图.和.时，平台和平台提供中间品的价格如图所示，平台 持有平台部分所有权，平台向平台 和平台购买中间品数量增加，平台向消费者提供最终产品的价格和数量上升。平台 持股比例越大，平台向消费者提供最终产品的价格和数量上升的幅度越大。尽管平台向消费者提供最初产品的数量和质量上升，但消费者需要支付更高的价格购买平台提供的最终产品。图.时，平台购买中间品数量、销售最终产品的价格和数量如图所示，上游数字平台 持有下游数字平台部分所有权。一方面，平台 利润上升。平台 持股比例越大，平台 利润上升幅度越大。另一方面，平台 持股的下游数字平台利润上升。平台 持股比例越大，平台利润上升幅度越大。平台利润降低，平台 持股比例越大，平台利润降低幅度越大。命题：上游数字平台 持股下游数字平台部分所有权，平台 向平台收取的中间产品价格2023 年 1 月第 45 卷第 1 期http：降低，平台向平台收取的中间产品价格增加；平台向平台 和平台购买的中间品数量和增加；平台向消费者提供的最终产品数量增加；平台向消费者提供的最终产品价格增加；平台 利润上升，平台利润下降；平台利润上升。上游数字平台 持股下游数字平台损害市场竞争，上游平台在竞争中处于更加不利的地位。平台 持股比例越大，对竞争损害程度越大。图.时的平台利润四、经营者规避反垄断执法下的纵向部分交叉所有权并购本文研究发现，上游平台持有下游平台部分所有权比例越大，越大，即上游平台和比例为的下游平台的利润之和越大。若不考虑持股比例.的假设，本文的结论似乎也可以推广到.的情形，最终得到的结论应当为上游平台 有动机完全并购下游平台，这与腾讯收购虎牙、斗鱼部分所有权以及其他数字平台纵向交叉所有权并购行为相矛盾。下面在现有数字平台部分所有权并购研究的基础上分析反垄断立法及执法对于数字平台纵向部分交叉所有权并购的影响。年版 反垄断法第二十条第二款规定，经营者通过取得股权或资产的方式取得对其他经营者的控制权属于经营者集中的情形。通常取得 以上具有表决权的股份才属于 反垄断法 第二十条规定的取得对其他竞争者控制权的情形。因此，若上游平台 收购下游平台超过 的股权，需要向反垄断执法机构申报。若平台违反 年版 反垄断法 并未提交申报且具有或可能具有排除、限制竞争效果，反垄断执法机构可根据 年版 反垄断法 第四十八条责令平台停止实施集中、限期处分股份或者资产、限期转让营业以及采取其他必要措施恢复到集中前的状态，并对平台处以五十万元以下的罚款。若平台 收购平台低于 的股权，则通常不需要申报集中。为研究反垄断执法威慑对于数字平台纵向部分交叉所有权并购的影响，本文研究在平台 收购平台低于 股权、平台收购平台高于 股权并申报集中、平台收购平台低于 股权但未申报集中三种情形下的期望利润，分析平台 收购平台部分交叉所有权而非取得平台控制权的原因。假定不存在纵向部分交叉所有权并购时平台 的利润为，存在纵向部分交叉所有权并购时平台 的利润为（）（），且（）（）恒成立，平台 收购平台部分股权的成本为（），且满足（）（）（）、（）（）（）和（）三个条件，即存在纵向部分交叉所有权并购时，平台 的利润大于收购平台部分股权的成本，平台 收购平台股份股权的成本随着持股比例的增加而增加。平台收购平台低于 的股权，假定平台收购平台比例为的股权，其中.，平台 的期望利润为（）（）（）。平台 收购平台高于 的股权，假定平台 收购平台比例为的股权，其中.。若平台 申报集中，反垄断执法部门有的概率通过平台 收购平台的经营者集中申报，有的概率禁止该项集中。平台 的期望利润为（）（）（）（）（）。若平台 未申报集中，反垄断执法部分于左，王昊哲，陈听月数字平台纵向部分交叉所有权并购对竞争的影响本文将 年月日起实施的 中华人民共和国反垄断法 称为 年版 反垄断法，经修订于 年月日起实施的 中华人民共和国反垄断法 称为 年版 反垄断法。腾讯在收购虎牙、斗鱼部分所有权时，适用 年版 反垄断法。http：有的概率发现平台 的违法行为，禁止集中并处以额度为的处罚。平台 的期望利润为（）（）（）（）（）。对比平台 收购平台低于 股权和平台 收购平台高于 股权并申报集中两种情况下平台 的期望利润，求得时，平台 有动机收购平台高于 的股权并申报集中。