探析小学生数学解决问题能力的非数学因素_胡建如.pdf

20胡建如探析小学生数学解决问题能力的非数学因素摘要解决问题能力的培养是小学数学教学的重点和难点，也是促使学生思维发展的重要途径。虽然数学因素在学生解决问题能力的培养当中占据着重要的比例，但是其中也难免会涉及非数学因素。因此，教师应该重视非数学因素，从源头上打破学生能力培养的桎梏，进而引导学生更好地培养自身解决问题的能力，实现有效发展。文章基于此点，对小学生数学解决问题能力的非数学因素进行了探究。关键词小学数学解决问题能力非数学因素在小学阶段，培养学生解决问题的能力是十分重要的，它能够发展学生的创新意识和实践能力，能够让学生更好地理解数学知识，发展数学思维。但对于数学知识的学习而言，在解决问题的时候，还涉及到对数学知识的选择与判断，也就是需要学生能够看所学到的数学知识当中，具体有哪些知识能够与问题发生直接或间接的联系；与此同时，在解决问题的时候，学生还要判断所用到的数学知识之间的逻辑关系，与解决问题所需要的逻辑关系是否吻合。这是一个非常复杂的心理过程，需要教师在教学的过程当中认真研究，以把握其中的规律。因此进一步讲，小学数学教师应该基于学生的实际情况，分析影响学生解决能力培养的非数学因素，提高他们自身解决问题的能力，为他们后续的发展奠定更为坚实的基础。一、小学生数学解决问题能力的非数学因素简述在小学生数学问题解决的过程中，起到影响作用的非数学因素有哪些呢？回答这个问题就要关注学生解决问题的过程。无论是解决数学问题，还是解决与数学相关的简单生活问题，只要去研究学生的解决问题过程，就会发现这里涉及到学生的这样几种心理状态：一是小学生固有的形象思维，决定了小学生在遇到问题的时候，首先会用形象思维的方式去加工问题信息，并激活记忆信息，这也就意味着他们会自觉不自觉地将自己的生活经验调动出来。尤其是当数学问题与生活存在着一定联系的时候，学生的生活经验更容易对学生的解题过程产生影响。二是小学生的思维特点决定了其在解决问题的时候，还会涉及到自然与社会知识，这些知识如果学生掌握得不全面，那也会对解决问题的过程产生影响。尤其是当数学问题中本身就存在自然与社会知识的时候，这种影响会更加明显。当然，影响学生解决问题最关键的因素是思维，思维与数学高度相关，但又不能完全认为是数学因素，学生思维能力在多种场合下都能得到培养，学生所形成的思维能力与数学问题解决所需要的思维能力之间能否形成良好的匹配关系，直接影响着解决问题的效果。除此之外，教师原因也是一个不可或缺的要素。下面分别进行详细阐述。二、小学生数学解决问题能力的非数学因素例析（一）关于生活经验很多数学问题其实是基于生活实际出发而命题的，比如数学中经常会遇到“压路机滚一周能压多少路面？”“操场的占地面积有多少？”“礼物的包装面积有多少？”等等，这些都源于生活实际。而小学生因为自身年龄较小，没有相应的生活经验，所以他们对这些事物的认知是比较缺乏的。因此，他们在遇到这些问题的时候往往无从下手，很难理解问题当中所存在的概念或者数量关系，进而降低自身解决问题的效率。因此，在实际的教学过程中，教师就应该注意拓展学生的视野，经常有意识地引导学生去观察物体的形状和性质，能够基于自身的实际情况去学 生成长指导2023.03.DOI:10.16704/ki.hxjs.2023.03.01521学 生成长指导2023.03.了解事物之间的变化以及他们之间的联系，能够认清楚事物变化的规律。只有这样，他们才能够在解决问题的过程中，将其与实际的事物有机地联系，最终获得正确的答案，实现解决问题能力的有效培养。（二）关于自然和社会知识学生在解决数学问题的时候，因为缺乏相应的自然和社会常识，所以他们对一些解题的目的、所隐藏的数学条件，不能获得深刻的分析和判断。因此，他们解决问题的效率极其低下，并不能提高自身的学习效能。例如，有一些数学题当中有类似于“铁矿石含铁量为 60%”“盐水中含盐量为50%”等内容的问题，而学生对铁矿石的成分、对盐水中含盐量的认知并不清楚，所以他们在解题的时候，只会根据自己的猜测来列式解答，那么他们的错误率就会相应提高。