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南京邮电大学毕业设计(论文)开题报告
题　　目
基于遗传算法优化的一级倒立摆控制系统LQR设计及硬件实现
学生姓名

班级学号

专业

提纲(开题报告2000字以上)：
1. 对指导教师下达的课题任务的学习与理解；
2. 阅读文献资料进行调研的综述（10篇左右）；
3. 根据任务书的任务及文献调研结果，初步拟定的执行（实施）方案（含具体进度计划）。
一、对课题任务的学习和理解
随着现代科学技术的快速发展，控制工程所面临的问题越来越复杂。许多系统具有严重非线性、模型不确定、大滞后等特点。倒立摆就是这样的复杂系统，对它的研究具有一般性。倒立摆源于火箭发射器，最初的研究开始于二十世纪50 年代，由美国麻省理工学院的控制理论专家根据火箭发射助推器原理设计出一级倒立摆实验设备。倒立摆的控制技巧同杂技运动员倒立平衡表演有异曲同工之处，这表明一个不稳定的被控对象，通过人的直觉、采取定性的手段，可以使之具有良好的稳定性。
在控制理论的发展过程中，某一理论的正确性及其在实际应用中的可行性需要一个按其理论设计的控制器去控制一个典型对象来验证。倒立摆系统作为一个实验装置，形象直观，结构简单，成本低廉；作为一个控制对象，他又相当复杂，同时就其本身而言，是一个高阶次、不稳定、多变量、非线性、强耦合系统，只有采取行之有效的控制方法才能使之稳定，因此倒立摆装置被公认为是自动控制理论中的典型实验设备。研究人员不断从研究倒立摆控制方法中发掘出新的控制方法,并将其应用于航天科技和机器人学等高新科技领域。
通过对倒立摆系统的研究，不仅可以解决控制中的理论问题，还能将控制理论所涉及的三个基础学科：力学、数学和电学有机的结合起来，在倒立摆系统中进行综合应用。对倒立摆系统进行控制，其稳定效果非常明了，可以通过角度、位移和稳定时间直接度量，控制好坏一目了然。理论是工程的先导，对倒立摆的研究不仅有其深远的理论意义，还有重要的工程背景。从日常生活中所见到的任何重心在上，支点在下的控制问题，到空间飞行器和各类伺服云台的稳定，都和倒立摆的控制有很大的相似性，故对其的稳定控制在实际中有很多用场，如海上钻井平台的稳定控制、卫星发射架的稳定控制、火箭姿态控制、飞机安全着陆化工过程控制等都属于这类问题。针对上面的实际问题，启发了人们采用智能控制方法对倒立摆进行控制。因此对倒立摆机理的研究具有重要的理论和实际意义，成为控制理论中经久不衰的研究课题。

