chapt债券和股票估价.pptx

1本章大纲基本要求本章大纲基本要求理解债券和股票现金流量的特点，能够估计债券和股票的价值和收益率。2第一节 债券估价一、几个基本概念1.债券：债权性质的有价证券。2.面值：票面标明的价值，即将来到期时还本的金额。3.票面利率：债券票面标明的利率，是将来支付利息的依据，利息面值票面利率。4.到期日：偿还本金的日期。3二、二、债券的价值债券的价值1.1.含义含义含义含义 债券未来现金流入按市场利率（贴现率）折现的现值，称为债券债券未来现金流入按市场利率（贴现率）折现的现值，称为债券债券未来现金流入按市场利率（贴现率）折现的现值，称为债券债券未来现金流入按市场利率（贴现率）折现的现值，称为债券的价值或债券的内在价值的价值或债券的内在价值的价值或债券的内在价值的价值或债券的内在价值。只有债券的价值大于购买价格时，才值得。只有债券的价值大于购买价格时，才值得。只有债券的价值大于购买价格时，才值得。只有债券的价值大于购买价格时，才值得购买。债券价值是债券投资决策时使用的主要指标之一，在计算时应购买。债券价值是债券投资决策时使用的主要指标之一，在计算时应购买。债券价值是债券投资决策时使用的主要指标之一，在计算时应购买。债券价值是债券投资决策时使用的主要指标之一，在计算时应采用市场利率或投资人要求的最低报酬率折现采用市场利率或投资人要求的最低报酬率折现采用市场利率或投资人要求的最低报酬率折现采用市场利率或投资人要求的最低报酬率折现。42.计算（1）基本模型：即：即：即：即：债券价值债券价值债券价值债券价值=未来各期利息收入的现值合计未来各期利息收入的现值合计未来各期利息收入的现值合计未来各期利息收入的现值合计+未来到期未来到期未来到期未来到期本金或售价的现值本金或售价的现值本金或售价的现值本金或售价的现值贴现率：按市场利率或投资人要求的必要报酬率进贴现率：按市场利率或投资人要求的必要报酬率进贴现率：按市场利率或投资人要求的必要报酬率进贴现率：按市场利率或投资人要求的必要报酬率进行贴现行贴现行贴现行贴现5（2）计算时应注意的问题：凡是利率都可以分为报价利率和有效年利率。当一年内要复利几次时，给出的利率是报价利率，报价利率除以年内复利次数得出计息周期利率，根据计息周期利率可以换算出有效年利率。对于这一规则，利率和折现率都要遵守，否则就破坏了估价规则的内在统一性，也就失去了股价的科学性.63 债券价值与到期时间债券的到期时间：当前日至债券到期日之间的时间间隔。在必要报酬率保持不变的情况下，不管它高于或低于票面利率，债券价值随到期时间的缩短逐渐向债券面值靠近。直到到期日债券价值等于债券面值。74 债券价值与利息支付频率（1）平息债券平息债券是指利息在到期时间内平均支付的债券。支付的频率可能是一年一次、半年一次或每季度一次等。教材例题5-18教材例题 5-29（2）纯贴现债券承诺在未来某一确定日期作某一单笔支付的债券。也称零息债券。(Zero Coupon Bond)教材例题5-3、5-410（3）永久债券永远没有到期日，永不停止定期支付利息的债券。例5-5：有一优先股，承诺每年支付优先股息40元。假设必要报酬率为10%，则其价值为：11（4）流通债券的价值 流通债券，是指已经发行并在二级市场上流通的债券。到期时间小于债券的发行在外的时间。估价的时点不在计息期期初，可以是任何时点，产生非整数计息期问题。12教材例题5-6204年4月1日价值=1037（元）（元）改【教材例5-6】如将“每年付息一次”改为“每半年付息一次”，其他条件不变，则：204年5月1日价值=40+40（P/A，5%，4）+1000（P/F，5%，4）204年4月1日价值=996.4（元）（元）1314155.决策原则当债券价值高于购买价格，可以购买。16例题已知：已知：A公司拟购买某公司债券作为长期投资（打算持公司拟购买某公司债券作为长期投资（打算持有至到期日），要求的必要收益率为有至到期日），要求的必要收益率为6%（复利按年计息）。（复利按年计息）。现有三家公司同时发行现有三家公司同时发行5年期，面值均为年期，面值均为1000元的债券，其元的债券，其中：中：甲公司债券的票面利率为甲公司债券的票面利率为8%，每年付息一次，到期还，每年付息一次，到期还本，债券发行价格为本，债券发行价格为1041元；元；乙公司债券的票面利率为乙公司债券的票面利率为8%，单利计息，到期一次还，单利计息，到期一次还本付息，债券发行价格为本付息，债券发行价格为1050元；元；丙公司债券的票面利率为零，债券发行价格为丙公司债券的票面利率为零，债券发行价格为750元，元，到期按面值还本。