预应力混凝土连续弯箱梁桥同步顶升纠扭施工.pdf

7 2 世 界 桥 梁 2 0 1 2， 4 0 ( 3 ) 预应 力混凝土连续 弯箱梁桥 同步顶 升纠扭施工 陈历耿 。 吴毅彬 ， 张鸿 章 ， 李铁 军。 ( 1 上海颖川加固工程技术有限公司， 上海 2 0 1 1 0 2 ； 2 同济大学结构工程与防灾研 究所， 上海 2 0 0 0 9 2 ； 3 上海浦发建设工程管理有限公司， 上海 2 0 0 0 9 2 ) 摘要：既有预应力混凝土连续弯箱梁桥在运 营阶段经常 出现支座变形 、 脱空及粱体扭转 、 偏位等病害 ， 使桥 梁结构受力趋 于不利状态 。以上海市一座匝道桥梁加固处理 为对象 ， 在对该 桥病害原 因进行 分析 的基 础上 ， 介绍 采用 P L C液压同步技 术对 桥梁进行整体 同步顶升 ( 不对称布顶 ) 更换支座 、 纠扭 、 增设支座调 整扭矩与支 座反力等 改造措施 。实施结果表 明： 同步顶升控制 系统较好地保证 了顶升位 移 的精 度 ； 支座反力测 定简便 、 可靠 ； 病 害弯桥 基本恢复 到原设计状态 ， 实施 效果 良好 。 关键词 ： 预应力混凝土桥 ； 连续 弯箱 梁； P L C液压同步技 术； 同步顶升； 纠扭 ； 施 工 中图分类号 ： U4 4 8 3 5 ； U4 4 5 7 文献标 志码 ： A 文章编号 ： 1 6 7 1 7 7 6 7 ( 2 0 1 2 ) 0 3 0 0 7 2 一O 5 1 前 言 近些 年 ， 预 应力 混 凝土 连 续 弯箱 梁 桥在 我 国 大 型互通立交 中应用广泛。但 由于早期对连续弯箱梁 桥设计与施工上的认识不足 ， 致使其在施工及营运 过程中经常出现一些病害 ， 如某些弯桥在验收或运 营阶段出现支座变形 、 脱空， 弯桥 出现扭转过大而导 致整体翻转和滑移等病害口 。 P L C液压 同步技术 是 通 过 液压 千斤 顶 ， 在 不 改 变原桥形态的前提下 ， 将桥梁安全、 平稳地顶升至预 定高度的技术。该技术在 国外的使用 时间较长， 在 国内最初仅用于单片预制梁的架设和移位 。随着该 技术的发展与既有桥梁加固改造的需求 ， 其应用范 围不断扩展。目前已成功应用于既有桥梁的支座更 换 及整体 顶 升 工程 中 ， 如 天津 狮 子 林 桥 改 造 工 程( 整体抬升 1 2 7 m) 、 上海南浦大桥引桥改造工程 ( 整体抬升 0 6 9 8 5 7 8 2 m) 等项 目。但在国内、 外 将该技术应用于连续弯箱粱桥的顶升纠扭改造中尚 不 多见 。 鉴 于上 述 问题 ， 本文 以上海 市 A1 、 A 3 0立交 中 S 1 、 S 3匝道 桥 为实 例 ， 在 对 预 应 力 混 凝 土 连续 弯 箱 梁桥病害原因进行分析 的基础上， 从病 害弯桥的改 造设计 、 同步顶升施工及改造效果评估上进行分析 ， 提出采用不对称布顶 方式进行同步顶升 ， 并对箱梁 进 行纠 扭 ， 最 后运 用 P L C同步顶 升 系统 测 定支 座反 力 ， 以了解 改造效 果 。 2工 程概 况 A1 、 A3 O立 交 为 互 通 三 层 式 样 ， 建 于 1 9 9 7年 ， 位于上海市迎宾高速公路与远东大道交汇处 。立交 中 S 1 、 S 3匝道 桥 ( 见 图 1 ) 总 长 分 别 为 6 6 4 1 m 和 6 1 2 1 m， 计算荷 载为汽车 一超 2 0级 ， 验算 荷载为 挂车一1 2 0 。上部结构采用六跨一联的预应力混凝 土连续箱梁 ， 采用单箱双室截面 ， 梁高 1 8 m。每跨 设 1道跨中横隔板， 墩顶设横 隔梁。中、 边墩处梁下 分别布置 1个、 2个盆式橡胶支座。 图 1 S 1 、 s 3匝道桥平面位置示意 3 弯桥 病 害原 因分析及 改造 方案 2 0 0 8年 6月 对 S 1 、 S 3匝道 桥 箱 梁 横 坡 进 行 检 测， 由检测结果可知 ， 多数桥跨箱梁外侧 比内侧低， S 3匝道桥情况略好于 s 1匝道桥。