【学案】平行线的性质.doc

平行线的性质
学习目标：
1、探索平行线的性质，并掌握它们的文字语言、符号语言和图形语言。
2、会用平行线的性质进行简单的计算和推理，结合平行线对图形进行简单的平移。
重点：掌握平行线的性质。
难点：平行线的性质与判定的区别。
【一】复习引入
一、 回顾“三线八角”
1、 指出下列各图中所有的同位角、内错角、同旁内角
a
b
c
8
4
3
2
1
7
6
5

b
c
a
1
4
3
2

2、下列各图中 与哪些是同位角？哪些不是？

1
2
( ）
1
2
（ ）

（ )
1
2
（ ）
1
2

3、如图，
（1）和 是直线_____与直线____被直线______所截形成的__________。
（2）和 是直线_____与直线____被直线______所截形成的_________。

A 3 D
4
1
B 2 C
二、 平行线的判定
文字叙述
符号语言
图形
同位角相等，两直线平行
∵ (已知)
∴a∥b ( )

内错角相等，两直线平行
∵ (已知)
∴a∥b( )
同旁内角互补，两直线平行
∵ . (已知)
∴a∥b ( )

想一想：若交换它们的已知和结论，即让两直线平行，会有什么结论呢？我们一起来探索。

【二】课堂探究
聚焦目标1：平行线的性质
（一）请认真阅读课本P175，请同学们
1.用前面学过的画平行线的方法画两条平行线: a∥b

2.用第三条直线 l 去截这两条平行线，找找其中的同位角、内错角和同旁内角，猜一猜它们的数量关系，并用量角器去测量验证。

3.归纳你得到的结论：填写如下表格。

文字叙述
符号语言
图形
两直线平行，同位角相等
∵a∥b (已知)
∴______________( )

两直线平行，内错角相等
∵a∥b（已知）
∴______________( )

两直线平行，同旁内角互补
∵a∥b (已知)
∴______________( )

【三】合作练习
师生互动共同完成下面的例题。
例2 如图，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=60°，求
∠C的度数。能否求得∠A的度数 ？

分析：由于AB∥CD ，
根据两直线平行，同旁内角互补 ，
可得____________________。
又∠B=60° ，因此∠C=___________ 。
根据题目的已知条件，无法求出 ∠A的度数。
解：

四】小结（教师提问）
（1）平行线的判定
（2）平行线的性质
（3）理解平行线的判定与性质的区别。

【五】课后检测。
1．如图1，已知∠1 = 100°，AB∥CD，则∠2 = ，∠3 = ，∠4 = ．
图1
2
4
3
1
A
B
C
D
E
1
2
A
B
D
C
E
F
图2
1
2
3
4
5
A
B
C
D
F
E
图3
1
2
A
B
C
D
E
F
图4
2．如图2，直线AB、CD被EF所截，若∠1 =∠2，则∠AEF +∠CFE = ．

3．如图3所示
（1）若EF∥AC，则∠A +∠ = 180°，∠F + ∠ = 180°（ ）．
（2）若∠2 =∠ ，则AE∥BF．
（3）若∠A +∠ = 180°，则AE∥BF．
4．如图4，AB∥CD，∠2 = 2∠1，则∠2 = ．
5．如右图，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是（ ）
A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等
C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行
1
2
3
A
F
C
D
B
E
图6
6．如图6，推理填空：
（1）∵∠A =∠ （已知），
∴AC∥ED（ ）；
（2）∵∠2 =∠ （已知），
∴AC∥ED（ ）；
（3）∵∠A +∠ = 180°（已知），
∴AB∥FD（ ）；
（4）∵∠2 +∠ = 180°（已知），
∴AC∥ED（ ）；

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