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桥台桩基础设计计算书

一、 荷载计算
（一） 上部构造恒载反力及桥台台身、基础土重的计算
该部分的计算列于以下的恒载计算表中。（弯矩正负规定如下：逆时针方向取“+”，顺时针方向取“—”）

该桥台的侧立面图、平面图如图（一）、图（二）所示，在计算桥台混凝土自重时，将其分为11块分别进行计算，最后将其求和累加。

上部构造恒载计算：

上部构造恒载=边梁重量+中梁重量+桥面铺装重量
= 15*19.94*10.28+2*19.94*10.72+3.5*(12+5.5)*19.94
= 4723.587 KN

距离承台底形心轴的距离= 1.48 m
对承台底形心轴的弯矩为：
=-*4723.587*1.48=-3495.454 KN·m

图(二)

恒载计算表

序号
计算式
竖直力
对基底中心轴偏心
弯矩
1
0.75×0.3×2.5×25
14.063
0.5×2.5+0.1+2=3.35
47.111
2
0.5×2.5×1.37×0.3×0.5
12.844
×2.5+0.1+2=2.933
37.671
3
0.3×0.3×（1.75+5.5×3+1.74）×25
44.978
0.15+0.1+2=2.25
101.201
4
0.5×0.3×0.3×（1.75+5.5×3+1.74）×25
22.489
×0.3+0.1+2=2.2
49.476
5
1.02×0.35×（0.3+1.75+5.5×3+1.74）×25
181.088
2+0.1-0.5×0.35=1.925
348.594
6
0.33×0.85×0.47×2×25
6.592
2+0.1-0.35-0.85×0.5=1.325
8.734
7
1.2×1.1×（0.3+1.75+5.5×3+1.74）×25
669.57
2+0.1-0.5×1.2=1.5
1004.355
8
6.721×1×0.8×25
134.425
2-0.5=1.5
201.638
6.651×1×0.8×25
133
2-0.5=1.5
199.5
6.567×1×0.8×25
131.35
2-0.5=1.5
197.025
6.485×1×0.8×25
129.7
2-0.5=1.5
194.55
9
6.721×0.5×3×0.8×25
201.625
2-1-3×=0
0
6.651×0.5×3×0.8×25
199.5
2-1-3×=0
0
6.567×0.5×3×0.8×25
197
2-1-3×=0
0
6.485×0.5×3×0.8×25
194.55
2-1-3×=0
0
10
1.5×5.4×2.2×4×25
1782
0
0
11
1.2×3.3×1.5×6×25
891
0
0
上部恒载
4723.587×0.5
4723.587×0.5
1.48
-3495.454
桥台土
11947.481
11947.481

2844.472
合计

19255.049

1708.873

（二） 土压力计算
根据《公路桥涵设计通用规范》，取台背与填土间的摩擦角δ= 。
土压力按台背竖直（ε=0），回填土为两层：
0~1.5m 采用天然级配砂砾回填=40°，ε=0，δ= =20°，β=0，；
下部分采用原土碾压回填 =16° ， c=30° ， ；
根据土压力相等的概念来计算1.5m 以下回填土的等效内摩擦角 ：
＝
H=6.606+1.5+1.37+0.75-1.5=8.726 m
其中 6.606=（+++）/4 ， 则有
＝
＝
＝46.3º

因为回填土分为两层，故将两层土的重度、内摩擦角的值按土层厚度进行加权平均， 即
＝＝
＝

1.台后填土表面无活载时的土压力计算

台后填土自重所引起的主动土压力按库伦土压力公式计算：

式中： ——墙后填土重度的加权平均值（）；
H ――土压力作用的高度；
B ――土压力作用的宽度；
――库伦主动土压力作用系数；
其中
＝ ＝

＝
＝0.157
故有

其水平方向的分力：

＝2833.948
水平方向的分力作用点距离承台底面的距离：

水平方向土压力对承台底形心轴的弯矩：

在竖直方向的分力：

＝
＝1184.769 kN
竖直方向的分力作用点距离承台底面的距离：

竖直方向土压力对承台底形心轴的弯矩：

2.台后填土表面有车辆荷载时的土压力计算

图（三） （a）.（b）车辆荷载的立面、平面尺寸

图（四） 车辆横向分布示意图

当桥涵设计车道数大于2时，有汽车荷载产生的效应应按规定的多车道折减系数进行折减，查《公路桥涵设计规范》表4.3.1.1-4可知，横向布置的车道数为3时，横向折减系数取0.78。

