海淀区高一年级第一学期期末数学试题含答案.doc

海淀区高一年级第一学期期末练习
数 学
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学校 班级 姓名 成绩
一、选择题：本大题共8小题，每题4分，共32分.在每题给出四个选项中，只有一项是符合题目规定.
（1）已知集合，，，则=（ ）
（A） （B） （C） （D）
（2）已知，，，则大小关系是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
（3）已知向量，若向量和方向相似，则实数值是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
（4）已知向量满足，，且，则 （ ）
（A） （B） （C） （D）
（5）函数部分图象也许是 （ ）

（A） （B） （C） （D）
（6）如图所示，点在线段上，且，则 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
（7）函数在上零点个数为 （ ）
（A） （B） （C） （D）
（8）已知动点，，为坐标原点，则当时，下列说法对是
（A）有最小值1　　 （B）有最小值，且最小值不不小于1　
（C）恒成立 （D）存在使得
二、填空题：本大题共6小题，每题4分，共24分，把答案填在题中横线上.
（9）假如，且为第四象限角，那么值是 .
（10）将函数图象向左平移个单位，得到函数图象，则值是 .
（11）已知直角三角形直角顶点，点，，则 .
（12）已知，则 .
（13）已知函数，则 ； .
（14）已知数集（其中，），若对任意（），都存在，使得下列三组向量中恰有一组共线：①向量与向量；
②向量与向量；
③向量与向量，则称具有性质P. 例如具有性质P.
（ⅰ）若具有性质P，则x取值为________；
（ⅱ）若数集具有性质P，则最大值与最小值之积为_______.
三、解答题：本大题共4小题，共44分.解答应写出文字阐明，证明过程或演算环节.
（15）（本小题共10分）
已知函数部分图象如图所示.
（Ⅰ）写出函数最小正周期及其单调递减区间；
（Ⅱ）求解析式.

(16) （本小题共12分）
在平面直角坐标系中，已知点，，，点是直线上一种动点.
（Ⅰ）求值；
（Ⅱ）若四边形是平行四边形，求点坐标；
（Ⅲ）求最小值.

(17) （本小题共10分）
已知函数，且函数是偶函数.
（Ⅰ）求实数值；
（Ⅱ）若函数（）最小值为1，求函数最大值.

(18)（本小题共12分）
已知定义在上函数满足：
①对任意实数，有；
②；
③在上为增函数.
（Ⅰ）求及值；
（Ⅱ）判断函数奇偶性，并证明；
（Ⅲ）（阐明：请在（ⅰ）、（ⅱ）问中选择一问解答即可。若选择（ⅰ）问并对解答，满分6分；选择（ⅱ）问并对解答，满分4分）
（ⅰ）设为周长不超过2三角形三边长，求证：也是某个三角形三边长；
（ⅱ）解不等式.