到期按面值还本。（1）计算）计算A公司购入甲公司、乙公司、丙公司债券的价公司购入甲公司、乙公司、丙公司债券的价值。值。（2）根据上述计算结果，评价甲、乙、丙三种公司债）根据上述计算结果，评价甲、乙、丙三种公司债券是否具有投资价值，并为券是否具有投资价值，并为A公司做出购买何种债券的决策公司做出购买何种债券的决策17答案：（1）计算A公司购入甲公司债券的价值和收益率。甲公司债券的价值=10008%（P/A,6%,5）+1000（P/F,6%,5）=804.2124+10000.7473=336.992+747.3=1084.29（元）（2）计算A公司购入乙公司债券的价值和收益率。乙公司债券的价值=（10008%5+1000）（P/F，6%，5）=14000.7473=1046.22（元）（3）计算A公司购入丙公司债券的价值。丙公司债券的价值=1000（P/F，6%，5）=10000.7473=747.3（元）（4）根据上述计算结果，评价甲、乙、丙三种公司债券是否具有投资价值，并为A公司做出购买何种债券的决策。由于甲公司债券的价值高于其买价，所以甲公司债券具有投资价值；而乙公司和丙公司债券的价值均低于其买价，所以不具有投资价值。1819（二）债券价值的影响因素 1.债券价值与投资人要求的必要报酬率和票面利率投资人要求的必要报酬率高于票面利率时，债券价值低于票面价值；投资人要求的必要报酬率低于票面利率时，债券价值高于票面价值；投资人要求的必要报酬率等于票面利率时，债券价值等于票面价值；2.债券价值与到期时间在必要报酬率保持不变的条件下，平息的债券，债券价值随到期时间的缩短逐渐向面值靠近。3.债券价值与利息支付频率随着付息期缩短，溢价价值上升；折价下降；平价价值不变。2021单项选择题债券A和债券B是两只在同一资本市场上刚发行的按年付息的平息债券。它们的面值和票面利率均相同，只是到期时间不同。假设两只债券的风险相同，并且等风险投资的必要报酬率低于票面利率，则（）。(2009年原)A.偿还期限长的债券价值低B.偿还期限长的债券价值高C.两只债券的价值相同 D.两只债券的价值不同，但不能判断其高低【答案】B22多项选择题 债券A和债券B是两只刚发行的平息债券，债券的面值和票面利率相同，票面利率均高于必要报酬率，以下说法中，正确的有（）。（2006年）A.如果两债券的必要报酬率和利息支付频率相同，偿还期限长的债券价值低B.如果两债券的必要报酬率和利息支付频率相同，偿还期限长的债券价值高C.如果两债券的偿还期限和必要报酬率相同，利息支付频率高的债券价值低D.如果两债券的偿还期限和利息支付频率相同，必要报酬率与票面利率差额大的债券价值高【答案】BD多项选择题 假设其他因素不变，下列事项中，会导致折价发行的平息债券价值下降的有()。(2011年)A.提高付息频率 B.延长到期时间 C.提高票面利率 D.等风险债券的市场利率上升23【答案】ABD24（三）债券的收益率1.债券到期收益率的含义：到期收益率是指以特定价格购买债券并持有至到期日所能获得的收益率。它是使未来现金流量现值等于债券购入价格的折现率。2.计算方法：与计算内含报酬率的方法相同，“试误法”：求解含有贴现率的方程 25【教材例5-8】ABC公司201年2月1日用平价购买一张面额为1000元的债券，其票面利率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。该公司持有该债券至到期日，计算其到期收益率。263.结论：（1）平价发行的债券，其到期收益率等于票面利率；（2）溢价发行的债券，其到期收益率低于票面利率；（3）折价发行的债券，其到期收益率高于票面利率27单项选择题：单项选择题：有一笔国债，有一笔国债，有一笔国债，有一笔国债，5 5年期，平价发行，票面利率年期，平价发行，票面利率年期，平价发行，票面利率年期，平价发行，票面利率12.22%12.22%，单，单，单，单利计息，到期一次还本付息，其到期收益率是（利计息，到期一次还本付息，其到期收益率是（利计息，到期一次还本付息，其到期收益率是（利计息，到期一次还本付息，其到期收益率是（）。）。）。）。