所以教师在引导学生解这一类数学题的时候，就应该相应地为他们补充一些自然和社会知识，让他们能够通过自己已掌握的基础知识，认知习题中所涵盖的各种条件关系，能够将各个学科之间的知识点相互联系，不断地丰富并充实自己的知识，为他们后续正确的解答数学题打下更为坚实的基础。（三）关于思维问题数学问题融合了各种各样的知识点，集图形、表格、语言、文字表达于一体。因此，学生在解答数学问题的时候，需要他们将这些抽象的数学问题转化成较为生动、形象的数学题，最后再进行运算。这一系列的过程对学生数学综合能力的提升有着十分重要的作用，能契合学生思维发展特征，对他们后续的能力培养也有着积极的作用。但是实际的教学过程却常忽视了学生思维的训练，抑制了学生能力的培养，所以他们对一些题目中隐藏的、间接的问题往往不容易理解。那么他们自己解决问题的时候就会出现一定的困难，其原因如下。1.用感知与想象支持的抽象思维活动水平不高很多数学问题中存在的数量关系都是蕴藏在文字叙述当中的，并且一些较为复杂的数量关系还会以更为复杂的文字作隐藏。在这个基础上，就需要学生依靠自身的想象力，将问题中所涵盖的信息转化成直观的、形象的数学信息。但是小学生在这一方面的能力和水平都不高，使得他们很难转化题干中的信息，也很难透过阅读掌握题目中的数量关系。并且学生在审题的时候，他们也无法针对整个题目作深层思考，更不能从整体出发，深化自身的知识理解。这样是无法引导学生全面构建数学知识体系的。因此，他们在解答数学题的时候，思维无法得到展现，不能从问题中分离条件和解题目标，使得他们在解题的时候失去了依据。2.用联想、迁移和情感体验支持的抽象思维活动能力不强因为数学知识本身就具有较强的系统性和实践性，所以更需要学生利用联想、迁移和情感体验来分析其中所涵盖的数量关系，这是一种较为科学的思维活动，也是学生在解题时应该具备的心理因素。但是学生在这种心理因素方面的能力往往是不够的不成熟的，他们很难将一些已有的知识迁移应用到新的数学问题当中去。自然，他们对数学问题的思考和想象也不够全面，抽象思维活动能力也不强，无法实现他们对数学知识的具体判断和认知。3.思维品质方面的不足（1）思维的片面性。很多学生在解决数学问题的时候，并不是在认真分析问题当中的数量关系之后，再进行列式计算的，而是片面地将题目中的个别因素作为解题的依据，展开解答，因此他们对题目的思考也过于片面，缺乏全局观。（2）思维的定式性。很多学生在重复解答同一类数学题或者在解答一些思路和方法相同的数学问题时，他们基本上会墨守成规，套用以往的解决方式来展开解答，这样很可能造成解题的错误。因为不同的题目中所给出的信息是不同的，他们没有基于题目的实际情况作思考进行解答，那么很可能会出现一些错误。（3）思维的单向性。很多学生基本上是受限于惯性思维影响，所以他们的逆向思维能力是比较差的。很多数学题是需要学生逆向解答的，只有从逆向思考，他们才能够找准解决问题的关键条件，最终获得问题的有效解答。但是很多学生缺乏这种能力，使得他们在这一类的数学题当中频频出现错误，进而影响他们的学习效率。三、结论与建议培养学生解决问题的能力是新课改下课堂教学的重点，也是发展学生思维能力的关键。基于前文分析的学生的实际情况，笔者分析了学生解决问题能力培养中的非数学因素，在此基础上提出了相关的教学策略和措施，旨在让学生的学习过程更为丰富。具体建议如下。（一）课内外结合，培养学生认真观察事物的习惯在新课改的背景下，教师应该积极践行陶行知先生提出的“生活化教育”理论，要将数学知识与学生的生活实际进行有机结合，注重课内知识与课外知识的联系，加强学生对事物的认真观察，让学生能够基于自身的22生活实际去探索数学问题，最终强化自身的学习经验，实现问题的有效解决。以苏教版小学数学课本教材为例，教师在教学解决问题的策略这一知识点时，涉及到不规则图形的面积计算，需要学生对一些不规则的图形进行有效地探索与实践，以各种各样的方式将其转化成自身熟悉的图形进行解答，这其实就涉及了转化的策略。