二阶矩阵与平面图形的变换.pptx

第十五单元第十五单元知识框架知识框架第第十五十五单元单元考试说明考试说明 1了了解解二二阶阶矩矩阵阵的的概概念念，了了解解线线性性变变换换与与二二阶阶矩矩阵阵之间的关系之间的关系 2了了解解旋旋转转变变换换、反反射射变变换换、伸伸缩缩变变换换、投投影影变变换换、切变变换这五种变换的概念与矩阵表示切变变换这五种变换的概念与矩阵表示 3了了解解变变换换和和矩矩阵阵相相等等的的概概念念，了了解解矩矩阵阵与与向向量量的的乘积表示线性变换乘积表示线性变换 4了解线性变换的基本性质了解线性变换的基本性质第第十五十五单元单元考试说明 5了解复合变换的意义了解复合变换的意义 6了了解解矩矩阵阵与与矩矩阵阵相相乘乘的的意意义义，了了解解矩矩阵阵的的乘乘法法表表示复合变换及矩阵乘法的性质示复合变换及矩阵乘法的性质第第十五十五单元单元命题趋势命题趋势 1本本部部分分是是新新课课标标新新增增内内容容，知知识识点点相相对对较较独独立立，与与其其他他章章节节知知识识联联系系较较少少，试试题题难难度度较较低低，以以中中低低档档题题为为主主 2预预测测2011年年高高考考的的重重点点是是矩矩阵阵与与变变换换的的关关系系，矩矩阵阵的的乘乘法法运运算算及及其其性性质质，可可逆逆矩矩阵阵、矩矩阵阵的的特特征征向向量量和和特特征值及应用可逆矩阵解方程组征值及应用可逆矩阵解方程组第第十五十五单元单元使用建议使用建议 本本单单元元内内容容是是选选修修42矩矩阵阵与与变变换换，共共2讲讲，第第1讲讲二二阶阶矩矩阵阵与与平平面面图图形形的的变变换换，第第2讲讲逆逆变变换换与与逆逆矩矩阵阵、矩矩阵阵的的特特征征向向量量，这这部部分分内内容容主主要要和和高高等等数数学学联联系系紧紧密密，与与中中学学数数学学内内容容联联系系不不大大，需需要要一一个个适适应应过过程程，在在复复习习过过程程中中应注意：应注意：1高度重视书本基础知识高度重视书本基础知识 本本课课时时所所考考内内容容，与与其其他他知知识识联联系系甚甚少少，难难度度较较低低，主主要要考考查查矩矩阵阵的的运运算算、矩矩阵阵的的线线性性变变换换、逆逆矩矩阵阵、特特征征值值及特征向量及特征向量第第十五十五单元单元使用建议 2加强矩阵与实际的联系加强矩阵与实际的联系 引引入入矩矩阵阵的的目目的的，使使我我们们解解决决实实际际问问题题更更加加有有效效，所所以以要要重重视视矩矩阵阵在在平平面面图图形形的的变变换换和和解解方方程程组组中中的的应应用用 本单元课时安排共本单元课时安排共3课时：课时：第第70讲二阶矩阵与平面图形的变换讲二阶矩阵与平面图形的变换(1课时课时)第第71讲逆变换与逆矩阵、矩阵的特征向量讲逆变换与逆矩阵、矩阵的特征向量(1课时课时)45分钟单元能力训练卷分钟单元能力训练卷(十五十五)(1课时课时)第第7070讲讲二阶矩阵与平面图形的变换第第7070讲讲知识梳理知识梳理0E2第第7070讲讲知识梳理第第7070讲讲知识梳理第第7070讲讲知识梳理(P)(P)对应元素对应元素第第7070讲讲知识梳理第第7070讲讲知识梳理AA直线直线(或一点或一点)(AB)A(BC)第第7070讲讲要点探究要点探究 探究点探究点1二阶矩阵的运算二阶矩阵的运算 【思路思路】直接根据矩阵乘法的定义直接根据矩阵乘法的定义第第7070讲讲要点探究 【点点点点评评评评】矩矩矩矩阵阵阵阵的的的的运运运运算算算算难难难难点点点点是是是是乘乘乘乘法法法法运运运运算算算算，解解解解题题题题的的的的关关关关键是熟悉乘法法则键是熟悉乘法法则键是熟悉乘法法则键是熟悉乘法法则第第7070讲讲要点探究 【思路思路】直接根据矩阵乘法的定义直接根据矩阵乘法的定义第第7070讲讲要点探究第第7070讲讲要点探究第第7070讲讲要点探究 探究点探究点2平面图形的变换平面图形的变换 【思路思路】用矩阵变换的意义来解题用矩阵变换的意义来解题第第7070讲讲要点探究 【点点点点评评评评】要要要要理理理理解解解解二二二二阶阶阶阶矩矩矩矩阵阵阵阵变变变变换换换换的的的的定定定定义义义义，熟熟熟熟悉悉悉悉五五五五种常见的矩阵变换，明确矩阵变换的特点种常见的矩阵变换，明确矩阵变换的特点种常见的矩阵变换，明确矩阵变换的特点种常见的矩阵变换，明确矩阵变换的特点第第7070讲讲要点探究第第7070讲讲要点探究 【思思路路】用用变变换换和和矩矩阵阵的的相相互互之之间间的的关关系系来来确确定定解解题的思路题的思路第第7070讲讲要点探究第第7070讲讲要点探究 探究点探究点3矩阵变换的应用矩阵变换的应用 【思路思路】利用变换和矩阵之间的对应关系利用变换和矩阵之间的对应关系第第7070讲讲要点探究第第7070讲讲要点探究 【点评】【点评】【点评】【点评】本题较好地体现了矩阵的工具性作用。本题较好地体现了矩阵的工具性作用。本题较好地体现了矩阵的工具性作用。本题较好地体现了矩阵的工具性作用。第第7070讲讲要点探究 【思路思路】先用旋转变换，再用转移代入法先用旋转变换，再用转移代入法第第7070讲讲要点探究第第7070讲讲要点探究第第7070讲讲规律总结规律总结