（19991999）A A、9%9%B B、11%11%C10%C10%D D、12%12%答案：答案：答案：答案：CC解析：根据普通复利计算解析：根据普通复利计算解析：根据普通复利计算解析：根据普通复利计算28 单选题债券到期收益率计算的原理是：()。A.到期收益率是购买债券后一直持有到期的内含报酬率B.到期收益率是能使债券每年利息收入的现值等于债券买入价格的贴现率C.到期收益率是债券利息收益率与资本利得收益率之和D.到期收益率的计算要以债券每年末计算并支付利息、到期一次还本为前提答案：A29多项选择题：多项选择题：下列各项中，能够影响债券内在价值的因素有（下列各项中，能够影响债券内在价值的因素有（下列各项中，能够影响债券内在价值的因素有（下列各项中，能够影响债券内在价值的因素有（）。）。）。）。（19991999）A A、债券的价格债券的价格债券的价格债券的价格B B、债券的计息方式（单利还是复利）债券的计息方式（单利还是复利）债券的计息方式（单利还是复利）债券的计息方式（单利还是复利）C C、当前的市场利率、当前的市场利率、当前的市场利率、当前的市场利率DD票面利率票面利率票面利率票面利率E E、债券的付息方式（分期付息还是到期一次付、债券的付息方式（分期付息还是到期一次付、债券的付息方式（分期付息还是到期一次付、债券的付息方式（分期付息还是到期一次付息）息）息）息）答案：答案：答案：答案：BCDEBCDE解析：根椐计算公式可知解析：根椐计算公式可知解析：根椐计算公式可知解析：根椐计算公式可知。30计算分析题资料：2007年7月1日发行的某债券，面值100元，期限3年，票面年利率8%，每半年付息一次，付息日为6月30日和12月31日。要求：（1）假设等风险证券的市场利率为8%，计算该债券的有效年利率和全部利息在2007年7月1日的现值。（2）假设等风险证券的市场利率为10%，计算2007年7月1日该债券的价值。（3）假设等风险证券的市场利率12%，2008年7月1日该债券的市价是85元，试问该债券当时是否值得购买？（4）某投资者2009年7月1日以97元购入，试问该投资者持有该债券至到期日的收益率是多少？(2007年)31【答案】（1）该债券的有效年利率：该债券全部利息的现值：4(p/A,4%,6)=45.2421=20.97(元)（2）2007年7月1日该债券的价值：4(p/A,5%,6)+100(p/s,5%,6)=45.0757+1000.7462 =20.30+74.62=94.92(元)32（3）2008年7月1日该债券的市价是85元,该债券的价值为：4(p/A,6%,4)+100(p/s,6%,4)=43.4651+1000.7921=13.86+79.21 =93.07(元)该债券价值高于市价，故值得购买。（4）该债券的到期收益率：97=4(P/A,I半，2)+100(P/F,I半，2)先用5%试算：41.8594+1000.9070=98.14（元）再用6%试算：41.8334+1000.8900=96.33（元）用插值法计算：I半=则该债券的年到期收益率为11.26%。33第二节股票估价一、几个基本概念1.股票：所有权性质的有价证券。2.股票价格：股市上的价格分为开盘价、收盘价、最高价和最低价等，投资人在进行股票估价时主要使用收盘价。3.股利：公司对股东投资的回报。34二、股票的价值1.含义：（股票本身的内在价值）未来的现金流入的价值。352.计算1）有限期持有-类似于债券价值计算362）无限期持有股票估价基本模型37（）（）零成长股票价值零成长股票价值假设未来股利不变，其支付过程是一个永续年金。假设未来股利不变，其支付过程是一个永续年金。假设未来股利不变，其支付过程是一个永续年金。假设未来股利不变，其支付过程是一个永续年金。计算公式为：计算公式为：计算公式为：计算公式为：38（）（）固定成长股票价值固定成长股票价值假设股利按固定的成长率假设股利按固定的成长率g增长。计算公式推增长。计算公式推导为导为:此公式应用很广泛此公式应用很广泛此公式应用很广泛此公式应用很广泛,可用于计算投资股票的价值、股票可用于计算投资股票的价值、股票可用于计算投资股票的价值、股票可用于计算投资股票的价值、股票投资收益率，也可计算股票发行的价格、股票筹资的投资收益率，也可计算股票发行的价格、股票筹资的投资收益率，也可计算股票发行的价格、股票筹资的投资收益率，也可计算股票发行的价格、股票筹资的成本。成本。成本。成本。