二阶系统性能的改善.pptx

线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法Time Respond Methods 课程的体系结构课程的体系结构一般一般概念概念系统系统模型模型性能性能指标指标时域法时域法根轨迹法根轨迹法频域法频域法分析分析校正校正线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法Time Respond Methods第三章第三章 线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法 3-1 3-1 系统时间响应的性能指标系统时间响应的性能指标 3-2 3-2 一阶系统的时域分析一阶系统的时域分析 3-3 3-3 二阶系统的时域分析二阶系统的时域分析 3-4 3-4 高阶系统的时域分析高阶系统的时域分析 3-5 3-5 线性系统的稳定性分析线性系统的稳定性分析 3-6 3-6 线性系统的稳态误差计算线性系统的稳态误差计算学时学时:10+2线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法Time Respond Methodsq 二阶系统的数学模型二阶系统的数学模型 q 二阶系统的单位阶跃响应二阶系统的单位阶跃响应 q 欠阻尼二阶系统的动态过程分析欠阻尼二阶系统的动态过程分析 q 过阻尼二阶系统的动态过程分析过阻尼二阶系统的动态过程分析 q 二阶系统的单位斜坡响应二阶系统的单位斜坡响应 3-3 二阶系统的时域分析二阶系统的时域分析线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法Time Respond Methodsq 二阶系统的单位斜坡响应二阶系统的单位斜坡响应q 响应曲线响应曲线q 稳态误差稳态误差线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法Time Respond Methods教学目的教学目的教学内容教学内容掌握二阶系统性能改善的方法。掌握二阶系统性能改善的方法。3-3 3-3 二阶系统的时域分析二阶系统的时域分析二阶系统的时域分析二阶系统的时域分析比例比例-微分控制微分控制测速反馈控制测速反馈控制二阶系统性能的改善二阶系统性能的改善非零初始条件下二阶系统的响应过程非零初始条件下二阶系统的响应过程线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法Time Respond Methods(1)比例微分控制6、二阶系统性能的改善、二阶系统性能的改善.R(s)E(s)C(s)线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法Time Respond Methods 比例比例微分控制对系统性能的影响：微分控制对系统性能的影响：微分器对噪声有放大作用，并且对高频噪声的放大作用，微分器对噪声有放大作用，并且对高频噪声的放大作用，远大于对缓慢变化输入信号的放大作用，因此在系统输入远大于对缓慢变化输入信号的放大作用，因此在系统输入端噪声较强的情况下，不宜采用比例微分控制方式。端噪声较强的情况下，不宜采用比例微分控制方式。微分控制可以增大系统的阻尼，使阶跃响应的超调量下降，微分控制可以增大系统的阻尼，使阶跃响应的超调量下降，调节时间缩短，且不影响常值稳态误差及系统的自然频率。调节时间缩短，且不影响常值稳态误差及系统的自然频率。由于采用微分控制后，允许选取较高的开环增益，因此在由于采用微分控制后，允许选取较高的开环增益，因此在保证一定的动态性能条件下，可以减小稳态误差。保证一定的动态性能条件下，可以减小稳态误差。线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法Time Respond Methods(2)测速反馈控制 二阶系统的测速反馈控制是将输出量的导数反馈到输入端，二阶系统的测速反馈控制是将输出量的导数反馈到输入端，同样可以改善系统的性能，这种系统称为同样可以改善系统的性能，这种系统称为测速反馈系统测速反馈系统。开环增益开环增益-R(s)E(s)C(s)线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法Time Respond Methods例：例：设控制系统如图所示，其中（设控制系统如图所示，其中（a）为无测速反馈的原控制）为无测速反馈的原控制系统；（系统；（b）为加入测速反馈控制后的系统。）为加入测速反馈控制后的系统。试确定使系统阻尼比为试确定使系统阻尼比为0.5时的时的值，值，并分析系统（并分析系统（a）和（）和（b）的各项性能指标。）的各项性能指标。线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法Time Respond Methods比例比例微分控制和测速反馈控制的比较：微分控制和测速反馈控制的比较：（1）从工程的实现角度来看，比例微分装置可以用）从工程的实现角度来看，比例微分装置可以用模拟运算线路来实现，结构简单，成本低；而测速反馈装置通常要模拟运算线路来实现，结构简单，成本低；而测速反馈装置通常要用测速发电机，成本高。用测速发电机，成本高。网络或网络或（2）抗干扰能力方面：微分控制对噪声有明显放大作用，当系）抗干扰能力方面：微分控制对噪声有明显放大作用，当系统输入端噪声严重时，一般不宜采用微分控制，同时微分器的输统输入端噪声严重时，一般不宜采用微分控制，同时微分器的输入信号是偏差信号，信号电平低，需要相当大的放大作用，为了入信号是偏差信号，信号电平低，需要相当大的放大作用，为了使信噪比不明显恶化，要求采用高质量的放大器。