由汽车荷载换算的等代均布土层厚度为：

式中： ――破坏棱体长度， ；
H ――桥台高度 ；
――破坏棱体滑动面与水平面之间的夹角；
其中
= =
=
=0.452 m
破裂棱柱体长度：

当台背为竖直时，ε=0 故

=（6.606+1.5+1.37+0.75）×0.452
=4.622 m
在破坏棱体长度范围内不能完全放一辆重车，因此按照不利的情况摆放车辆，只将汽车的两个后轴放置于破坏棱体长度范围内，如下图（5）所示：

图（五）

汽车荷载：
＝3×（140+140）＝840 kN
在破坏棱体范围内汽车荷载换算的等代均布土层厚度为：：
＝
＝＝0.379m
台背在填土连同破坏接体上车辆荷载作用时引起的土压力：

在水平方向的分力：

作用点与承台底面中心的距离：

水平方向土压力对承台底形心轴的弯矩：

竖直方向的分力：

＝
＝3300.971×0.386
=1273.227 kN
作用点与承台底面的距离：

竖直方向土压力对基底形心轴的弯矩：

3.台前溜坡填土自重对桥台前侧面上的主动土压力

在计算时，以桥台前侧边缘垂线作为假想台背，土表面的倾斜度以溜坡坡度为1:1.5，算得
β=-33.69°
则承台底边缘至坡面的垂直距离为 :

等代内摩擦角：
＝

主动土压力系数：
＝ =

承台底边缘至坡面的垂直距离为 :

所以主动土压力为：

水平方向的分力

作用点与承台底面中心的距离：

水平方向土压力对基地形心轴的弯矩：

竖直方向的分力：

＝
＝156.365 kN
竖直力与承台底面的距离：

竖直方向土压力对承台底形心轴的弯矩：

（三）支座活载反力计算

1.桥上有活载，台后无汽车荷载
（1）汽车及人群荷载反力
在桥上的汽车荷载布置如下图（6）所示

图（六）

车道荷载支座反力：

人群荷载支座反力：

支座反力作用点离承台底形心轴的距离：

对承台底形心轴的弯矩：

= (795.612+165) ×1.48
= 1421.705

（2）汽车荷载制动力
车道荷载的均布荷载标准值应满布于是结构产生最不利效应的同号影响线上，而集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线的峰值处。
即图（六）所示跨径上布满均布的车道荷载，而集中荷载标准值只作用于在左侧的平板橡胶支座上，则由一个设计车道上由汽车产生的制动力标准值按《公路桥涵设计通用规范》规定的车道荷载标准值在加载长度上计算得总重力的 10%计算，但本设计中公路-1级汽车荷载的制动力标准值不得小于165KN，且同向行驶三车道为一个设计车道的2.34倍。

则其单车道制动力：
（10.5×19.46+237.84）×10%=44.217 kN <165K N
故取同向行驶三车道上汽车荷载制动力为：
H=2.34×165=386.1 KN
对于端部桥台设滑板橡胶支座的简支梁桥台，应计的制动力为：
0.3H=0.3×386.1=115.83 KN
（3）支座摩阻力
支座摩阻力=上部构造恒载×0.5×f
根据支座类型，取f=0.05，则有
支座摩阻力=4723.587×0.5×0.05=118.09 KN
对承台底形心轴的弯矩：
支座底到承台底的竖直距离 h=1.5+6.606+1.1=9.206 m
M=9.206×118.06=1087.137 KN·m