39（）（）非固定成长股票价值非固定成长股票价值在现实的生活中，有的公司股利是不固定的，在现实的生活中，有的公司股利是不固定的，在现实的生活中，有的公司股利是不固定的，在现实的生活中，有的公司股利是不固定的，应采用分段计算的方法。应采用分段计算的方法。应采用分段计算的方法。应采用分段计算的方法。40【教材例5-11】一个投资人持有ABC公司的股票，他的投资最低报酬率为15%。预期ABC公司未来3年股利将高速增长，成长率为20%。在此以后转为正常的增长，增长率为12%。公司最近支付的股利是2元。现计算该公司股票的内在价值：4113年的股利收入现值 2.4（P/S,15%,1）+2.88（P/S,15%,2）+3.456（P/S,15%,3）=6.539（元）4年的股利收入现值=D4/（Rs-g）（p/S，15%，3）=84.90（元）V=6.539+84.9=91.439（元）42理解分析：理解分析：1 1、股利：股利：取决于每股盈利和股利支付率两个因取决于每股盈利和股利支付率两个因素。素。2 2、贴现率：贴现率：应当是投资者所要求的收益率。应当是投资者所要求的收益率。实务中三种方法：实务中三种方法：（1 1）根据股票历史上长期的平均收益率来确定。）根据股票历史上长期的平均收益率来确定。（2 2）参照债券的收益率，加上一定的风险报酬）参照债券的收益率，加上一定的风险报酬率来确定。率来确定。（3 3）直接使用市场利率。）直接使用市场利率。43（4）决策原则若股票价值高于股票的价格（市价），则应当投资购买。预测的误差影响绝对值，往往不影响其优先次序。单选题现有两只股票，A股票的市价为15元，B股票的市价为7元，某投资人经过测算得出A股票的价值为12元，B股票的价值为8元，则下列表达正确的是()。A.股票A比股票B值得投资B.股票B和股票A均不值得投资C.应投资A股票D.应投资B股票44【答案】D45单项选择题：单项选择题：估算股票价值时的贴现率，不能使用（估算股票价值时的贴现率，不能使用（）。）。(2000)A.股票市场的平均收益率股票市场的平均收益率B.债券收益率加适当的风险报酬率债券收益率加适当的风险报酬率C国债的利息率国债的利息率D.投资人要求的必要报酬率投资人要求的必要报酬率答案：答案：答案：答案：CC解析解析解析解析:国债的利息率在无通货膨胀条件下通常表国债的利息率在无通货膨胀条件下通常表国债的利息率在无通货膨胀条件下通常表国债的利息率在无通货膨胀条件下通常表明无风险报酬水平。明无风险报酬水平。明无风险报酬水平。明无风险报酬水平。46判断题：判断题：股票的价值是指其实际股利所得和资股票的价值是指其实际股利所得和资本利得所形成的现金流入量的现值。本利得所形成的现金流入量的现值。（）（）（2000）答案：答案：答案：答案：解析：股票价值应是根据预期报酬率折现的解析：股票价值应是根据预期报酬率折现的解析：股票价值应是根据预期报酬率折现的解析：股票价值应是根据预期报酬率折现的未来现金流入的现值。未来现金流入的现值。未来现金流入的现值。未来现金流入的现值。47三、股票的期望收益率三、股票的期望收益率 （一）计算方法找到使未来的现金流入现值等于现金流出现值的那一点折现率：1.零成长股票（1）计算方法:找到使未来的现金流入现值等于现金流出现值的贴现率:P=D/R（2）计算公式:R=D/P 482固定成长股票（1）计算方法:找到使未来的现金流入现值等于现金流出现值的那一点贴现率:P=D1/（R-g）（2）计算公式:R=D1/P+g493.非固定成长股：逐步测试内插法：改教材例题例【5-11】,设股票的市价目前为80元，求该股票的期望收益率。50单项选择题：单项选择题：某种股票当前的市场价格是某种股票当前的市场价格是某种股票当前的市场价格是某种股票当前的市场价格是4040元，每股股利是元，每股股利是元，每股股利是元，每股股利是2 2元，预期的股利增长率是元，预期的股利增长率是元，预期的股利增长率是元，预期的股利增长率是5%5%，则其市场决定的，则其市场决定的，则其市场决定的，则其市场决定的预期收益率为（预期收益率为（预期收益率为（预期收益率为（）。（）。（）。（）。（19991999）A A、5%5%B B、5.5%5.5%C10%C10%D D、10.25%10.25%答案：答案：答案：答案：D D解析：根据解析：根据解析：根据解析：根据PoPoo o（g g）/（s sg g），），），），s so o（g g）PoPog g。