由于弯箱梁外侧 本身设有超高， 外侧低 于内侧说明箱梁向外侧扭转 严重 ， 已造成反超高现象， 同时梁体有明显横 向位移 并伴随有支座脱空( 见 图 2 ) 及梁体扭转的现象， 这 收稿 日期 ： 2 0 1 1 1 2 一O 5 基金项 目： 上海市科研计划课题项 目( 1 1 0 4 H1 0 5 0 0 0 ) 作者简介 ： 陈历耿( 1 9 7 4 一) ， 男 ， 高级工程师 ， 2 0 0 0年毕业 于同济大学土木工程专业， 获学士学位( E ma il ： l i g e n g c h e n 1 6 3 c o m) 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 预应力混凝土连续弯箱梁桥 同步顶升纠扭施工 陈历耿 ， 吴毅彬 ， 张鸿章 ， 李铁军 7 3 图 2支 座 脱 空 及 变 形 对桥 梁结 构和行 车安 全造成 了影 响 。 分析 发 现 ， 早期 对 连续 弯 箱 梁桥 的特点 认 识 不 足 ， 设 计基 本布设 单柱 单支 座 ， 箱 梁整体 抗扭 能力较 差。另外在运营过程中， 车辆超载和超速对梁体的 影响较大 。利用 MI D AS软件计算分 析表 明： 车辆 超 载及超 速所 造成 的 离 心力 超 出 设计 要 求 ， 另 外 超 载 产生 的制动 力也 超 出设 计 值 ， 产 生 的 支座 振 动 容 易引起支座摩阻力减少。文献 8 研究表明， 由预应 力 钢束产 生 的预加 力荷载 和 日照温差 也是 引起 弯箱 梁 桥 出现 支座脱 空 和扭转 变形 过大 的 因素 之一 。 鉴于连续弯箱梁结构病害特征 已较为明显 ， 如 偏 移继续 增大 ， 结 构 将 趋 于更 加 不 利状 态 。同 时在 目前桥梁 结构 脱空 状 态 下 ， 机 动 车通 行 造成 桥 梁 结 构 的振 动较大 ， 从结 构疲 劳的 角度考 虑也 十分不 利 。 因此 ， 应 尽快 对 匝道 进行 整修 ， 保证结 构安 全性 与耐 久 性 。 为改善 S 1 、 S 3匝道 桥 箱梁 扭 转 、 偏 位 的 不利 状 况 ， 经过 多方 案对 比、 论 证 ， 最 终 采用 通 过 在 原墩 柱 上 新增 预应力 混凝 土 盖 梁后 ， 对 箱梁 进 行 同 步顶 升 更 换损 坏 支 座 以恢 复 支 座 的转 动 能力 。在 此 基 础 上 ， 对箱 梁进 行竖 向 顶升 纠 扭使 弯桥 基 本恢 复原 设 计 状态 ， 并 增设 支 座 以加 大箱 梁 的 抗扭 转 能 力 。改 造维修后桥梁总体状态应基本和原设计一致 ， 桥梁 可 开放 双车道 运营 恢复原 通行 能力 。根 据 以上 改造 目标与桥 梁 实际情 况 ， 工程相 关控制 点包 括 ： 顶 升 系 统 应能 达到 多点力 与 位 移 的 同步 ， 顶 升力 应 有 一定 的富余 ； 改造 中对外侧支座顶升力 、 支座转角及桥面 高程进行监测 ； 顶升过程应对箱梁相关危险点进行 应变 检测 ， 防止 箱梁 产生 不可恢 复变 形 。 4整体 同步 顶升 纠扭 经 过 多 方 论 证 ， 该 桥 采 用 “ 先 同步 顶 升 更 换 支 座 ， 再顶 升纠扭 新 增 支座 ， 最后 顶 升 测 定 支座 反 力 ” 的顶升施工思路 ， 工程的总体改造工序安排见图 3 。 s 1 、s 3 匝道桥 安全维护 s l 、s 3 匝道桥钢 管脚手架 搭建 s 1 、s 3 匝道桥 新增盖 梁施工 布设应变与位移监测系统 各墩 同步顶升 更换支座 同步顶升纠扭 支座 转角与桥 面高 程基本 恢复原桥状 态 增设径向外侧支座 支座反力测定 外侧支座 达到 设计支座反力 增设径向内侧支座 桥面改造与修复 改造 效果评估 通车运 营 图 3工 程 的 总 体 改 造 工 序 4 1 同步顶 升更换 支座 该 工程采 用 国 内较 为 先 进 的 P L C多 点 同 步 液 压顶升控制 系统 ， 其顶 升 ( 降落) 精度 可达 -Z -_0 5 0 mm。同步顶 升 时 每 墩 设 置 1个 顶 升 控 制 点 ， 同 步 顶升 为七点 同步 控制 ， 采用 2台顶 升 车联机 同步 。 同步顶 升前 通过 同步试 顶确 定顶 升参数 。