大学物理知识点期末复习版.docx

-第一章运动学一 . 描述运动的物理量ys1. 位矢、位移和路程rBA由坐标原点到质点所在位置的矢量r称为位矢r位矢 rxiyj ,大小 rrx2y2r ArB运动方程rr txxxto运动方程的分量形式yty位移 是描述质点的位置变化的物理量t 时间内由起点指向终点的矢量rrBrAxiyj ， rx2y2路程是 t 时间内质点运动轨迹长度s 是标量。明确 r、r 、 s 的含义 (rrs )2. 速度 （描述物体运动快慢和方向的物理量）rrVx rDy rrrDr平均速度 u=D t=Vti+Dt j = uxi + uyj瞬时速度 (速度 ) vlimrdr(速度方向是曲线切线方向)t0tdtdrdx idy22瞬时速度： vvx ivy j ，瞬时速率：vdrdxdyvx2vy2jdtdtdtdtdtdtdsdr速度的大小称速率。dtdt3. 加速度 (是描述速度变化快慢的物理量）平均加速度v瞬时加速度 (加速度 )alimdd 2ra2t t 0tdtdta 方向指向曲线凹向dv dv xdv yjd 2 xd 2 yjadtidt2 idt2dtdt2dvy22222aa x2a y2dv xd xd ydtdtdt 2dt 214-1二 .抛体运动运动方程矢量式为r v0t 1g2t2x v0 cos t (水平分运动为匀速直线运动 )分量式为yv0 sin12竖直分运动为匀变速直线运动)tgt(2三 .圆周运动 (包括一般曲线运动 )1.线量： 线位移 s 、线速度 vdsdt切向加速度 atdv(速率随时间变化率 )dt法向加速度 anv2)。(速度方向随时间变化率R2.角量： 角位移(单位 rad )、角速度d(单位 rads 1)dt角速度d2d(单位 rads 2 )dt 2dt3.线量与角量关系：sR 、v = R、 atR、 anR24.匀变速率圆周运动：vv0at0t(1) 线量关系sv0t1 at 2(2)角量关系0t1t 2222222v2as2v00第二章机械振动一 . 简谐运动振动：描述物质运动状态的物理量在某一数值附近作周期性变化。机械振动：物体在某一位置附近作周期性的往复运动。简谐运动动力学特征：Fkx简谐运动运动学特征：a2x简谐运动方程：x = A cos(wt + j )2dx简谐振动物体的速度： v = - wA sin ( wt + j )2d x2加速度 a = - w A cos(wt + j )速度的最大值 vm = wA ，加速度的最大值 am = w2A二 . 描述谐振动的三个特征物理量21.振幅 A ： A =x 20 + v02 ，取决于振动系统的能量 。w2. 角 (圆 )频率 w ： w = 2pn = 2p ，取决于振动系统的性质T对于弹簧振子 w =kgm、对于单摆l3. 相位 wt + j，它决定了振动系统的运动状态（x, v ）t 0 的相位初相 j = arc tg - v0 wx 0j 所在象限由 x0 和v0的正负确定 ：x00 ， v00 ，在第一象限，即取 ( 0)v0v02x00 ， v00 ，在第二象限，即取 ()2x00 ， v00 ， 在第三象限，即 取 (322x00 ， v0320 ， 在第四象限，即 取 (2v0v0)三 . 旋转矢量法简谐运动可以用一旋转矢量（长度等于振幅）的矢端在 Ox 轴上的投影点运动来描述。r r1. A 的模 A =振幅 A ,2. 角速度大小 =谐振动角频率3. t 0 的角位置 是初相4. t 时刻 旋转矢量与 x 轴角度是 t 时刻振动相位 t5.矢端的速度和加速度在Ox 轴上的投影点，速度和加速度是谐振动的速度和加速度。3四 .简谐振动的能量以弹簧振子为例：E Ek E p1 mv 21 kx 21 m 2A21 kA 22222五 .同方向同频率的谐振动的合成设 x1A1costx2A2cost12xx1x 2A cos( t)合成振动振幅与两分振动振幅关系为：AA1A2AA2A22A A cos(21)1212tgA1 sin1A2sin2A1cosA2cos12合振动的振幅与两个分振动的振幅以及它们之间的相位差有关。2k k 0 1 2AA12A222A1A2A1A2(2k 1)k01 2AA12A222A1A2A1 A2一般情况，相位差21可以取任意值A1A2AA1A2第三章机械波一 .波动的基本概念1.机械波：机械振动在弹性介质中的传播。2. 波线沿波传播方向的有向线段。波面振动相位相同的点所构成的曲面3.