51判断题：判断题：从长期看，公司股利的固定增长率（扣从长期看，公司股利的固定增长率（扣除通货膨胀的因素）不可能超过公司的资除通货膨胀的因素）不可能超过公司的资本成本率。（）本成本率。（）答案答案答案答案:解析：若增长率大于资本成本率，计价模型无法解析：若增长率大于资本成本率，计价模型无法解析：若增长率大于资本成本率，计价模型无法解析：若增长率大于资本成本率，计价模型无法求得极值，从而无法确定股票价值。求得极值，从而无法确定股票价值。求得极值，从而无法确定股票价值。求得极值，从而无法确定股票价值。52总结：5354例题解析例题解析1预计预计预计预计ABCABC公司明年的税后利润为公司明年的税后利润为公司明年的税后利润为公司明年的税后利润为10001000万元，发行在外普万元，发行在外普万元，发行在外普万元，发行在外普通股通股通股通股500500万股。万股。万股。万股。要求：要求：要求：要求：（1 1）假设其市盈率应为）假设其市盈率应为）假设其市盈率应为）假设其市盈率应为1212倍，计算其股票的价值；倍，计算其股票的价值；倍，计算其股票的价值；倍，计算其股票的价值；（2 2）预计其盈余的）预计其盈余的）预计其盈余的）预计其盈余的6060将用于发放现金股利，股票获利将用于发放现金股利，股票获利将用于发放现金股利，股票获利将用于发放现金股利，股票获利率应为率应为率应为率应为4 4，计算其股票的价值；，计算其股票的价值；，计算其股票的价值；，计算其股票的价值；（3 3）假设成长率为）假设成长率为）假设成长率为）假设成长率为6 6，必要报酬率为，必要报酬率为，必要报酬率为，必要报酬率为1010，预计盈余，预计盈余，预计盈余，预计盈余的的的的60%60%用于发放股利，用固定成长股利模式计算其股票价值。用于发放股利，用固定成长股利模式计算其股票价值。用于发放股利，用固定成长股利模式计算其股票价值。用于发放股利，用固定成长股利模式计算其股票价值。解析：本题主要运用市盈率公式、股票价值计算模型从解析：本题主要运用市盈率公式、股票价值计算模型从解析：本题主要运用市盈率公式、股票价值计算模型从解析：本题主要运用市盈率公式、股票价值计算模型从不同方面确定股票价值。不同方面确定股票价值。不同方面确定股票价值。不同方面确定股票价值。55答案答案1)1)每股盈余税后利润每股盈余税后利润每股盈余税后利润每股盈余税后利润 发行股数发行股数发行股数发行股数100050010005002 2元元元元/股股股股股票价值股票价值股票价值股票价值2122122424元元元元2)2)股利总额税后利润股利总额税后利润股利总额税后利润股利总额税后利润 股利支付率股利支付率股利支付率股利支付率100060100060600600万元万元万元万元每股股利每股股利每股股利每股股利6005006005001.21.2元元元元/股股股股（或：每股股利（或：每股股利（或：每股股利（或：每股股利2 2元元元元/股股股股60601.21.2元元元元/股）股）股）股）股票价值每股股利股票价值每股股利股票价值每股股利股票价值每股股利 股票获利率股票获利率股票获利率股票获利率1.241.243030元元元元3 3）股票价值预计明年股利）股票价值预计明年股利）股票价值预计明年股利）股票价值预计明年股利（必要报酬率成长率）（必要报酬率成长率）（必要报酬率成长率）（必要报酬率成长率）（260260）（10106 6）1.241.243030元元元元56例题解析例题解析2假定无风险报酬率为假定无风险报酬率为假定无风险报酬率为假定无风险报酬率为10%10%，市场平均报酬率为，市场平均报酬率为，市场平均报酬率为，市场平均报酬率为14%14%，甲企业股票，甲企业股票，甲企业股票，甲企业股票的贝他系数为的贝他系数为的贝他系数为的贝他系数为1.51.5。在以下若干因素相关的条件下，试计算：在以下若干因素相关的条件下，试计算：在以下若干因素相关的条件下，试计算：在以下若干因素相关的条件下，试计算：1)1)若本年预算每股股利为若本年预算每股股利为若本年预算每股股利为若本年预算每股股利为2.42.4，股利增长率为，股利增长率为，股利增长率为，股利增长率为4%4%，股票每股价格应，股票每股价格应，股票每股价格应，股票每股价格应为多少为多少为多少为多少?2)2)若无风险报酬率降为若无风险报酬率降为若无风险报酬率降为若无风险报酬率降为8%8%，股票价格应为多少，股票价格应为多少，股票价格应为多少，股票价格应为多少?3)3)若市场平均报酬率降为若市场平均报酬率降为若市场平均报酬率降为若市场平均报酬率降为12%12%，股票价格应为多少，股票价格应为多少，股票价格应为多少，股票价格应为多少?4)4)若公司股利增长率改为若公司股利增长率改为若公司股利增长率改为若公司股利增长率改为5%5%，股票价格应为多少，股票价格应为多少，股票价格应为多少，股票价格应为多少?5)5)若公司贝他系数为若公司贝他系数为若公司贝他系数为若公司贝他系数为1.81.8，股票价格应为多少，股票价格应为多少，股票价格应为多少，股票价格应为多少?