试 顶 阶段采 用墩 柱两 侧 对称 布 顶 方 式顶 升 ， 在 千斤 顶 达 到估算 顶升 重量 时 ， 位 移传 感器 的变化 不大 ， 但径 向 外侧百 分表 数值 明 显小 于径 向 内侧 的百 分 表 数 值 ， 表 明对 称 布顶 的各 墩 千斤 顶 未 能 同步 ， 弯箱 梁 扭 转 有加剧 的趋 势 。这 主要 是 由于 匝 道箱 梁 扭 转 、 偏 位 导致箱 梁 中心线 与 墩柱 中心 线 存 在一 定 的偏 差 ， 箱 梁外侧 的重 量大 于 内侧 ， 为此 提 出采 用 不 对称 布 顶 的方式 ( 见 图 4 ) 进行 同步顶升 。 采 用 不 对称 布 顶 同步 顶 起 箱 梁后 ， 拆 除 损坏 支 座 、 安装新 支座 。安 装新 支座 时 ， 支 座顺桥 向中心线 必须 与主 梁 中心线 重 合 或平 行 ， 安装 角 度 为 各 支座 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 7 4 世 界 桥 梁 2 0 1 2， 4 0 ( 3 ) 图 4不 对 称 布 顶 顶 升 布 置 示 意 纵 向移 动方 向与桥梁 分孔线 之 间的夹 角 。新 支座 安 装完毕后同步分级 回落千斤顶 ， 当箱梁距支座顶板 约 5 mm 时 ， 采 用灌 注器将 环 氧砂浆 注入 间 隙 内 ， 待 其 固化 并达 到强 度后 回落箱 梁 至支座 上 。 4 2同步 顶升 纠扭 同步顶 升 纠扭 分 2个 阶段 完 成 ： 第 1阶段 顶 升 纠扭以弯桥整体姿态控制顶升方案， 使箱梁 的整体 姿态基本恢复原设计状态 ， 即以控制中墩支座转角 与桥面高程为主， 顶升力监控为辅； 第 1阶段顶升纠 扭 达 到预期 效 果 后 ， 开始 安 装 新 增 外 侧 盆 式 支 座 。 外 侧支 座 主要 为代替 顶升力 ， 使 附加扭 力恒 定 ， 平 衡 和抵消弯桥产生的扭矩， 使 中墩起到抗扭作用。 根 据有 限元 分 析 ， 第 1阶段 顶 升 纠扭 可 分 为 2 个 步骤 进行 ： 在 顶 升力 达 到 4 0 0 k N 时 ， 支座 脱 空 现 象可 得 到 改 善 ； 在 顶 升 力 达 到 8 0 0 k N 时 支 座 受 力基 本均 匀 ， 纠扭 基 本 可 达 到 预期 效 果 。考 虑 到 实 际受 力状 况与 理 想 分 析模 型 之 间 的差 异 ， 千 斤 顶 顶升力应有足够余 量， 故采用 2台 2 0 0 t 千斤顶 同 时顶升， 典型千斤顶布置见图 5 。 箱梁圆心方向 桥梁结构中心线 图 5 同步顶升纠扭布置示意 4 3安装 新支 座 在箱梁基本恢复原设计状态后 ， 为保证改造后 效果 ， 在中墩内、 外侧各新增 1 个盆式支座 。外侧支 座在实测顶升力达到设计要求反力后进行安装 ， 主 要作用为代替顶升力 ， 使附加扭力恒定 ， 平衡和抵消 弯桥产生的扭矩及使中墩起到抗扭作用。内侧支座 在 同步顶 升更 换支 座 完 毕 、 千 斤 顶 卸荷 落 梁 后 进 行 安装 ， 主要 为增强 桥梁传 递 上部 活载 的能力 ， 不参 与 分 担恒 载 。 在外侧支座完全受力后 ， 在 2 4 h内每隔 6 h观 测并读取位移传感器、 百分表数据 ， 确定新增支座与 桥 梁 的状 态 。在此 基 础 上 重新 同步 顶 升 箱 梁 ， 对 支 座 反力进 行测 量 。 5 改造 效果 评价 5 1 桥 面高程 桥 面坐 标测 量 主 要有 2个 目的 ： 一是 反 映 桥 面 纵向线形的整体变化 ； 二是各跨跨 中梁体横坡不方 便测 量 时 ， 可通 过坐 标测量 方法 来解 决 。 S 1匝道桥 调 整 前 、 后 桥 面 各 测 点 高 程 差 、 径 向 位移 变化 量 见 图 6 。分 析 可 知 ： 内侧 测 点 高 程 平 均 降低 7 mm， 最大降低 1 4 mm， 平均径 向位移变化量 为 6 mm， 最 大径 向位 移变化 量 为 2 0 mm； 外 侧 测 点 高程 平均 降低 3 mm， 最 大 降低 9 mm， 平 均 径 向 位 移 变化量 为 7 mm， 最 大径 向位 移 变化 量 为 2 0 mm。 