凝固点降低法测定摩尔质量.doc

凝固点降低法测定摩尔质量姓名 孙晓川 学号 2011011983 班级 生14 同组实验者 无实验日期2013.5.30 提交报告日期 2013.6.7带实验助教 李琛1 引言1.1 实验目的用凝固点降低法测定萘的摩尔质量；学会用步冷曲线对溶液凝固点进行校正；加深对稀溶液依数性的认识。1.2 实验原理稀溶液具有依数性，凝固点降低是依数性的一种表现，它与溶液质量摩尔浓度的关系为：其中，为凝固点降低值，、分别为纯溶剂、溶液的凝固点，为溶液质量摩尔浓度，为凝固点降低常数，它只与所用溶剂的特性有关。如果稀溶液是由质量为的溶质溶于质量为的溶剂中而构成，则上式可写为：即 （*）式中： 溶剂的凝固点降低常数（单位为）； 溶质的摩尔质量（单位为）。如果已知溶液的值，则可通过实验测出溶液的凝固点降低值 ，利用上式即可求出溶质的摩尔质量。常用溶剂的值见下表。表1 常用溶剂的值溶剂/K/水273.151.853苯278.6835.12萘353.4406.94环己烷279.6920.0樟脑451.9037.7环己醇279.69439.3实验中，要测量溶剂和溶液的凝固点之差。对于纯溶剂如图1（a）所示，将溶剂逐渐降低至过冷（由于新相形成需要一定的能量，故结晶并不析出），温度降低至一定值时出现结晶，当晶体生成时，放出的热量使体系温度回升，而后温度保持相对恒定。对于纯溶剂来说，在一定压力下，凝固点是固定不变的，直到全部液体凝固成固体后才会下降。相对恒定的温度即为凝固点。对于溶液来说，除温度外还有溶液浓度的影响。当溶液温度回升后，由于不断析出溶剂晶体，所以溶液的浓度逐渐增大，凝固点会逐渐降低。因此，凝固点不是一个恒定的值。如把回升的最高点温度作为凝固点，这时由于已有溶剂晶体析出，所以溶液浓度已不是起始浓度，而大于起始浓度，这时的凝固点不是原浓度溶液的凝固点。要精确测量，应测出步冷曲线，按下一页图1（b）所示方法，外推至校正。图1 溶剂和溶液的步冷曲线2 实验操作 2.1 实验药品、仪器型号及测试装置示意图1.仪器精密数字温度计（-1212，0.002）DC-2010节能型智能恒温槽（可制冷，-20100） 冷阱 大试管 移液管（25ml）分析天平（公用）2.药品尿素3.测试装置示意图（见下图）图2 凝固点降低法测定摩尔质量实验装置示意图 2.2 实验条件表2 实验条件实验温度（）大气压（kPa）23.5100.43 2.3 实验操作步骤及方法要点1.仪器装置仪器装置如上一页图2所示，将恒温槽温度调至-6左右，通入冷阱。在室温下，用移液管移取25ml去离子水，加入大试管。调整数字温度计的测温探头，使探头顶端处于液体的中下部。调整磁力搅拌器转速旋钮至适当旋转速度，保持恒定。2.溶剂凝固点的测定观察数字温度计的变化。当温度降至1时，打开秒表，每半分钟记录一次温度值。当温度降低到最低点之后，温度开始回升，说明此时晶体已经在析出。直到升至最高，在一段时间内恒定不变。此时温度即为溶剂的凝固点。取出大试管，不要使溶剂溅到橡皮塞上，用手捂住试管下部片刻或用手抚试，用手温将晶体全部融化（注意不要使温度升高过多，避免以后实验的降温时间过长）。将大试管放回冷阱，重复上述操作。如此再重复数次，直到取得三个偏差不超过0.006的值。取其平均值作为溶剂环己烷的凝固点。3.溶液凝固点的测定取出大试管，在管中加入0.4g左右（准确到0.0002g）的尿素，注意不要粘于管壁上（可先将尿素压成片）。拿掉磁力搅拌器上的冷阱，将大试管直接放在磁力搅拌器上搅拌至全部融解，然后按装置图将仪器装好。观察数字温度计，当温度降至1时打开秒表，半分钟记录一次温度值，当温度降至最低开始回升后每15秒记录一个值，到最高点，将最高点温度记录下来（用此点估算萘的摩尔质量）。此后再恢复到半分钟记录一个值，记录67个点，实验结束。