2.桥上有活载，台后也有汽车荷载
在桥跨上的汽车荷载布置如图（7）所示：

图（七）
将台后长度=4.622m范围内的均布车道荷载换算成与前面土压力计算的填土相同的等代土层厚度，即

破裂棱柱体长度：
＝4.622 m
在破坏棱体范围内布满车道均布荷载：
＝3×0.78×4.622×10.5kN
则车道均布荷载转换为等效土层，厚度为：

故台背在填土连同破坏接体上有车道均布荷载作用下的引起的土压力：

水在水平方向的分力：

作用点与承台底面中心的距离：

水平方向的分力对承台底形心轴的弯矩：

竖直方向的分力：

＝
＝1200.063 kN
竖直力作用点与承台底面形心轴的距离：

竖直方向的力对承台底形心轴的弯矩：

二、 荷载组合
根据实际可能发生的组合，应按五种情形进行荷载组合，即：桥上有活载，台后无汽车荷载；桥上有活载，台后也有汽车荷载；桥上无活载，台后有汽车荷载。
荷载组合基本公式：

式中：
——承载能力极限状态下作用基本组合的效应组合设计值；
——结构重要性系数，该桥为中桥，取=1；
——第i个永久作用效应的分项系数；
——汽车荷载效应的分项系数 ；
——在作用效应组合中除汽车荷载效应外的其它可变作用效应的分项系数；
——在作用效应组合中除汽车荷载效应外的其它可变作用的组合系数；

（一） 桥上有活载，台后无汽车荷载
基本组合：恒载+桥上活载+台前土压力+台后土压力+支座摩阻力
第一个永久作用效应的标准值：上部结构恒载
=4723.587/2=2361.794 KN
=+3495.454 KN·m
由于该作用对结构承载力不利，取=1.2 ；

第二个永久作用效应的标准值：桥台混凝土自重
=4945.774 ，对结构承载力不利=1.2 ；
=2389.855 KN·m ，对结构承载力不利=1.2 ；

第三个永久作用效应的标准值：桥台中土的自重
=11947.48 KN ，对结构承载力不利=1.2 ；
=2844.47 KN·m ，对结构承载力不利=1.2 ；

第四个永久作用效应的标准值：台前土压力（水平力方向以台前指向台后为正）
=156.365 ，对结构承载力不利=1.4 ；
=249.165 KN ，对结构承载力不利=1.4 ；
=486.619 KN·m ，对结构承载力不利=1.4 ；
=-422.184 KN·m ，对结构承载力有利=1.0 ；

第五个永久作用效应的标准值：台后土压力
=1184，769 KN ，对结构承载力不利=1.4 ；
=-2833.948 KN ，对结构承载力有利=1.0 ；
=-9659.984 KN·m ，对结构承载力有利=1.0 ；
=3198.876 KN·m ，对结构承载力不利=1.4 ；

汽车荷载效应的标准值（可变作用）
=795.612 KN，=1.4 ；
=795.6121.48=1177.506 KN·m ，=1.4 ；

人群荷载（可变作用）：
=165 KN ，=1.4 ；
=1651.48=244.2 KN·m ，=1.4 ；

支座摩阻力（可变作用）：
=118.09 KN，=1.4 ；
=118.099.206=1087.137 KN·m ，=1.4 ；

除汽车荷载外，尚有两种可变作用参与组合时，其组合系数=0.70. 综上
竖直力 =1.2×（4945.774+11947.48+2361.794）+0.8×1.4×165+1.4×1184.769+
1.4×156.365+1.4×795.612=26282.302 kN
水平力 =1.4×249.165-1×2833.948+118.09×1.4×0.8=-2352.856 kN
弯矩 =1.2×（3495.454+2389.855+2844.470）+486.619×1.4-1.0×9659.984+
1.4×1177.506+(244.2×1.4+1087.137×1.4) ×0.7+3198.876×1.4-422.184×1.0
= 8506.478 kN.m

（二） 桥上有活载，台后也有汽车荷载
基本组合：恒载+桥上活载+台前土压力+台后有车道均布荷载时的土压力+支座摩阻力

第一个永久作用效应的标准值：上部结构恒载
=4723.587/2=2361.794 KN
=+3495.454 KN·m
由于该作用对结构承载力不利，取=1.2 ；