波的周期 T ：与质点的振动周期相同。4. 波长 ：振动的相位在一个周期内传播的距离。5. 振动相位传播的速度。波速与介质的性质有关4二 . 简谐波沿 ox 轴正方向传播的平面简谐波的波动方程y A cos (tx )A cos2( tx )uT质点的振动速度vyAsin( tx )tu质点的振动加速度av2 Acos( tx)tu这是沿 ox 轴负方向传播的平面简谐波的波动方程。yA cos 2( tx )T三 .波的干涉两列波频率相同，振动方向相同，相位相同或相位差恒定，相遇区域内出现有的地方振动始终加强，有的地方振动始终减弱叫做波的干涉现象。两列相干波加强和减弱的条件：（ 1）212r2 r12k(k0,1,2,) 时， AA1A2（振幅最大，即振动加强）212r2r12k 1(k0,1,2,) 时， AA1A2（振幅最小，即振动减弱）（ 2）若 21 （波源初相相同）时，取r2r1 称为波程差。r2r12k(k0,1,2,) 时， AA1 A2（振动加强）r2r12k 1(k0,1,2, ) 时， AAA2（振动减弱）；21其他情况合振幅的数值在最大值A1A2 和最小值 A1A2 之间。第四章真 空 中 的 静 电 场知识点：1. 场强FE(1) 电场强度的定义q 0(2)场强叠加原理EEi(矢量叠加 )Eq?(3)点电荷的场强公式4 0 r 2rEdq2 r?0 r(4)用叠加法求电荷系的电场强度452. 高斯定理E dS1q 内S0真空中：3. 电势V p零势点E dlp(1) 电势的定义V pEd l对有限大小的带电体,取无穷远处为零势点,则pVaVbb(2)电势差E dla(3)电势叠加原理VVi(标量叠加 )Vq0 r(4)点电荷的电势4(取无穷远处为零势点 )Vdq40 r电荷连续分布的带电体的电势(取无穷远处为零势点)4.电荷 q 在外电场中的电势能wa qVa5.移动电荷时电场力的功Aabq(VaVb )第五章真 空 中 的 稳 恒 磁 场知识点：1. 毕奥 -萨伐定律d B0Id lr?电流元 Id l2产生的磁场4r式中 ,Id l表示稳恒电流的一个电流元(线元 ),r表示从电流元到场点的距离?, r 表示从电流元指向场点的单位矢量 .2. 磁场叠加原理在若干个电流(或电流元 )产生的磁场中,某点的磁感应强度等于每个电流(或电流元 )单独存在时在该点所产生的磁感强度的矢量和. 即BBi63. 要记住的几种典型电流的磁场分布B0 I (cos1cos2 )(1) 有限长细直线电流4 a式中 ,a为场点到载流直线的垂直距离,1 、2 为电流入、出端电流元矢量与它们到场点的矢径间的夹角.B0Ia)无限长细直线电流2rB0R2 I2( x2R2 )3 / 2b)通电流的圆环B0 I单位为：弧度（ rad）圆环中心4 R(4)通电流的无限长均匀密绕螺线管内B0 nI4.安培环路定律Bdl0I 内真空中L当电流 I 的方向与回路l 的方向符合右手螺旋关系时, I 为正 ,否则为负 .5.磁力(1)洛仑兹力Fq vB质量为 m、带电为 q 的粒子以速度 v 沿垂直于均匀磁场B 方向进入磁场 ,粒子作圆周运动 ,其Rm v2 mqBTqB半径为周期为FId lB(2) 安培力第六章电 磁 感 应电 磁 场知识点：1. 楞次定律 :感应电流产生的通过回路的磁通量总是反抗引起感应电流的磁通量的改变.2. 法拉第电磁感应定律idNdt3. 动生电动势 : 导体在稳恒磁场中运动时产生的感应电动势.7b(v B) dlab( vB ) d l或a4.感应电场与感生电动势: 由于磁场随时间变化而引起的电场成为感应电场. 它产生电动势为感生电动势 .Edi感d ldt局限 在 无 限 长 圆 柱 形 空 间 内 ,沿 轴 线方 向 的 均 运磁 场 随 时 间 均 匀 变 化 时 , 圆 柱 内 外的 感 应 电 场 分 别 为E感r dBR) E感R2dB(rR)(r2rdt2 dt5. 自感和互感自感系数 LI自感电动势LL dIdt自感磁能Wm1 LI 22互感系数M2112I1I 2互感电动势21M dI 1dt6.磁场的能量密度wmB 21 BH227.位移电流此假说的中心思想是: 变化着的电场也能激发磁场 .通过某曲面的位移电流强度I d 等于该曲面电位移通量的时间变化率. 即 IdDDdSd Sdtt位移电流密度jDDt8. 麦克斯韦方程组的积分形式Dd SqSVEdmd ldtSLBd S0SdVBd St8H d lj d SDSd SLSt9