由此可见 ， 梁体 的 扭转 偏 位 情 况 得 到一 定 程 度 的 改 善 。其中， 径向位移为正时表示背离箱梁 圆心方向， 为负时表 示指 向 圆心方 向 。 冒 驰 梃 营 厘 测 点号 ( a )高程差 测 点号 ( b )径向位移变化量 注：测点位于支座、跨中处，从8 号墩往1 4 号墩方向依次编号。 图 6 s 1匝道桥调整前、 后桥面测点高程差、 径向位移变化量 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 预应力混 凝土连续弯箱梁桥 同步顶升纠扭施工 陈历耿 ， 吴毅彬 ， 张鸿章 ， 李铁军 7 5 5 2 箱梁 横坡 S 1匝道桥 改造前 、 后 桥墩处 的横坡 实测 数 据 见 图 7 。由图 7可知 ， s 1匝道桥梁体纠偏前 9号 1 3 号 ( 2号 6 号 测点 ) 墩处梁 底横 坡为 负 ， 经 过纠偏 其 横 坡均变 为 正 ， 得到 很大程 度 的改善 。其 中 ， 中墩处 梁 底横 坡平 均 变 化 1 1 5 ， 最 小 变化 1 0 5 ； 边 墩 处 梁底 横坡 变化分 别为 0 9 0 与 1 3 0 ， 箱梁 扭转 得到一定程度的改善。 1 鎏 0 蜒 测 点 号 注：测点位于支座处，从8 号墩往1 4 号墩方向依次编号。 图 7 s 1匝道桥 纠扭前 、 后箱梁 各测点横坡 5 3 外侧 支 座反力 目前 对 已安装支 座 的实际 反力还 没有 直接 有效 的测试方 法 。该 工程 采 用 P L C 顶 升 系 统测 量 支 座 反力 ， 即在安 装完 外侧 支 座 后 将 千斤 顶 在 原位 顶 升 箱 梁 ， 待箱梁 底面 与支座 顶板 脱空 时 ， 此 时千斤 顶顶 升力 即为外 侧支座 反力 。该工 程采 用如 下 2 个 方法 近似判 断支 座脱 空状态 。 ( 1 )在千斤 顶 顶 升 过 程 中， 箱 梁 底 面 与支 座顶 板 脱 空前 ， 千 斤顶 顶升 力 与 顶 升位 移 关 系 为 图 8中 O A段 ， 其斜率为支座受压刚度和梁体的抗扭刚度 ； 当支座 脱空 后 ， 顶 升力 与顶升 位移关 系 为 AB段 ， 其 斜 率 为梁体 的抗 扭 刚度 。 由此 可 知 ， 图 8中曲 线 的 拐角点 对应 的顶 升力 即可视 为 支座 反 力 ，A h可 视为千斤顶 回落后的支座压缩量 。由于梁体抗扭刚 度 比支 座 受 压 刚 度 小 得 多 ， AB段 理 论 上 应 比 较 平缓 。 ( 2 )支座 反 力测 量 过 程 中 ， 通 过 监 测 箱 梁 两 侧 的百 分表读 数确 定 最终 的反 力值 ， 即 当外 侧 百 分 表 图 8顶升力与顶升位移关系 曲线 行走 约 1 0 0 mm 时 ， 即认为外 侧支 座 已处 于脱 空状 态 ， 此时 顶升力 与支 座反 力相 等 。 通过顶升力与箱梁位移的关系及位移 回调值可 推 定外 侧支 座 的 理论 反力 见 表 1 。 由表 1可 知 ， 虽 然支座反力推定值较设计值大， 但无论外侧支座还是 边墩支座均已开始受力， 可见改造达到了预期效果。 表 l S I匝 道桥 外 侧 支 座 反 力 墩 号 注 ： 位移回调值 为落梁后支座压缩等因素综合产生的 回调值 。 6 结 论 ( 1 )由于曲率半径的存 在， 预应力连续 弯箱梁 桥容易出现支座脱空和梁体扭转的问题 。而超载、 超速、 预加力荷载和 日照温差等原因是引起弯箱梁 桥出现支座脱空和扭转变形过大的主要因素， 因此 在设计 与桥 梁运 营管理 上应 引起重 视 。 ( 2 )合适的支座布置可以控制弯箱梁的扭转和 平面变 形 。设计 时可将 中墩 布设 为双支 座或 三支 座 的形式 ， 同时可增 加端 部支 座 的间距 ， 增 大梁 端 的抗 扭作用 ， 避 免支座 脱空 。 ( 3 )根据 s l 、 s 3匝道弯桥扭转偏位病 害， 采用 “ 先 同步顶 升更换 支 座 ， 再 顶 升 纠扭 新 增 支 座 ， 最 后 顶升测 定 支座反 力” 的改造 技术路 线 ， 使改造 后弯 桥 基本恢复原设计状态 ， 改造达到预期 目的。 ( 4 )采用 同步 顶升控 制 系统对 既有桥 梁 进行 顶 升技 术改 造不 仅可 保 证 同步 顶 升 位 移 的精 度 ， 便 于 施工监测 ， 同时利用 同步顶升系统测定支座反力简 便 、 可靠。该设备系统及成套施工工艺可以在类似 弯桥 维修 改造 及 旧桥维修 中推 广应用 。 参 考 文 献 ： E l i宫 平深圳某 立交 N 4匝道桥梁体转动分析和加 固介 绍E J 特种结构 ， 2 0 0 1 ， 1 8 ( 4 ) ： 6 7 6 9 2 何柏雷“ 太 阳把 桥 晒跑 了? ”深 圳某立 交 A 匝道桥 事 故 分析 J 城市 道桥 与防洪 ， 2 0 0 2 ， 1 2 ( 2 ) ： 3 9 4 3 3 黄跃 平 ， 周 明华 ， 胥 明 ， 等预应 力连续 箱梁弯 桥整体 同步顶升纠扭 与加固E J 施工技 术 ， 2 0 0 8 ， 3 7 ( 4 ) ： 2 7 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 7 6 世 界 桥 梁 2 0 1 2 ， 4 0 ( 3 ) 3 0 4 孙宗 光 ， 孙 占琦 ， 李 晓飞曲线连续梁桥侧 向失稳破坏机 理行 为分 析 J 公路交通科技 ， 2 0 0 6 ， 2 3 ( 4 ) ： 6 8 7 2 5 杨虎荣 ， 周 世 浩预 应力 混凝 土 曲线 连 续梁 桥 的加 固 J 桥梁建设 ， 2 0 0 5 ， ( 2 ) ： 7 7 7 9 6 居 艮国， 黄凯赞 ， 吴志刚 ， 等综 合顶升 支撑 系统在 美 国 亚历山大一汉密尔顿大桥改造中的应 用 J 世界桥 梁 ， 2 O1l， ( 3)： 78 82 E 7 尹天军高 速公 路上跨桥 整体顶升 技术E J 世界桥梁 ， 2 009， ( 1)： 61 63 8 2张贻能 ， 刘 华 ， 俞博预应 力混 凝土弯箱 梁桥支座反 力及扭转分析 J 公路 工程 ， 2 0 0 7 ， 1 2 ( 6 ) ： 3 4 4 0 ( 编辑 ： 陈 雷 ) T o r s i o n C o r r e c t i o n i n S y n c h r o n o u s J a c k u p Co n s t r u c t i o n o f Pr e s t r e s s e d Co n c r e t e Co n t i n u o u s Cu r v e d Bo x Gi r d e r Br i d g e CHEN Li g e n g ， W【 ， Y i b i n ， ， ZHANG Ho n g z h a n g ， L1 T i e j u n。 ( 1 S h a n g h a i Yi n g c h u a n Re i n f o r c e Te c h n i c a l Co ，I t d ，S h a n g h a i 2 0 1 1 0 2 ，S h a n g h a i 2 0 1 1 0 2 ，Ch i n a ；2 Re s e a r c h I n s t i t u t e o f S t r u c t u r a l En g i n e e r i n g a n d Di s a s t e r Re d u c t i o n，To n g j i Un i v e r s i t y ，S h a n g h a i 2 0 0 0 9 2， Chi na；3Sha n gh a i Pu f a Con s t r u c t i on Man a ge m e nt Co ，Lt d ，Sha n gha i 2 011 02，Ch i n a) Abs t r a c t ：Th e e x i s t i n g p r e s t r e s s e d c on c r e t e c o nt i n uo us c ur v e d b o x g i r d e r br i d ge o f t e n s u f f e r s f r o m b e a r i n g