华师大版数学七年级上册第一章-走进数学世界-单元测试.doc

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第1章 走进数学世界单元检测题
班级： 姓名： 成绩：
〔总分：100分，时间：90分钟〕
一、选择题〔每题3分，共30分〕
1.正常人行走时的步长大约是〔　 　〕
A. cm B.5 m C.50 cm D.50 m
2. “井底之蛙〞要爬出来，他每小时爬上5米，休息一小时又滑下3米，假设井深11米，那么它爬出井来需要〔　 　〕小时〔缺乏一小时按一小时算〕.
A.5 B.6 C.7 D.8
3.小彬从家里步行到学校需100步，他家到学校的距离可能是〔　 　〕
A.250 m B.200 m m D.50 m
4.足球的外表是由什么图形缝制而成的〔 〕
A.圆形 B.五边形和六边形 C.六边形 D.不规那么图形
5.七年级〔1〕班的四位同学参加数学知识竞赛活动，分别获得第一、二、三、四名，大家猜测谁得第几名时，明明说：“甲得第一，乙得第二〞；文文说：“甲得第二，丁得第四〞；凡凡说：“丙得第二，丁得第三〞.名次公布后，他们每人只猜对一半，那么甲、乙、丙、丁的名次顺序为〔 〕
A.甲、乙、丙、丁 B.甲、丙、乙、丁
C.甲、丁、乙、丙 D.甲、丙、丁、乙
6.某街道分布示意图如下图，一个居民从A处前往B处，假设规定只能走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是〔 〕

7.在数学活动课上，同学们利用如下图的程序进展计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环.下面选项一定不是该循环的是〔 〕
A. 4，2，1 B. 2，1，4 C. 1，4，2 D. 2，4，1

8.下面每个表格中的四个数都是按一样规律填写的:

根据此规律确定x的值为〔 〕
A.135 B.170
9.如图，是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰
子摞在一起而成的.每个骰子的六个面的点数分别是1到6.其中可看见7个面，
其余11个面是看不见的，那么看不见的面上的点数总和是〔 〕
A.41 B.40
10.以下图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成的，其中第〔1〕个图形的面积为
2平方厘米，第〔2〕个图形的面积为8平方厘米，第〔3〕个图形的面积为18平方厘米，…，那么第〔10〕个图形的面积为〔　　〕

第10题图
A．196平方厘米 B．200平方厘米 C．216平方厘米 D．256平方厘米
二、填空题〔每题3分，共18分〕
11.观察以下数字的填写规律，在横线上填上适当的数：
1，1，2，3，5，8，13， ，…．
12.某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规那么是:从前面第一位同学开场，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报+1，第2位同学报+1,第3位同学报+1，…，这样得到的20个数的积为 .
13.红、蓝双方之间进展一场篮球比赛.假设红队一分钟投进8个球，蓝队一分钟投进6个球，他们一起投了8分钟之后，蓝队提高命中率一分钟投进10个球，红队由于体力不支，减少投球个数，一分钟只投进6个球，当红队和蓝队投进的个数一样时，还需要 分钟.
14.在如下图的2×2方格图案中有_____个正方形；
3×3方格图案中有______个正方形；
4×4方格图案中有______个正方形.
15.春秋时代，人们用算筹摆放图形，来表示1、2、3、4、5、6、7，你认为他们会用_____图来表示“8”，用_____图来表示“9”.
16.观察以下式子：
1×3+1=22；
7×9+1=82；
25×27+1=262；
79×81+1=802；
…
可猜测第2021个式子为　 ．
三、解答题〔共52分〕
17．〔5分〕妈妈让小英给客人烧水沏茶，洗烧水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟，你认为她怎样安排工作顺序，才能使所花时间最短？这个最短时间是几分钟？

18.〔5分〕某汽车站有三条路线通往不同的地方，第一条路线每隔15分钟发车一次，第二条路线每隔20分钟发车一次，第三条路线每隔50分钟发车一次，三条路线的汽车在同一时间发车后，试问至少再经过多长时间又同时发车?