3 结果与讨论 3.1 原始数据记录 去离子水：25mL；尿素：0.3999g 溶剂（去离子水）凝固点测量情况如下表： 表3 溶剂凝固点测量原始数据第一组（）第二组（）第三组（）第四组（）第五组（）1.0220.9450.9330.8080.9650.9560.8610.7880.7330.8630.8950.7830.6750.6270.7640.8310.7050.5660.5250.6670.7680.6310.4550.4160.5720.7020.5600.3490.3150.4800.6360.4870.2450.2140.3990.5740.4220.1560.1060.3150.5140.3570.0670.0070.2280.4510.293-0.018-0.0780.1550.3840.234-0.087-0.1670.0800.3180.173-0.161-0.2540.0070.2550.118-0.280-0.336-0.0620.1910.0640.296-0.419-0.1290.1300.0100.315-0.492-0.1980.069-0.0430.336-0.567-0.2480.013-0.0630.374-0.6400.197-0.063-0.0890.4100.3060.275 续表3 溶剂凝固点测量原始数据-0.1310.2860.3380.276-0.212-0.1630.2800.3370.2750.2640.2780.3620.274-0.3120.2840.2810.3420.274-0.3540.2790.2770.3440.273-0.4020.2760.2750.320-0.4490.2750.2770.3110.2720.3370.2940.2710.3620.2900.2710.3420.2910.2690.3440.2970.3200.3000.3110.3010.3070.3020.3150.3060.3210.3000.299注：每隔30s记录一次数据。涂红的部分为平台期的数据。空格代表那一点数据没有记录，表示冰屑加入。加入尿素，形成溶液后，对溶液凝固点的测量情况见下表：表4 溶液凝固点测量原始数据（单位为）0.9530.8840.8180.7450.6800.6160.5500.4870.4340.3710.3150.2560.2010.1450.0840.036-0.015-0.067-0.117-0.167-0.218-0.263-0.312-0.357-0.400-0.445-0.260-0.203-0.202-0.203-0.204-0.205-0.206-0.205注：每隔30s记录一次数据。涂红的部分为平台期的数据。空格代表那一点数据没有记录，表示冰屑加入。顺序为从左向右。 3.2 计算的数据、结果由于测凝固点时，常常出现过度的过冷状态，因此不得不加入极少量的冰屑（凝结核）来促进晶体的生成。测定溶剂凝固点的五组数据中，第二、三、五组加入冰屑的时间相近，而且凝固点的测量值也较为平行，所以进去这三组数据来计算溶剂，即去离子水的凝固点。表5 溶剂凝固点第二组第三组第五组平均凝固点平均值（）0.2710.2780.2750.275可见，每组所测的凝固点数值与平均值相差最大为-0.004，符合不超过0.006的要求。 溶液凝固点需要校正，根据所测数据可得下图：图3 待测溶液的步冷曲线在上图中，右侧六个点线性关系较好，拟合出来的直线方程式为T=-0.18686-1.9047610-5t，R2=0.71429，与左侧曲线的交点为t=585.858586s，T=-0.198016354。所以校正后，尿素溶液的凝固点为-0.198016354。根据实验原理部分的公式：，可以计算出尿素的摩尔质量。在实验中，mB=0.3999g，mA=25g，=0.275+0.198016354=0.473，=1.853。所以可以求得尿素的摩尔质量M=62.67g/mol。尿素摩尔质量的文献值为60.05g/mol，所以测量值与文献值相比较，相对误差为4.4%。考虑到实验过程中加冰屑等会影响实验结果准确度的操作，这样的误差还是可以接受的。同时，这也说明了凝固点降低法测溶质摩尔质量的方法是可行的。下面再考虑称量、移液和温度测量三项误差对实验结果的影响：我认为，尿素称量的不确定度为0.0002g，移液造成的系统误差为0.01ml（操作误差并未考虑在内），温度测量的系统误差为0.001。由于溶剂凝固点的测量数据共有三组，所以这三组数据之间还存在有平均误差和标准误差。平均误差为：；标准误差为：，单位均为。所以溶剂凝固点测量的不确定度，的总不确定度为。