二、阅读文献资料进行调研的综述
倒立摆系统是典型的机电一体化系统,其机械部分遵循牛顿的力学定律,其电气部分遵守电磁学的基本定理。因此,可以通过机理建模方法得到较为准确的系统数学模型,通过实际测量和实验来获取系统模型参数。现在有直线型倒立摆、环型倒立摆、平面倒立摆、柔性连接倒立摆、多级倒立摆等实验设备。
无论哪种类型的倒立摆系统,都具有3个特性,即:不确定性、耦合性、开环不稳定性。直线倒立摆系统，或称为“小车-倒立摆系统”，是由可以沿直线导轨运动的小车以及一端固定于小车之上的匀质长杆组成的系统。小车可以通过传动装置由力矩电机、步进电机、直流电机、或者交流伺服电机驱动。小车导轨一般有固定的行程，因此小车的运动范围是受到限制的。
直线型一级倒立摆系统的实际控制要求可归结为3点：
(1)倒立摆小车控制过程的最大位移量不能超过小车轨道的长度；
(2)为保证倒立摆能顺利起立,要求初始偏角小于20°；
(3)为保证倒立摆保持倒立的平衡态,要求控制系统响应速度足够快。为此,设调整时间小于2 s,峰值时间小于0.5s。
LQR (linear quadratic regulator)即线性二次型调节器,其对象是现代控制理论中以状态空间形式给出的线性系统,而目标函数为对象状态和控制输入的二次型函数。LQR最优设计是指设计出的状态反馈控制器 K要使二次型目标函数J 取最小值,而 K由权矩阵Q与R唯一决定,故此 Q、R的选择尤为重要。LQR理论是现代控制理论中发展最早也最为成熟的一种状态空间设计法。特别可贵的是 ,LQR可得到状态线性反馈的最优控制规律 ,易于构成闭环最优控制。而且Matlab的应用为LQR 理论仿真提供了条件 ,更为我们实现稳、准、快的控制目标提供了方便。
对于线性系统的控制器设计问题，如果其性能指标是状态变量和(或)控制变量的二次型函数的积分，则这种动态系统的最优化问题称为线性系统二次型性能指标的最优控制问题，简称为线性二次型最优控制问题或线性二次问题。线性二次型问题的最优解可以写成统一的解析表达式和实现求解过程的规范化，并可简单地采用状态线性反馈控制律构成闭环最优控制系统，能够兼顾多项性能指标，因此得到特别的重视，为现代控制理论中发展较为成熟的一部分。
LQR即线性二次型经典最优控制算法，其控制理论已经成功应用于结构振动控制中，而LQR控制器设计的一个关键问题就是进行权矩阵Q和R的调整。Q和R的选择一般无规律可循，通常取决于设计者的经验，常用的方法是试行错误法，即选择不同的Q和R代入计算比较结果而确定。这种方法一般得到的都是局部最优控制。
近年来，自动控制己成为遗传算法最活跃的研究领域之一，包括PID控制、最优控制、自适应、鲁棒控制、模糊控制、神经网络控制及系统辨识等许多分支。越来越多的研究人员开始研究用遗传算法及其改进算法解决控制领域中的难题。在科技高速发展的今天，对大规模的、复杂的、不确定性的系统进行有效控制的要求在不断提高，如何准确方便地优化各种控制方法中控制器的结构和参数己成为迫切需要解决的问题。尽管遗传算法经过几十年的理论及应用研究已获得了大量的成果，但其理论基础仍较薄弱，一些参数的选取还要依靠实验经验的积累。因此，对遗传算法本身及其解决控制问题的深入研究具有重要的现实意义。
遗传算法（Genetic Algorithm）是一类借鉴生物界的进化规律（适者生存，优胜劣汰遗传机制）演化而来的随机化搜索方法。它是由美国的J.Holland教授1975年首先提出，其主要特点是直接对结构对象进行操作，不存在求导和函数连续性的限定；具有内在的隐并行性和更好的全局寻优能力；采用概率化的寻优方法，能自动获取和指导优化的搜索空间，自适应地调整搜索方向，不需要确定的规则。遗传算法的这些性质，已被人们广泛地应用于组合优化、机器学习、信号处理、自适应控制和人工生命等领域。它是现代有关智能计算中的关键技术。
遗传算法也是计算机科学人工智能领域中用于解决最优化的一种搜索启发式算法，是进化算法的一种。这种启发式通常用来生成有用的解决方案来优化和搜索问题。进化算法最初是借鉴了进化生物学中的一些现象而发展起来的，这些现象包括遗传、突变、自然选择以及杂交等。遗传算法能在概率意义下收敛到问题的全局最优解，故被广泛认为是一种稳健的全局搜索算法，但是在适应度函数选择不当的情况下有可能收敛于局部最优，而不能达到全局最优。
三、课题研究方案：
本题要利用遗传算法，在一定的目标函数下对LQR算法中权矩阵Q和R进行优化，使其控制效果能够满足结构性能要求，并对优化结果下的动力反应进行分析比较和结果的验证。整体研究方案可分为如下3部分：
1. 首先了解一级倒立摆系统的结构，利用拉格朗日方程或者牛顿-欧拉方程建立其数学模型，列写系统状态空间方程；
2. 理解LQR控制算法，了解状态变量与输入变量加权矩阵在LQR控制算法中的重要性，并设计LQR控制器；
3. 编写相关运行程序，利用遗传算法对LQR控制器进行优化设计,包括确定参数的染色体编码方法，确定解码方法，选择合适的适应度函数即目标函数，设定遗传算法自身的参数等，以寻找最优控制指标中加权矩阵Q和R的最优解；
4. 驱动倒立摆硬件实现。
四、进度计划
第1-2周：理解课题、查阅文献、撰写开题报告、开题；
第3-4周：了解了解一级倒立摆系统的结构，建立其数学模型，设计LQR控制器；
第5-8周：熟悉课题算法，完成毕业论文设计工作和外文资料的翻译；
第9-10周：利用遗传算法对LQR控制器进行优化设计并验证；
第11-14周：撰写毕业设计论文；
第15周：修改毕业设计论文；
第16周：答辩。
五、 参考文献
[1] 蔡自兴，徐光祐.人工智能及其应用.北京：清华大学出版社，2012.
[2] 易继锴，侯媛彬.智能控制技术.北京：北京工业大学出版社，2012.
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[4] 郭一峰,徐赵东,涂青,冉成崧.基于遗传算法的LQR算法中权矩阵的优化分析
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[5] 杨平,徐春梅,王欢,朱颖,于超.直线型一级倒立摆状态反馈控制设计及实现
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[6] 杨平,徐春梅,蒋式勤,等等. 直线一级倒立摆PID控制策略仿真及实际实现.
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[10]Jiao-long Zhang, Wei Zhang.LQR self-adjusting based control for the planar
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指导教师批阅意见

指导教师(签名)： 年 月 日