第二个永久作用效应的标准值：桥台混凝土自重
=4945.774 ，对结构承载力不利=1.2 ；
=2389.855 KN·m ，对结构承载力不利=1.2 ；

第三个永久作用效应的标准值：桥台中土的自重
=11947.48 KN ，对结构承载力不利=1.2 ；
=2844.47 KN·m ，对结构承载力不利=1.2 ；

第四个永久作用效应的标准值：台前土压力
=156.365 ，对结构承载力不利=1.4 ；
=249.165 KN ，对结构承载力不利=1.4 ；
=486.619 KN·m ，对结构承载力不利=1.4 ；
=-422.184 KN·m ，对结构承载力有利=1.0 ；
汽车荷载效应的标准值（可变作用）
=795.612 KN，=1.4 ；
=795.6121.48=1177.506 KN·m ，=1.4 ；

人群荷载效应的标准值（可变作用）：
=165 KN ，=1.4 ；
=1651.48=244.2 KN·m ，=1.4 ；

支座摩阻力（可变作用）：
=118.09 KN，=1.4 ；
=118.099.206=1087.137 KN·m ，=1.4 ；

台后有车道均布荷载时的土压力效应的标准值(可变作用)：
=1200.063 KN ，=1.4；
=-2870.532 KN ，=1.4；
=-9845.925+3240.171=-6605.754 KN·m ，=1.4；

除汽车荷载外，尚有两种可变作用参与组合时，其组合系数=0.70. 综上
竖直力 =1.2×（4945.774+11947.48+2361.794）+（1.4×165+1.4×1200.063）×0.7+1.4×156.365+1.4×795.612
=25776.587 kN
水平力 =1.4×249.165+1.4×118.09-2870.532×1.4×0.8=-2700.839 kN
弯矩 =1.2×（3495.454+2389.855+2844.470）+486.619×1.4+1.4×1177.506+(244.2×1.4+1087.137×1.4-6605.754×1.4) ×0.6-422.184×1.0= 7952.816 kN.m
（三） 桥上无活载，台后有汽车荷载
基本组合：恒载+台前土压力+台后有车辆荷载时的土压力+支座摩阻力

第一个永久作用效应的标准值：上部结构恒载
=4723.587/2=2361.794 KN
=+3495.454 KN·m
由于该作用对结构承载力不利，取=1.2 ；

第二个永久作用效应的标准值：桥台混凝土自重
=4945.774 ，对结构承载力不利=1.2 ；
=2389.855 KN·m ，对结构承载力不利=1.2 ；

第三个永久作用效应的标准值：桥台中土的自重
=11947.48 KN ，对结构承载力不利=1.2 ；
=2844.47 KN·m ，对结构承载力不利=1.2 ；

第四个永久作用效应的标准值：台前土压力
=156.365 ，对结构承载力不利=1.4 ；
=249.165 KN ，对结构承载力不利=1.4 ；
=486.619 KN·m ，对结构承载力不利=1.4 ；
=-422.184 KN·m ，对结构承载力有利=1.0 ；

台后有汽车荷载时的土压力效应的标准值（可变作用）：
=1273.227 KN ，=1.4 ；
=-10739.425+3437.712=-7301.713KN·m ，=1.4 ；
=-3045.538 KN ，=1.4 ；

支座摩阻力（可变作用）：
=118.09 KN，=1.4 ；
=118.099.206=1087.137 KN·m ，=1.4 ；

综上，
竖直力 =1.2×（4945.774+11947.48+2361.794）+0.8×1.4×1273.227+
1.4×156.365
=24750.983 kN
水平力 =1.4×249.165-1.4×3045.538+118.09×1.4=-3749.596 kN
弯矩 =1.2×（3495.454+2389.855+2844.470）+486.619×1.4+（1.4×1087.137-
1.4×7301.713）×0.7-422.184×1.0
= 6689.013 kN.m

对于实体式埋置式桥台不计汽车荷载的冲击力。同时从以上对制动力和支座摩阻力的计算结果表明，支座摩阻力大于制动力。因此，在基本组合中，以支座摩阻力作为控制设计。

荷载组合表
荷载组合
竖向力(KN)
水平力(KN)
弯矩（kN.m）
（一）
26282.302
-2352.856
8506.478
（二）
25776.587
-2700.839
7952.816
（三）
24750.983
-3749.596
6689.013