解析：本题利用以股利增长公式计算股价模型，计算在各因素变动解析：本题利用以股利增长公式计算股价模型，计算在各因素变动解析：本题利用以股利增长公式计算股价模型，计算在各因素变动解析：本题利用以股利增长公式计算股价模型，计算在各因素变动情况下计算股价的变动。本题计算的前提应是根椐有关资料计算预期报情况下计算股价的变动。本题计算的前提应是根椐有关资料计算预期报情况下计算股价的变动。本题计算的前提应是根椐有关资料计算预期报情况下计算股价的变动。本题计算的前提应是根椐有关资料计算预期报酬率。酬率。酬率。酬率。57答案答案1.1.预期报酬率预期报酬率预期报酬率预期报酬率=10%+1.5=10%+1.5（14%-10%14%-10%）=16%=16%股价股价股价股价=2.4/=2.4/（16%-4%16%-4%）=20=20元元元元2.2.预期报酬率预期报酬率预期报酬率预期报酬率=8%+1.5=8%+1.5（14%-8%14%-8%）=17%=17%股价股价股价股价=2.4/=2.4/（17%-4%17%-4%）=18.46=18.46元元元元3.3.预期报酬率预期报酬率预期报酬率预期报酬率=8%+1.5=8%+1.5（12%-8%12%-8%）=14%=14%股价股价股价股价=2.4/=2.4/（14%-4%14%-4%）=24=24元元元元4.4.股价股价股价股价=2.4/=2.4/（14%-5%14%-5%）=26.66=26.66元元元元5.5.预期报酬率预期报酬率预期报酬率预期报酬率=8%+1.8=8%+1.8（12%-8%12%-8%）=15.2%=15.2%股价股价股价股价=2.4/=2.4/（15.2%-5%15.2%-5%）=23.5223=23.5223元元元元58例题解析例题解析3某公司准备购买七年期债券，面值某公司准备购买七年期债券，面值某公司准备购买七年期债券，面值某公司准备购买七年期债券，面值1000010000元，票面利元，票面利元，票面利元，票面利率为率为率为率为8%8%，每年付息一次，到期还本。，每年付息一次，到期还本。，每年付息一次，到期还本。，每年付息一次，到期还本。试计算：试计算：试计算：试计算：1)1)如果发行时市场利率为如果发行时市场利率为如果发行时市场利率为如果发行时市场利率为6%6%，试计算债券多少钱时，试计算债券多少钱时，试计算债券多少钱时，试计算债券多少钱时才值得购买才值得购买才值得购买才值得购买?2)2)若债券发行价为若债券发行价为若债券发行价为若债券发行价为99009900元，试计算市场利率应为多少元，试计算市场利率应为多少元，试计算市场利率应为多少元，试计算市场利率应为多少?解析：本题解析：本题解析：本题解析：本题1 1是运用货币时间价值计算现值，第是运用货币时间价值计算现值，第是运用货币时间价值计算现值，第是运用货币时间价值计算现值，第2 2题题题题采用逐步测试法计算市场利率。采用逐步测试法计算市场利率。采用逐步测试法计算市场利率。采用逐步测试法计算市场利率。59答案答案1)1)债券价格债券价格债券价格债券价格=100000.6651+8005.5824=11116.92=100000.6651+8005.5824=11116.92元元元元2)2)采用逐步测试采用逐步测试采用逐步测试采用逐步测试市场利率为市场利率为市场利率为市场利率为8%8%，净现值为，净现值为，净现值为，净现值为100.12100.12元；市场元；市场元；市场元；市场利率为利率为利率为利率为9%9%，净现值为，净现值为，净现值为，净现值为-403.6-403.6元。元。元。元。根椐内插法：利率差之比等于净现值差之根椐内插法：利率差之比等于净现值差之根椐内插法：利率差之比等于净现值差之根椐内插法：利率差之比等于净现值差之比，求得市场利率为比，求得市场利率为比，求得市场利率为比，求得市场利率为8.20%8.20%。