19．〔5分〕如下图，图〔1〕中共有多少个正方形？图〔2〕中共有多少个三角形？请你数一数．

20.〔5分〕由8根火柴棒搭成1个正方形〔如图〕，你能移动火柴棒〔不减少火柴棒总数〕，使得新图形的面积为这个正方形面积的一半吗?

21.〔5分〕用标有1克，2克，6克的砝码各一个，在一架无刻度的天平上称量重物．如果天平两端均可放置砝码，那么可以称出的不同克数的重量共有多少种?

22.〔5分〕(2021· 浙江宁波中考改编)以下图案是用长度一样的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，求图案⑦需要多少根火柴棒？
…
① ② ③

23.〔6分〕将一些数排列成下表：

第1列
第2列
第3列
第4列
第1行
1
4
5
10
第2行
4
8
10
12
第3行
9
12
15
14

试探索：〔1〕第10行第2列的数是多少?
〔2〕数81所在的行和列分别是多少?
〔3〕数100所在的行和列分别是多少?

24.〔8分〕小明步行过一座桥，上桥时的速度是4千米/时，下桥时的速度是6千米/时，上桥和下桥的路程相等，中间没有停顿，那么小明步行过桥的平均速度是多少？

25. 〔8分〕现要在一块空地上种7棵树，使其中的每三棵树在一条直线上,这样的要求，你觉得可否实现，假设可以实现，请你设计一下种树的位置图.

走进数学世界参考答案
一、选择题：
1.C 2.A 3.D 4.B 5.B 6.D 7.D 8.C 9.C 10.B
二、填空题：
11.21 12.21 13.4 14. 5；14；30 15.
16.〔32021﹣2〕×32021+1=〔32021﹣1〕2
三、解答题
17.解：先洗烧水壶，再烧开水，并在烧开水的过程中洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶，这样才能使所花时间最短，最短时间是16分钟．
18.解：因为15、20和50的最小公倍数为150，
所以至少再经过150分钟三条路线的汽车又同时发车.
19.解：〔1〕有35个正方形.
〔2〕有14个三角形．
20.解：答案不唯一，如下图.
21.解：①当天平的一端放1个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的克数有1克，2克，6克；②当天平的一端放2个砝码，另一端不放砝码 时，可以称量重物的克数有3克，7克，8克；③当天平的一端放3个砝码时，可以称量重物的克数有9克；④当天平的一端放1个砝码，另一端也放1个砝码时，可以称量重物的克数有1克，4克，5克；⑤当天平的一端放1个砝码，另一端放2个砝码时，可以称量重物的克数有3克，5克，7克.去掉重复的克数后，可称重物的克数共有9种．
22.解：∵ 图案①需要8=7+1根火柴棒；图案②需要15=2×7+1根火柴棒；
图案③需要22=3×7+1根火柴棒；…，∴ 第n个图案需要7n+1根火柴棒.
∴ 图案⑦需要7×7+1=50根火柴棒.
方法：这类规律探究题需要关注图形的变化过程中都有什么发生了变化，留意在变化过程中变化的量是多少，将所得的数据记录下来，整齐有序地排列，一般来讲，不必算出得数，规律自然就能够显现出来, “列而不算，规律自现〞．
23.解：〔1〕第10行第2列的数是.
〔2〕由于81只能是9的平方，所以数81在第9行第1列.
〔3〕由于所以数100在第10行第1列；
由于所以数100在第25行第2列；
由于所以数100在第20行第3列；
由于所以数100在第46行第4列.
故数100在第10行第1列，第25行第2列，第20行第3列，第46行第4列.
24.解：设上桥用小时，下桥用小时，由路程相等得4=6，即，那么总路程=4+6，总时间＝+，所以平均速度＝总路程÷总时间＝〔4＋6〕÷〔+〕＝12÷〔千米∕时〕.
25.解：可以实现.设计图仅供参考.

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