七年级数学下册《1.3-同底数幂的除法(一)》教学设计-(新版)北师大版.doc

《1.3 同底数幂的除法（一）》
三维目标：
1、知识与技能目标：用类比的方法探索同底数幂相除运算法则，会进行同底数幂的除法运算；理解同底数幂的除法的算理，发展有条理的思考及表达能力.
2、 数学思考目标：理解同底数幂的除法的运算算理，发展有条理的思考及表达能力．
3、问题解决目标：同底数幂的除法的运算法则及其应用．
4、 情感态度目标：在本节同底数幂的除法则和零指数、负指数的规定中，体会规定是因实际计算的需要而产生的.再次体验认识来源于实践，并在实践中不断发展.
批 注

重点难点：
教学重点：准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算.
教学难点：理解零指数和负指数幂的意义.
教具准备：多媒体
教学方法：探索法
教学环节设计：
一、问题引入
问题：一种液体每升含有 1012 个有害细菌．为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现 1 滴杀菌剂可以杀死 109 个此种细菌．要将 1 升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？
1、让学生独立思考，列出算式：1012÷109
2、1012÷109等于多少？集体交流算法，让学生明白算理.
二、探索同底数幂的除法法则
（一）做一做：
1、计算下列各式，并说明理由 ( m > n )．
（1）10 12÷10 9； （2）10 m÷10 n； （3）( - 3 ) m÷( - 3 ) n．
学生思考、讨论，得出下列结论：
10 12÷10 9 =103 ；10 m÷10 n =10m-n ； ( - 3 ) m÷( - 3 ) n=( - 3 ) m-n
2、观察上面三个等式，你发现什么规律？你能用等式或语言表示这个规律吗？
让学生分组讨论，并用自己的语言进行描述.
3、教师明晰：同底数幂的除法法则：
a m÷a n = a m - n ( a≠0，m，n 都是正整数，且 m > n )．
即：同底数幂相除，底数不变 ，指数相减．
4、引导学生根据幂的意义对法则进行说明.
（二）例题教学
例1、计算：（1）a7÷a 4； （2）( - x ) 6÷( - x ) 3；
（3）( xy ) 4÷( xy )； （4）b2 m + 2÷b2．
三、探索零指数和负整数指数幂的运算法则
（一）做一做
104 = 10 000， 24 = 16，
10 ( ) = 1 000， 2 ( ) = 8，
10 ( ) = 100， 2 ( ) = 4，
10 ( ) = 10． 2 ( ) = 2．
猜一猜下面的括号内该填入什么数？你是怎么想的？与同伴交流．
10 ( ) = 1， 2 ( ) = 1，
10 ( ) =， 2 ( ) =，
10 ( ) =， 2 ( ) =，
10 ( ) = ， 2 ( ) =
1、引导学生根据第一组数据猜测第二组括号内应该填什么数.
2、引导学生观察幂的值是怎样随着指数的变化而变化的.
3、教师指出：我们规定
a 0 = 1 ( a≠0 )；
a - p = ( a≠0，p 是正整数 )．
（二）例2、用小数或分数表示下列各数：
（1）10 - 3； （2）7 0 × 8 - 2； （3）1.6 × 10 - 4．
（三）
计算下列各式，你有什么发现？与同伴交流．
（1）7 - 3÷7 - 5； （2）3 - 1÷36；
（3）( ) -5÷() 2； （4）( - 8 ) 0÷( - 8 ) - 2．
通过讨论，让学生明确：只要 m，n 都是整数，就有 am÷an = am - n 成立！
四、练一练
教材：随堂练习
五、课堂小结
1、同底数幂的除法运算法则是什么？
2、零指数和负整数指数幂的意义是什么？
3、熟记幂的4种运算法则，同时注意性质成立的条件，性质中字母的意义以及它们的综合应用.
六、作业布置 教材：习题1.4

教学反思：