一方面，平台 持有平台股权比例越大，（）（）（）越大，越大。即平台 持有平台股权比例越大，在反垄断执法机构通过经营者集中申报的概率越大时，平台 才会选择收购平台超过 的股权，平台 收购平台低于 股权的可能性越大。另一方面，经营者集中成本（）越大，（）（）越大，越大，在反垄断执法机构通过经营者集中申报的概率越大时，平台 才会选择收购平台超过 的股权，平台 收购平台低于 股权的可能性越大。对比平台 收购平台低于 股权和平台 收购平台高于 股权但未申报集中两种情况下平台 的期望利润，求得时，平台有动机收购平台高于 的股权但未申报集中。一方面，平台 持有平台股权比例越大，（）（）（）越大，越小。即平台 持有平台股权比例越大，在反垄断执法机构发现平台 违法概率越小时，平台 才会选择收购平台超过 的股权，平台 收购平台低于 股权的可能性越大。另一方面，反垄断执法机构惩罚额度越高，越小，在反垄断执法机构发现平台违法行为概率越小时，平台才会选择收购平台超过 的股权，平台 收购平台低于 的可能性越大。命题：平台持有平台股权比例越大，平台经营者集中成本（）越大，越大，平台收购平台低于 股权的可能性越大。平台 持有平台股权比例越大，反垄断执法部门惩罚额度越高，越小，平台 收购平台低于 股权的可能性越大。相比命题和命题，命题更符合实际。现实中，相对于部分所有权并购，上游平台企业完全并购下游平台企业或规模较大的平台企业完全并购规模较小的平台企业的情况较为罕见。随着国家加强反垄断和规范平台经济竞争秩序，数字平台垄断问题成为国家经济工作关注的重点。一方面，具有排除、限制竞争效果的数字平台并购很可能被反垄断执法机构禁止；年月，国家市场监督管理总局依法禁止虎牙和斗鱼合并。另一方面，未依法申报经营者集中很可能被反垄断执法机构发现并惩罚；年 月，国家市场监督管理总局依法对阿里巴巴投资、阅文集团和丰巢网络未依法申报违法实施经营者集中行为进行行政处罚。在 年版 反垄断法 未将经营者部分所有权并购纳入经营者集中申报以及经营者预计 反垄断法 修订将会大幅提高未依法申报的经营者集中的惩罚力度情况下，平台企业有动机通过低于或接近于 的部分所有权并购规避反垄断执法。五、典型案例：腾讯收购虎牙、斗鱼部分所有权 年月 日，国家市场监督管理总局发布了 关于禁止虎牙公司和斗鱼国际控股有限公司合并案反垄断审查决定的公告，依法禁止虎牙和斗鱼合并。这是中国平台经济中禁止经营者集中的第一案。虎牙和斗鱼宣布合并前，腾讯已经持有虎牙和斗鱼部分所有权。年月日，腾讯与虎牙和斗鱼分别签订了股权认购协议，购买了虎牙 的股权和 的投票权，购买了斗鱼 的股权和2023 年 1 月第 45 卷第 1 期此处的处罚不仅包括反垄断执法机构对违法实施经营者集中的罚款，而且包括平台企业因反垄断执法机构实施剥离资产、分割业务等处罚所造成的损失。（）（）（）（）（）（）。（）（）（）（）（）（）（）（）（）。可能由于 年版 反垄断法 以及 国务院关于经营者集中申报标准的规定 经营者集中审查暂行规定 没有将经营者部分所有权并购纳入，腾讯在通过对虎牙和斗鱼部分所有权并购即可以实现对相关市场实施控制的情况下，仍发起了虎牙和斗鱼合并，很可能是其已经预计国家市场监督管理总局会禁止此项经营者集中而不会干预其对虎牙和斗鱼的部分所有权并购，由此仍可维持以部分所权并购实现对相关市场的控制。年版 反垄断法 规定，经营者违法实施经营者集中，且具有或可能具有排除、限制竞争效果的，处上一年度销售额百分之十以下的罚款，不具有排除、限制竞争效果的，处五百万元以下的罚款。http：投票权。因不涉及控制权的变更，腾讯收购虎牙、斗鱼部分所有权并未向反垄断执法机构提交经营者集中申报，反垄断执法机构也未对腾讯的部分交叉所有权并购进行调查、审查和控制。经营者涉嫌滥用市场支配地位、达成垄断协议本文根据理论模型结果分析了腾讯收购虎牙、斗鱼部分所有权影响竞争的机制，发现腾讯收购虎牙、斗鱼部分所有权后涉嫌通过排他性交易行为和签订纵向合作协议排除、限制市场竞争。（）经营者涉嫌通过排他性交易行为排除、限制相关市场竞争。上游平台的排他性交易和下游平台的排他性交易是数字平台纵向