七年级数学鸡兔同笼.pptx

北师大版八年级北师大版八年级(上）上）第五章第五章 应用二元一次方程应用二元一次方程组组1.1.找出具体问题情境中的数量关系，列出二元一找出具体问题情境中的数量关系，列出二元一次方程组解决问题。次方程组解决问题。2.2.通过将实际问题转化成纯数学问题的应用通过将实际问题转化成纯数学问题的应用训练，培养分析问题、解决问题的能力。训练，培养分析问题、解决问题的能力。学习目标学习目标学习目标 孙子算经孙子算经是是我国古代一部较为我国古代一部较为普及的算书普及的算书,许多许多问题浅显有趣问题浅显有趣,其其中下卷第中下卷第3131题题”鸡鸡兔同笼兔同笼”流传尤为流传尤为广泛广泛,飘洋过海流飘洋过海流传到了日本等国传到了日本等国.情景导入情景导入“鸡兔同笼鸡兔同笼”题：今有鸡兔同题：今有鸡兔同笼，上有笼，上有3535头，下有头，下有9494足，问足，问鸡兔各几何？鸡兔各几何？孙子算经孙子算经中记载的方法：中记载的方法：金鸡独立，兔子站起金鸡独立，兔子站起942=47（只）（只）124735=12（只）（只）脚数：脚数：头数：头数：3512=23（只）（只）兔兔鸡鸡总脚数总脚数22总头数总头数=兔子数兔子数.“上有上有35头头”的意思是什么？的意思是什么？“下下有有94足足”呢？呢？.你能根据（你能根据（1）中的数量关系列出）中的数量关系列出方程吗？方程吗？.你能解决这个有趣的问题吗？你能解决这个有趣的问题吗？探究任务探究任务 今有牛五、羊二，直金十两牛二、羊五，今有牛五、羊二，直金十两牛二、羊五，直金八两牛、羊各直金几何？直金八两牛、羊各直金几何？尝试应用一尝试应用一 5 5头牛、头牛、2 2只羊共价值只羊共价值1010两两“金金”；2 2头牛、头牛、5 5只羊共价值只羊共价值8 8两两“金金”.问每头牛、问每头牛、每只羊各价值多少每只羊各价值多少“金金”？5x+2y=10,2x+5y=8.练一练练一练解解:设每头牛值设每头牛值”金金”x x两两,每头羊值每头羊值”金金”y y两，由题意两，由题意,得得解得解得x=y=答答:羊值羊值”金金”两两,牛值牛值”金金”两两.以绳测井以绳测井 若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？绳长、井深各几何？例题赏析例题赏析题目大意：用绳子测量水井的深度题目大意：用绳子测量水井的深度.如果如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5 5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多比井深多1 1尺尺.绳长、井深各是多少尺？绳长、井深各是多少尺？解：设绳长解：设绳长x尺，井深尺，井深y尺，由题意，得尺，由题意，得答：绳长答：绳长48尺，井深尺，井深11尺尺.解得：解得：等量关系：等量关系：例题赏析例题赏析尝试应用二尝试应用二用一跟绳子环绕一棵大树。若环绕大树三周，则绳子还多4尺；若环绕大树4周，则绳子又少了3尺。这跟绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？列二元一次方程组解应用题的步骤是什么？列二元一次方程组解应用题的步骤是什么？（1 1）审题；）审题；（2 2）设两个未知数，找两个等量关系；）设两个未知数，找两个等量关系；（3 3）根据等量关系列方程，联立方程组；）根据等量关系列方程，联立方程组；（4 4）解方程组；）解方程组；（5 5）检验并作答）检验并作答.课堂小结课堂小结达标检测达标检测1.今有鸡兔若干,它们共有24个头和74只脚,则鸡兔各有多少只？2.21枚1角与5角的硬币，共是5元3角，其中1角与5角的硬币各是多少？3古代有一个马快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人，在分赃，在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：隔壁听到人分银，不知人数不知银.只知每人五两多六两，每人六两少五两，问你多少人数多少银？