60例题解析例题解析4某上市公司本年度的净收益为某上市公司本年度的净收益为某上市公司本年度的净收益为某上市公司本年度的净收益为2000020000万元，每股支付股利万元，每股支付股利万元，每股支付股利万元，每股支付股利2 2元，。预计该公司未元，。预计该公司未元，。预计该公司未元，。预计该公司未来三年进入成长期，净收益第一年增长来三年进入成长期，净收益第一年增长来三年进入成长期，净收益第一年增长来三年进入成长期，净收益第一年增长1414，第二年增长，第二年增长，第二年增长，第二年增长1414，第三年增长，第三年增长，第三年增长，第三年增长8 8。第四年及以后将保持其净收益水平。第四年及以后将保持其净收益水平。第四年及以后将保持其净收益水平。第四年及以后将保持其净收益水平。该公司一直采用固定支付率的股利政策，并打算今后继续实行该政策，。该公司一直采用固定支付率的股利政策，并打算今后继续实行该政策，。该公司一直采用固定支付率的股利政策，并打算今后继续实行该政策，。该公司一直采用固定支付率的股利政策，并打算今后继续实行该政策，。该公司没有增发普通股和优先股的计划。该公司没有增发普通股和优先股的计划。该公司没有增发普通股和优先股的计划。该公司没有增发普通股和优先股的计划。要求：要求：要求：要求：1.1.假设投资人要求的报酬率为假设投资人要求的报酬率为假设投资人要求的报酬率为假设投资人要求的报酬率为1010，计算股票的价值（精确到，计算股票的价值（精确到，计算股票的价值（精确到，计算股票的价值（精确到0.010.01元）；元）；元）；元）；2.2.如果股票的价格为如果股票的价格为如果股票的价格为如果股票的价格为24.8924.89元，计算股票的预期报酬率（精确到元，计算股票的预期报酬率（精确到元，计算股票的预期报酬率（精确到元，计算股票的预期报酬率（精确到1 1）。）。）。）。计算步骤和结果可用表格形式表达，也可以用算式表达。计算步骤和结果可用表格形式表达，也可以用算式表达。计算步骤和结果可用表格形式表达，也可以用算式表达。计算步骤和结果可用表格形式表达，也可以用算式表达。解析：本题第一个问题是计算股票价值，解题的思路是分成两个阶段分别解析：本题第一个问题是计算股票价值，解题的思路是分成两个阶段分别解析：本题第一个问题是计算股票价值，解题的思路是分成两个阶段分别解析：本题第一个问题是计算股票价值，解题的思路是分成两个阶段分别计算三年以后的固定股利支付率下的股票价值及前三年的股利现值。本题第二计算三年以后的固定股利支付率下的股票价值及前三年的股利现值。本题第二计算三年以后的固定股利支付率下的股票价值及前三年的股利现值。本题第二计算三年以后的固定股利支付率下的股票价值及前三年的股利现值。本题第二个问题由于未来每年股利不等应采取逐步测试法计算内含报酬率。个问题由于未来每年股利不等应采取逐步测试法计算内含报酬率。个问题由于未来每年股利不等应采取逐步测试法计算内含报酬率。个问题由于未来每年股利不等应采取逐步测试法计算内含报酬率。61答案：答案：1 1）股票价值计算股票价值计算股票价值计算股票价值计算年份年份年份年份0 01 12 23 3净收益净收益净收益净收益(万元万元万元万元)2000020000 228002599228071.36228002599228071.36每股股利每股股利每股股利每股股利(元元元元)22 2.282.28 2.62.6 2.812.81现值系数现值系数现值系数现值系数(i=10%)(i=10%)0.90910.9091 0.82640.8264 0.75130.7513股利现值股利现值股利现值股利现值(元元元元/股股股股)2.072.07 2.152.15 2.112.11合计合计合计合计6.336.33未来股价未来股价未来股价未来股价(元元元元/股股股股)28.1028.10 未来股价现值未来股价现值未来股价现值未来股价现值(元元元元/股股股股)21.1121.11 股票价值股票价值股票价值股票价值(元元元元/股股股股)27.4427.44622 2）预期收益率计算：预期收益率计算：预期收益率计算：预期收益率计算：由于按由于按由于按由于按1010的预期报酬率计算，其股票价值为的预期报酬率计算，其股票价值为的预期报酬率计算，其股票价值为的预期报酬率计算，其股票价值为27.4427.44元，市价元，市价元，市价元，市价为为为为24.8924.89元时预期报酬率应该高于元时预期报酬率应该高于元时预期报酬率应该高于元时预期报酬率应该高于1010，故用，故用，故用，故用1111开始测试：开始测试：开始测试：开始测试：年份年份年份年份01230123合计净收益合计净收益合计净收益合计净收益(万元万元万元万元)20000228002599228071.36)20000228002599228071.36 