基于此，教师就可以让学生从生活实际出发，用剪刀、直尺等东西将这些不规则的东西进行有效转化，切割成自己十分熟悉的图形，最终展开面积的计算，达到有效解决问题的目的。通过这样的方式，学生能够获得更为深刻的体会，他们能够加强自身的认知，最终丰富知识框架。这个过程中的非数学因素，主要体现为学生运用自己的生活经验以及在生活当中形成的操作技能，来对实际物体进行加工，然后得到数学认识，并具备对此的初步分析能力，这样有助于学生解决问题。（二）各学科结合，培养学生综合运用知识的能力教师不能忽视学生对各学科知识的综合应用，要让他们结合自身的知识，完善一个更为全面的知识框架。最终使学生在解决问题的时候，将这些知识进行迁移应用，实现对问题的有效解答。以苏教版小学数学课本教材为例，教师在教学解决问题的策略时，涉及的是桃树和梨树的计算。在这一知识的教学过程中，教师就应该让学生充分利用自身所学的语文知识，将题目中所给出的信息进行整理与总结。根据问题选择并整理条件，明确数量之间的关系，最终确定解题的目标。比如，从已知条件想起，那么就要分别算出桃树和梨树的棵数而要求桃树和梨树一共有多少棵，就要先算出桃树和梨树各有多少棵等等，这其实就是语文思维。它需要学生对这些条件作综合判断，最后确定自身解题的顺序，实现对知识的综合、有效运用，最终达到解决问题的目的。（三）教师的引导，培养学生综合解决问题的能力教师一定不能忽视自身对学生的引导作用。在学生解答问题的时候，教师应该有意识地穿插一题多解的内容，启发学生的多元思维，让学生能够从不同的角度寻求解决问题的路径，最终探寻多元化的解答方法，实现学生对知识的有效解答。以苏教版小学数学课本教材为例，在教学“鸡兔同笼”问题的时候，考虑到这道题就有多种解答方式。那么教师就应该引导学生善于分析题目中所隐藏的数量关系，以数量关系寻求不同的解答方式，在解题过程中强化其中的知识点，最终强化运用，实现学生解决问题能力的有效培养。应当讲，教师在整个教学活动中的作用是十分重要的，他们在引领学生思维方面起着举足轻重的作用。他们能够和学生实现双向联系，所以如果教师在引导学生解决问题没有特别注意，那么他们必然不会意识到学生双向思维培养的重要性。四、结语从非数学因素的角度去研究小学生数学解决问题能力的培养，相比较而言是一个全新的视角。选择这个视角不是为了标新立异，而是在日常的数学教学中，教师发现有时候即使将数学知识整理得非常完整，将数学问题解决的过程梳理得非常清晰，但是学生在具体解答的时候，仍然会表现出这样或那样的问题。通过进一步的研究发现，是教师在引导学生解决问题的时候，往往没有关注非数学因素。作为数学教师必须认识到，解决数学问题的过程并不只是一个简单的运用数学知识的过程，其中涉及到与非数学因素相关的诸多元素。只有将这些元素全部考虑进去，才能为学生创造一个更加完整的解决问题的学习空间，这样教师与学生在基于数学问题解决时的互动也会更加充分，这对于培养学生解决问题的能力而言，有着非常重要的作用。某种程度上讲，教师的眼界决定了学生解决问题的空间，立足于非数学因素的研究，可以提升教师的教学眼界，可以让学生解决问题的过程更加科学，可以保证更加高效率地促进对学生思维能力的培养。参考文献：1 侯晓莉.基于非智力因素下初中生数学问题解决能力研究 D.长春师范大学,2020.2 杜传娟,张世爱.小学生数学问题解决能力的影响因素及提升策略探析 J.中国校外教育,2020,4(11):37+39.3 董艳芹.影响中学生解决数学问题因素研究 J.数学学习与研究,2020,4(03):133.4 周达,冯娉婷,刘浩.小学生数学问题解决影响因素的调查研究 J.现代中小学教育,2018,34(08):42-46.5 王艳玲.小学生数学问题解决的表现及影响因素的研究 D.东北师范大学,2017.6 贾智程.中学生解决数学问题能力的影响因素研究 J.化工管理,2017,4(02):61-62.7 王映学,蔡晓晶,田勤奋.数学问题解决中影响阅读理解的因素及应对策略 J.现代中小学教育,2016,32(02):57-61.（作者胡建如，江苏省南通市新桥小学教师）学 生成长指导2023.03.