综上所述，根据计算尿素摩尔质量的公式可知，尿素摩尔质量的相对不确定度为；尿素摩尔质量的不确定度为g/mol，所以实验测得尿素质量为/mol。 3.3 讨论分析实验所测得的尿素摩尔质量为/mol，而理论值为60.05g/mol，并不在估计的误差范围内，说明实验过程中除了上述考虑到的三点误差因素外，还有其他的导致实验误差的原因。首先，理论上溶剂的凝固点是恒定的，然而在实验过程中并不是这样的。溶剂的凝固既是一个热力学的过程，也是一个动力学的过程。从热力学的角度考虑，在过冷状态持续一段时间后，溶剂开始凝固并放出热量，使温度升高，最终达到一个平衡点，即理论上的凝固点。然而，从动力学的角度考虑，这个最终的平衡状态很难达到，我们在实验时，只能去测温度相对稳定（平台期）后的几点数据，然后以平均值当做凝固点。所以，同一溶剂，即使是在相同的实验环境下，如果最后达到的过冷状态不同，达到凝固点的动力学过程都会有所差异，最终导致测得的凝固点不一致。就此次实验而言，由于温度已经很低，而溶剂仍未凝固（过冷现象比较严重），所以我都加入了少量的冰屑，以提供凝结核，促使溶剂凝固。这样，溶剂的量就会有极少量的增加。由于每组测量的过程中，我都加入了冰屑，所以这种微量的影响叠加到一起，很可能变为实验中不可忽略的误差因素。另外，从所测得五组数据来看，最终凝固点的测量值与冰屑加入的时间有很大关联。比如第一组和第五组加冰屑的时间比较晚，结果所测的凝固点就要明显高于其余三组。这可能是因为过冷比较严重后，一旦开始凝固，溶剂放热会比较大，温度抬升的也比较快，最后导致测量的凝固点偏高。因此，为了避免加入冰屑的早晚，对实验结果产生更大的影响，我在测量尿素溶液凝固点的过程中，也在相应的时间范围内加入了冰屑，希望能使几组测量相对平行，使实验结果更为精确。不过，这种操作本身就已经不可避免的引入了一定的误差。另外，我在实验过程中还发现了一个现象：过冷较为严重的溶剂，最后凝固时会形成较大的块状晶体，而过冷不严重的溶剂则最后只能形成少量的絮状晶体，这也再次印证了在实验过程中，凝固不仅是一个热力学过程，还是一个动力学过程的结论。对实验仪器的改进意见：可以将数字温度计与电脑终端相连，进行实时绘图。这样既省去了人工记录数据的麻烦，还可以增加测量点数，得到更为精确的实验结果。4 实验结论实验测得的尿素摩尔质量为/mol，与理论值60.05g/mol相比，相对误差为4.4%，去离子水的凝固点为0.275，尿素溶液的凝固点为-0.198。5 参考文献1基础物理化学实验 高等教育出版社 清华大学6 思考题1） 实验中所配溶液浓度太浓或太稀释都会使实验结果产生较大的误差。为什么？答：凝固点降低是稀溶液依数性的一种表现。如果所配溶液浓度过高，则不符合稀溶液的要求，也就没有了依数性，再用实验原理部分的公式计算摩尔质量则会产生较大偏差。如果所配溶液浓度过低，则凝固点的改变量太小，实验的相对误差会增大。2） 测凝固点时，纯溶剂温度回升后能有一相对恒定阶段，而溶液则没有。为什么？答：对于纯溶剂来说，温度回升后，随着溶剂晶体的不断析出，溶剂的浓度并不改变，所以凝固点固定不变；而对于溶液来说，温度回升后，随着溶剂晶体的不断析出，溶液的浓度不断增大，凝固点逐渐降低。所以纯溶剂温度回升后能有一段相对恒定的阶段，而溶液则没有。3） 为什么会产生过冷现象？答：在凝固过程中，新生的固相在生成时由于其颗粒直径很小，比表面能较高，所以体系很难自发地向能量较高的方向进行。此时即便温度降低到相变点（凝固点）以下，相变过程也无法发生，从而导致体系的温度低于凝固点，即过冷现象。在此状况下，若体系受到外界干扰，如投入大小适宜的晶核，液体即会迅速凝固为固体，发生相变过程。4） 原理中计算公式的导出做了哪些近似处理，如何判断本实验中这些假设的合理性？答：计算公式从出发，进行了以下几项近似处理：a) 测定溶液符合稀溶液依数性，为理想稀薄溶液。b) 纯溶剂的摩尔溶化焓不随温度T变化。c) d) 析出的第一粒固体是纯固体实验中溶液的浓度非常小，所以析出的固体可近似认为是纯固体，溶液也可以近似认为是理想稀薄溶液。又因为较小，其变化而导致摩尔熔化热的变化可以忽略，也可以近似认为。最终实验结果与理论值较为吻合，也说明了推导过程中的这些近似是合理的。