由上表可知第1组为最不利组合，即有
H=-2352.856 (KN)
N=26282.302 (KN)
M=8506.478（kN.m）
三、 多排桩计算
1. 桩的计算宽度

根据地基的土质情况，假定桩长h=22 m，即桩底放置在密实的砾类土中。桩的直径d=1.20m。
查教材表4—3得 形状换算系数=0.9 ；
受力换算系数：
；
桩间的相互影响系数：
沿水平力H作用方向上的桩间净距L1=2.0m ，
桩在地面下的计算深度=3（d+1）=3×（1.2+1）=6.6<h=22m ，则有
0.6=0.6×6.6=3.96> L1=2.0m ，
一排中有四根桩，即n=4，当n4时，取=0.45，故

则桩的计算宽度

=0.9×1.833×0.728×1.2
=1.441 m
且n=4×1.441=5.765m<+1=5.5×3+1.2+1=18.7m ，并且2b ；
2.计算地基系数随深度变化的比例系数 m ：
先假定桩为弹性桩，即h>2.5/，
将地面以下深度内的土层，根据换算前后地基系数图形面积在深度内相等的原则，换算成为一个当量的m值，作为整个深度的m值。
即

查《基础工程》教材表4-1得，在0—0.5m的范围内，取m=17.2；在0.5—3.9m的范围内，取m=12

3.桩土变形系数

故 2.5/=6.307<22m ，属于弹性桩，按弹性桩计算.

4. 计算桩顶刚度系数
桩露出地面长m；
桩的埋置深度；
钻挖孔桩采用 ；
桩的横截面积；
桩底平面的地基土竖向地基系数=
将地面以下各层土的重度，内摩擦角值按土层厚度进行加权平均，即
＝＝
＝
桩底平面处地基沉降计算，假定外力界桩侧土的摩阻力和桩身作用，自地面以/4角扩散至桩底平面处的面积上，则有
=3.14
又以相邻桩底面中心距为直径所得到的面积为：
=3.14
故取 =8.0384
所以

已知：

查附表17.18.19得
所以

5．计算承台底面中心处的位移、、

6．计算各桩桩顶所受作用力、、
竖向力

水平力: =
弯矩

校核：

4×(3492.292+3078.284)=26282.304N=26282.302 KN

7.计算桩顶处桩身弯矩轴向力
=-731.104KNm
QI=294.107KN
=3492.292KN

8.按土的支承力确定单桩轴向允许承载力（经验公式法）
单桩轴向允许承载力：

其中
：单桩最大承载力，取3492.292Kn
G:为整个桩重，取G=2522 ， 则有

采用旋挖钻进成孔，则U=；
第一层土为粉性黄土 ；
第二层土为中密砂砾
第三层土为细实砂砾
由于，且装底部不透水，则
则取

由于基底为密实砂砾，则查表有

h=22m
代入有：3492.292+0.5=3803.152kN

即有该单桩的轴向承载力满足要求。

9．桩的内力及位移计算
（1）桩身最大弯矩位置及最大弯矩计算
计算桩顶以下深度Z处桩截面上的弯矩MZ

内力汇总表

=a

(kn.m)
0
0
8.712
0
1.00000
0
-732.104
-732.104
1.01
0.4
8.712
0.37739
0.98617
280.285
-721.979
-441.694
2.02
0．8
8.712
0.64561
0.91324
479.491
-668.587
-189.096
3.03
1.2
8.712
0.76183
0.77415
565.807
-566.758
-0.951
4.04
1.6
8.712
0.73734
0.59373
547.618
-434.673
112.946
5.05
2.0
8.712
0.61413
0.40658
456.111
-297.659
158.452
6.06
2.4
8.712
0.44334
0.24262
329.266
-177.623
151.642
7.07
2.8
8.712
0.26996
0.11979
200.498
-87.699
112.799
8.08
3.2
8.712
0.13615
0.05099
101.121
-37.33
63.791
9.09
3.6
8.712
0.040658
0.00009
30.196
-0.066
30.13
10.01
4.0
8.712
0.00005
0.00009
0.037
-0.066
-0.029