每股股利每股股利每股股利每股股利(元元元元)22.282.62.81)22.282.62.81 现值系数现值系数现值系数现值系数(i=11%)0.90090.81160.7312(i=11%)0.90090.81160.7312 股利现值股利现值股利现值股利现值(元元元元/股股股股)2.052.112.056.21)2.052.112.056.21 未来股价未来股价未来股价未来股价(元元元元/股股股股)25.55)25.55 未来股价现值未来股价现值未来股价现值未来股价现值(元元元元/股股股股)18.68)18.68 股票价值股票价值股票价值股票价值(元元元元/股股股股)24.89)24.89因此，预期收益率为因此，预期收益率为因此，预期收益率为因此，预期收益率为1111。63例题解析例题解析5甲公司于甲公司于甲公司于甲公司于20012001年年年年1 1月月月月1 1日购入发行并计息的债券，该债券的面值为日购入发行并计息的债券，该债券的面值为日购入发行并计息的债券，该债券的面值为日购入发行并计息的债券，该债券的面值为2000020000元，期限为元，期限为元，期限为元，期限为5 5年，票面利率为年，票面利率为年，票面利率为年，票面利率为10%10%，每年，每年，每年，每年6 6月月月月3030日和日和日和日和1212月月月月3131日支日支日支日支付两次利息，到期时一次偿还本金。付两次利息，到期时一次偿还本金。付两次利息，到期时一次偿还本金。付两次利息，到期时一次偿还本金。要求：要求：要求：要求：(1)(1)当市场利率为当市场利率为当市场利率为当市场利率为8%8%时，计算该债券的发行价格；时，计算该债券的发行价格；时，计算该债券的发行价格；时，计算该债券的发行价格；(2)(2)当市场利率为当市场利率为当市场利率为当市场利率为10%10%时，计算该债券的发行价格；时，计算该债券的发行价格；时，计算该债券的发行价格；时，计算该债券的发行价格；(3)(3)假定该债券当时的发行价格为假定该债券当时的发行价格为假定该债券当时的发行价格为假定该债券当时的发行价格为2100021000元，试计算该债券的到期元，试计算该债券的到期元，试计算该债券的到期元，试计算该债券的到期收益率。收益率。收益率。收益率。解析：该题的思路在于计算债券发行价格时解析：该题的思路在于计算债券发行价格时解析：该题的思路在于计算债券发行价格时解析：该题的思路在于计算债券发行价格时,每年两次付息每年两次付息每年两次付息每年两次付息,利息利息利息利息折现按十期计算折现按十期计算折现按十期计算折现按十期计算,折现率为市场利率的折现率为市场利率的折现率为市场利率的折现率为市场利率的50%50%；本金按十年、市场利率；本金按十年、市场利率；本金按十年、市场利率；本金按十年、市场利率的的的的50%50%折现。折现。折现。折现。64答案：答案：(1)(1)市场利率为市场利率为市场利率为市场利率为8%8%时的发行价格为时的发行价格为时的发行价格为时的发行价格为:=20000(P/S=20000(P/S，4%4%，10)+200005%10)+200005%（P/AP/A，4%4%，1010）200000.6756+10008.1109200000.6756+10008.110913512+8110.913512+8110.921622.921622.9元元元元(2)(2)市场利率为市场利率为市场利率为市场利率为10%10%时的发行价格为时的发行价格为时的发行价格为时的发行价格为:20000(P/S20000(P/S，5%5%，10)+200005%10)+200005%（P/AP/A，5%5%，1010）200000.6139+10007.7217200000.6139+10007.721712278+7721.712278+7721.7 19999.7019999.70元元元元(3)(3)根椐以上计算资料运用净现值公式，采用逐步测试法计算（注：此时根椐以上计算资料运用净现值公式，采用逐步测试法计算（注：此时根椐以上计算资料运用