8间接测量的误差估算.pptx

12.8 间接测量的误差估算待测量 N 是直接测量量 A,B,C 的函数可测出 A,B,C 然后求出待测量N 会传递给间接测量量 各直接测量量存在测量误差间接测量量的结果也应表达为 间接测量值的误差估算，就是要求出上式中的绝对误差N2一、误差的一般传递公式 误差的传递公式求全微分 设各直接测量值的绝对误差分别为 用代替 则间接测量值 N 的绝对误差 为 为直接测量量的分误差 右端各项最不利情况考虑，认为分误差将累加 这会导致间接测量值的误差偏大但不降低其置信概率 近真值 通常取相对误差 绝对误差3误差传递公式的两个推论 记录1和与差的绝对偏差等于 各直接测量量的绝对偏差之和 即：如果 则 2积与商的相对偏差等于 各直接测量量的相对偏差之和 即：如果 则 应用技巧4例题2 2：因尺子不够长，分两段测一长度，测得的结果分别为 求被测长度 故 5用天平称得质量为 求固体密度=？用量筒测得体积为 例题3 3：6二、标准误差的传递公式 称为标准误差的传递公式或称为误差的方和根合成 如果则7标准误差传递公式的两个推论记录1和与差的绝对偏差等于 各直接测量量绝对偏差的方和根2积与商的相对偏差等于 各直接测量量相对偏差的方和根 特别注意方和根之前需先对同项合并应用技巧8三、误差估算的目的及其对实验的指导意义1判断实验结果的可靠程度 2合理选择仪器、确定实验方案举例单摆法测重力加速度 要求测量精度达到0.4%试应用间接测量误差传递公式合理选择测量仪器和测量方法 9误差传递公式误差均分原则（等精度原则）右两项应当具有同样的准确度 即各直接测量的物理量的测量精度应该相等的原则，称为误差均分原则，也称为等精度原则。0.2%根据 要求，可知 10 0.2%根据 要求,可知 当摆长 l 在60100cm以内时用米尺测 l 即可达到 l 0.1cm从而使 El 0.2%0.2%根据 要求，可知 摆长的测量方法选用米尺，摆长取60cm以上周期的测量方法若用最小刻度为0.1s的机械秒表测 秒表一次测量的误差约为0.2s 计时开始到停止计时是一次时间测量开始揿表和停止计时揿表的误差各为0.1s 摆长在1m附近时周期约2s 则 远远不能满足要求 解决的办法 测量多个周期的时间求周期 例：测100个周期时间 若用精度为0.001s的数字毫秒计测测一个周期 即可