de f or ma t i o n，be a r i n g ha n gi n g i n t he a i r ，gi r d e r t or s i o n a n d o f f s e t t i n g i n o pe r a t i o n s t a g e，a nd t h e m e c h a ni c a l be ha v i o r o f br i d g e s t r uc t u r e t e n ds t O be i n u nf a v or a b l e c o nd i t i on The s t r e n g t h e n i n g o f a n i n t e r c h a n g e i n S h a n g h a i wa s t a k e n a s s t u d y o b j e c t B a s e d o n t h e a n a l y s i s o f t he c a u s e s l e a d i n g t o t h o s e d a ma g e s，t h e PLC hy dr a u l i c s yn c h r on i z a t i o n t e c h ni q ue wa s a p pl i e d t o c a r r y o u t t h e o v e r a l l a n d s y n c h r o n o u s j a c k i n g u p a n d a s e r i e s o f i mp r o v e me n t me a s u r e s o f c h a n g i n g be a r i ngs ，c o r r e c t i ng t or s i o n，a d di n g be a r i n g t un i n g t or s i o n a n d t e s t i n g t h e b e a r i n g r e a c t i on f o r c e Th e r e s u l t s o f t h e s t r e n g t h e n i n g i n d i c a t e t h a t t h e s y n c h r o n o u s j a c k u p c o n t r o l s y s t e m we l l g u a r a n t e e s t h e a c c u r a c y o f t h e j a c k u p d i s p l a c e me n t ；t h e t e s t i n g o f t h e b e a r i n g r e a c t i o n f o r c e i s s i m p l e a nd r e l i a b l e ；t he d e t e r i o r a t i n g c ur v e d br i d g e i s ba s i c a l l y r e s t o r e d t o i t s or i gi n a l de s i g n c o n d i t i on，a n d t he s t r e n gt he ni n g e f f e c t i s s o und Ke y wo r d s：pr e s t r e s s e d c o nc r e t e br i d ge ；c o nt i nu ou s c ur v e d bo x g i r d e r ；PLC hy dr a u l i c s yn c h r o n i z a t i o n t e c h n i q u e ；s y n c h r o n u o u s j a c k u p；t o r s i o n c o r r e c t i o n；c o n s t r u c t i o n 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m