图（八）
由图（八）可知，

（2）配筋计算及桩身材料截面强度验算
最大弯矩
最大弯矩所在位置是桩顶。
桩在受到外荷载的作用下，可将其视为一偏心受压构件，认为杆件两端均为不移动铰。
取计算长度。采用C20混凝土，HRB335钢筋，，，。
计算偏心距增大系数：

长细比，应考虑纵向弯曲对偏心距的影响；
截面的有效高度

则偏心距增大系数为

故 ；
计算受压高度系数：

受压区高度系数ξ计算表 表1.5
ξ
A
B
C
D

0.47
1.0799
0.6061
-0.1429
1.9084
0.0018
3550.701
3492.292
0.48
1.111
0.6136
-0.0954
1.9075
0.0021
3659.437
3492.292
0.49
1.1422
0.6206
-0.0478
1.9053
0.0024
3771.402
3492.292
由计算表可知，当ξ=0.48时，计算纵向力与设计值之比较为合理，故取ξ=0.48，
以=0.0021为计算值。
计算所需纵向钢筋的截面积：

现选用8根32，实际，钢筋布置如图1.7所示：

图（八） 钢筋布置示意图（单位mm）
混凝土保护层厚度,纵向钢筋间净距为471
（3）桩顶的水平位移验算：
查附表1，得=2.044066
查附表5，得 =1.62100

10.承台的计算
（1）桩顶处的局部受压验算

式中：
——承台内一根承受的最大计算轴向力kN，

其中结构重要性系数=1.0；只有人群荷载参与组合时，荷载组合系数取=0.8；结构安全系数 ；则有

——材料安全系数，对于混凝土取=1.54；
——局部承压时提高系数，；
——局部受压时计算面积，局部受压面积边缘至靠近的构件边缘（又称临空面）的最小距离c=0.5m <d=1.2m，所以沿各边向外扩大的有效距离为0.5m，所以
——承台内基桩桩顶横截面的面积，；
所以，

=；

则有

所以桩顶处的局部受压验算满足要求。
（2）桩对承台的冲剪验算

式中 ：
——承台受压冲剪，破裂椎体平均周长；
——承台内桩顶周长，m
——承台顶面受桩冲剪后预计破裂面周长（m）,桩顶承台冲剪破裂线按向上扩张。
桩伸入承台890mm，伸出钢筋部分69mm，则 m，故

——混凝土抗剪极限强度，；
所以

满足要求，故可以不验算桩对承台的冲剪强度。

（3）承台的抗弯验算

图（九）
将承台在顺桥向的系梁（EA=5.749）简化为下图所示的结构，其所受的外荷载为M=629.313KN·m、均布荷载q=82.5KN/m及竖向力F=3020.201KN

通过计算，解得该超静定结构的内力如下：

弯矩图M（N·m）

经分析，最不利截面位于横系梁跨中处，即图示的1-1截面，。
1-1截面系梁底的弯拉应力：

C20水泥混泥土的抗拉强度设计值>,即承台底的混凝土不会被拉裂，承台中无需配置受拉主筋。

同理，将承台在顺桥向的系梁（EA=5.749）简化为下图所示的结构，其所受的外荷载为均布荷载q=71.471KN/m及竖向力F=13104.394KN，简化的力学结构如下图所示：

通过计算，解得该超静定结构的内力如下：

弯矩图M（N·m）

经分析，最不利截面（弯矩最大）位于横系梁跨中处和支座处，即图示的2-2截面，分别为 ，
2-2截面系梁底的弯拉应力：

C20水泥混泥土的抗拉强度设计值<,即顺桥向的系梁底的混凝土会被拉裂，顺桥向的系梁中需配置受拉主筋。
采用C20混凝土，HRB335钢筋，，，。
假定环境条件为1类；安全等级为二级，即。查《结构设计原理》表3-2，得到相对界限受压区高度，则有
弯矩计算值，采用一层钢筋，将其布设在桩顶以上30mm处，
即保护层厚c=30mm，此时，承台的有效高度
（1） 求受压区高度
由式
得
解得x=35mm
(2)求钢筋的截面积

（3）选择并布置钢筋
选择8根22mm的主筋，实际钢筋面积A=3041，则有
，满足要求。