而测速反馈对使信噪比不明显恶化，要求采用高质量的放大器。而测速反馈对噪声有滤波作用。噪声有滤波作用。（3）对动态性能影响：两者均能改善系统性能，增加系统阻尼）对动态性能影响：两者均能改善系统性能，增加系统阻尼比，降低超调量。在相同的阻尼比和自然频率条件下，测速反馈比，降低超调量。在相同的阻尼比和自然频率条件下，测速反馈控制因不增添闭环零点，所以超调量要低些，但反应速度却慢控制因不增添闭环零点，所以超调量要低些，但反应速度却慢些。另外测速反馈控制会使系统在斜坡输入下的稳态偏差加大。些。另外测速反馈控制会使系统在斜坡输入下的稳态偏差加大。线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法Time Respond Methods3-4 3-4 高阶系统的时域分析高阶系统的时域分析 q 高阶系统的时域分析高阶系统的时域分析 q 高阶系统性能的分析方法高阶系统性能的分析方法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法Time Respond Methods一、高阶系统的时域分析一、高阶系统的时域分析一、高阶系统的时域分析一、高阶系统的时域分析 在实际控制系统中，所有闭环极点通常都不相同，在实际控制系统中，所有闭环极点通常都不相同，因此因此C（S）可写成）可写成 线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法Time Respond Methods式中，式中，q为实数极点个数，为实数极点个数，r为共轭为共轭极点的对数。将上式展成部分分式极点的对数。将上式展成部分分式A0为输入极点为输入极点s=0处的留数，处的留数，是是 处的留数。处的留数。线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法Time Respond Methods分别为分别为 处的留数处的留数线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法Time Respond Methods 如果所有闭环极点都具有负实部，即所有闭环极点都如果所有闭环极点都具有负实部，即所有闭环极点都位于位于S的左半平面，那么随着时间的左半平面，那么随着时间t的增大，上式中的指数的增大，上式中的指数项和阻尼正弦、余弦项都将趋近于零，高阶系统是稳定项和阻尼正弦、余弦项都将趋近于零，高阶系统是稳定的，其稳态输出量为的，其稳态输出量为A0。显然，对于稳定的高阶系统而言，闭环极点的负实部显然，对于稳定的高阶系统而言，闭环极点的负实部的绝对值越大，其对应的响应分量衰减得越快；反之，的绝对值越大，其对应的响应分量衰减得越快；反之，则衰减越慢。则衰减越慢。系统时间响应的类型虽然取决于闭环极点的性质和大系统时间响应的类型虽然取决于闭环极点的性质和大小，然后时间响应的形状却与闭环零极点有关。小，然后时间响应的形状却与闭环零极点有关。几点说明几点说明线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法Time Respond Methods例：已知系统闭环传函例：已知系统闭环传函 求单位阶跃响应。求单位阶跃响应。解：解：举例举例线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法Time Respond Methods线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法Time Respond Methods二、高阶系统性能的分析方法二、高阶系统性能的分析方法二、高阶系统性能的分析方法二、高阶系统性能的分析方法在在工工程程中中我我们们常常常常采采用用闭闭环环主主导导极极点点的的概概念念，对对高高阶阶系系统统进行近似分析。进行近似分析。定定义义：如如果果在在所所有有的的闭闭环环极极点点中中，距距虚虚轴轴最最近近的的极极点点周周围围没没有有闭闭环环零零点点，而而其其它它极极点点又又远远离离虚虚轴轴，那那么么距距虚虚轴轴最最近近的的极极点点所所对对应应的的响响应应分分量量，无无论论从从指指数数还还是是从从系系数数看看，它它们都是响应中起们都是响应中起主导作用主导作用，这样的闭环极点称为，这样的闭环极点称为主导极点主导极点。主主导导极极点点可可以以是是实实数数极极点点，也也可可以以是是复复数数极极点点，或或是是它它们们的的组组合合。主主导导极极点点对对系系统统性性能能的的影影响响，我我们们将将在在第第四四章章讨讨论。论。线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法Time Respond Methods例：例：已知某系统的闭环传递函数为已知某系统的闭环传递函数为试结合主导极点的概念分析该四阶系统的动态性能。试结合主导极点的概念分析该四阶系统的动态性能。闭环传递函数闭环传递函数近似为如下二阶系统近似为如下二阶系统线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法Time Respond Methods二阶系统性能的改善二阶系统性能的改善高阶系统的时域分析高阶系统的时域分析 比例比例微分控制微分控制测速反馈控制测速反馈控制高阶系统的时域分析高阶系统的时域分析 高阶系统性能的分析方法高阶系统性能的分析方法小结小结小结小结